2022-2023學(xué)年河南省南陽市唐河縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省南陽市唐河縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.已知關(guān)于x的方程2x+a—7=0的解是x=2,則a的值為（）

A.2B.3C.4D.5

2.酒家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后

的故事與歷史，讓更多的觀眾走進(jìn)博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來.下面四幅圖是我國

一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）

Am。像。母

3.如圖，為估計池塘岸邊4B兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取O

一點。，測得。4=10米，OB=8米，4、B間的距離不可能是（）

A.12米

B.10米

C.20米

D.8米

4.下列說法不正確的是（）

2

A.若a<b,貝！<bxB.若a>b,貝!4a<一46

C.若a>b,貝!Jl—a<1—6D.若a>b,貝！ja+x>b+x

5.生活中常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平

面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌.下列圖形中

不能與正三角形鑲嵌整個平面的是（）

A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正十二邊形

6.如圖，方格紙上的直線6與直線n交于點。，對AaBC分別作下列運動：

①先以點4為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，再向右平移6格、向下平移3格；

②先以點B為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移3個單位，再沿直線也翻折;

③先以點。為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移4格、向右平移2格.

其中，能將A4BC變換成ADEF的是（）

n

A.①②B.①③C.②③D.①②③

7.我國古代數(shù)學(xué)名著濕法統(tǒng)宗》中記載：“今有綾七尺，羅九尺，共價適等；只云羅每

尺價比綾每尺少錢三十六文，問各錢價若干？”意思是：現(xiàn)在有一匹7尺長的綾布和一匹9尺

長的羅布恰好一樣貴，只知道每尺羅布比綾布便宜36文,問兩種布每尺各多少錢？設(shè)綾布每

尺久文，羅布每尺y文，那么可列方程組為（）

（i=y佇）7%=9y7%=9y

A.\79B.9

1%—y=36ly—%=36%—y=36y-x=36

8.下列說法正確的有個.（）

①三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角；

②若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3,則這個三角形是

直角三角形；

③長方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；

④如圖，圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)60?；?20?；?80。后能與自身重合;

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，六邊形4BCDEF內(nèi)部有一點G,連結(jié)BG、DG.若

Zl+Z2+Z3+Z4+Z5=440°,則NBGO的大小為（）

A.60°

B.70°

CD

C.80°

D.90°

x+lv2x4-5

意—至少有1個整數(shù)解，且使關(guān)于X，y的方程組

{■XaXCLI_L

《心?；—4的解為正整數(shù)，那么所有滿足條件的a值之和為（）

A.-17B.-16C.-14D.-12

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.若關(guān)于％,y的兩個二元一次方程a%+y=b與2x-cy=d的部分解分別如表①、表②所

示，則關(guān)于X,y的二元一次方程組的解為.

表①

12.如圖，將邊長為5cm的等邊△ABC沿邊BC向右平移4cm得到△AB'C',則四邊形44'C'B的

周長為

13.某種藥品的說明書上貼有如下的標(biāo)簽，若一次服用該藥品的劑量設(shè)為x,貝卜的取值范圍

是.

用法用量：口服，每天30-120mg,分3-4次服用

規(guī)格：□□□□

|貯藏：□□□□

14.如圖，在△ABC中，乙ACB=90°,BC=3,AC=4,WAABC

繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。至△EDC的位置，則AADE的面積為.

15.把一副直角三角尺如圖擺放，NC=NF=90。，^CAB=60°,AFDE=45°,斜邊4B、

DE在直線Lt,△ABC保持不動，△DEF在直線I上平移，當(dāng)以點4、E、尸三點為頂點的三角

形是直角三角形時，貝IUC4F的度數(shù)是

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.(本小題11.0分)

2x4-14x—1

(1)解方程:

—6~

(2)下面是馬小虎同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

解方程組：仔一廠42

(6%—3y=10@

解：①義2,得6久—2y=8…③第一步；

②一③，得—y=2第二步；

y=-2.第三步；

將y=—2代入①，得久=2.第四步；

所以，原方程組的解為C;"第五步；

①這種求解二元一次方程組的方法叫做法，以上求解步驟中，馬小虎同學(xué)第步

開始出現(xiàn)錯誤.

