2009年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

PAGE2009徐州中考數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘，滿(mǎn)分：150分）一、選擇題（每小題3分，共24分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的序號(hào)填寫(xiě)在答題欄內(nèi)）題號(hào)題號(hào)12345678選項(xiàng)BDDBABDC1．|－2|的相反數(shù)是A．－B．－2C．D．22．在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是A．3B．－3C．－2和4D．－3和33．2008年北京奧運(yùn)會(huì)火炬在全球傳遞里程約為137000km，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法（保留2個(gè)有效數(shù)字）可表示為A． km B．kmC．km D．km4．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至少可打A．9折B．8折C．7折D．6折5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是A．圓錐B．圓柱C．三棱錐D．四棱錐（第5題）（第5題）（第6題）6．如圖，若點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸，則隨著x的增大，△APO的面積將（第6題）A．增大B．不變C．減小D．無(wú)法確定7．下列事件中，必然事件是A．拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上B．兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)8．如圖，將一正方形紙片沿圖1中的對(duì)角線(xiàn)對(duì)折一次得圖2，再沿圖2中的斜邊上的中線(xiàn)對(duì)折一次得圖3，然后用剪刀沿圖3中的虛線(xiàn)剪去一個(gè)角得圖4，將圖4展開(kāi)鋪平后的平面圖形是二、填空題（每小題3分，共30分）9．如果、分別是2009的兩個(gè)平方根，那么0，-2009．10．方程的解是x=6．11．已知，則的值為-5．12．不等式組的解集是x＞-2．13．已知平面內(nèi)兩圓的半徑分別為5和2，圓心距為3，那么這兩圓的位置關(guān)系是_相交_．14．小明用一個(gè)半徑為30cm且圓心角為240°的扇形紙片做成一個(gè)圓錐形紙帽（粘合部分忽略不計(jì)），那么這個(gè)圓錐形紙帽的底面半徑為cm．15．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是＜．（第16題）16．下面3個(gè)正方形內(nèi)各畫(huà)有2條線(xiàn)段（其中M、N都是邊的中點(diǎn)）．這3個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的共有個(gè)．（第16題）17．如圖6，A、B、C三點(diǎn)是⊙O上的點(diǎn)，∠ABO=55°，則∠BCA的度數(shù)是°A（第18題）CA（第18題）CBO（第17題）18．如圖,在△ABC中,邊AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,邊AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．若BC=4㎝,則△AEG的周長(zhǎng)是㎝．三、解答題（共96分）19．（8分）計(jì)算：20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：原式=，21．（8分）已知：如圖，AB=AC，AE=AD，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上．（第21題）求證：∠B=∠C（第21題）22．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）按角的大小分類(lèi)，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類(lèi)三角形并說(shuō)明理由．（第22題）（第22題）23．（10分）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，2），求兩函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

24．（10分）四張相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)淖烂嫔鲜Ｏ碌?張卡片中隨機(jī)抽取第二張.（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）計(jì)算抽得的兩張卡片上的數(shù)字之和大于4的概率是多少？25．（10分）小明、小兵參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，他們近期的8次測(cè)試成績(jī)（分）如圖所示：（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：平均數(shù)（分）平均數(shù)（分）眾數(shù)（分）中位數(shù)（分）極差（分）方差（分2）小明1078.25小兵1313（2）若從中選1人參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你認(rèn)為選誰(shuí)去合適呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．(第25題)(第25題)

26．（10分）已知四邊形ABCD中，AD與BC不平行，E、F、G、H分別是線(xiàn)段AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)．（1）證明：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）圖中不再添加其它的點(diǎn)和線(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)有條件，在空格內(nèi)分別添加一個(gè)你認(rèn)為正確的條件，使下列命題成立：①當(dāng)四邊形ABCD滿(mǎn)足條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形；(第26題)②當(dāng)四邊形ABCD滿(mǎn)足條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．(第26題)

27．（12分）如圖，我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長(zhǎng)）為50米的小島頂部D執(zhí)行任務(wù)，上午8時(shí)發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時(shí)測(cè)得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得該船的俯角為45°．求該船在這段時(shí)間內(nèi)的航程（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）．（第27題）（第27題）

28．（12分）如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形的邊落在軸的正半軸上，且∥，，，=6，=8．正方形的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上，且它的面積等于直角梯形面積．將正方形沿軸的正方向平行移動(dòng)，設(shè)它與直角梯形的重疊部分面積為．（1）分析與計(jì)算：求正方形的邊長(zhǎng)；（2）操作與求解：①A．逐漸增大B．逐漸減少C．先增大后減少D．先減少后增大②當(dāng)正方形頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求的值；ABCODEF（第28題）（3）探究與歸納：設(shè)正方形的頂點(diǎn)向右移動(dòng)的距離為，求重疊部分面積與ABCODEF（第28題）

參考答案題號(hào)12345678選項(xiàng)BDDBABDC9.0、-200910.611.-512.13.內(nèi)切14.2015.16.117．3518．419．20.原式=，21.證明略22．(1)略(2)△ABC屬于銳角三角形23．一次函數(shù)的解析式為，另一交點(diǎn)24.(１)略(2)Ｐ（和大于４）＝25.（1）平均數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)極差方差小明1312.5小兵1341.25（2）選小兵：理由略（言之合理即可）．26.（1）∵E、F、G、H分別是線(xiàn)段AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，∴EH、FG分別是△ABD、△ACD的中位線(xiàn)，∴EH∥AD，F(xiàn)G∥AD，，，∴EH∥FG，，∴四邊形EFGH是平行四邊形．（2）；（3）．27.在Rt△ACD中，∵∠ADC＝60°∴AC＝CD·在Rt△BCD中，∵∠CDB＝45°，∴BC＝CD＝50，∴AB＝AC－BC＝()米．28.（1）∵，ABCODEF（圖②）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為ABCODEF（圖②）（2）①．②．（3）①當(dāng)0≤＜4時(shí)，重疊部分為三角形，如圖①．可得△∽△，∴，=．