和奇偶性教案6篇

和奇偶性教案6篇和奇偶性教案篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法，小組合作研究出偶數(shù)＋偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù)

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶變化過程,在活動(dòng)重視學(xué)生體驗(yàn)探究方法,培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。

3、結(jié)合小游戲使學(xué)生體會(huì)生活中有很多事情中存在數(shù)學(xué)規(guī)律，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過實(shí)踐報(bào)告，以小組合作的形式探究加法中奇偶性的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和能力。

二、教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是本單元最后一個(gè)專題活動(dòng)——數(shù)的奇偶性，在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識，整數(shù)的四則運(yùn)算，在本單元中又認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，能被2、3、5整除數(shù)的特征，奇數(shù)和偶數(shù)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。由于這一單元的概念較多，前后聯(lián)系又很緊密，自然會(huì)影響一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，安排這一專題探究活動(dòng)顯得十分重要，它既能很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)展示自己的思維過程與方法的機(jī)會(huì)，用小組合作的形式，實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)互助，提高了學(xué)生的交往能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。又能在探究活動(dòng)中觀察、研究、討論、驗(yàn)證，滲透一種科學(xué)的研究方法，“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—試探—驗(yàn)證”，在這一訓(xùn)練過程中反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)字檢驗(yàn)的重要性，做到大膽猜想，科學(xué)論證，使通過活動(dòng)大多數(shù)小組通過集體的努力，得出“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”的結(jié)論。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

??創(chuàng)設(shè)問題情景，引入教學(xué)

師：我們前面研究了自然數(shù)的特性，認(rèn)識了奇數(shù)和偶數(shù)。（出示：1，2，409，89，24，362，10389）在這些數(shù)中，哪些是奇數(shù)哪些是偶數(shù)？

師：你是怎么判斷的？

師：下面，我們共同做一個(gè)關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)的游戲。（板書：奇數(shù)和偶數(shù)，并出示圓盤指針）。

師：游戲規(guī)則是這樣的，轉(zhuǎn)動(dòng)指針，停轉(zhuǎn)后指針指幾，就從下一格起數(shù)幾個(gè)格，數(shù)到哪一格，就得到哪一格的獎(jiǎng)品（教師邊說邊演示）。

師：誰想第一個(gè)來試一試？

師：在游戲中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：剛才這幾位同學(xué)得到的都是糖，為什么得不到學(xué)習(xí)用品呢？

師：問題提的真好，有思考價(jià)值。為什么他們拿到的獎(jiǎng)品都是糖，得不到有實(shí)用價(jià)值的獎(jiǎng)品？真有意思，研究完今天的問題你們就知道了。

（在課題前補(bǔ)充板書：有趣的）

師：下面，我們就采取小組合作學(xué)習(xí)的方式來研究有關(guān)奇數(shù)和偶數(shù)在計(jì)算中存在的規(guī)律。

??參與實(shí)踐活動(dòng)，歸納規(guī)律

師：請每個(gè)小組都拿出實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（學(xué)生拿出課前的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，見如下）。

師：觀察加法算式中的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？

師：從圖中任意取兩個(gè)數(shù)相加，你又發(fā)現(xiàn)什么？

師：如果任意寫出兩個(gè)偶數(shù)相加，那么是否能驗(yàn)證你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：剛才，我們通過舉例、觀察討論、驗(yàn)證的研究方法，研究了偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。在研究中你們還想研究什么問題或聯(lián)想到了什么？

生：奇數(shù)＋奇數(shù)有沒有規(guī)律？奇數(shù)+偶數(shù)呢？

師：請同學(xué)們大膽地推想一下，然后再舉例驗(yàn)證。

師：現(xiàn)在你們知道自己為什么得不到有價(jià)值的學(xué)習(xí)用品了嗎？

生：因?yàn)樘撬诘奈恢枚际桥紨?shù)，第一次轉(zhuǎn)后指針如果指2，從3開始再數(shù)2格是4，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。第一次轉(zhuǎn)后指針如果只3，從4開始再數(shù)3格是6，奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)。偶數(shù)位置上只有糖，所以我們得不到學(xué)習(xí)用品。

師：通過研究討論我們都得到什么結(jié)論？

（學(xué)生歸納，教師板書：偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù)）

??解釋與應(yīng)用。

師：我們運(yùn)用研究、猜想、驗(yàn)證的方法得到關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)在計(jì)算中的規(guī)律，下面我們再來試一試。

1、判斷下列算式的結(jié)果，是奇數(shù)還是偶數(shù)？

29+15368+134262+102511387+13110389+2004

2、試一試，填一填。

你發(fā)現(xiàn)了什么？在空格內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

方格中共有（）個(gè)數(shù)。這些數(shù)中奇數(shù)多還是偶數(shù)多？

??小結(jié)