②請寫出此題正確的解答過程.

17.(本小題8.0分)

(2x+1<%+6

解不等式組匕在_0<2,在數(shù)軸上表示解集并寫出它的所有非正整數(shù)解.

I26S3

-5-4-3-2-1012345"

18.(本小題9.0分)

圖①、圖②、圖③都是4X4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形頂點叫做格點.點4、B、C均在

格點上，要求作一個多邊形使這三個點在這個多邊形的邊(包括頂點)上，且多邊形的頂點在

格點上.

(1)在圖①中作一個三角形，使它是軸對稱圖形；

(2)在圖②中作一個四邊形，使它只是中心對稱圖形；

(3)在圖③中作一個四邊形，使它既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.

圖①圖②圖③

19.(本小題10.0分)

如圖，在直角△力BC中，Z.BAC=90°,邊上有E,D,F三點，BD=CD,^BAE=/.DAE,

AF1BC,垂足為F.

(1)以40為中線的三角形是;以為角平分線的二角形是；以4尸為高線的鈍

角三角形有.個;

(2)若NB=35。，/.BAD=40°,則乙4DF的度數(shù)為

(3)若△48。的面積為15,AC=5,求力B的長.

BEDFC

20.(本小題9.0分)

在某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊與勇士隊要爭奪一個出線權(quán)(得分高的隊奪得出線權(quán))，比賽規(guī)定：

勝一場得2分，負(fù)一場得1分，棄權(quán)得0分.火炬隊目前的戰(zhàn)績是17勝13負(fù)，后面還要比賽6場；

勇士隊目前的戰(zhàn)績是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場.

(1)為確保出線，火炬隊在后面的比賽中至少要勝多少場？

(2)如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么勇士隊在后面的比賽中的戰(zhàn)果如何？

21.(本小題8.0分)

感悟思想：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的

代數(shù)式的值，如以下問題：

已知實數(shù)x,y滿足3x—y①，2x+3y②，求x—4y和7x+5y的值.

思考:本題常規(guī)思路是將①②聯(lián)立成方程組,解得x,y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，

有的問題用常規(guī)思路運算量比較大.其實，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題

還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值.

如①一②可得：x-4y=-2,①+②x2可得：7x+5y=19.

這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.

體會思想：

(1)已知二元一次方程組《莖;Z8,則X—y=，比+y=；

%+y=5

(2)已知方程組：％+z=3,則％+y+z=;

+z=4

(3)某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、

5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需元.

22.(本小題10.0分)

“綠水青山，就是金山銀山”.某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購買4B兩種型號的垃圾處理設(shè)

備，己知3臺4型設(shè)備和2臺B型設(shè)備日處理能力一共為54噸；5臺4型設(shè)備和1臺B型設(shè)備日處

理能力一共為62噸.

(1)求1臺人型設(shè)備、1臺B型設(shè)備日處理能力各多少噸？

(2)若購買4B兩種型號的垃圾處理設(shè)備共20臺，并且它們的日處理能力不低于235噸.請你

為該景區(qū)設(shè)計購買4、B兩種設(shè)備的方案；

(3)已知每臺4型設(shè)備價格為5萬元，每臺B型設(shè)備價格為7萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款

不低于137萬元時，則按9.5折優(yōu)惠；問：采用(2)中設(shè)計的哪種方案，使購買費用最少，并說

明理由.

23.(本小題10.0分)

如圖，AMON=90°,點4、B分別在直線OM、ON上，BC是N4BN的平分

圖2

(1)如圖1,若BC所在直線交N04B的平分線于點。時，嘗試完成①、②兩題：

①當(dāng)NAB。=40°時，4ADB=°；當(dāng)N4B。=70°時，乙ADB=°；

②當(dāng)點4、B分別在射線OM、ON上運動時(不與點。重合)，試問：隨著點力、B的運動，4ADB

的大小會變嗎？如果不會，請求出乙4。3的度數(shù)；如果會，請求出N4DB的度數(shù)的變化范圍；

(2)如圖2,若BC所在直線交的平分線于點C時，將AABC沿EF折疊，使點C落在四邊形

ABEf1內(nèi)點C'的位置、求+的度數(shù).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：把比=2代入方程得：2x2+a—7=0,

解得：a=3,

故選：B.

