新人教版高中物理必修第二冊：專題強化　實驗：練習(xí)使用打點計時器測量紙帶的平均速度和瞬時速度

新人教版高中物理必修第一冊PAGEPAGE1專題強化實驗：練習(xí)使用打點計時器測量紙帶的平均速度和瞬時速度[學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]科學(xué)探究：1.學(xué)會安裝和使用打點計時器.2.學(xué)會測量紙帶、制表及記錄數(shù)據(jù).3.掌握測瞬時速度的方法，會用打出的紙帶求瞬時速度．科學(xué)思維：1.會用平均速度代替瞬時速度.2.會建立坐標(biāo)系、描點連線，會用圖像描述速度隨時間變化的規(guī)律．一、打點計時器的使用平均速度的測量1．把打點計時器固定在桌子上．2．安裝紙帶．3．把打點計時器的兩個接線柱接到交變電源上(電源頻率為50Hz，電磁打點計時器接4～6V低壓交變電源，電火花打點計時器接220V交變電源)．4．啟動電源，用手水平拉動紙帶，紙帶上就打出一行小點．隨后立即關(guān)閉電源．5．取紙帶上能夠看清的某一點為起始點0，后面每5個點取一個計數(shù)點，分別用1,2,3…標(biāo)出這些計數(shù)點，則兩相鄰計數(shù)點之間的時間間隔Δt＝0.1s.6．用刻度尺測量出各計數(shù)點到起始點的距離．7．計算兩相鄰計數(shù)點間的位移Δx.8．利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)計算紙帶上各相鄰計數(shù)點間的平均速度．二、瞬時速度的測量v－t圖像1．測瞬時速度的原理紙帶上某一位置的瞬時速度，可以粗略地由包含這一位置在內(nèi)的一小段位移Δx內(nèi)的平均速度表示，即根據(jù)v＝eq\f(Δx,Δt)，當(dāng)Δt或Δx較小時，用這個平均速度代表紙帶經(jīng)過該位置的瞬時速度．如圖1所示，E點的瞬時速度可用D、F兩點間的平均速度代表，即vE＝eq\f(Δx,Δt).圖12．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)根據(jù)v＝eq\f(Δx,Δt)計算出的速度可以代表在Δx這一段位移內(nèi)任意一點的瞬時速度，將數(shù)據(jù)填入表中.位置0123456…x/mΔx/mΔt/sv/(m·s－1)(2)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到物體運動的v－t圖像．圖2三、注意事項1．打點前，應(yīng)使物體停在靠近(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)打點計時器的位置.2．打點時，應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶．3．打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打點之后應(yīng)立即關(guān)閉電源．4．對紙帶進(jìn)行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢，即統(tǒng)一測量出各個計數(shù)點到起始點O之間的距離．5．為減小實驗誤差，1,2,3,4…不一定是連續(xù)的計時點，可以每5個點(中間隔4個點)取一個計數(shù)點，此時兩計數(shù)點的時間間隔T＝0.1s.6．計算某計數(shù)點的瞬時速度時，一般地Δx、Δt應(yīng)取該計數(shù)點前、后兩個計數(shù)點之間的位移和時間，vn＝eq\f(Δxn＋Δxn＋1,2T).一、打點計時器的應(yīng)用原理與操作(2018·新鄉(xiāng)市高一檢測)(1)打點計時器是記錄做直線運動物體的________和________的儀器．電火花打點計時器是其中的一種，其工作電壓是________，電火花打點計時器靠電火花和墨粉打點，當(dāng)交變電源的頻率為50Hz時，它每隔________秒打一次點．(2)以下是練習(xí)使用電火花打點計時器的部分實驗步驟，其中錯誤的操作是________．A．把打點計時器固定在桌子上，把墨粉紙?zhí)自诩埍P軸上，讓紙帶穿過限位孔B．把打點計時器與4～6V低壓交變電源相連C．用手水平地拉動紙帶，然后啟動電源D．取下紙帶，用刻度尺測量最后一個點與計時起點的距離x0，用公式v＝eq\f(x0,t)計算紙帶運動的平均速度答案(1)時間位移220V0.02(2)BC解析(1)打點計時器是記錄運動物體時間和位移的儀器，均使用交變電源，電火花打點計時器的工作電壓是220V，當(dāng)交變電源頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一次點．(2)電火花打點計時器使用220V交變電源，故B錯誤；實驗時應(yīng)先啟動電源，再拉動紙帶，故C錯誤．二、瞬時速度的計算與速度—時間圖像(2019·定遠(yuǎn)育才學(xué)校月考)(1)電磁打點計時器使用的電源是____________(填“交變4～6V”或“交變220V”)電源，實驗室使用我國民用電(頻率50Hz)時，如果每相鄰的計數(shù)點間還有4個點未標(biāo)出，則相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為________.(2)在“練習(xí)使用打點計時器”的實驗中，某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C…七個點進(jìn)行研究，這七個點和刻度尺標(biāo)度對應(yīng)的位置如圖3所示．