2019-2020學年人教A版天津市濱海新區(qū)高二第一學期（上）期末數(shù)學試卷 含解析

2019-2020學年高二上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共12小題）

1.設/為虛數(shù)單位，復數(shù)段?等于（）

1-1

A.-1-/B.-1+/C.1-/D.1+/

2.（2,+8）,f-2x>0"的否定是（）

A.3癡￡(-°°,2],XQ-2AQ^0B.VxE(2,+8),4-2/0

C.2XoG(2,+8),X)2-2*)W0D.YxG(-°°,2],x-2x>0

3.若a,b,cGR,且則下列結論一定成立的是（）

A.ac>beB.—<—C.a-c>b-cD.a>t)

ab

4.等差數(shù)列｛&｝的前"項和為S,若各=2,S=12,則條等于)

A.8B.10C.12D.14

5.已知等比數(shù)列｛d｝中，句=1,且」----=8,那么冬的值是（）

a1+a2+a5

A.15B.31C.63D.64

6.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為

難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還.”其大意

為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛，每天走的路程為前一

天的一半，走了6天后到達目的地，”則該人第四天走的路程為（）

A.3里B.6里C.12里D.24里

22

7.已知雙曲線苫---X=1的實軸長為10,則該雙曲線的漸近線的斜率為（）

mZ+164m-3

A-4B-4C.4D-4

8.”是1r門與一愿的等差中項”是“6是2班與2-愿的等比中項”的（）

A.充分不必要條件B,必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.若正數(shù)x,y滿足寸+xy-2=0,則3A+V的最小值是（）

A.4B.272C.2D.472

22的離心率為好，且雙曲線的一個焦點在拋物線

10.已知雙曲線七-31仁>0,b>0）

2

y2=g4*的準線上，則雙曲線的方程為（)

22

=1B.x.2-_1

MT-V4

22

xy1

cD.———=1

,,卷也1216

11.若a>0,b>Q,3^/>=1,24^旦■則的最小值為（）

ab

A.8B.7C.6D.5

12.已知A,鳥是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且/FIPF?=3,

1/3

則橢圓和雙曲線離心率倒數(shù)之和的最大值為（）

A.—B.生@C.4D.生反

333

二.填空題（共8小題）

13.已知復數(shù)2=，質-16為虛數(shù)單位），貝Hz|=.

14.已知直線/與平面a垂直，直線/的一個方向向量為三二（1,-3,z）,向量

v=（3,-2,1）與平面a平行，則z等于.

15.不等式二工V0的解集為

x+2-----------

16.已知數(shù)列{&}滿足藥=1,a^=na?（nGN*）,則備+為=.

17.正方體4腦-48G4中，點￡是4夕的中點，求痰與醫(yī)所成角的余弦值為.

18.直線/過拋物線C:y=2px（p>0）的焦點尸（1,0）,且與拋物線C相交于4,B兩

點，若48的中點的縱坐標2,貝比p=,直線/的方程為.

19.已知mxG{x|-1VxV1},使等式f-x->77=0成立的實數(shù)加的取值集合為M不等式

（x-a）（A+a-2）<0的解集為N,若xGN是xG"的必要條件,則a的取值范圍是.

20.給出下列四個命題

2門

①已知。為橢圓幻+丫2=1上任意一點，F(xiàn)”為是橢圓的兩個焦點，則△歷月的周長是8;

②已知"是雙曲線._二=1上任意一點，尸是雙曲線的右焦點，則|陰N1;

③已知直線/過拋物線C:x=2py(p>0)的焦點￡且/與，交于4(*,y),B｛x2,

yi)兩點,則乂必+4ylM=0；

④橢圓具有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經橢圓反射后，反射光線

經過橢圓的另一個焦點，今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點村，Q是它的焦點，長

軸長為2a,焦距為2c,若靜放在點片的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出

發(fā)則經橢圓壁反射后第一次回到點E時，小球經過的路程恰好是4a.

其中正確命題的序號為(請將所有正確命題的序號都填上)

三.解答題(共4小題)

21.已知公差不為0的等差數(shù)列｛4｝的前〃項和為6,6=國+9,且a”a4,金成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列｛aj的通項公式；

(2)求數(shù)列｛￡=｝的前〃項和公式.

