四川省南充市儀隴中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

四川省南充市儀隴中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則下列不等式成立的是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對每一個選項進(jìn)行證明，或找反例進(jìn)行排除.【詳解】解：選項A：取，此時滿足條件，則，顯然，所以選項A錯誤；選項B：取，此時滿足條件，則，顯然，所以選項B錯誤；選項C：因為，所以，因為，所以，選項C正確；選項D：取，當(dāng)，則，所以，所以選項D錯誤；故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟知不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2.已知直線過點(diǎn)，當(dāng)直線與圓有兩個交點(diǎn)時，其斜率k的取值范圍是

（

）A

B

C

D參考答案：C3.下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的

（

）參考答案：A4.設(shè)函數(shù)若,若，則的取值范圍()A． B．C． D．參考答案：C略5.已知三條不同的直線a，b，c，且，，則a與c的位置關(guān)系是（

）A. B.a與c相交于一點(diǎn)C.a與c異面 D.前三個答案都有可能參考答案：D【分析】根據(jù)直線與直線共面或異面判斷位置關(guān)系即可?！驹斀狻慨?dāng)直線共面時，直線可以平行或相交，直線異面時也可滿足題目的條件，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查直線與直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。6.已知且，，則實數(shù)滿足

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間單調(diào)遞減.若實數(shù)滿足，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D，所以由“函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間單調(diào)遞減”，所以，即，所以；故選D9.（5分）下列說法正確的是（） A． 某個村子里的高個子組成一個集合 B． 所有較小的正數(shù)組成一個集合 C． 集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一個集合 D． 這六個數(shù)能組成一個含六個元素的集合參考答案：C考點(diǎn)： 集合的含義．專題： 計算題．分析： 根據(jù)集合元素的確定性，可以判斷A，B不正確，根據(jù)集合元素的無序性，可以判斷C為正確，根據(jù)集合元素的互異性可以判斷D錯誤解答： A中，某個村子里的高個子不滿足元素的確定性，故構(gòu)不成集合；B中，較小的正數(shù)不滿足元素的確定性，故構(gòu)不成集合；C中，集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}元素一一對應(yīng)相等，表示同一個集合1，0.5，，，，這六個數(shù)中，0.5==，=，故組成的集合只含三個元素，故選C點(diǎn)評： 本題考查的知識點(diǎn)是集合元素的性質(zhì)，熟練掌握集合元素的確定性，互異性和無序性是解答的關(guān)鍵．10.函數(shù)的定義域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實數(shù)滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值是

．參考答案：；

略12.已知兩條相交直線a，b，a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是．參考答案：平行或相交（直線b在平面α外）【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】畫出圖形，不難看出直線b與平面α的位置關(guān)系，平行或相交．【解答】解：由題意畫出圖形，當(dāng)a，b所在平面與平面α，平行時b與平面α平行，當(dāng)a，b，所在平面與平面α相交時，b與平面α相交，故答案為：平行或相交（直線b在平面α外）．13.已知直線和直線平行，則的值為

▲

.

參考答案：14.函數(shù)的值域是．參考答案：（0，4]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】換元得出設(shè)t=x2﹣2≥﹣2，y=（）t，求解即可得出答案．【解答】解：設(shè)t=x2﹣2≥﹣2，∵y=（）t為減函數(shù)，∴0＜（）t≤（）﹣2=4，故函數(shù)的值域是（0，4]，故答案為：（0，4]．15.如果函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間（﹣∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：a≤﹣3考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題：計算題；數(shù)形結(jié)合．分析：求出函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的對稱軸x=1﹣a，令1﹣a≥4，即可解出a的取值范圍．解答：解：函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的對稱軸x=﹣=1﹣a，又函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，4]上是減函數(shù)，可得1﹣a≥4，得a≤﹣3．故答案為a≤﹣3點(diǎn)評：考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次項系數(shù)為正時，對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，本題主要是訓(xùn)練二次函數(shù)的性質(zhì)．16.化簡_____．參考答案：【分析】利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式可求得所求代數(shù)式的值.【詳解】由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得，原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)的運(yùn)算，涉及對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和換底公式的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.

17.設(shè)數(shù)列的前項和為，若，則通項

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知平面內(nèi)兩點(diǎn).（Ⅰ）求的中垂線方程；（Ⅱ）求過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；（Ⅲ）一束光線從點(diǎn)射向（Ⅱ）中的直線，若反射光線過點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程.參考答案：（Ⅰ），，∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為----------1分，∴的中垂線斜率為

----------------------------2分∴由點(diǎn)斜式可得

------------------------------3分∴的中垂線方程為

------------------------------4分（Ⅱ）由點(diǎn)斜式

---------------------------------5分∴直線的方程

---------------------------------6分（Ⅲ）設(shè)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)

---------------------------------7分∴，

---------------------------------8分解得

---------------------------------10分∴， ---------------------------------11分由點(diǎn)斜式可得，整理得∴反射光線所在的直線方程為.

---------------------------------12分法二：設(shè)入射點(diǎn)的坐標(biāo)為，

---------------------------------8分解得

---------------------------------10分∴

---------------------------------11分由點(diǎn)斜式可得，整理得∴反射光線所在的直線方程為.---------------------------------12分19.（12分）已知向量，，若與平行，試求

的值。參考答案：20.已知定義域為的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，其圖像均在軸上方，對任意，，都有，且。

（1）求、的值；

（2）解關(guān)于的不等式，其中。參考答案：解：（1）由題意知對任意，，

又對任意，，都有，

則，………………2分，∴，則?！?分

（2）……………9分

∵為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，∴，即

………………11分

當(dāng)時，原不等式的解集為；

當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式的解集為?！?4分略21.（12分）（2015秋?余姚市校級期中）已知函數(shù)f（x）=a﹣（1）若該函數(shù)為奇函數(shù)，求a；（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）直接根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，利用f（0）=0，即可求解a的值；（2）首先，判斷該函數(shù)為R上的增函數(shù)，然后，利用單調(diào)性的定義進(jìn)行證明．【解答】解：（1）∵函數(shù)為奇函數(shù)，∴f（0）=0，∴a﹣1=0，∴a=1，∴a的值為1．（2）根據(jù)（1）得f（x）=1﹣，∴該函數(shù)為R上的增函數(shù)，證明如下：任設(shè)x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）=1﹣1+，=，∵x1＜x2，∴，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴該函數(shù)為R上的增函數(shù)．【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了函數(shù)為奇函數(shù)的概念、函數(shù)單調(diào)性的定義等知識，屬于中檔題．22.（10分）求經(jīng)過A（0，﹣1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=﹣2x上的圓的方程．參考答案：考點(diǎn)： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．專題： 計算題．分析： 根據(jù)圓心在直線y=﹣2x上，設(shè)出圓心坐標(biāo)和半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入圓的方程得到一個關(guān)系式，由點(diǎn)到直線的距離公式表示圓心到直線x+y=1的距離，讓距離等于圓的半徑列出另一個關(guān)系式，兩者聯(lián)立即可求出圓心坐標(biāo)和半徑，把圓心坐標(biāo)和半徑代入即可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．