把久=2代入方程計算即可求出a的值.

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

2.【答案】C

【解析】解：4不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

R不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

。.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

故選：C.

把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做

中心對稱圖形.

此題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

3.【答案】C

【解析】解：10-8<71B<10+8,

2<AB<18,

.?.不可能是20米.

故選：C.

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應(yīng)范圍，

看哪個數(shù)值不在范圍即可.

此題考查了三角形三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是大于己知的兩邊的差，而小

于兩邊的和.

4.【答案】A

【解析】解：4、若a<b,貝ija/vb/,久=0時不成立，此選項錯誤；

B、若a>6,則-4a<—4b,此選項正確；

C、若a>b,貝Ul—a<l—6,此選項正確；

。、若a>b,則a+x>6+x,此選項正確.

故選：A.

利用不等式的性質(zhì)判定得出答案即可.

此題考查不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個式，不等號的方

向不變.

性質(zhì)2、不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，正數(shù)不等號的方向不變.

性質(zhì)3、不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變改變.

5.【答案】B

【解析】解：4、2個正方形與3個正三角形能進(jìn)行平面鑲嵌，因為2x90。+3x60。=360。；

B、正五邊形不能與正三角形進(jìn)行平面鑲嵌，因為正五邊形的內(nèi)角和為108。.108。的整數(shù)倍與60。的

整數(shù)倍的和不等于360。；

C、2個正六邊形與2個三角形能進(jìn)行平面鑲嵌，因為2xl2（F+2x60o=360。；

D、2個正十二邊形與1個正三角形能進(jìn)行平面鑲嵌，因為2x150°+1x60。=360°；

故選：B.

進(jìn)行平面鑲嵌就是在同一頂點處的幾個多邊形的內(nèi)角和應(yīng)為360。，因此我們只需驗證360。是不是

上面所給的幾個正多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)的整數(shù)倍即可.

本題考查了求正多邊形一個內(nèi)角度數(shù)，可先求出這個外角度數(shù)，讓180。減去即可.一種正多邊形

的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360。；兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一

點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角.

6.【答案】A

【解析】解：①先以點a為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)9。。，得到的圖形如下:

再向右平移6格、向下平移3格，即可得到ADEF,

故①符合題意；

②先以點B為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。，得到的圖形如下:

再向下平移3個單位，再沿直線n翻折，即可得到ADEF,

故②符合題意；

③先以點。為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，得到的圖形如下:

再向下平移4格、向右平移1格，即可得到ADEF,

故③不符合題意.

故其中，能將△力變換成ADEF的是①②，

故選：A.

根據(jù)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出圖形，即可一一判定.

本題考查了圖形的變化，熟練掌握平移、旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)與運用是解決本題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：???一匹7尺長的綾布和一匹9尺長的羅布恰好一樣貴，

7x=9y；

???每尺羅布比綾布便宜36文，

x—y=36.

???根據(jù)題意可列出方程組匕"

(X—y—36

故選：C.

根據(jù)“一匹7尺長的綾布和一匹9尺長的羅布恰好一樣貴，且每尺羅布比綾布便宜36文”，即可得

出關(guān)于久，y的二元一次方程組，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次

方程組是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：①三角形的一個外角大于它任何一個不相鄰的內(nèi)角，原說法錯誤；

②若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3,180。x1Tl百=90。，則這個三角形是直角三角

形，原說法正確；

③長方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，原說法正確；

④如圖，圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)60。或120。或180。后能與自身重合，原說法正確；

綜上，正確的有②③④，

故選：C.

根據(jù)三角形外角性質(zhì)，直角三角形的定義，中心對稱圖形以及軸對稱圖形的特點，進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查三角形外角性質(zhì)，直角三角形的定義，中心對稱圖形以及軸對稱圖形，屬于概念分

析題，比較簡單.

