2024年上饒縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）考前沖刺試題含解析

2024年上饒縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）考前沖刺試題一、單選題(每題4分)1、

2、設(shè)球面方程為，則該球的球心坐標與半徑分別為（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；43、（）A.0B.1C.2D.44、微分方程y'=1的通解為（）A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x5、

A.f(2x)B.2f(x)C.f(-2x)D.-2f(x)6、

7、微分方程y''+（y'）3+y4=x的階數(shù)為A.1B.2C.3D.48、設(shè)y=5x，則y'=（）

9、

A.2B.1C.0D.-110、

A.4B.3C.2D.1二、填空題(每題4分)11、12、設(shè)y=f(x)可導，點a0=2為f(x)的極小值點，且f

(2)=3，則曲線y=f(x)在點(2，3)處的切線方程為______．13、14、設(shè)ex-ey=siny，求y'15、16、17、設(shè)函數(shù)y=x^3，則y′=__________．18、設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．19、20、求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．三、解答題(每題10分)21、22、23、24、求曲線y=2x3—6x2的凹、凸的區(qū)間及拐點．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A2、【正確答案】：C

【試題解析】：對照球面方程的基本形式可知因此球心坐標為(1，-2，3)，半徑為2，故選C.3、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了二重積分的知識點．4、【正確答案】：D

【試題解析】：

5、【正確答案】：A

【試題解析】：由可變上限積分求導公式可知因此選A.6、【正確答案】：D

【試題解析】：

7、【正確答案】：B

【試題解析】：微分方程中導數(shù)的最高階數(shù)稱為微分方程的階，本題最高是2階導數(shù)，故本題階數(shù)為

2．8、【正確答案】：A

【試題解析】：

9、【正確答案】：C

【試題解析】：

10、【正確答案】：C

【試題解析】：由等比級數(shù)和的公式有故選C.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】x-arctanx+C【考情點撥】本題考查了不定積分的知識點.【應試指導】12、【正確答案】：

【試題解析】：由于y=f(x)可導，點x0=2為f(x)的極小值點，由極值的必要條件可知f′

(2)=

0．曲線y=fx)在點(2，3)處的切線方程為y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3為所求切線方程．13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：由于積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，可知17、【正確答案】：3x^218、【正確答案】：

【試題解析】：由二重積分物理意義知【評析】如果被積函數(shù)為f(x2+y2)的形式，積分區(qū)域D為圓域或圓的一部分，此時將化為極坐標計算常常較簡便．19、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】3【考情點撥】本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點.【應試指導】

20、【正確答案】：

【試題解析】：

列表：

說明

【評析】拐點(x0fx0))的坐標如果寫成單一值x0或?qū)憺閱我恢礷x0)都是錯誤的．三、解答題(每題10分)21、