22.如圖，在四棱錐夕必中，平面以〃_L平面48緲，PA'PD,PA=PD,ABS.AD,。為

4?中點，AB=\,AD=2,AG=CD=娓.

(1)證明：直線46〃平面戶比；

(2)求二面角。-微-4的余弦值；

(3)在棱加上是否存在點乂便AN工平面PCD,若存在，求線段剛的長度；若不存在,

n+n

23.已知數(shù)列｛a〃｝的前〃項和為g^=^(ngN*)

(1)求數(shù)列｛a〃｝的通項公式；

(2)設bn=an"2an+(-l)nan，求數(shù)列均｝的前2〃項和人

22

24.在平面直角坐標系x0中，橢圓G:X--HY=1(a>b>0)的上頂點到焦點的距離為

2,離心率為1.

2

(1)求a,b的值.

(2)設夕是橢圓C長軸上的一個動點，過點。作斜率為〃的直線/交橢圓C于4B兩

(i)若a=1,求△A48面積的最大值；

(ii)若"+用的值與點尸的位置無關，求〃的值.

參考答案

選擇題(共12小題)

1.設/為虛數(shù)單位，復數(shù)3-等于()

1-1

A.-1-/B.-1+/C.1-/D.1+/

【分析】直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡即可求解.

解：2i2i(Hi)2i-2_1+/.

l-i(1-i)(1+i)2

故選：B.

2.“VxG(2,+8),f-2x>0”的否定是()

A.3XQEL(-8,2],Xo-B.YxR(2,+0°),4-2/0

C.m癡￡(2,+8),癡2-2癡<0D.V(-°°,2],x-2x>0

【分析】“Vx￡M,p(x)”的否定為‘勺xGM,「p(x)”.

解：依題意,“VxQ(2,+oo),4-2*>0”的否定是：3(2,+oo),4-2/0,

故選：C.

3.若a,b,cGR,且則下列結論一定成立的是()

11

A.ac>bcB.—<—C.a-c>b-cD.a9>t｝9

ab

【分析】根據特殊值法判斷4B,D,根據不等式的性質判斷G

解：對于4。=0時，不成立，

對于8,令a=1,b=-2,不成立，

對于G根據不等式的基本性質，成立，

對于。令，=0,b—-2,不成立，

故選：C.

4.等差數(shù)列｛&｝的前"項和為￡,若e=2,S=12,則條等于()

A.8B.10C.12D.14

【分析】由等差數(shù)列的性質和已知可得生，進而可得公差，可得吸

解：由題意可得$=句+包+a=34=12,

解得32=4,工公差d=a2-句=4-2=2,

:,a=向+5d=2+5X2=12,

故選：G.

5.已知等比數(shù)列｛為｝中，a,=1,且一-~~-=8,那么W的值是（）

al+a2+a5

A.15B.31C.63D.64

【分析】先求出公比，再根據求和公式計算即可.

解：設公比為q,a,=1,且＞----=8,

al+a2+a5

.q3+,q4+,q7_3_

??--------------7------q-os,

1+q+q

：?q=2,

.S=1(1L2!)=31)

1-2

故選：B.

6.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為

難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還.”其大意

為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛，每天走的路程為前一

天的一半，走了6天后到達目的地，”則該人第四天走的路程為（）

A.3里B.6里C.12里D.24里

【分析】設第一天走日里，貝Maj是以己為首項，以告為公比的等比數(shù)列，由題意得：

（1-y）

S@=-----------——=378,求出例=192（里），由此能求出該人第四天走的路程.

1

2

解：設第一天走趙里，則｛a〃｝是以4為首項，以4?為公比的等比數(shù)列，

ai（1二'）

由題意得：56=------------——=378,

2

解得當=192（里），

3

?,?a4=aiX（1）=192X1=24（里）.

