河北省邢臺市張王疃盛強中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

河北省邢臺市張王疃盛強中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的值等于（

）A、-2

B、2

C、-4

D、4參考答案：B略2.平行線3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距離是（）A． B．2 C． D．參考答案：B【考點】兩條平行直線間的距離．【專題】直線與圓．【分析】利用兩直線平行求得m的值，化為同系數(shù)后由平行線間的距離公式得答案．【解答】解：由直線3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0平行，得m=8．∴直線6x+my+2=0化為6x+8y+2=0，即3x+4y+1=0．∴平行線3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距離是．故選：B．【點評】本題考查了兩條平行線間的距離公式，利用兩平行線間的距離公式求距離時，一定要化為同系數(shù)的方程，是基礎的計算題．3.函數(shù)的大致圖象是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.設則的大小關系(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A略5.四面體中，各個側面都是邊長為的正三角形，則異面直線與所成的角等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.設集合A＝{x|x2＋2x－8<0}，B＝{x|x<1}，則圖1－1中陰影部分表示的集合為()圖1－1A．{x|x≥1}

B．{x|－4<x<2}C．{x|－8<x<1}

D．{x|1≤x<2}參考答案：D7.函數(shù)的圖象必經(jīng)過點P，則點P的坐標是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略8.函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過點（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（a，0）參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點，函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象恒過點（0，1）．【解答】解：由指數(shù)函數(shù)的定義和性質可得，函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象恒過點（0，1），故選：B．9.滿足A∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A共有()A．2個

B．4個

C．8個

D．16個參考答案：B10.已知、是兩個不共線向量，設，，，若A、B、C三點共線，則實數(shù)的值等于（

）（A）1

（B）2

（C）－1

（D）－2參考答案：C,故選C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知關于x的不等式的解集是，則的解集為_____.參考答案：【分析】由不等式的解集與方程的根的關系，求得，進而化簡不等式，得，進而得到，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，關于的不等式的解集是，則，解得，所以不等式，即為，即，即，解得即不等式的解集為．【點睛】本題主要考查了一元二次不等式的求解，以及二次式之間的關系的應用，其中解答中熟記三個二次式之間的關系，以及一元二次不等式的解法是解答本題的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題．12.有2個人在一座7層大樓的底層進入電梯，假設每一個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2個人在不同層離開的概率為__________．參考答案：13.已知數(shù)列滿足：則________；=_________.參考答案：解析：本題主要考查周期數(shù)列等基礎知識.屬于創(chuàng)新題型.依題意，得，.

∴應填1，0.14.比較大?。篲_____cos（）參考答案：＞【分析】利用誘導公式化簡后，根據(jù)三角函數(shù)的單調性進行判斷即可．【詳解】cos（π）＝cos（﹣4π）＝cos（）＝cos，cos（π）＝cos（﹣4π）＝cos（）＝cos，∵y＝cosx在（0，π）上為減函數(shù)，∴coscos，即cos（π）＞cos（π）．故答案為：＞．【點睛】本題主要考查函數(shù)的大小比較，根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式以及三角函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵，屬于基礎題．15.已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為

．參考答案：16.下列幾個命題①方程的有一個正實根，一個負實根，則。②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)。③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為。④設函數(shù)定義域為R，則函數(shù)與的圖象關于軸對稱。⑤一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是1。其中正確的有_____________。參考答案：略17.高為的四棱錐S﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為．．參考答案：【考點】點、線、面間的距離計算．【分析】由題意可知ABCD是小圓，對角線長為，四棱錐的高為，推出高就是四棱錐的一條側棱，最長的側棱就是球的直徑，然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心與頂點S之間的距離．【解答】解：由題意可知ABCD是小圓，對角線長為，四棱錐的高為，點S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，球的直徑為2，所以四棱錐的一條側棱垂直底面的一個頂點，最長的側棱就是直徑，所以底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為：=故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，且，.（1）求及；（2）若數(shù)列滿足，，證明數(shù)列的前項和滿足.參考答案：解：（1）設等差數(shù)列的首項為，公差為.∵，，∴…………2分解得

………………4分∴,,.

………………6分（2）設,；∵，

∴

∴

………………9分

==……12分略19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝＋cos2x－sin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；(2)在所給坐標系中畫出函數(shù)在區(qū)間[π，π]的圖像(只作圖不寫過程)．參考答案：(2)圖像如下：

20.如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求點B在AM上，點D在AN上，且點C在對角線MN上，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米．當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

參考答案：解：設AN的長為x米(x＞2)，∵，∴|AM|＝…3′∴＝|AN|?|AM|＝，

…5′…………8′....10′當且僅當，即x＝4時，S＝取得最小值．即取得最小值24(平方米)

12′21.（本小題滿