9.【答案】C

【解析】

【分析】

此題主要考查了多邊形內(nèi)角和和角的計算，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)

角和定理：（n-2）?180。（幾23且n為整數(shù)）.

利用多邊形的內(nèi)角和定理計算出六邊形內(nèi)角和，計算出N6+

N7+NC的度數(shù)，然后可得NBGD的大小.

【解答】

解：,??多邊形ABCDEF是六邊形,

???N1+45+N4+N3+N2+N6+N7+NC=180°X(6-2)=720°,

???Nl+N2+N3+N4+N5=440°,

???Z6+Z7+ZC=720°-440°=280°,

???多邊形BCDG是四邊形，

**?Z.C+N6+z.7+z>G=360°,

NG=360°-（Z6+Z7+ZC）=360°-280°=80°,即NBGD=80°,

故選：C.

10.【答案】B

（x+lv2x4-5

【解析】解：不等式組三一\i整理得：｛套）2，

由不等式組至少有1個整數(shù)解，得到a+2<2,

解得：a<0,

（_12

解方程組｛筆2箕-4,得二圭，

V~a-2

???關(guān)于X,y的方程組用;4的解為正整數(shù)，

???a-2=-4或一6或一12,

解得a=-2或a=—4或a=-10,

所有滿足條件的整數(shù)a的值的和是-16.

故選：B.

根據(jù)不等式組求出a的范圍，然后再根據(jù)關(guān)于無，y的方程組4的解為正整數(shù)得到a-

2=-4或一6或一12a-2=-6,從而確定所有滿足條件的整數(shù)a的值的和.

本題考查解一元一次不等式組，學(xué)生的計算能力以及推理能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組以及

二元一次方程組求出a的范圍，本題屬于中等題型.

11?【答案】二

【解析】解：解法一：把久=0,y=-3；x-1,y=-2代入y+ax=b得：[17,>

1—2+a=b

解得:K：：3；

把％=0,y=3；%=1,y=1代入2%-cy=d得：~~,

(2—c=d

解得：憶”

代入方程組得：二，

解得：

解法二：觀察表①和表②可以看出有公共解C二:1,

根據(jù)二元一次方程組的解的定義可得關(guān)于久，y的二元一次方程組眩:[:的解為:-r

故答案為：二

把表格①中％與y的兩對值代入方程y+ax=b求出a與b的值，把表格②中x與y的兩對值代入

2x-cy=d中求出c與d的值，確定出方程組，求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

12.【答案】23cm

【解析】解：由平移的性質(zhì)可知，A'C=AC=5cm,AA'=BB'=4cm,B'C=BC=5cm,

四邊形44'C'B的周長=AB+BC'+A'C+ArA

=AB+BB'+B'C+A'C+44=15+8=23(cm),

故答案為：23cni.

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC'=AC=5cm,44'=BB'=4cm,B'C=BC=5cm,結(jié)合圖形計算，得

到答案.

本題考查了平移的性質(zhì)，理解平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】7.5WKW40

【解析】解：若每天服用3次，則所需劑量為10-40mg之間，

若每天服用4次，則所需劑量為7.5-30mg之間，

所以，一次服用這種藥的劑量為7.5-407ng之間，

所以7.5<x<40.

故答案為：7.5Wx<40.

若每天服用3次，則所需劑量為10-40mg之間，若每天服用4次，則所需劑量為7.5-30mg之間，

所以，一次服用這種藥的劑量為7.5-4(hng之間.

本題考查了不等式的意義以及有理數(shù)的除法運算.解題的關(guān)鍵是理解題意的能力，首先明白每天

要服用的藥量，然后根據(jù)分幾次服用，可求出最小藥量和最大藥量.

14.【答案】2

【解析】解：???在A4BC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。至△EDC

的位置，

AC=CE=4,BC=CD=3,zXCF=90°,

???AD=AC-CD=1,

1i

S—DE=24。,CE--x1x4=2,

故答案為：2.

通過勾股定理計算出ZB長度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對應(yīng)線段長度，利用面積公式解答即可.

