《點(diǎn)陣中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

精品文檔-下載后可編輯《點(diǎn)陣中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)一、課前談話：圖中的柱子是方的還是圓的？

出示錯(cuò)覺圖片，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察。

二、激情導(dǎo)入，點(diǎn)明課題

出示閱兵視頻，由具體兵陣圖抽象出點(diǎn)陣圖。

【意圖：用雄壯的閱兵式導(dǎo)入新課，抓住學(xué)生的注意力，然后把兵陣抽象成點(diǎn)陣，自然地引出了新課，讓學(xué)生感受到點(diǎn)陣來源于生活?！?/p>

三、多方探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.一探究

出示第一幅點(diǎn)陣圖。

（1）觀察思考：①試著用算式表示出點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

②第5個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？畫出此圖形。

（2）生嘗試列式畫圖解答。

（3）交流總結(jié)：你發(fā)現(xiàn)這組點(diǎn)陣有什么規(guī)律？（留出時(shí)間讓學(xué)生充分表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律）

（4）師小結(jié)：橫著豎著觀察發(fā)現(xiàn)第幾個(gè)點(diǎn)陣就用幾乘幾，也就是幾的平方。

（5）點(diǎn)陣命名。

【意圖：根據(jù)圖形列出算式，使學(xué)生的思維順利地實(shí)現(xiàn)了由形——數(shù)第一次轉(zhuǎn)換；并且借由畫第5個(gè)點(diǎn)陣圖的過程，感悟數(shù)——形的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換的意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生感受“數(shù)形結(jié)合”的神奇之美?！?/p>

2.二探究

（1）提出問題：我們通過橫著、豎著觀察點(diǎn)陣，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，還能從別的角度觀察并發(fā)現(xiàn)其他規(guī)律嗎？

（2）小組討論，交流匯報(bào)。

匯報(bào)一：我是斜著觀察（師引導(dǎo)學(xué)生先說從什么角度觀察，斜著給點(diǎn)陣劃分得到）

第1個(gè)：1；第2個(gè)：1+2+1=4；第3個(gè)：1+2+3+2+1=9；第4個(gè)：1+2+3+4+3+2+1=16。

師：觀察一下，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

師：第5個(gè)點(diǎn)陣怎樣表示？

生：1+2+3+4+5+4+3+2+1（師邊板書，寫到5問：再往上加嗎？）

師：還有沒有從不同角度觀察的？

匯報(bào)二：我是拐著觀察

第1個(gè)：1；第2個(gè)：1+3=4；第3個(gè)：1+3+5=9；第4個(gè)：1+3+5+7=16。

師：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

生：這次都是奇數(shù)相加。

師追問：從奇數(shù)幾加起？加幾個(gè)？是隨意的幾個(gè)奇數(shù)相加嗎？

通過這樣的提問，引導(dǎo)學(xué)生說出“第幾個(gè)點(diǎn)陣就從1開始加幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)”。

師：這位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)有道理嗎？（有）驗(yàn)證一下。怎樣求第5個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)呢？（1+3+5+7+9=25）

（5）總結(jié)提升：不同角度觀察發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律。

【意圖：通過觀察、討論、動(dòng)手畫一畫等活動(dòng)，讓學(xué)生感受從不同角度觀察可以找出不同的規(guī)律，在數(shù)形轉(zhuǎn)化思想的滲透中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、總結(jié)能力?！?/p>

3.再探究

借助列表：（1）展現(xiàn)以上探究全過程和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生回憶探究過程，總結(jié)研究方法。

（2）找出從不同角度研究的規(guī)律的異同點(diǎn)，讓學(xué)生知道：通過點(diǎn)陣研究數(shù)的形式可以多樣化。

（3）運(yùn)用提升：

①如果有81個(gè)點(diǎn)，是第（）個(gè)點(diǎn)陣。

②1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1表示第（）個(gè)點(diǎn)陣。

③1+3+5+7+9+11+13表示第（）個(gè)點(diǎn)陣。

【意圖：教學(xué)不僅停留在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一結(jié)果上，而是讓學(xué)生對(duì)探究的過程進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己探究性學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)與形，數(shù)與式，式與式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決問題的意識(shí)和能力。】

四、鞏固提升，陶情審美

1.找長方形點(diǎn)陣的規(guī)律

師：如果我把正方形點(diǎn)陣改造一下，（點(diǎn)擊課件出示第四個(gè)點(diǎn)陣）

這是什么形狀的點(diǎn)陣？它的前面還有3個(gè)點(diǎn)陣。請看

課件出示：你能根據(jù)已有點(diǎn)陣，找到它的規(guī)律，寫出算式并畫出第2個(gè)點(diǎn)陣嗎？

2.拓展運(yùn)用：創(chuàng)造點(diǎn)陣圖。

師：如果老師提供這樣一組有規(guī)律的數(shù)列：4、8、12、16，你能自創(chuàng)一組有規(guī)律的點(diǎn)陣嗎？

3.展示交流，結(jié)束全課。

【意圖：通過先找規(guī)律，再寫算