故選：D.

v22

7.已知雙曲線得---二—=1的實軸長為10,則該雙曲線的漸近線的斜率為（）

mJ+164m-3

A.4B-4c-4D-4

x22

【分析】利用雙曲線工_=1的實軸長為10,求出明即可求出該雙曲線的

m2+164m-3

漸近線的斜率.

解：由題意/+16=25,4m-3>0,:?m=3,.4nr3=3,

該雙曲線的漸近線的斜率為土旦，

5

故選：D.

8.“6是1心向與1-愿的等差中項"是"6是與2-愿的等比中項”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【分析】根據等差中項和等比中項的定義結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.

解：若6是1卜質與1-愿的等差中項，

則b=+卜愿=[,

2

若6是2+>網與2-愿的等比中項，

則b=±V（2-?V3）（2-^3）=土1>

則“。是ir巧與「愿的等差中項”是“6是2班與2-愿的等比中項”的充分不必要

條件，

故選：4

9.若正數(shù)x,v滿足f+xy-2=0,則3A+V的最小值是（）

A.4B.2&C.2D.472

【分析】由4+xy-2=0二元換一元，表示出3A+V=2A+上，4,利用基本不等式求出最

x

小值即可.

解：因為f+xy-2=0,

99

所以3A+_K=3A+二-工=2/三24,當且僅當x=1時等號成立,

故選：A.

22b〉0）的離心率為五,

10.已知雙曲線且雙曲線的一個焦點在拋物線

2

y2=gJ7x的準線上，則雙曲線的方程為（）

2222

-x--y=11B.x

43~3

2222

C.xyD.x12A

訪一訪

【分析】求出拋物線的準線，即有雙曲線的。=2有，再由離心率公式和a2+h2=c2,可

得a,b,即可得到雙曲線方程.

解：拋物線y2=8/]x的準線為x=-2/7,則有雙曲線的一個焦點為（-2近，0）,

雙曲線蕓b〉0）的離心率為好，色=好,

a2b22a2

可得石=4,

則z,=Vc2-a2=6五

即有雙曲線的方程為：AI_XI=I,

1612

故選：C.

11.若a>0,6>0,3>6=1,上且工則的最小值為(

)

ab

A.8B.7C.6D.5

【分析】根據條件即可得出工落包=4義之典，然后根據基本不等式即可求出工4^口

ababab

的最小值.

解：'：a>Q,b>Q,3>6=1,

...La+1=3a+bp3a+b=彥+>4+2回至=&當且僅當為上，即

abababVabab

a］，b=|"時取等號，

bb

—^的最小值為8.

ab

故選：A.

12.已知石，￡是橢圓和雙曲線的公共焦點，?是它們的一個公共點，且NFIPF9二k，

1乙3

則橢圓和雙曲線離心率倒數(shù)之和的最大值為()

A.—B.出包C.4D.2逅

333

【分析】根據雙曲線和橢圓的性質和關系，結合余弦定理即可得到結論.

解：設橢圓的長半軸為a,雙曲線的實半軸為(a>ai),半焦距為c,

由橢圓和雙曲線的定義可知，

設I歷|=n，I所|=a|￡Q|=2c,

橢圓和雙曲線的離心率分別為e“金

2

?：CF,PFFJ則由余弦定理可得4c2=(n)+(r2)2為％cos三，①

OO

在橢圓中，①化簡為即4c2=43-3ne…②，

在雙曲線中，①化簡為即4c2=4舒+為卜2…③，

13

-2+-2=4>

ele2

由柯西不等式得(1+爭

11

二—+—W-

ele2"I

故選：B.

二.填空題(共8小題)

13.已知復數(shù)為虛數(shù)單位)，則|z|=2.

【分析】根據復數(shù)的基本運算法則進行化簡即可.

解：2=如7,

|z|=V3+l=2.

故答案為：2

14.已知直線/與平面a垂直，直線/的一個方向向量為:=(1,-3,z),向量

v=(3,-2,1)與平面a平行，則z等于-9.

【分析】直線/與平面a垂直，直線/的一個方向向量為u=(1,-31z),向量

v=(3,-2,1)與平面a平行，由此得到［T和^垂直，由此能求出z.