本題考查勾股定理和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，解決此類問題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，特別是線段

之間的關(guān)系.題目整體較為簡單，適合隨堂訓(xùn)練.

15.【答案】15?；?0°

【解析】解：當(dāng)點。運動到與4重合時，AAEF是直角三角形，此時NC4F=60。-45。=15。

當(dāng)點D運動到4是DE中點時，△力EF是直角三角形，止匕時NC4F=90°-60°=30°,

NC4F的度數(shù)為15?；?0。，

故答案為：15。或30。.

有兩種情形，當(dāng)點D運動到與力重合時，AAEF是直角三角形，當(dāng)點。運動到4是DE中點時，4AEF

是直角三角形.

本題考查平移的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想解決問題,

屬于中考?？碱}型.

16.【答案】加減消元四

【解析】解：(1)解：竽―一=1,

ZO

去分母得：3(2久+1)-(4%-1)=6,

去括號得：6%+3—4%+1=6,

移項得：6x—4x=6—3—1,

合并同類項得：2%=2,

系數(shù)化為1得：刀=1；

(2)①根據(jù)解題步驟分析，這種求解方程組的方法是加減消元法，在第四步系數(shù)化為1時，出錯,

故答案為：加減消元，四；

②正確的解法：方程組：仁④］。②，

解：①X2,得6x-2y=8③，

②一③,得—y=2,

解得y=-2.

將y=—2代入①，得3x=2.

解得x=|.

所以，原方程組的解為卜.

ly=-2

(1)按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

(2)①根據(jù)解方程組的特點判斷，注意系數(shù)化為1時的計算；

②按照解方程組的步驟求解即可.

本題主要考查了解一元一次方程、解二元一次方程組，熟知解一元一次方程和方程組的步驟是解

題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：解不等式2%+1<x+6得：x<5,

解不等式守一L得：比2—2,

將解集表示在數(shù)軸上如下:

?▲11[111gl?

-3-2-10123456

??.不等式組的解集為一2Wx<5,

??.不等式組的非正整數(shù)解為-2、-1、0.

【解析】分別求出兩個不等式的解集，表示在數(shù)軸上，找出方程組非正整數(shù)解即可.

本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的方法.

18.【答案】解：(1)如圖①.答案不唯一，以下答案供參考.

(2)如圖②,答案不唯一，以下答案供參考.

(3)如圖③.答案不唯一，以下答案供參考.

【解析】(1)根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可；

(2)根據(jù)中心對稱圖形的概念求解即可；

(3)根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解即可.

本題主要考查作圖一軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換的定義與

性質(zhì).

19.【答案】△力BC4ABD375°

【解析】解：(1)"BD=CD,

???以AD為中線的三角形是△ABC；

■■■乙BAE=Z.DAE,

???以4E為角平分線的三角形是△ABD；

AF1.BC,

.?.以4F為高線的鈍角三角形有△ABE、4ABD、△ADE共3個,

故答案為：△ABC；△ABD；3；

(2)???ZB=35°,/-BAD=40°,

???^ADF=+乙BAD=75°,

故答案為:75°；

(3)由題意得卷45xZC=15,

???AC=5,

AB=6.

(1)根據(jù)三角形的中線、高、角平分線的概念解答即可；

(2)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案；

(3)利用三角形的面積公式列式計算即可求解.

本題考查的是三角形的中線、高、角平分線，三角形的外角性質(zhì)以及三角形的面積，正確認(rèn)識三

角形的中線、高、角平分線是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)要保證火炬隊出線，只需要考慮勇士隊后面5場比賽全勝即可，

設(shè)火炬隊后6場比賽勝久場，

根據(jù)題意，得2(17+x)+13+(6-x)>(15+5)X2+16,

解得久>3,

???x為正整數(shù)，

x>4,

答：為確保出線，火炬隊在后面的比賽中至少要勝4場；

(2)如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，

即是17+2=19勝，未能出線，

則勇士隊后面5場比賽需全勝，

答：勇士隊后5場比賽全勝.

