2024年興仁縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試卷含解析

2024年興仁縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、

A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C2、

3、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-14、

A.2B.1C.1/2D.05、下列反常積分收斂的是（）6、曲線y=x2+5x+4在點(-1，0)處切線的斜率為（）A.2B.-2C.3D.-37、

8、

9、

A.3B.2C.1D.010、二、填空題(每題4分)11、微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.12、微分方程y′=3的通解為y=_____.13、14、15、16、由曲線y=x2，直線y=a，x=0及x=1所圍成的圖形如圖3—4中陰影部分所示，其中0≤a≤

1．

(1)求圖中陰影部分的面積A.(2)問a為何值時，A的取值最小，并求出此最小值．17、18、

(1)求曲線y=f(x)；

(2)求由曲線y=f(x)，y=0，x=1所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積．19、20、三、解答題(每題10分)21、22、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點．23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：

2、【正確答案】：A

【試題解析】：

3、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了曲線的水平漸近線的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

4、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義的知識點．5、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了反常積分的斂散性的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

6、【正確答案】：C

【試題解析】：點(-1，0)在曲線y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y=x2+5x+4在點(-1,0)處切線的斜率為3，所以選C.7、【正確答案】：A

【試題解析】：

為初等函數(shù)，定義區(qū)間為，點x=1在該定義區(qū)間內(nèi)，因此故選A.8、【正確答案】：B

【試題解析】：

9、【正確答案】：A

【試題解析】：

10、【正確答案】：A二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：【解析】所給方程為可分離變量方程．12、【正確答案】：

【試題解析】：所給方程為可分離變量方程．13、【正確答案】：0

【試題解析】：

14、【正確答案】：015、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：解：對方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)，y看做x的函數(shù)，按中間變量處理18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】120、【正確答案】：e2三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當(dāng)x>1時，y''>0，故（1，+∞）為曲線的凹區(qū)間；當(dāng)x<1時，y''<0，故（-∞，1）為曲線的凸區(qū)間．函數(shù)的拐點為（1，1）．23、【試題解析】：過L1且平行于L2的平面π的法線