解：?.?直線/與平面a垂直，直線/的一個方向向量為u=(l,-3,z),

向量^=(3,-2,1)與平面a平行，

**-7TS=3+6+z=0,

解得z=-9.

故答案為：-9.

15.不等式工二3Vo的解集為｛x|-2VxV3｝.

x+2

【分析】原不等式可化為x-3與A+2乘積小于0,即x-3與戶2異號，可化為兩個一

元一次不等式組，分別求出解集，兩解集的并集即為原不等式的解集.

解：原不等式可化為：(x-3)(妙2)<0,

fx-3>0fx-3<0

即,或,,

x+2<01x+2〉0

解得：-2VxV3,

...原不等式的解集為｛x\-2<x<3].

故答案為：｛x\-2<x<3]

16.已知數(shù)列｛a〃｝滿足以=1,a^=na?(nGN*),則今+a4=8.

【分析】利用數(shù)列的遞推關系式式，逐步求解即可.

解：數(shù)列｛&｝滿足&=1,a^=nan(〃GN*),

所以a=1Xai=1,

a=2/=2,

，4=3々3=6?

貝a+a4=8.

故答案為：8.

17.正方體4腦-48G4中，點￡是四的中點，求國與龍所成角的余弦值為

15

【分析】以〃為原點，ZM為x軸，OC為y軸，因為z軸，建立空間直角坐標系，利用

向量法能求出血與如所成角的余弦值.

解：以〃為原點，為x軸，加為/軸，㈤為z軸，建立空間直角坐標系，

設正方體ABCD-4SGD中棱長為2,

則D(0,0,0),8(2,2,2),C(0,2,0),￡(2,1,0),

DBj=(2,2,2),CE=(2，-1,0),

設必與龐?所成角為e,

西aI2斤

則cose=___/-=nJ-j-=X12..

|DBjI-ICE|2次,遍15

鑿與龍所成角的余弦值為義運.

15

故答案為：，運.

15

18.直線/過拋物線C:y=2px(p>0)的焦點尸(1,0),且與拋物線C相交于4,B兩

點，若48的中點的縱坐標2,則。=2,直線/的方程為x-y-1=0.

【分析】由焦點坐標求出拋物線方程，設直線48的方程與拋物線聯(lián)立，求出兩根之和，

再由中點的縱坐標直線方程.

解：由題意得：-^-=1,：.p=2,所以拋物線方程為：y=4x,

由題意知直線/的斜率不為零，設直線/的方程：x=g1,A(x,y),5(%',y'),

由題意得由中點的縱坐標為2,即八/=2X2=4,

聯(lián)立與橢圓的方程整理：y-4my-4=0,y+y'=4/77,.*.4/77=4,；?初=1;

故答案為：2,x-y-1=0.

19.已知m{x|-1VxV1},使等式f/77=0成立的實數(shù)m的取值集合為M不等式

(x-a)(A+a-2)V0的解集為N,若x￡N是的必要條件，貝”石的取值范圍是

【分析】先利用等價轉化求出集合M再分類討論求出集合乂由題可知，忙N,再利用

數(shù)軸法便可求出a的取值范圍.

解：由題可知，方程戶寸”在xG(-1,1)有解的實數(shù)加的取值范圍為肌

令A(x)=f-x,xG(-1,1),貝4有2),：.M=2).

又；xGN是xGM的必要條件，.?.忙N.

①當a=1時，N=0,不合題意，舍去；

②當a>1時，貝比有代(2-a,a),利用數(shù)軸法，可知，

2<a

③當aV1時，貝比有代(a,2-a),利用數(shù)軸法，可知，

2<2-a

20.給出下列四個命題

2°

①已知戶為橢圓三一+y2=］上任意一點，F(xiàn)、,月是橢圓的兩個焦點，則△ME的周長是8;

22

②已知"是雙曲線予__2-=1上任意一點，尸是雙曲線的右焦點，貝“的1d1；

③已知直線/過拋物線C:x=2py(p>0)的焦點8且/與C交于/(M,y),B(,x2,

”)兩點，則4MM=0;

④橢圓具有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經橢圓反射后，反射光線

經過橢圓的另一個焦點，今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點E,Q是它的焦點，長

軸長為2a,焦距為2c,若靜放在點A的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出

發(fā)則經橢圓壁反射后第一次回到點石時，小球經過的路程恰好是4a.