師：這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲和體會(huì)?希望同學(xué)們做一個(gè)生活中的細(xì)心觀察者,發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造我們美好的生活。

五、教學(xué)反思

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

創(chuàng)設(shè)問題情境的目的在于上課時(shí)創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生探索的氛圍，以激發(fā)興趣，為學(xué)生提供自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，根據(jù)小學(xué)生對實(shí)物、色彩、游戲更感興趣的特點(diǎn)。我設(shè)計(jì)了游戲活動(dòng)引入教學(xué)。在學(xué)生試一試時(shí)，教師先問：“你想得到什么？”幾個(gè)學(xué)生試過之后，同學(xué)們的學(xué)習(xí)情緒逐步高漲。這時(shí)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一種疑問，教師抓住學(xué)生好奇的時(shí)機(jī)，既充分肯定學(xué)生的提問，表揚(yáng)他們問題提的好，有思考價(jià)值，讓學(xué)生嘗到成功的喜悅，同時(shí)，又提出“為什么他們拿到的獎(jiǎng)品都是糖，而得不到有實(shí)用價(jià)值的獎(jiǎng)品呢？”的問題，這一提問適時(shí)地把學(xué)生引入今天要探究的問題。

2、重視學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生探究知識的過程

教師提供探究問題的情境，目的是促進(jìn)學(xué)生形成探究的意識，因此，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情高漲時(shí)，我及時(shí)組織學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行研究，給學(xué)生足夠的時(shí)間去觀察、研究、討論、驗(yàn)證。因?yàn)槿说乃季S是不能代替的，所以，學(xué)生只有在活動(dòng)的過程中，他們的能力才能形成與發(fā)展。

和奇偶性教案篇2

今天我說課的課題是高中數(shù)學(xué)人教a版必修一第一章第三節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)中的函數(shù)的奇偶性，下面我將從教材分析，教法、學(xué)法分析，教學(xué)過程，教輔手段，板書設(shè)計(jì)等方面對本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

一、教材分析

(一)教材特點(diǎn)、教材的地位與作用

本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是理解函數(shù)的奇偶性的概念，掌握利用定義和圖象判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)。

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對稱性密切相關(guān)，而且為后面學(xué)習(xí)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。

2、本課時(shí)的`教學(xué)難點(diǎn)是：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。

(三)教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念，初步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；

2、方法與過程：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)奇偶性概念解決簡單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在奇偶性概念形成過程中，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

二、教法、學(xué)法分析

1.教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)式

結(jié)合本章實(shí)際，教材簡單易懂，重在應(yīng)用、解決實(shí)際問題，本節(jié)課準(zhǔn)備采用"引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法"進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識的方法和樂趣，在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu).使用多媒體輔助教學(xué)，突出了知識的產(chǎn)生過程，又增加了課堂的趣味性.

2.學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。讓每一位學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

三、教輔手段

以學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)為主，以多媒體演示為輔的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)

四、教學(xué)過程

為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計(jì)了五個(gè)主要的教學(xué)程序：設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣。指導(dǎo)觀察，形成概念。學(xué)生探索、發(fā)展思維。知識應(yīng)用，鞏固提高。歸納小結(jié)，布置作業(yè)。

(一)設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣

讓學(xué)生感受生活中的美：展示圖片蝴蝶，雪花

學(xué)生舉例生活中的對稱現(xiàn)象

折紙：取一張紙，在其上畫出直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一函數(shù)的圖象，以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形。

問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體，觀察圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)

以y軸為折痕將紙對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面(即第三象限)畫出第二象限內(nèi)圖象的痕跡，然后將紙展開.觀察坐標(biāo)喜之中的圖形：

問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個(gè)整體，觀察圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)

(二)指導(dǎo)觀察，形成概念

這節(jié)課我們首先從兩類對稱：軸對稱和中心對稱展開研究.

思考：請同學(xué)們作出函數(shù)y=x2的圖象，并觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象的對稱性如何

給出圖象，然后問學(xué)生初中是怎樣判斷圖象關(guān)于軸對稱呢此時(shí)提出研究方向：今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律

借助課件演示，學(xué)生會(huì)回答自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等.接著再讓學(xué)生分別計(jì)算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，學(xué)生很快會(huì)得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，進(jìn)而提出在定義域內(nèi)是否對所有的x，都有類似的情況借助課件演示，學(xué)生會(huì)得出結(jié)論，f(-x)=f(x)，從而引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化，再用數(shù)學(xué)符號表示.

思考：由于對任一x，必須有一-x與之對應(yīng)，因此函數(shù)的定義域有什么特征

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對稱.根據(jù)以上特點(diǎn)，請學(xué)生用完整的語言敘述定義，同時(shí)給出板書：

(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閍，且關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)

提出新問題：函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢(同時(shí)打出y=1/x的圖象讓學(xué)生觀察研究)

學(xué)生可類比剛才的方法，很快得出結(jié)論，再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義：

(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閍，且關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)

強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)："定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱"的條件必不可少.

