2022年冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章平面直角坐標系攻克試題（含詳解）

八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章平面直角坐標系專題攻克

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、點。到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,且點尸在y軸的左側(cè)，則點尸的坐標是（）

A.（—2,3）或（-2,—3）B.（—2,3）

C.（—3,2）或（-3,—2）D.（—312）

2、若點尸位于平面直角坐標系第四象限，且點尸到x軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是2,則點P的坐

標為（）

A.（L-2）B.（T2）C.（-2,1）D.（2,-1）

3、小明在介紹鄭州外國語中學(xué)位置時，相對準確的表述為（）

A.隴海路以北B.工人路以西

C.鄭州市人民政府西南方向D.隴海路和工人路交叉口西北角

4、平面直角坐標系中，點P（2,1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）

A.（2,1）B.（2,-1）C.（-2,1）D.（-2,-1）

5、在平面直角坐標系中，點（2,-5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（)

A.(2,5)B.(-2,5)C.(-2,-5)D.(2,-5)

6、點M(l,2)關(guān)于x軸對稱點的坐標為()

A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(2-1)D.(1,-2)

7、小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用(5,7)表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為

()

A.(5,7)B.(7,8)C.(8,7)D.(7,5)

8、在平面直角坐標系中，點［的坐標為(-4,3),若軸，且46=5,當點8在第二象限時，

點6的坐標是()

A.(-9,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(1,3)

9、如圖，在一個單位為1的方格紙上，△444,AA3A6A,,是斜邊在x軸上，斜邊長分

別為2,4,6,...的等腰直角三角形.若△444,的頂點坐標分別為4(2,0),A,(1,-1),

(0,0),則依圖中所示規(guī)律，血⑼的橫坐標為()

A.-1008B.-1010C.1012D.-1012

10、若y軸負半軸上的點尸到x軸的距離為2,則點。的坐標為()

A.(0,2)B.(2,0)C.(-2,0)D.(0,-2)

第n卷(非選擇題7。分)

二、填空題(5小題，每小題4分，共計20分)

1、在平面直角坐標系中，點0),點6(a,0),其中a>0,點。為第二象限內(nèi)一動點，但始終

保持⑸=a,/為6的平分線與線段用的垂直平分線交于點。，則點〃的橫坐標是.(用含a

的式子表示)

2、教室里，從前面數(shù)第8行第3位的學(xué)生位置記作(8,3),則坐在第3行第8位的學(xué)生位置可表示為

3、線段5是由線段四平移得到的，點A(-l,4)的對應(yīng)點為C(4,7),則點8(-4,-1)的對應(yīng)點。的坐

標是.

4、點A(l,-2)到x軸的距離是.

5、如果點打。,-2)關(guān)于了軸的對點的坐標為(3,6),則即。=.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立如圖所示的平面直角坐標系

后，—3C的頂點均在格點上，且坐標分別為：A(3,3)、8(—1,1)、(7(4,1).依據(jù)所給信息，

解決下列問題：

(1)請你畫出將AABC向右平移3個單位后得到對應(yīng)的△ABQ；

(2)再請你畫出將△AAG沿x軸翻折后得到的△&B2G;

(3)若連接44、B艮,請你直接寫出四邊形A&B用的面積.

2、如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為力(-1,1),6(-3,2),<7(-2,4).

(1)在圖中作出△力%向右平移4個單位，再向下平移5個單位得到的A48￡；

(2)在圖中作出zABCi關(guān)于y軸對稱的A4昆％

(3)經(jīng)過上述平移變換和軸對稱變換后，A/A1內(nèi)部的任意一點夕(a,6)在內(nèi)部的對應(yīng)點月

的坐標為.

V

□

C

/\4

/\3

B2

4,1

A

?4-3-2-101234

-1

-2

M3

3、己知：在平面直角坐標系中，點4(m，n),且/?、〃滿足關(guān)系式m=J〃-5+,點6(-

3,0),點C在x軸正半軸上，4c交p軸于點反

圖1圖2

（1）點/的坐標為（,）;

⑵如圖1,若必4?。=15,求線段6c的長；

（3）如圖2,在（2）的條件下，點6處有一動點。以每秒2個單位長度的速度先沿線段比運動到點

。，再繼續(xù)以相同的速度沿x軸負半軸運動到點6后停止運動，求當「為何值時，S△力在'=3

S/\BEP.

4、某城市的簡圖如圖（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1個單位長度），文化館，的坐標是（-2,-

（1）在圖中建立平面直角坐標系，寫出體育館力的坐標,火車站M的坐標；

（2）學(xué)校8與火車站"關(guān)于x軸對稱，請在圖中標出學(xué)校的位置點6,寫出點6的坐標,計算

出圖中體育館4到學(xué)校6的直線距離AB=；

（3）如果這幅圖的比例尺為1：1000（1個單位長度表示1000米），求出學(xué)校到體育館的實際距離.

