2024年吉林省白城市洮南市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）預(yù)測試題含解析

2024年吉林省白城市洮南市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）預(yù)測試題一、單選題(每題4分)1、

2、曲線Y=x-3在點(diǎn)(1，1)處的切線的斜率為（）．A.-1B.-2C.-3D.-43、設(shè)球面方程為，則該球的球心坐標(biāo)與半徑分別為（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；44、函數(shù)f(x)=5x在區(qū)間[-1，1]上的最大值是（）A.-1/5B.0C.1/5D.55、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-26、

7、曲線y=x3+1在點(diǎn)(1，2)處的切線的斜率為（）．A.1B.2C.3D.48、

A.3B.2C.1D.09、下列命題中正確的為（）A.若xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，則點(diǎn)xo必為f(x)的極值點(diǎn)C.若f'(xo)≠0，則點(diǎn)xo必定不為f(x)的極值點(diǎn)D.若f(x)在點(diǎn)xo處可導(dǎo)，且點(diǎn)xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有f'(xo)=010、（）A.eB.2C.1D.0二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、17、函數(shù)Y=xlnx的單調(diào)增加區(qū)間是_______．18、用洛必達(dá)法則求極限：19、若函數(shù)f(x)=x-arctanx，則f′(x)=_________．20、三、解答題(每題10分)21、22、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：由不定積分基本公式可知2、【正確答案】：C

【試題解析】：點(diǎn)(1，1)在曲線．由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，所求切線的斜率為-3，因此選C.3、【正確答案】：C

【試題解析】：對照球面方程的基本形式可知因此球心坐標(biāo)為(1，-2，3)，半徑為2，故選C.4、【正確答案】：D

【試題解析】：f(x)=5x，f'(x)=5xln5>0，可知f(x)在[-1，1]上單調(diào)增加，最大值為f

(1)=5，所以選D.5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

7、【正確答案】：C

【試題解析】：點(diǎn)(1，2)在曲線由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，所求切線的斜率為3，因此選c．8、【正確答案】：A

【試題解析】：

9、【正確答案】：D

【試題解析】：由極值的必要條件知D正確．Y=|x|在x=0處取得極值，但不可導(dǎo)，知A與C不正確．y=x3在xo=0處導(dǎo)數(shù)為0，但Xo=0不為它的極值點(diǎn)，可知B不正確．因此選D.10、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了極限的運(yùn)算的知識點(diǎn)．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

12、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】分部積分的題目基本上都屬于較難的題目，備考考生可酌情考慮如何對待．13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：215、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了利用換元法求定積分的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】令x=sint，則dx=costdt.16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：y=xlnx的定義域?yàn)閤>

0．18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式的知識點(diǎn)．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：原方程對應(yīng)的特征方程為r2-r-2