人教版2019必修第二冊高一物理同步練習(xí)8.4.3功能關(guān)系及能量守恒(原卷版+解析)

功能關(guān)系及能量守恒一、單選題1.用玩具手槍以初速度v0豎直向上射出一顆質(zhì)量為m的模擬子彈(以下簡稱子彈)，子彈升到最高點之后，又落回射出點。若子彈所受空氣阻力大小恒為f，運動的最高點較射出點高?，重力加速度大小為g，則下列關(guān)于子彈的說法正確的是(

)A.整個過程中空氣阻力做功之和為0

B.整個過程中損失的機械能為f?

C.上升過程中重力勢能增加12mv02.從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度?的變化如圖所示。重力加速度取A.物體的質(zhì)量為3kg

B.?=0時，物體的速率為20m/s

C.?=2m時，物體的動能Ek=40J

D.從地面至?=4m3.高空“蹦極”是勇敢者的游戲。蹦極運動員將彈性長繩(質(zhì)量忽略不計)的一端系在雙腳上，另一端固定在高處的跳臺上，運動員無初速地從跳臺上落下。若不計空氣阻力，則(

)A.彈性繩剛伸直時，運動員開始減速

B.整個下落過程中，運動員的機械能一直在減小

C.從彈性繩伸直到最低點的過程，重力對運動員所做的功等于運動員克服彈性繩彈力所做的功

D.從彈性繩伸直到最低點的過程中，運動員的重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和先減小后增大4.如圖所示，把質(zhì)量為0.4kg的小球放在豎直放置的彈簧上，并將小球緩慢向下按至圖甲所示的位置，松手后彈簧將小球彈起，小球上升至最高位置的過程中其速度的平方隨位移的變化圖像如圖乙所示，其中0.1～0.3m的圖像為直線，彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均忽略不計，重力加速度g=10m/s2，則下列說法正確的是(

)A.小球與彈簧分離時對應(yīng)的位移小于0.1m

B.小球的v2?x圖像中最大的速度為v1=2m/s

C.彈簧彈性勢能的最大值為Ep=1.2J5.如圖(a)所示，傾角為37°的傳送帶以v=2.0m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶的長度LAB=10.0m.一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=1.0kg的物塊，自A點無初速度的放在傳送帶底端，其被傳送至B端的過程中，動能Ek與位移x的關(guān)系(Ek?x)圖像如圖(b)所示．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.下列說法正確的是(

)

A.物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.25

B.整個過程中合外力對物塊做的功為4.0J

C.6.如圖所示，水平地面上一輛汽車正通過一根跨過定滑輪不可伸長的繩子提升豎井中的重物，不計繩重及滑輪的摩擦，在汽車向右以v0勻速前進的過程中，以下說法中正確的是(

)A.當繩與水平方向成θ角時，重物上升的速度為v0·sinθ

B.當繩與水平方向成θ角時，重物上升的速度為v0cos7.一質(zhì)量為1kg的小球從空中下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，此過程的v?t圖象如圖所示。若不計空氣阻力，取g=10m/s2，則由圖可知(

)A.小球從高度為1m處開始下落 B.小球在碰撞過程中損失的機械能為4.5J

C.小球能彈起的最大高度為0.45m D.整個過程中，小球克服重力做的功為8J8.如圖所示，質(zhì)量相等的兩木塊中間連有一豎直彈簧，今用力F緩慢向上提A，直到B恰好離開水平地面．開始時木塊A靜止在彈簧上面．設(shè)開始時彈簧的彈性勢能為Ep1，B剛要離開地面時，彈簧的彈性勢能為Ep2，則關(guān)于Ep1、Ep2的大小關(guān)系及彈性勢能的變化ΔEA.Ep1=Ep2 B.Ep1>9.如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平地面上，小球從距彈簧上端高為?0處由靜止釋放，并將彈簧壓縮至最低點，不計空氣阻力，彈簧的形變在彈性限度內(nèi)。則從釋放到下落至最低點的過程中，小球的機械能E隨下落高度?變化的關(guān)系圖像可能是(

)A. B. C. D.二、多選題10.蹦極是一項既驚險又刺激的運動，深受年輕人的喜愛。如圖所示，蹦極者從P處由靜止跳下，到達A處時彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點B處，B離水面還有數(shù)米距離。蹦極者(視為質(zhì)點)在其下降的整個過程中，重力勢能的減少量為ΔE1、繩的彈性勢能的增加量為ΔE2、克服空氣阻力做的功為WA.蹦極者在A處的速度最大

B.蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的過程中，機械能減少

C.ΔE1=W+Δ11.水平桿上套有質(zhì)量為M的滑塊a，用長為l的輕質(zhì)細線與質(zhì)量為m的小球b相連，現(xiàn)用一水平力F作用于小球b使之緩慢運動，直到細線與豎直方向的夾角θ=60°，整個過程中滑塊a始終保持靜止。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。則在此過程中(