其中正確命題的序號為②③(請將所有正確命題的序號都填上)

【分析】①求得橢圓的a,c,所以△所月的周長=2>2c,可得結論；

②求得雙曲線的a,b,c,討論"在雙曲線的左支或右支上，求得最小值，即可判斷；

③設出直線/的方程，代入拋物線方程，運用韋達定理，即可判斷；

④可假設長軸在x軸，短軸在y軸，設/為左焦點，8是它的右焦點，對球的運動方向

分沿x軸向左直線運動，沿x軸向右直線運動，及球從4不沿x軸，斜向上(或向下)

運動，討論即可.

解：對于①，由橢圓方程可知a=2,c=M，所以△ME的周長=2m■2c=4+2?學8,

故①錯；

對于②，②已知附是雙曲線a=2,6=依，則c=3,若"在雙曲線左支上，可得|陰

》5>1,故②對；

對于③，已知直線/過拋物線C:x=2py(p>0')的焦點F,設直線/的方程為y=Ax+全

代入拋物線的方程可得f-2p〃x-P』。，且/與C交于yi),B(xi,必)兩點，

(xx)22

可得XM=-p2,必必=——~——=-2—,則4ylM=0,故③正確；

4P24

對于④，假設長軸在x軸，短軸在y軸，設4為左焦點，8是它的右焦點，以下分為三

種情況：

(1)球從4沿x軸向左直線運動，碰到左頂點必然原路反彈，這時第一次回到4路程是

2(a-c);

(2)球從4沿x軸向右直線運動，碰到右頂點必然原路反彈，這時第一次回到/路程

是2(尹c)；

(3)球從/不沿x軸斜向上(或向下)運動，碰到橢圓上的點C,反彈后經過橢圓的另

一個焦點B,

再彈到橢圓上一點。，經〃反彈后經過點4此時小球經過的路程是4a.

綜上所述，從點4沿直線出發(fā)，經橢圓壁反射后第一次回到點/時，

小球經過的路程是4a或2(a-c)或2(>c).故④錯誤.

故答案為：②③.

三.解答題(共4小題)

21.已知公差不為0的等差數(shù)列｛a.｝的前〃項和為￡,&=與+9,且金，a4,趙3成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列｛a〃｝的通項公式；

(2)求數(shù)列｛Ji的前〃項和公式.

【分析】(1)運用等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列中項性質，解方程可得首項和公差，

即可得到所求通項公式；

(2)運用等差數(shù)列的求和公式，可得￡=3"《/7("-1)?2=才+2",-=

2snn2+2n

《(工-工)，再由裂項相消求和，可得所求和.

2nn+2

解：(1)公差，不為0的等差數(shù)列｛aj的前"項和為￡,

SA=ai+9,可得4留+64=e+6H

且各，叢,a3成等比數(shù)列，可得司42=司冏3,即(Sl+3flO2=Si(Sl+12flO,

解得句=3,d=2,

貝Ud=3+2(=-1)=2/71-1;

(2)Sn=3n^—n(n-1)?2=n+2n9

2

=1

Snn2+2n2nn+2'

則數(shù)列｛三—｝的前"項和為《(1--%1—]…+—\------^-+-------^―)

Sn232435n-1n+1nn+2

=1(?」__」_)=1-1.2n+3-

22n+1n+242(n+1)(n+2)'

22.如圖，在四棱錐夕-四曲中，平面以〃_L平面四曲，PA'PD,PA=PD,ABA-AD,0為

中點，AB=\,AD=2,AC=CD=^

(1)證明：直線AB〃平面PCO;

(2)求二面角。-微-/的余弦值；

(3)在棱陽上是否存在點乂使4ML平面PCD,若存在，求線段朋的長度；若不存在,

【分析】(1)在平面4比汐中，由已知證明COL/I。，再由4艮L47,可得麗〃CO,利用

線面平行的判定可得直線48〃平面PCO-,

(2)由已知證明外_L47,POLCO,建立如圖所示空間直角坐標系0-xyz,分別求出平

面門勿與平面48曲的一個法向量，由兩法向量所成角的余弦值可得二面角P-CD-4的

余弦值；

(3)若存在點〃是棱加上一點，使4ILL平面PCD,則存在入G[0,1],使得

BN=XBP=X(-1,-1,1)=(6,-入，人:，求得同，由同與平面。曲的法向量

共線列式求得入值，由此可得存在點〃是棱加上一點，使41a平面門曲，并求得|則.

