2024年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)博雅新世紀(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023-2024年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)博雅新世紀(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.實(shí)數(shù)﹣2023絕對(duì)值是（）A.2023 B.﹣2023 C. D.2.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.3.據(jù)2022年5月26日央視新聞報(bào)道，今年我國(guó)農(nóng)發(fā)行安排夏糧收購(gòu)準(zhǔn)備金1100億元．?dāng)?shù)據(jù)“1100億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列四個(gè)有關(guān)環(huán)保的圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.5.若方程x2?cx+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的值不可能是（）A.10 B.6 C.3 D.6.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)小球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好都是紅球的概率為（）A. B. C. D.7.若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.學(xué)校舉辦“校園好聲音”比賽，決定從兩名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，已知內(nèi)接于，為直徑，半徑，連接，．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，拋物線y＝2x2﹣8x+6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其下方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D．若直線y＝﹣x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）11.因式分解：______．12.現(xiàn)有一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色不同之外，質(zhì)地均勻的小球，白球8個(gè)，若干個(gè)紅球．現(xiàn)從中摸出一球，摸到紅球的概率為，則袋中有紅球______個(gè)．13化簡(jiǎn)：________．14.如圖，分別與相切于兩點(diǎn)，且．若點(diǎn)是上異于點(diǎn)一點(diǎn)，則的大小為___________．15.如圖，是的直徑，為的弦，于點(diǎn)E．已知，則陰影部分的面積為______．16.如圖，在矩形中，，將矩形沿折疊，使得點(diǎn)和點(diǎn)重合并相交于點(diǎn)．已知下列結(jié)論：①四邊形菱形；②；③若，則；④．其中正確的結(jié)論是______（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）17.計(jì)算：18.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19.如圖,已知平行四邊形ABCD中,F、G是AB邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，F(xiàn)C與GD相交于點(diǎn)E，求證：AF=GB.20.2022年4月29日，湖北日?qǐng)?bào)聯(lián)合夏風(fēng)教室發(fā)起“勞動(dòng)最光榮，加油好少年”主題活動(dòng)．某校學(xué)生積極參與本次主題活動(dòng)，為了解該校學(xué)生參與本次主題活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖）．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了________名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）若該校共有1200名學(xué)生參加本次主題活動(dòng)，則本次活動(dòng)中該?！跋匆路钡膶W(xué)生約有多少名？（3）現(xiàn)從參與本次主題活動(dòng)的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生談一談勞動(dòng)感受．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時(shí)被抽中的概率．22.如圖，已知、是的兩條割線，與交于兩點(diǎn)，過(guò)圓心且與交于兩點(diǎn)，平分．（1）求證：；（2）過(guò)點(diǎn)的切線交于，若，，求的值．[提示：23.某超市銷售一種文具，進(jìn)價(jià)為5元/件．售價(jià)為6元/件時(shí)，當(dāng)天的銷售量為100件．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5件．設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為元/件（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷售利潤(rùn)為元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）要使當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于240元，求當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍；（3）若每件文具的利潤(rùn)不超過(guò)，要想當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大，每件文具售價(jià)為多少元？并求出最大利潤(rùn)．23.某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)、兩種紀(jì)念品，種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)是種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)的1.5倍，用600元購(gòu)買種紀(jì)念品的數(shù)量比用同樣金額購(gòu)買種紀(jì)念品的數(shù)量多10件．（1）求、兩種紀(jì)念品的每件進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商店種紀(jì)念品每件售價(jià)25元，種紀(jì)念品每件售價(jià)37元，該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種紀(jì)念品共40件，且種紀(jì)念品不少于30件，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大利潤(rùn)為多少元？24.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，射線與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為,射線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)軸，垂足為．求反比例函數(shù)的解析式;求的長(zhǎng)在軸上是否存在點(diǎn)，使得與相似，若存在，請(qǐng)求出滿足條件點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.在中，，．若點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接，交于點(diǎn)．（1）如圖1，若，，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，猜想線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程；（3）如圖3，若，為的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，連接，，當(dāng)最小時(shí)，求．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物