)A.細線的張力先變小后變大 B.水平桿對滑塊a的支持力不變

C.水平桿對滑塊a的作用力不變 D.拉力F對小球做的功為112.如圖所示，一表面光滑的木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動，木板從水平位置OA轉(zhuǎn)到OB位置的過程中，木板上重為5N的物塊從靠近轉(zhuǎn)軸的位置從靜止開始滑到圖中虛線所示位置，在這一過程中，物塊的重力勢能減少了4J。則以下說法正確的是(

)A.物塊的豎直高度降低了0.8m

B.由于木板轉(zhuǎn)動，物塊下降的豎直高度必大于0.8m

C.物塊獲得的動能小于4J

D.由于木板轉(zhuǎn)動，物塊的機械能必定增加三、計算題13.如圖所示，在水平面的上方有一固定的水平運輸帶，在運輸帶的最左端A處用一小段光滑的圓弧軌道與一光滑的斜面平滑銜接，該運輸帶在電動機的帶動下以恒定的向左的速度v0=2m/s運動。將一可以視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=2kg的滑塊由斜面上的O點無初速度釋放，其經(jīng)A點滑上運輸帶，經(jīng)過一段時間滑塊從運輸帶最右端的B點離開，經(jīng)A點時對圓弧軌道的壓力為FN=40N，從B點離開的速度v1=3m/s。已知O點與A點的高度差為H1=1.65m，A點與水平面的高度差為(1)求圓弧軌道半徑;(2)如果僅將O點與A點的高度差變?yōu)镠1'=0.8m，且當滑塊剛好運動到A(3)在第(2)問情況下滑塊在整個運動過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量有多少?14.如圖所示，在光滑的水平而上有一質(zhì)量為M=3kg的長條木板，以速度v0=4m/s向右作勻速直線運動，將質(zhì)量為m=1kg的小鐵塊輕輕放在小板上的A點(這時小鐵塊相對地面速度為零)(1)小鐵塊跟木板相對靜止時，它們的共同速度多大；(2)在全過程中有多少機械能轉(zhuǎn)化為熱能。功能關(guān)系及能量守恒一、單選題1.用玩具手槍以初速度v0豎直向上射出一顆質(zhì)量為m的模擬子彈(以下簡稱子彈)，子彈升到最高點之后，又落回射出點。若子彈所受空氣阻力大小恒為f，運動的最高點較射出點高?，重力加速度大小為g，則下列關(guān)于子彈的說法正確的是A.整個過程中空氣阻力做功之和為0

B.整個過程中損失的機械能為f?

C.上升過程中重力勢能增加12mv0【答案】C

【解析】解：A、上升過程和下降過程中空氣阻力均做負功，故克服阻力做功2f?，故A錯誤；

B、除重力之外的其它力做的功等于機械能的變化，由于整個過程中克服阻力做功2f?，故機械能損失2f?，故B錯誤；

C、對上升過程，由動能定理可?mg??f?=0?12mv02，故上升過程中Wf=?f?=mg??12mv02，WG=?mg?=f??12.從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度A.物體的質(zhì)量為3kg

B.?=0時，物體的速率為20m/s

C.?=2m時，物體的動能Ek=40J

D.從地面至?=4m【答案】D

【解析】A、由圖知，?=4m時Ep=80J，由Ep=mg?得m=2kg，故A錯誤；

B、?=0時，Ep=0，E總=100J，則物體的動能為Ek=E總?Ep=100J，由Ek=12mv02，得v0=10m/s，故B錯誤；

3.高空“蹦極”是勇敢者的游戲。蹦極運動員將彈性長繩(質(zhì)量忽略不計)的一端系在雙腳上，另一端固定在高處的跳臺上，運動員無初速地從跳臺上落下。若不計空氣阻力，則(

)A.彈性繩剛伸直時，運動員開始減速

B.整個下落過程中，運動員的機械能一直在減小

C.從彈性繩伸直到最低點的過程，重力對運動員所做的功等于運動員克服彈性繩彈力所做的功

D.從彈性繩伸直到最低點的過程中，運動員的重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和先減小后增大【答案】D