5、如圖，在方格紙中，已知頂點在格點處的△/6C,請畫出將△46C繞點。旋轉(zhuǎn)180。得到的

XABC.（需寫出各頂點的坐標）.

-參考答案-

一、單選題

1、A

【解析】

【分析】

根據(jù)點。到坐標軸的距離以及點尸在平面直角坐標系中的位置求解即可.

【詳解】

解：?.?點戶在了軸左側(cè)，

.?.點尸在第二象限或第三象限，

?.?點1到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸距離是2,

點戶的坐標是（-2,3）或（-2,—3）,

故選：A.

【點睛】

此題考查了平面直角坐標系中點的坐標表示，點到坐標軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐

標系中點的坐標表示，點到坐標軸的距離.

2、D

【解析】

【分析】

第四象限中橫坐標為正，縱坐標為負，到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕

對值，進而可表示出點坐標.

【詳解】

解：由題意知點尸的橫坐標為2,縱坐標為-1

.?.點P的坐標為（2,-1）

故選D.

【點睛】

本題考查了直角坐標系中的點坐標.解題的關(guān)鍵在于確定橫、縱坐標的值.

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)位置的確定需要兩個條件：方向和距離進行求解即可.

【詳解】

解：A、隴海路以北只有方向，不能確定位置.，故不符合題意；

B、工人路以西只有方向，不能確定位置，故不符合題意；

C、鄭州市人民政府西南方向只有方向，不能確定位置，故不符合題意；

D、隴海路和工人路交叉口西北角，是兩個方向的交匯處，可以確定位置，符合題意；

故選D.

【點睛】

本題主要考查了確定位置，熟知確定位置的條件是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

【分析】

直接利用關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，得出答案.

【詳解】

解：點P（2,1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（2,-1）.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

5、A

【解析】

【分析】

根據(jù)平面直角坐標系中任意一點。（x,y）,關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x,-y）,據(jù)此即可求得點

A（2,-5）關(guān)于“軸對稱的點的坐標.

【詳解】

解：?.?點（2,-5）關(guān)于x軸對稱，

.?.對稱的點的坐標是（2,5）.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，點P（必y）關(guān)于x軸的對稱點〃的坐標是（x,-y）.

6、D

【解析】

【分析】

根據(jù)關(guān)于X軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)即可求解

【詳解】

點M(l,2)關(guān)于X軸對稱點的坐標為(1,-2)

故選D

【點睛】

本題考查了關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標特征，掌握關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互

為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知”坐標的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示座”，然后用坐標表示出小嘉的位置即可.

【詳解】

解：???用(5,7)表示5排7座

坐標的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示座

...小嘉坐在7排8座可表示出(7,8).

故選B.

【點睛】

本題主要考查了坐標的應(yīng)用，根據(jù)題意得知“坐標的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示座”是解得本題

的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

【分析】

根據(jù)平行及線段長度、點8在第二象限，可判斷點6一定在點力的左側(cè)，且兩個點縱坐標相同，再由

線段長即可確定點6的坐標.

【詳解】

解：軸,AB=5且4(T3),點6在第二象限,

.?.點6一定在點4的左側(cè)，且兩個點縱坐標相同，

8(-4-5,3),即8(-9,3),

故選：A.

【點睛】

題目主要考查坐標系中點的坐標，理解題意，掌握坐標系中點的特征是解題關(guān)鍵.

9、C

【解析】

【分析】

首先確定角碼的變化規(guī)律，利用規(guī)律確定答案即可.

【詳解】

解：?.?各三角形都是等腰直角三角形，

直角頂點的縱坐標的長度為斜邊的一半，

As(0,0),Ar(-2,0),A?(-4,0)…，

720214-4=505余1,

.?.點4■⑼在x軸正半軸，縱坐標是0,橫坐標是(2021+3)4-2=1012,

.?.4的的坐標為(1012,0).

故選：C

【點睛】

本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，根據(jù)2021是奇數(shù)，求出點的角碼是奇數(shù)時的變化規(guī)律是解題的

關(guān)鍵.

10、D

【解析】

【分析】

點戶在y軸上則該點橫坐標為0,據(jù)此解答即可.

【詳解】

軸負半軸上的點2到x軸的距離為2,

.?.點。的坐標為（0，-2）.

故選：D.

【點睛】

本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標軸上的點的坐標的特征，y軸上的點的橫坐標為

0.

二、填空題

1、1a##二

22

【解析】

【分析】

先證明應(yīng)△眄必應(yīng)△勿力（從），推出碑以；再證明燈△煙且口△以力（以），推出力后/尸，求得

PB=BP=；a,即可求解.