【解答】(1)證明：在平面48緲中，'：AC=CD,0為/。的中點，

：.COLAD,由

:.AB〃CO,

,：ABX平面PCO,a亡平面PCO,

二直線48〃平面PCO-,

⑵解：'：PA=PD,:.POLAD.

又V皿平面PAD,平面PADX.平面ABCD,：.POS.平面ABCD.

■:C1平■面ABCD,：.P02-C0.

'：AC=CD,:.COLAD,如圖建立空間直角坐標系0-xyz.

由題意得，A(0,1,0),8(1,1,0),C(2,0,0),Z?(0,-1,0),P(0,0,

1).

PD=(0,-1,-1)，PC=(2,0,-1).

設平面白微的法向量為若=(x,y,z),

n.n*PD=-y-z=0人?n,“?.

則,令z=2,則x=1,y=-2.：.n=(1,-2,2).

Ln*PC=2x-z=0

又平面48曲的法向量為而=(0,0,1),

二、n*0P22

??cos,

InI?IOPI3X13

9

二面角P-3-4的余弦值為二；

3

(3)解：若存在點〃是棱加上一點，使/ML平面區(qū)初

則存在入G[0,1]使得前=入麗=人(-1,-1,1)=(-X,-X,人:,

因此同=靛+訟=(1,0,0)+(-入，-人，入)=(1-入，-入，x.

?:ANL平面PCD,由(2)得平面的的法向量為(1,-2,2).

—??口]—X一入X

??AN〃n，即-；—=~

解得人=聲[0,1],

O

此時|刎欄陽=警］

，存在點及是棱加上一點，使4ML平面PCD,

OO

n

23.已知數(shù)列｛a〃｝的前〃項和為s=(ngN*)

(1)求數(shù)列｛aj的通項公式；

(2)設b/ajZan+QDnan，求數(shù)列間的前2〃項和風.

【分析】(1)求出a=§=1.當〃》2時，an=Sn-Sn-,,求解即可.

(2)求出b=a-2an+(-l)na，列出數(shù)列的和的表達式，通過分組求和求解即可.

2,

解：⑴由Sn=n2"(n￡N*)，得曰=S=1.

當〃》2時，2=S-S,J2ag7)2+("

andndn-l220

句=1適合上式，.??&="；

ann

⑵bn=an*2+(-1)an=n*2+(~l)“F，

設數(shù)列｛晶的前2〃項和為T2n,

則T2n=(1X21-1)+(2X22+2)+(3X23-3)+-+(2nX22n+2n)

=(1X2+2X22+3X23+-+2/7X22n)+[-1+2-3+--(2n-1)+2n]

設A2n=1X21+2X22+3X23+-+2nX22p?

則2A2n=1X22+2X23+3X24+--+2nX22nH②

①-②得：-A2n=2+(22+23+24+-+22n)-2nX22^1

22-21

-2nX22ttH

=2十"""1"2

=-2+(l-2n)22ttH?，

所以A2n=2+(2n-l)22nH;

二TA2「「1+2-3+…-(2n-1)+2n]=2+(2n-1)22n+1F.

22

Xy

24.在平面直角坐標系x勿中，橢圓。2+2=1(a>6>0)的上頂點到焦點的距離為

2,離心率為退.

2

(1)求a,b的值.

(2)設夕是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為〃的直線/交橢圓C于/4、B兩

?

(i)若4=1,求△Q4B面積的最大值;

(ii)若"+用的值與點"的位置無關，求〃的值.

【分析】(1