【解析】A.彈性繩剛伸直時，彈性繩的彈力為零，運動員只受重力，運動員繼續(xù)向下加速，A錯誤；

B.整個下落過程中，在彈性繩伸直前的過程，運動員只受重力作用，運動員的機械能守恒，彈性繩伸直后，彈性繩的彈力對運動員做負功，運動員的機械能減小，B錯誤；

C.從彈性繩伸直到最低點的過程，由于運動員的動能最終減為零，可知重力對運動員所做的功小于運動員克服彈性繩彈力所做的功，C錯誤；

D.從彈性繩伸直到最低點的過程中，彈性繩的彈力逐漸增大，一開始彈性繩的彈力小于運動員的重力，運動員向下加速，當彈性繩的彈力等于運動員的重力時，運動員的速度達到最大，之后彈性繩的彈力大于運動員的重力，運動員向下減速，此過程，運動員的動能先增大后減小，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可知，運動員的重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和先減小后增大，D正確。

4.如圖所示，把質(zhì)量為0.4kg的小球放在豎直放置的彈簧上，并將小球緩慢向下按至圖甲所示的位置，松手后彈簧將小球彈起，小球上升至最高位置的過程中其速度的平方隨位移的變化圖像如圖乙所示，其中0.1～0.3m的圖像為直線，彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均忽略不計，重力加速度g=10m/s2，則下列說法正確的是A.小球與彈簧分離時對應(yīng)的位移小于0.1m

B.小球的v2?x圖像中最大的速度為v1=2m/s

C.彈簧彈性勢能的最大值為Ep=1.2J【答案】C

【解析】A.由于不計空氣阻力，則小球與彈簧分離后，小球加速度為g，說明小球在x=0.1?m時剛好回到彈簧原長位置，小球與彈簧分離，即分離時對應(yīng)的位移為0.1m，A錯誤；B.對直線段有v22=2g(0.3?0.1)，解得v2=2C.從釋放到小球速度為0的過程，彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為小球的機械能，以最低點為重力勢能參考平面，小球的機械能為mg?=0.4×10×0.3=1.2J，故彈簧彈性勢能最大值為1.2J，CD.向下按?=0.1m的過程，根據(jù)功能關(guān)系有WF+mg?=Ep，解得WF故選C。5.如圖(a)所示，傾角為37°的傳送帶以v=2.0m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶的長度LAB=10.0m.一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=1.0kg的物塊，自A點無初速度的放在傳送帶底端，其被傳送至B端的過程中，動能Ek與位移x的關(guān)系(Ek?x)圖像如圖(b)所示．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.下列說法正確的是(

)

A.物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.25

B.整個過程中合外力對物塊做的功為4.0J【答案】C

【解析】解：A、x在0?5m的過程，對物塊，由動能定理得：μmgxcos37°?mgxsin37°=12mv2?0，解得μ=0.8，故A錯誤；

B、由動能定理可知，整個過程中合外力對物塊做的功為W合=12mv2?0=12×1.0×2.02J=2.0J，故6.如圖所示，水平地面上一輛汽車正通過一根跨過定滑輪不可伸長的繩子提升豎井中的重物，不計繩重及滑輪的摩擦，在汽車向右以v0勻速前進的過程中，以下說法中正確的是(

)A.當繩與水平方向成θ角時，重物上升的速度為v0·sinθ

B.當繩與水平方向成θ角時，重物上升的速度為v0cos【答案】D

【解析】AB、將汽車的速度v0沿繩子的方向和垂直于繩子的方向進行正交分解，如圖所示：

則有：重物上升的速度v物=v0cosθ，故AB錯誤；

C、汽車向右勻速前進的過程中，角度θ逐漸減小，cosθ增大，所以v物增大，重物加速上升，克服重力做功的功率增大，根據(jù)能量守恒定律知，汽車的輸出功率增大，故C錯誤；

D、重物加速上升，動能不斷增大，故D正確。7.一質(zhì)量為1kg的小球從空中下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，此過程的v?t圖象如圖所示。若不計空氣阻力，取g=10m/s2A.小球從高度為1m處開始下落 B.小球在碰撞過程中損失的機械能為4.5J

C.小球能彈起的最大高度為0.45m D.整個過程中，小球克服重力做的功為8J【答案】C

【解析】A.小球下落的高度等于0?0.5s時間內(nèi)對應(yīng)的v?t圖象面積，即，故A錯誤；

B.小球落地時的速度大小v0=5m/s，彈起時速度的大小v=3m/s，則小球碰撞過程中損失的機械能為：ΔE=12mv02?12mv2，代入數(shù)據(jù)解得：ΔE=8J，故B錯誤；

C.小球彈起的高度等于0.5?0.8s內(nèi)v?t圖象的面積，即，故C8.如圖所示，質(zhì)量相等的兩木塊中間連有一豎直彈簧，今用力F緩慢向上提A，直到B恰好離開水平地面．開始時木塊A靜止在彈簧上面．設(shè)開始時彈簧的彈性勢能為Ep1，B剛要離開地面時，彈簧的彈性勢能為Ep2，則關(guān)于Ep1、Ep2的大小關(guān)系及彈性勢能的變化A.Ep1=Ep2 B.Ep1>【答案】A

