2024年蘭州市永登縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）臨考沖刺試題含解析

2024年蘭州市永登縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）臨考沖刺試題一、單選題(每題4分)1、

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件2、

3、設(shè)函數(shù)y=x+2sinx，則dy=A.（1+cosx）dxB.（1+2cosx）dxC.（1-cosx）dxD.（1-2cosx）dx4、

5、設(shè)區(qū)域D是由直線y=x，x=2，y=1圍成的封閉平面圖形，6、7、

8、

A.e-2B.e-1C.eD.e29、

A.2x+y3B.x2+3y2C.2xD.2x+3y210、

二、填空題(每題4分)11、12、用洛必達法則求極限：13、研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>

0．14、15、16、17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.?24、25、，其中D是由曲線x2+y2=1，y=x，x軸在第一象限圍成的有界區(qū)域．26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：

內(nèi)的概念，與f(x)在點x0處是否有定義無關(guān)．2、【正確答案】：A3、【正確答案】：B

【試題解析】：y'=（x+2sinx）'=1+2cosx，故dy=y'dx=（1+2cosx）dx．4、【正確答案】：A

【試題解析】：

為初等函數(shù)，定義區(qū)間為，點x=1在該定義區(qū)間內(nèi)，因此故選A.5、【正確答案】：D

【試題解析】：積分區(qū)域如右圖中陰影部分所示．D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．對照所給選項，知應(yīng)選D.6、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了曲線所圍成的面積的知識點.

7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：D

【試題解析】：由重要極限公式及極限運算性質(zhì)，可知故選D.9、【正確答案】：C

【試題解析】：

10、【正確答案】：C

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：1

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：由被積函數(shù)與積分區(qū)域可知可以選擇先對Y積分，也可以選擇先對x積分．16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】例l2～例25都可以引入新變量，利用積分第一換元法求解．為了熟悉這類題目的求解方法，建議考生想一想，每題應(yīng)該引入什么新變元．18、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極限的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【