廣東省江門市臺(tái)山西山中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

廣東省江門市臺(tái)山西山中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

★

）

A．R

B．[1，10]

C．

D．（1，10）參考答案：D略2.下列四個(gè)函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是（

）A．

B.C.

D.參考答案：C3.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.若，則下列不等式一定正確的是(

)A.

B.

C.

D.a＋c>b＋c參考答案：D5.函數(shù)的定義域和值域分別是

(

)A

定義域是，值域是

B定義域是，值域是

C定義域是，值域是

D

定義域是,值域是參考答案：D6.已知?jiǎng)t等于

A.

B.

C.

D.參考答案：A7.已知，則（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】分子分母同時(shí)除以，可將所求式子化為關(guān)于的式子，代入求得結(jié)果.【詳解】本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查求解正弦、余弦的齊次式的值的問題，關(guān)鍵是能夠通過除法運(yùn)算構(gòu)造出關(guān)于正切值的式子，屬于?？碱}型.8.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是

A．

B．

C．D．參考答案：B9.若{an}是等差數(shù)列，則下列數(shù)列中也成等差數(shù)列的是(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義，只需任意相鄰的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為定值即可．【詳解】A:=（an+an+1）（an+1﹣an）=d[2a1+（2n﹣1）d]，與n有關(guān)系，因此不是等差數(shù)列．B:==與n有關(guān)系，因此不是等差數(shù)列.C:3an+1﹣3an=3（an+1﹣an）=3d為常數(shù)，仍然為等差數(shù)列；D:當(dāng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為正數(shù)、公差為負(fù)數(shù)時(shí)，{|an|}不是等差數(shù)列；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.設(shè)直線a、b是空間中兩條不同的直線，平面是空間中兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（

）A.若∥，∥，則∥ B.若∥，∥，則∥C.若∥，∥，則∥ D.若∥，，則∥參考答案：D【分析】利用空間直線和平面的位置關(guān)系對每一個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷得解.【詳解】A.若∥，∥，則與平行或異面或相交，所以該選項(xiàng)不正確；B.若∥，∥，則∥或，所以該選項(xiàng)不正確；C.若∥，∥，則∥或，所以該選項(xiàng)不正確；D.若∥，，則∥，所以該選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查空間直線平面位置關(guān)系的判斷，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若正整數(shù)滿足，則=

▲

．參考答案：15512.已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件的最小值為－8,則實(shí)數(shù)a=

．參考答案：－2作出約束條件表示的可行域,，平移直線至點(diǎn)時(shí)，，由，得.

13.經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），且與直線x+y=0垂直的直線方程是_________．參考答案：y=x+114.函數(shù)（且）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.參考答案：(2,0)15.若，則=________.參考答案：1

略16.函數(shù)f（x）=（）x+1，x∈[﹣1，1]的值域是．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．【分析】根據(jù)x的范圍確定的范圍，然后求出函數(shù)的值域．【解答】解：因?yàn)閤∈[﹣1，1]，所以所以即f（x）∈故答案為：17.下列語句正確的有

（寫出所有正確的序號(hào)）.①②函數(shù)y＝f(x)是R上的增函數(shù)，若a＋b>0，則f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b);③若集合只有一個(gè)元素，則a＝1;

④已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,1)，則f(3x)定義域是(0,1).參考答案：??三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知,且．（1）為坐標(biāo)原點(diǎn)，若求角的大??；（2）若求的值.

參考答案：解：（1）……………2分，……………4分，……………6分（2）……………8分

整理得：，，……………10分由可知，， ……………12分

略19.已知集合，求函數(shù)的最小值。參考答案：解：即

—————————2分①當(dāng)時(shí)，；

————————————2分②當(dāng)時(shí)，；

————————————2分③當(dāng)時(shí)，。

————————————2分20.(本題滿分為14分)如圖,在直四棱柱中,底面四邊形是直角梯形其中,,且.(1)求證:直線平面；(2)試求三棱錐-的體積.參考答案：解:(1)在梯形內(nèi)過點(diǎn)作交于點(diǎn),則由底面四邊形是直角梯形,,,以及可得:,且,.又由題意知面,從而,而,故.因,及已知可得是正方形,從而.因,,且,所以面.(2)因三棱錐與三棱錐是相同的,故只需求三棱錐的體積即可,而,且由面可得,又因?yàn)?所以有平面,即為三棱錐的高.

故.21..已知函數(shù)y=

（A＞0,

＞0,）的最小正周期為，最小值為-2，圖像過（，0），求該函數(shù)的解析式。參考答案：

解：

，

（3分）

又，

（5分）

所以函數(shù)解析式可寫為ks5u又因?yàn)楹瘮?shù)圖像過點(diǎn)（，0），

所以有：

解得

（7分）

（少一個(gè)扣4分）

（12分）所以，函數(shù)解析式為：

（14分）略22.（12分）如圖，△OAB是邊長為4的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t＜6）左側(cè)的圖形的面積為f（t），試求f（t）的解析式．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：