圖3可求出A點到D點的距離是________cm.(3)由實驗數(shù)據(jù)可得A點到D點的平均速度是________m/s；B點的瞬時速度是______m/s.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案(1)交變4～6V0.1s(2)4.10(3)0.140.13圖4是用打點計時器測小車瞬時速度時得到的一條紙帶的一部分，從0點開始按照打、3間的距離x3＝3.62cm,3、4間的距離x4＝2.78cm,4、5間的距離x5＝2.00cm,5、6間的距離x6＝1.22cm.(每0.02s打一次點)圖4(1)在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先_______再_______(填“釋放紙帶”或“啟動電源”)．(2)根據(jù)上面的記錄，計算打點計時器在打1、2、3、4、5點時小車的速度值并填在表中.位置12345v/(m·s－1)(3)根據(jù)(2)中表格，在圖5中畫出小車的速度－時間圖像，并說明小車速度變化的特點．圖5答案(1)啟動電源釋放紙帶(2)、(3)見解析解析(2)某點的瞬時速度可用包含該點的一段位移內(nèi)的平均速度表示，打相鄰兩計數(shù)點的時間間隔Δt＝2×0.02s＝0.04s，則打1點時：v1＝eq\f(x1＋x2,2Δt)≈1.20m/s打2點時：v2＝eq\f(x2＋x3,2Δt)≈1.00m/s打3點時：v3＝eq\f(x3＋x4,2Δt)＝0.80m/s打4點時：v4＝eq\f(x4＋x5,2Δt)≈0.60m/s打5點時：v5＝eq\f(x5＋x6,2Δt)≈0.40m/s將數(shù)值填入表格中：位置12345v/(m·s－1)1.201.000.800.600.40(3)描點并連線得小車的速度－時間圖像，如圖所示，由圖像可知，小車速度逐漸減小．三、利用光電門測速度如圖6所示，當(dāng)滑塊在導(dǎo)軌上運動時，光電計時器記錄了遮光條通過光電門的時間，而遮光條的寬度Δx已知，且非常小．由于滑塊通過光電門的時間Δt非常短，在這段時間內(nèi)滑塊的運動可以近似看作勻速直線運動，所以可認(rèn)為遮光條通過光電門時的瞬時速度等于其通過光電門的平均速度，即v＝eq\f(Δx,Δt).圖6如圖7所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt.測得遮光條的寬度為Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度．為使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬時速度，正確的措施是()圖7A．換用寬度更窄的遮光條B．換用寬度更寬的遮光條C．提高測量遮光條寬度的精確度D．使滑塊的釋放點更靠近光電門答案A解析瞬時速度表示運動物體在某一時刻(或經(jīng)過某一位置時)的速度，當(dāng)Δt→0時，eq\f(Δx,Δt)可看成物體的瞬時速度，Δx越小，Δt也就越小，A項正確，B項錯誤；提高測量遮光條寬度的精確度，不能減小Δt，C項錯誤；使滑塊的釋放點更靠近光電門，滑塊通過光電門時的速度可能更小，時間更長，D項錯誤．圖8是利用位移傳感器測量速度的示意圖，這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒子組成．將紅外線、超聲波發(fā)射器A固定在小車上，接收傳感器B固定在某一位置并調(diào)整其高度與A等高，使小車上發(fā)射器A對著接收傳感器B，并使A和B處在同一水平線上．從B接收到紅外線脈沖開始計時，接收到超聲波脈沖時停止計時，根據(jù)兩者的時間差和空氣中的聲速，計算機自動計算出A與B的距離．設(shè)小車到達(dá)兩個位置時的位移差為Δx，時間差為Δt，則小車的速度v＝eq\f(Δx,Δt).圖8(2018·成都市期中)圖9(a)是高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收信號間的時間差，測出被測汽車的速度．圖(b)中P1、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是P1、P2由汽車反射回來的信號．設(shè)測速儀m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖(b)可知，汽車在接收到P1、P2兩個信號的時間間隔內(nèi)前進(jìn)的距離是________m，汽車的速度是________m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．圖9答案1717.9解析求解本題的關(guān)鍵是把汽車的運動情境和超聲波的傳播聯(lián)系起來，題圖(b)中每小格代表的時間間隔t0＝eq\f(Δt,30)＝eq\f(1,30)s.從發(fā)出超聲波信號P1到接收到反射信號n1的時間間隔為t1＝12×eq\f(1,30)s＝0.4s.信號P1接觸到汽車時汽車離測速儀的距離為x1＝eq\f(1,2)vt1＝eq\f(1,2)×340×0.4m＝68m.從發(fā)出超聲波信號P2到接收到反射信號n2的時間間隔為t2＝9×eq\f(1,30)s＝0.3s.信號P2接觸到汽車時汽車離測速儀的距離為x2＝eq\f(1,2)vt2＝eq\f(1,2)×340×0.3m＝51m.汽車在接收到P1、P2兩個信號之間的時間內(nèi)前進(jìn)的距離為Δx＝x1－x2＝(68－51)m＝17m.測速儀發(fā)出的超聲波信號P1接觸到汽車與測速儀發(fā)出的超聲波信號P2接觸到汽車的時間間隔Δt1＝Δt－eq\f(t1,2)＋eq\f(t2,2)＝0.95s.