2024年?yáng)|至縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）押題密卷含解析

2024年?yáng)|至縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）押題密卷一、單選題(每題4分)1、

A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞2、

A.-e2B.-eC.eD.e23、微分方程(y′)2=x的階數(shù)為（）．A.1B.2C.3D.44、

A.edxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx5、

6、下列各式中正確的是（）7、當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的為（）A. B.2xC.sinxD.ln(x+e)8、

A.e-2B.e-1C.eD.e29、

10、二、填空題(每題4分)11、設(shè)函數(shù)y=(x-3)4，則dy=__________．12、給定曲線(xiàn)y=x3與直線(xiàn)y=px-q(其中p>0)，求P與q為何關(guān)系時(shí)，直線(xiàn)y=px-q是y=x3的切線(xiàn).13、設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點(diǎn)a0=2為f(x)的極小值點(diǎn)，且f

(2)=3，則曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(2，3)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_____．14、過(guò)點(diǎn)（-1，2，3）且與直線(xiàn)垂直的平面方程為15、研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>

0．16、17、用洛必達(dá)法則求極限：18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、設(shè)D為曲線(xiàn)y=x2與直線(xiàn)y=x所圍成的有界平面圖形，求D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.27、將y=ex+1展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù)．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極限的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：所給微分方程中所含未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)為1階，因此方程階數(shù)為1，故選A.4、【正確答案】：D

【試題解析】：

5、【正確答案】：B

【試題解析】：

6、【正確答案】：B

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)0<x<1時(shí)，,x3<7、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了無(wú)窮小量的知識(shí)點(diǎn)．8、【正確答案】：D

【試題解析】：由重要極限公式及極限運(yùn)算性質(zhì)，可知故選D.9、【正確答案】：A

【試題解析】：

10、【正確答案】：C二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：4(x-3)3dx12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：由于y=f(x)可導(dǎo)，點(diǎn)x0=2為f(x)的極小值點(diǎn)，由極值的必要條件可知f′

(2)=

0．曲線(xiàn)y=fx)在點(diǎn)(2，3)處的切線(xiàn)方程為y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3為所求切線(xiàn)方程．14、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直線(xiàn)與所求平面垂直，故所求平面的法向量為n=（2，3，4），因此所求平面的方程為2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：0本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性的知識(shí)點(diǎn).

又，f

（0）=a，則若，f（x）在x=0連續(xù)，應(yīng)有a=

0.19、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了交換積分次序的知識(shí)點(diǎn).

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【