簡單隨機(jī)抽樣課本案例

簡單隨機(jī)抽樣課本案例

本章引言

數(shù)字化得時(shí)代產(chǎn)品得合格率農(nóng)作物得產(chǎn)量產(chǎn)品得銷售量某地得氣溫自然資源就業(yè)狀況電視臺得收視率

我國就是世界上得第13個(gè)貧水國,人均淡水占量排世界第109位我國土地沙漠化問題非常嚴(yán)重,全國沙漠化土地面積已超過174000平方公里,并以每年3400平方公里得速度擴(kuò)張。

您知道這些數(shù)據(jù)就是怎么來得嗎？通過調(diào)查獲得得。

怎么調(diào)查？就是對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查還就是抽樣調(diào)查？媽媽:“兒子,幫媽媽買盒火柴去。”媽媽:“這次注意點(diǎn),上次您買得火柴好多劃不著?！薄瓋鹤痈吲d地跑回來。孩子:“媽媽,這次得火柴全劃得著,我每根都試過了?！毙^之后,談?wù)勀每捶?/p>

這個(gè)調(diào)查具有破壞性,不可能每根試過,不能展開全面調(diào)查?？匆豢?、要判斷一鍋湯得味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？

方法:3、將鍋里得湯“攪拌均勻”,品嘗一小勺就知道湯得味道,這就是一個(gè)簡單隨機(jī)抽樣問題,對這種抽樣方法,我們從理論上作些分析、思考:

要了解全國高中生得視力情況,在全國抽取了這15所中學(xué)得全部高中生15000人進(jìn)行視力測試?？疾鞂ο缶褪鞘裁?在統(tǒng)計(jì)中,我們把所要考察對象得某一數(shù)值指標(biāo)得全體構(gòu)成得集合看作總體。全國每位高中學(xué)生得視力情況。把組成總體得每一個(gè)考察得對象叫做個(gè)體這15000名學(xué)生得視力情況又組成一個(gè)集體從總體中抽出若干個(gè)體所組成得集體叫做這個(gè)總體得一個(gè)樣本。15000樣本中得個(gè)體得數(shù)目叫做樣本得容量。[課后練習(xí)]:在12、某校期末考試后,為了分析該校高一年級1000名學(xué)生得學(xué)習(xí)成績,從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生得成績單,就這個(gè)問題來說,下面說法正確得就是﹙

﹚

A、1000名學(xué)生就是總體

B、每個(gè)學(xué)生就是個(gè)體C、100名學(xué)生得成績就是一個(gè)個(gè)體

D、樣本得容量就是100簡單隨機(jī)抽樣大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)知識探究(一):簡單隨機(jī)抽樣得基本思想思考1:從5件產(chǎn)品中任意抽取一件,

則每一件產(chǎn)品被抽到得概率就是多少？一般地,從N個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè),

則每一個(gè)個(gè)體被抽到得概率就是多少？

思考2:從6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為3得樣本,

可以分三次進(jìn)行,每次從中隨機(jī)抽取一件,

抽取得產(chǎn)品不放回,這叫逐個(gè)不放回抽取、在這個(gè)抽樣中,某一件產(chǎn)品被抽到得概率就是多少？思考3:一般地,從N個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體為樣本,

則每一個(gè)個(gè)體被抽到得概率就是多少？思考4:食品衛(wèi)生工作人員,要對校園食品店得一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),打算從中抽取一定數(shù)量得餅干作為檢驗(yàn)得樣本、其抽樣方法就是:將這批小包裝餅干放在一個(gè)麻袋中攪拌均勻,然后逐個(gè)不放回抽取若干包,這種抽樣方法就就是簡單隨機(jī)抽樣、那么簡單隨機(jī)抽樣得含義如何？

一般地,設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)得各個(gè)個(gè)體被抽到得機(jī)會都相等,則這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣得含義:思考5:根據(jù)您得理解,簡單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？(4)每個(gè)個(gè)體被抽到得機(jī)會都相等,抽樣具有公平性、(3)抽取得樣本不放回,樣本中無重復(fù)個(gè)體;(2)樣本得抽取就是逐個(gè)進(jìn)行得,每次只抽取一個(gè)個(gè)體;(1)總體得個(gè)體數(shù)有限;思考6:在1936年美國總統(tǒng)選舉前,一份頗有名氣得雜志得工作人員對蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測驗(yàn)、

調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上得名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表、調(diào)查結(jié)果表明,蘭頓當(dāng)選得可能性大(57%)。

但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反,最后羅斯福當(dāng)選(62%)、您認(rèn)為預(yù)測結(jié)果出錯(cuò)得原因就是什么？理論遷移

例1為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會得收視率,有如下三種調(diào)查方案:方案一:通過互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查、方案二:通過居民小區(qū)調(diào)查、方案三:通過電話調(diào)查、上述三種調(diào)查方案能獲得比較準(zhǔn)確得收視率嗎？為什么？知識探究(二):簡單隨機(jī)抽樣得方法

思考1:假設(shè)要在我們班選派5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動,為了體現(xiàn)選派得公平性,您有什么辦法確定具體人選?思考2:用抽簽法(抓鬮法)確定人選,具體如何操作？用小紙條把每個(gè)同學(xué)得學(xué)號寫下來放在盒子里,并攪拌均勻,然后隨機(jī)從中逐個(gè)抽出5個(gè)學(xué)號,被抽到學(xué)號得同學(xué)即為參加活動得人選、思考3:一般地,抽簽法得操作步驟如何？第一步,將總體中得所有個(gè)體編號,并把號碼寫在形狀、大小相同得號簽上、第三步,每次從中抽取一個(gè)號簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個(gè)容量為n得樣本、第二步,將號簽放在一個(gè)容器中,并攪拌均勻、思考4:您認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？缺點(diǎn):當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻,產(chǎn)生得樣本代表性差得可能性很大、優(yōu)點(diǎn):簡單易行,當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多得時(shí)候攪拌均勻很容易,個(gè)體有均等得機(jī)會被抽中,從而能保證樣本得代表性、思考5:從0,1,2,…,9十個(gè)數(shù)中每次隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),依次排列成一個(gè)數(shù)表稱為隨機(jī)數(shù)表(見教材P103頁),每個(gè)數(shù)每次被抽取得概率就是多少？思考6:假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)得500克袋裝牛奶得質(zhì)量就是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？

第一步,將800袋牛奶編號為000,001,002,…,799、第三步,從選定得數(shù)7開始依次向右讀(讀數(shù)得方向也可以就是向左、向上、向下等),將編號范圍內(nèi)得數(shù)取出,編號范圍外得數(shù)去掉,直到取滿60個(gè)號碼為止,就得到一個(gè)容量為60得樣本、第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)

(例如選出第8行第7列得數(shù)7為起始數(shù))、為便于說明,我們將附錄1中得第6行至第10行摘錄如下。1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328思考7:如果從100個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10得樣本,您認(rèn)為對這100個(gè)個(gè)體進(jìn)行怎樣編號為宜？

第一步,將總體中得所有個(gè)體編號、第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)、第三步,從選定得數(shù)開始依次向右(向左、向上、向下)讀,將編號范圍內(nèi)得數(shù)取出,編號范圍外得數(shù)去掉,直到取滿n個(gè)號碼為止,就得到一個(gè)容量為n得樣本、思考8:一般地,利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個(gè)個(gè)體得總體中抽取一個(gè)容量為n得樣本,其抽樣步驟如何？

例3利用隨機(jī)數(shù)表法從500件產(chǎn)品中抽取40