【解析】(1)要保證火炬隊出線，只需要考慮勇士隊后面5場比賽全勝即可，設(shè)火炬隊后6場比賽勝

x場，根據(jù)火炬隊出線列不等式求解即可；

(2)火炬隊19勝未能出線，則勇士隊后面5場比賽需全勝.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)

鍵.

21.【答案】-15630

【解析】解：⑴

(x+2y=8②

①一②得：x—y=-1；

①+②得：3x+3y=15,

?,?%+y=5.

故答案為：—1,5；

①

X+y=5

②

X+z-3

-③

y+Z4

①+②+③得：2%+2y+2z=12,

?,?%+y+z=6.

故答案為：6；

(3)設(shè)鉛筆的單價為a元，橡皮的單價為b元，日記本的單價為c元，

根據(jù)題意得：產(chǎn)口+3。+2c=32%

139a+5b+3c=58②

①)x2—得：a+b+c=6,

5a+5b+5c=5(a+b+c)=5x6=30,

???購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需30元.

故答案為：30.

(1)利用①—②，可得出尤―y的值；利用①+②，可得出3x+3y的值，方程兩邊再同時除以5,

即可求出x+y的值；

(2)利用①+②+③，可得出2x+2y+2z的值，方程兩邊再同時除以2,即可求出x+y+z的

值；

(3)設(shè)鉛筆的單價為a元，橡皮的單價為6元，日記本的單價為c元，根據(jù)“買20支鉛筆、3塊橡皮、

2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元”，可列出關(guān)于a,b,c的三

元一次方程組，利用①x2—①，可得出a+b+c=6,再將其代入5a+56+5c=5(a+b+c)

中，即可求出結(jié)論.

本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用、解三元一次方程組以及解二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是：(1)

熟練掌握利用“整體思想”解二元一次方程組的方法；(2)熟練掌握利用“整體思想”解三元一次

方程組的方法；(3)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組.

22.【答案】解：(1)設(shè)1臺4型設(shè)備的日處理能力為x噸，1臺B型設(shè)備的日處理能力為y噸，

依題意得：膘

解得：1；二獴

答：1臺4型設(shè)備的日處理能力為10噸，1臺B型設(shè)備的日處理能力為12噸.

(2)設(shè)購買4型設(shè)備機(jī)臺，則購買B型設(shè)備(20-zn)臺，

依題意得：10m+12(20-m)>235,

解得：m<|.

又根為正整數(shù)，

m可以取1,2,

???該景區(qū)共有2種購買方案，

方案1：購買4型設(shè)備1臺，B型設(shè)備19臺；

方案2：購買4型設(shè)備2臺，8型設(shè)備18臺.

(3)采用方案1所需購買費用為(5x1+7x19)X0.95=131.1(萬元)，

采用方案2所需購買費用為5X2+7X18=136(萬元).

-■?131.1<136,

二采用(2)中設(shè)計的方案1,購買費用最少.

【解析】(1)設(shè)1臺4型設(shè)備的日處理能力為x噸，1臺8型設(shè)備的日處理能力為y噸，根據(jù)“3臺4型

設(shè)備和2臺B型設(shè)備日處理能力一共為54噸；5臺4型設(shè)備和1臺B型設(shè)備日處理能力一共為62噸”，

即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購買力型設(shè)備m臺，則購買B型設(shè)備(20-爪)臺，根據(jù)它們的日處理能力不低于235噸，即可

得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出山的取值范圍，再結(jié)合a為正整數(shù)，即可得出各購買

方案；

(3)利用總價=單價x數(shù)量，結(jié)合貨款不低于137萬元時按9.5折優(yōu)惠，可分別求出采用各方案所需

購買費用，比較后即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,

正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；(3)根據(jù)各數(shù)

量之間的關(guān)系，列式計算.

23.【答案】解：（1）①45；45；

②隨著點4、B的運動，N4DB的大小不變，為45。.

設(shè)Z71B。=a,

因為NMON=90°,

所以=90。一西/.ABN=180°-a,

因為BC是N4BN的平分線，4D是N04B的平分線，

所以NB/W=|"AB=45。-右AABC=|乙ABN=90。-熱

所以=180°-乙ABC