江蘇省無錫市新吳區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.為了考察某校八年級(jí)800名學(xué)生的視力情況，從中抽取80名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，在這個(gè)問題中的樣本是（）A.抽取的80名學(xué)生 B.800名學(xué)生的視力C.抽取的80名學(xué)生的視力 D.每名學(xué)生的視力3.下列說法中，不正確的是（）A.“a是實(shí)數(shù)，”是必然事件B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定是50次C.通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率D.不可能事件發(fā)生的概率為04.要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.5.一個(gè)口袋中裝有黑球、白球共15個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有40次摸到黑球，請(qǐng)估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)大約有（）A.3個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.9個(gè)6.下列式子從左邊至右邊變形錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.7.如圖，有一個(gè)平行四邊形ABCD和一個(gè)正方形CEFG，其中點(diǎn)E在邊AD上.若∠ECD=40°，∠AEF=25°，則∠B的度數(shù)為（）A.55° B.60° C.65° D.75°8.給出下列判斷：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.②對(duì)角線相等的四邊形是矩形.③對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.④有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形.其中不正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，點(diǎn)O、P分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，點(diǎn)H是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OH，將四邊形OBCH沿OH折疊，得到四邊形OFEH，連接PE，則PE長度的最小值是（）A. B. C. D.10.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），連接BE，BF，分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)P，Q.點(diǎn)E，F(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過程中，始終保持∠EBF=45°，連接EF，PD.下列結(jié)論：①PB=PD；△EDF的周長為4；③PQ=PA+CQ；④若過點(diǎn)B作，垂足為H，連接DH，則DH的最小值為（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（本大題共9小題，每空3分，共30分）11.為了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，宜采用的調(diào)查方式是.（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）12.當(dāng)時(shí)，分式的值為零.13.在□ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數(shù)是.14.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某班50名學(xué)生的成績分為六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是.15.若，則，.16.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作于點(diǎn)H，若，，則菱形ABCD的面積為.17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn).若AB=10，則EF=.18.如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接PA、PC，若BE=2，PF=6，則圖中陰影部分的面積為.19.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，點(diǎn)M，N分別在AD，BC上，且3AM=AD，3BN=BC，E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將△DCE沿DE所在直線翻折得到，當(dāng)點(diǎn)恰好落在直線MN上時(shí)，CE的長為.三、解答題（共70分）20.（本題滿分6分）約分：（1）； （2）a-2a+121.計(jì)算：（本題滿分12分）（1） （2） （3）22.（本題滿分8分）我市八年級(jí)有3000名學(xué)生參加網(wǎng)上“愛我中華知識(shí)競賽”活動(dòng)，為了解本次知識(shí)競賽成績的分布情況，從中抽取了若干名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì).成績x（分）頻數(shù)頻率10a160.08b0.2062c720.36請(qǐng)根據(jù)不完整的表格，解答下列問題：（1）填空：，，；（2）補(bǔ)全如圖所示的頻數(shù)分布直方圖；（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定評(píng)為“D”，評(píng)為“C”，評(píng)為“B”，評(píng)為“A”，并按等級(jí)“A”、“B"、“C”、“D”將這次調(diào)查的結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求等級(jí)為“B”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).23.（本題10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且AE=CF.（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）若DE為∠ADC的角平分線，且AD=6，EB=4，求平行四邊形ABCD的周長.24.（本題6分）按要求作圖，不要求寫做法，但要保留作圖痕跡，標(biāo)好相應(yīng)字母.圖1圖2（1）如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)只用直尺（不帶刻度）在邊AD上找點(diǎn)F，使DF=BE.（2）如圖2，BE是菱形ABCD的邊AD上的高，請(qǐng)只用直尺（不帶刻度）作出菱形ABCD的邊AB上的高DF.25.（本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn).求證：（1）；（2）.26.（本題滿分8分）如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3）.備用圖（1）求正方形OABC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）；（2）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P的速度為每秒1個(gè)單位長度，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿A→O→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒k個(gè)單位長度。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，將三角形CPQ沿它的一邊翻折，若翻折前后的兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形，求k的值.27.（本題滿分12分）如圖①，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)E在邊BC上且BE=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿折線以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，作∠PEQ=90°，EQ交邊AD或DC于點(diǎn)Q，連接PQ，當(dāng)Q與點(diǎn)C重合時(shí)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）.圖①圖②（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，線段PQ的長為；（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，求AP的長；（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明△PEQ始終是等腰直角三角形；（4）作點(diǎn)E關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)F，連接PF、QF，當(dāng)四邊形EPFQ和矩形ABCD的重疊部分圖形為軸對(duì)稱四邊形時(shí)，直接寫出t的取值范圍。

初二年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷（參考答案）一、選擇題CCBACADBCB二、填空題11、普查12、213、110°14、515、2；-116、2417、2.518、1219、2.5或10三、解答題（本大題共8題，共70分．解答需要寫出必要的文字說明或演算步驟）20．（1）……3分（2）……3分21．（每小題4分，共12分）（1）（2）……2分……2分……4分……4分（3）……2分……4分22．（本題8分）調(diào)查總?cè)藬?shù)為(人),故答案為:;……3分補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：……5分(3)答：等級(jí)為“B”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為.……8分23．（本題10分）（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，……2分∵，∴，且，∴四邊形是平行四邊形．……5分（2）解：∵為的角平分線，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴的周長．……10分24．（本題8分）（1）如圖所示：①連接AC、BD交于O，②連接EO并延長交AD于F點(diǎn)，……4分（2）如圖所示：①連接AC、BD交于點(diǎn)G；②連接DG并延長交AB于點(diǎn)F，由軸對(duì)稱可知，DF⊥AB，……8分25.（本題滿分8分）解：（1）四邊形是平行四邊形,.由已知,.又是中點(diǎn),..(等腰三角形三線合一)……4分（2）由（1）,又是中點(diǎn),是Rt斜