【詳解】

解：連接〃RDB,過點〃作龐J_"交在延長線于點￡,過點〃作力讓"于3

?：/PAB的平分線與線段圈的垂直平分線交于點〃

:.D仁DB,除DF,

：.Rt/\DEP^Rt/\DFB{HQ,

:.P4BF,

,:D舁DF,AD-AD,

:?RtXDE但RtXDFA'HD,

：.AE=AF,

?.?點N(-a,0),點8(a,0),PA-a,

：.PA=AO=BO-a9

■:A斤AF,小BF,

:?/Pa2a-BF,

:.P斤B片La,

2

2

?:DELAB于F,

.?.點〃的橫坐標是;a.

故答案為：—a.

【點睛】

本題考查了坐標與圖形，全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解答

本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.

2、（3,8）

【解析】

【分析】

根據(jù)已知點的坐標表示方法即可求即.

【詳解】

解：?.?從前面數(shù)第8行第3位的學(xué)生位置記作（8,3）,

???坐在第3行第8位的學(xué)生位置可表示為（3,8）.

故答案為（3,8）.

【點睛】

本題考查點的坐標表示位置，掌握點坐標表示方法是解題關(guān)鍵.

3、（1,2）

【解析】

【分析】

點4（-1,4）的對應(yīng)點為C（4,7）,確定平移方式，先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長

度，從而結(jié)合6可得其對應(yīng)點。的坐標.

【詳解】

解：：線段切是由線段四平移得到的，點A（T4）的對應(yīng)點為C（4,7）,

而-1+5=4,4+3=7,

???6(-4,-1),

\-4+5=1,-1+3=2,

\0(1,2),

故答案為：(1,2)

【點睛】

本題考查的是坐標系內(nèi)點的平移，掌握由坐標的變化確定平移方式，再由平移方式得到對應(yīng)點的坐標

是解本題的關(guān)鍵.

4、2

【解析】

【分析】

由點到坐標軸的距離定義可知點A(l,-2)到x軸的距離是2.

【詳解】

解：：點/的縱坐標為-2

:,點A(l,-2)到x軸的距離是⑼=卜2|=2

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了點到坐標軸的距離，點戶的坐標為(x,y),那么點尸到x軸的距離為這點縱坐標的絕對值，

即lyl,點。到y(tǒng)軸的距離為這點橫坐標的絕對值，即1x1.

5、1

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到a=3,左2,代入計算即可.

【詳解】

解：由題意得a=3,b=2,

-6=3-2=1,

故答案為：1.

【點睛】

此題考查了軸對稱的性質(zhì)：關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點

的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等.

三、解答題

1、(1)見解析；(2)見解析；(3)16

【解析】

【分析】

(1)利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

(2)利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標找出兒、星、Q的坐標，然后描點即可；

(3)運用割補法求解即可

【詳解】

解：(1)如圖，即為所作;

(2)如圖，△4層。?即為所作;

(3)四邊形的面積=^x(2+6)x弁16

【點睛】

此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換和四邊形面積求法，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.

2、(1)見解析；(2)見解析；(3)(-a-4,6-5)

【解析】

【分析】

(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出力，B,C的對應(yīng)點4,B?G即可；

(2)利用軸對稱變換的性質(zhì)分別作出4,B?G的對應(yīng)點4,B,,&即可；

(3)利用平移變換的性質(zhì)，軸對稱變換的性質(zhì)解決問題即可.

【詳解】

解：(1)如圖，△/!/￡即為所求；

(2)如圖,&川即為所求;

(3)由題意得：P(-a-4,b-5).

故答案為：(-a-4,b-5)；

【點睛】

本題考查作圖/由對稱變換，平移變換的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，平移變換的

性質(zhì)，屬于中考常考題型.

3、(1)-1,5

⑵3c=6

(3)大的值為15或9IO

48

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負可得關(guān)于〃的不等式組，解不等式組可求得〃的值，從而求得卬

的值，最后可求得點4的坐標；

(2)過點［作"Tx軸于點凡由點4的坐標可得力尸的長，由面積條件即可求得比的長;

(3)由鴕的長度及點8的坐標可求得點。的坐標，由SAAOB+SAOE0EOC=SAABC=\5可求得施的

長；分點戶在龍上和點尸在仍上兩種情況考慮，求出△期的面積表達式，再根據(jù)題中的面積關(guān)系

式即可求得時間t.

(1)

m、n滿足關(guān)系式機=5+，5-”-1,

Jn-5>0

**[5-n>0，

z?=5,

??nf—~-1,

故答案為：-1，5；

(2)

過點力作"J_x軸于點尸，

'：A(-1,5),

：.AF=5,

：.SAABC=-XBCAF=-BCX5=15,

22

.?.8。=6；

⑶

,:BC=6,8(-3,0),

"(3,0),

SAAOB^SAOE+SAEOC=SAABC=15,

—x3x5+—XIXOEH--x3xOE=15,

222

：.OE=—,

4

①若點戶在OE上,則PE=2t,

:.SaBEP=三X2tX3=31,SAAOE=-OEX1=-X—=—,

22248

.??NY

28

5

4

15?7

②若點戶在班上，BP=3+——2t=——23

44

.c1,27