【解析】解：開始時，物體A靜止在彈簧上面，彈簧的彈力等于A的重力。B剛要離地時彈簧彈力等于B的重力。由于A、B的重力相等，所以初末狀態(tài)時彈簧的彈力大小相等，形變量相等，所以彈性勢能相等，即有Ep1=Ep2，彈性勢能變化△Ep=0。

故選：A。

9.如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平地面上，小球從距彈簧上端高為?A. B. C. D.【答案】B

【解析】小球下落高度在?0之前只有重力做功，則小球的機械能守恒；在下落?0可知E??圖像的斜率大小等于小球受到的彈力，由于彈簧形變量越來越大，則彈力F變大，故圖像斜率變大。故選B。二、多選題10.蹦極是一項既驚險又刺激的運動，深受年輕人的喜愛。如圖所示，蹦極者從P處由靜止跳下，到達A處時彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點B處，B離水面還有數(shù)米距離。蹦極者(視為質(zhì)點)在其下降的整個過程中，重力勢能的減少量為ΔE1、繩的彈性勢能的增加量為ΔE2A.蹦極者在A處的速度最大

B.蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的過程中，機械能減少

C.ΔE1=W+Δ【答案】BC

【解析】A.蹦極者在A處所受彈力為零，此時仍具有向下的加速度。當繩拉力、重力、空氣阻力的合力為零時，蹦極者速度最大，A錯誤；B.空氣阻力做負功，則蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的過程中，機械能減少，B正確；CD.全程動能的變化量為零，根據(jù)功能關(guān)系ΔE1=ΔE2故選BC。11.水平桿上套有質(zhì)量為M的滑塊a，用長為l的輕質(zhì)細線與質(zhì)量為m的小球b相連，現(xiàn)用一水平力F作用于小球b使之緩慢運動，直到細線與豎直方向的夾角θ=60°，整個過程中滑塊a始終保持靜止。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。則在此過程中(

)A.細線的張力先變小后變大 B.水平桿對滑塊a的支持力不變

C.水平桿對滑塊a的作用力不變 D.拉力F對小球做的功為1【答案】BD

【解析】A.對b受力分析有，根據(jù)平衡條件，繩的張力為FT=mgcosθ，現(xiàn)用一水平力F作用于小球b使之緩慢運動，直到細線與豎直方向的夾角θ=60°，繩的張力FT增大，故A錯誤;

B.對ab整體分析有，水平桿對滑塊a的支持力為FN=(M+m)g，現(xiàn)用一水平力F作用于小球b使之緩慢運動，直到細線與豎直方向的夾角θ=60°，水平桿對滑塊a的支持力FN不變，故B正確;

C.對b受力分析有，根據(jù)平衡條件得F=mgtanθ，滑塊a所受的靜摩擦力為Ff=F，解得Ff=mgtanθ，現(xiàn)用一水平力F作用于小球b使之緩慢運動，直到細線與豎直方向的夾角12.如圖所示，一表面光滑的木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動，木板從水平位置OA轉(zhuǎn)到OB位置的過程中，木板上重為5N的物塊從靠近轉(zhuǎn)軸的位置從靜止開始滑到圖中虛線所示位置，在這一過程中，物塊的重力勢能減少了4J。則以下說法正確的是(

)A.物塊的豎直高度降低了0.8m

B.由于木板轉(zhuǎn)動，物塊下降的豎直高度必大于0.8m

C.物塊獲得的動能小于4J

D.由于木板轉(zhuǎn)動，物塊的機械能必定增加【答案】AC

【解析】解：AB、物塊重力勢能減少量△Ep=mg△?=G△?，物塊降低的高度△?=ΔEpG=45m=0.8m，故A正確，B錯誤；

C、木板轉(zhuǎn)動過程中，物塊的重力勢能減少了4J，則重力對物塊做功為4J，木板的支持力對物塊做負功，所以外力對物塊做的總功小于4J，由動能定理知，物塊獲得的動能小于4J，故三、計算題13.如圖所示，在水平面的上方有一固定的水平運輸帶，在運輸帶的最左端A處用一小段光滑的圓弧軌道與一光滑的斜面平滑銜接，該運輸帶在電動機的帶動下以恒定的向左的速度v0=2m/s運動。將一可以視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=2kg的滑塊由斜面上的O點無初速度釋放，其經(jīng)A點滑上運輸帶，經(jīng)過一段時間滑塊從運輸帶最右端的B點離開，經(jīng)A點時對圓弧軌道的壓力為FN=40N，從B點離開的速度v1=3m/s。已知O點與A點的高度差為H1=1.65m，A(1)求圓弧軌道半徑;(2)如果僅將O點與A點的高度差變?yōu)镠1'=0.8m，且當滑塊剛