即汽車前進(jìn)17m所用的時間為0.95s，所以汽車的速度為v′＝eq\f(Δx,Δt1)＝eq\f(17,0.95)m/s≈17.9m/s.1．(多選)在“用打點計時器測速度”的實驗中，若打點周期為0.02s，下列說法正確的是()A．先啟動電源，后拉動紙帶B．先拉動紙帶，后啟動電源C．電火花打點計時器使用6V以下的交變電源D．連續(xù)n個計時點間的時間間隔為(n－1)×0.02s答案AD解析使用打點計時器打點時，應(yīng)先啟動電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶，A正確，B錯誤；電火花打點計時器使用220V的交變電源，C錯誤；每相鄰的兩個計時點間的時間間隔為0.02s，連續(xù)n個計時點間有(n－1)個時間間隔，故時間間隔為(n－1)×0.02s，D正確．2．(2019·漢陽一中月考)圖10為電火花打點計時器的示意圖，電火花打點計時器和電磁打點計時器一樣，工作時使用交變電源，其工作電壓是________V．操作基本步驟如下：圖10A．當(dāng)紙帶通過電火花打點計時器后，及時關(guān)閉電火花打點計時器B．將紙帶從墨粉紙盤下面穿過打點計時器C．啟動電源，聽到放電聲，立即拖動紙帶運動上述步驟正確的順序是________．(填寫步驟編號)答案220BCA3．(2019·定遠(yuǎn)育才學(xué)校月考)電火花打點計時器是一種使用________(填“直流”或“交變”)電源的計時儀器；若電源的頻率為50Hz，則每相鄰兩個計時點間的時間間隔為________s；若在實驗時交變電源的電壓突然減小且實驗者并不知道，那么實驗者根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)計算某段時間內(nèi)的平均速度值與實際值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．答案交變0.02不變4．用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器能更精確地測量物體的瞬時速度．如圖11所示，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光條通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.29s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.11s，已知遮光條的寬度為3.0cm，則滑塊通過第一個光電門的速度為________m/s，通過第二個光電門的速度為________m/s.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)圖11答案0.100.27解析由于滑塊經(jīng)過光電門時遮光條的擋光時間較短，所以滑塊經(jīng)過光電門的速度可用遮光條擋光時間內(nèi)的平均速度表示．經(jīng)過第一個光電門的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.29)m/s≈0.10m/s，經(jīng)過第二個光電門的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.11)m/s≈0.27m/s.5．在“用打點計時器測速度”的實驗中，打點計時器使用的交變電源的頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如圖12所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共六個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個計時點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為1mm的刻度尺，0刻度跟“0”計數(shù)點對齊，讀出1、3、5三個計數(shù)點跟0計數(shù)點的距離并填入表格中．圖12距離x1x2x3測量值/cm計算小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度為v2＝______m/s.答案1.205.4012.000.21解析由題圖可知x1＝1.20cm，x2＝5.40cm，x3＝12.00cm.每兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.02×5s＝0.10s，v2＝eq\f(x13,2T)＝eq\f(5.40－1.20×10－2,2×0.10)m/s＝0.21m/s.6．如圖13所示是打點計時器打出的一條紙帶，電源頻率為50Hz,0、1、2、3、4、5、6是七個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個計時點未畫出，各計數(shù)點到0的距離如圖所示．圖13(1)求出2、4計數(shù)點的瞬時速度并填入表格.v1v2v3v4v5數(shù)值(m/s)0.200.610.70(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在圖14坐標(biāo)系中作出速度—時間圖像．圖14答案(1)0.400.69(2)見解析圖解析(1)兩計數(shù)點間的時間間隔是T＝0.1sv2＝eq\f(x13,2T)＝eq\f(9.0－1.0×10－2,2×0.1)m/s＝0.40m/sv4＝eq\f(x3