山東省泰安市肥城馬坊中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

山東省泰安市肥城馬坊中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，，若3是與的等比中項，則的最小值為（

）A. B.3 C. D.4參考答案：A【分析】由題得，再利用基本不等式求最值得解.【詳解】因為是與的等比中項，所以.所以當且僅當時取等故選：A【點睛】本題主要考查基本不等式求最值，考查等比中項的應用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.2.函數(shù)的最小正周期是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略3.甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點出發(fā)，路程S與時間的函數(shù)關系如圖所示，則下列說法正確的是（A）乙比甲跑的路程多 （B）甲、乙兩人的速度相同（C）甲比乙先到達終點

（D）甲比乙先出發(fā)參考答案：C【知識點】函數(shù)圖象【試題解析】由圖可知：相同的路程甲用的時間少，說明甲的速度快，所以甲比乙先到達終點。

故答案為：C4.已知△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，a，b，c所對的角依次為A，B，C.則sinB+cosB的取值范圍是A．(1，1+

B．[，1+C．（1，

D．[，參考答案：C5.設全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={2,3,4}，B={3,4,5}，則CU(A∩B)= (

)A.{1,2} B.{3,4} C.{1,2,3,4} D.{1,2,5,6}參考答案：D由，，∴，∴，故選．

6.已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝logn(n＋1)(n≥2，n∈N*)．定義：使乘積a1·a2·a3……ak為正整數(shù)的k(k∈N*)叫做“和諧數(shù)”，則在區(qū)間[1，2018]內所有的“和諧數(shù)”的和為A．2036 B．2048 C．4083 D．4096參考答案：A7.已知集合A={x|2x＞1}，B={x|y=}，則A∩（?RB）=（）A．? B．（0，1] C．（0，1） D．[1，+∞）參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】運用指數(shù)不等式的解法，化簡集合A，由偶次根式被開方式非負，化簡集合B，求出B的補集，再由交集的定義，即可得到所求集合．【解答】解：集合A={x|2x＞1}={x|2x＞20}={x|x＞0}，B={x|y=}={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，則A∩（?RB）={x|x＞0}∩{x|x＜1}={x|0＜x＜1}=（0，1），故選：C．8.對于集合A,B,若BíA不成立,則下列理解正確的是(

)A.集合B的任何一個元素都屬于A

B.集合B的任何一個元素都不屬于AC.集合B中至少有一個元素屬于A

D.集合B中至少有一個元素不屬于A參考答案：D9.已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=0，則滿足f（logx）＞0的x的取值范圍是（）A．（0，+∞） B．（0，）∪（2，+∞） C．（0，） D．（0，）∪（1，2）參考答案：B【考點】奇偶性與單調性的綜合．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化即可得到結論．【解答】解：∵f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，又f（1）=0，∴不等式f（logx）＞0等價為f（|logx|）＞f（1），即|logx|＞1，則logx＞1或logx＜﹣1，解得0＜x＜或x＞2，故選：B．【點評】本題主要考查不等式的解法，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系將不等式進行轉化是解決本題的關鍵．10.（4分）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（） A． 45° B． 60° C． 90° D． 120°參考答案：B考點： 異面直線及其所成的角．專題： 計算題．分析： 先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點B，得到的銳角∠A1BC1就是異面直線所成的角，在三角形A1BC1中求出此角即可．解答： 如圖，連A1B、BC1、A1C1，則A1B=BC1=A1C1，且EF∥A1B、GH∥BC1，所以異面直線EF與GH所成的角等于60°，故選B．點評： 本題主要考查了異面直線及其所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設集合，，則=

參考答案：略12.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項=

．參考答案：13.圓x2+y2﹣2x﹣2y=0上的點到直線x+y﹣8=0的距離的最小值是．參考答案：2【考點】直線與圓的位置關系．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】根據(jù)題意可知，當Q為過圓心作直線的垂線與圓的交點的時候，Q到已知直線的距離最短，所以利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后減去半徑即可求出最短距離．【解答】解：把圓的方程化為標準式方程得：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，所以圓心A（1，1），圓的半徑r=，則圓心A到直線x+y﹣8=0的距離d==3，所以動點Q到直線距離的最小值為3﹣=2．故答案為：2．【點評】此題要求學生會將圓的方程化為標準式方程并會根據(jù)圓的標準式方程找出圓心坐標和半徑，靈活運用點到直線的距離公式化簡取值，是一道中檔題．此題的關鍵是找出最短距離時Q的位置．14.如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則該冪函數(shù)的解析式為

___；定義域為_____________參考答案：略15.函數(shù)f（x）=a2x+1+2（a＞0，且a≠1）圖象恒過的定點坐標為

．參考答案：（，3）由2x+1=0求得x值，進一步求得y值得答案．解：由2x+1=0，解得x=﹣，此時y=a0+2=3，∴數(shù)f（x）=a2x+1+2（a＞0，且a≠1）圖象恒過的定點坐標為：（，3）．故答案為：（，3）．16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若，則輸出的__________；若輸出的，則整數(shù)__________．參考答案：見解析 時，， 當時出來，故．17.已知是等差數(shù)列的前項和，若，則__________.參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求值．（1）已知，求1+sin2α+cos2α的值；（2）求：的值．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得要求式子的值．（2）利用誘導公式，兩角差的三角公式，化簡要求式子，可得結果．【解答】解：（1）∵已知，∴1+sin2α+cos2α===．（2）=====2，19.(本小題14分)設二次函數(shù)的圖象過點（0，1）和（1，4），且對于任意的實數(shù)x，不等式恒成立．（1）求函數(shù)f（x）的表達式；（2）設在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍.參考答案：（1）

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3分

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7分（2）記，則圖象的對稱軸為

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8分由為增函數(shù)，故要使F（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)則上為增函數(shù)且恒正

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10分故

------------------14分略20.（12分）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）在區(qū)間[﹣1，2]上求y=f（x）的值域。參考答案：21.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且公比為q，記Sn是數(shù)列{an}的前n項和.（1）若＝1，q＞1，求的值；（2）若首項，，t是正整數(shù)，滿足不等式|t﹣63|＜62，且對于任意正整數(shù)n都成立，問：這樣的數(shù)列{an}有幾個？參考答案：（1）；（2）114【分析】（1）利用等比數(shù)列的求和公式，進而可求的值；（2）根據(jù)滿足不等式|﹣63|＜62，可確定的范圍，進而可得隨著的增大而增大，利用，可求解．【詳解】（1）已知數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為，記是數(shù)列的前項和，＝1，，，則；（2）滿足不等式|﹣