接著再探究函數(shù)奇偶性的判斷方法，根據(jù)前面所授知識，歸納步驟：

(1)求出函數(shù)的定義域，并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對稱

(2)驗(yàn)證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出結(jié)論

給出例題，加深理解：

例1，利用定義，判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)=x2+1

(2)f(x)=x3-x

(3)f(x)=x4-3x2-1

(4)f(x)=1/x3+1

提出新問題：在例1中的函數(shù)中有奇函數(shù)，也有偶函數(shù)，但象(4)這樣的是什么函數(shù)呢?

得到注意點(diǎn)：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的稱為非奇非偶函數(shù)

接著進(jìn)行課堂鞏固，強(qiáng)調(diào)非奇非偶函數(shù)的原因有兩種，一是定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，二是定義域雖關(guān)于原點(diǎn)對稱，但不滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

然后根據(jù)前面引入知識中，繼續(xù)探究函數(shù)奇偶性的第二種判斷方法：圖象法：

函數(shù)f(x)是奇函數(shù)=圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

函數(shù)f(x)是偶函數(shù)=圖象關(guān)于y軸對稱

給出例2：書p63例3，再進(jìn)行當(dāng)堂鞏固，

1，書p65ex2

2，說出下列函數(shù)的奇偶性：

y=x4；y=x-1；y=x；y=x-2；y=x5；y=x-3

歸納：對形如：y=xn的函數(shù)，若n為偶數(shù)則它為偶函數(shù)，若n為奇數(shù)，則它為奇函數(shù)

(三)學(xué)生探索，發(fā)展思維

思考：1，函數(shù)y=2是什么函數(shù)

2，函數(shù)y=0有是什么函數(shù)

(四)布置作業(yè)

課本p39習(xí)題1.3(a組)第6題，b組第3

和奇偶性教案篇3

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.函數(shù)奇偶性的概念

2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性

3.函數(shù)奇偶性的判斷

重點(diǎn)：能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性

難點(diǎn)：理解函數(shù)的奇偶性

知識梳理：

1.軸對稱圖形：

2中心對稱圖形：

?概念探究】

1、畫出函數(shù)，與的圖像;并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的對稱性。

2、求出，時(shí)的函數(shù)值，寫出，。

結(jié)論：。

3、奇函數(shù)：___________________________________________________

4、偶函數(shù)：______________________________________________________

?概念深化】

(1)、強(qiáng)調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。

(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。

5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對稱性：

如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是___________。

如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以軸為對稱軸的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于軸對稱，則這個(gè)函數(shù)是___________。

6.根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.

題型一：判定函數(shù)的奇偶性。

例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)(2)(3)

(4)(5)

練習(xí)：教材第49頁，練習(xí)a第1題

總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?

題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式

例2：若f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x(1-x),求當(dāng)時(shí)f(x)的解析式。

練習(xí)：若f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x|x-2|,求當(dāng)x0時(shí)f(x)的解析式。

已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)x0時(shí)，，求的表達(dá)式

題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像

例3研究函數(shù)的性質(zhì)并作出它的圖像

練習(xí)：教材第49練習(xí)a第3，4，5題，練習(xí)b第1，2題

當(dāng)堂檢測

1已知是定義在r上的奇函數(shù)，則(d)

a.b.c.d.

2如果偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且最大值為7，那么在區(qū)間上是(b)

a.增函數(shù)且最小值為-7b.增函數(shù)且最大值為7

c.減函數(shù)且最小值為-7d.減函數(shù)且最大值為7

3函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，且，則下列各式一定成立的是(c)

a.b.c.d.

4已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則-1

5若是偶函數(shù)，則的單調(diào)增區(qū)間是

6下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(d)

abcd

7設(shè)f(x)是r上的偶函數(shù)，切在上單調(diào)遞減，則f(-2)，f(-),f(3)的大小關(guān)系是(a)

abf(-)f(-2)f(3)cf(-)

8奇函數(shù)的圖像必經(jīng)過點(diǎn)(c)

a(a,f(-a))b(-a,f(a))c(-a,-f(a))d(a,f())

9已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和是(a)

a0b1c2d4

10設(shè)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)=,則f(-2)=_-5__

11若f(x)在上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)

12.解答題

用定義判斷函數(shù)的奇偶性。

13定義證明函數(shù)的奇偶性

已知函數(shù)在區(qū)間d上是奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間d上是偶函數(shù)，求證：是奇函數(shù)

14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：

已知分段函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)的解析式為，求這個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的解析表達(dá)式。

和奇偶性教案篇4

一、三維目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。

過程與方法：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推斷的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學(xué)生的情操.通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。

二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的概念。

難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數(shù)奇偶性的全面的體驗(yàn)和理解。對于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固。

四、知識鏈接：

1.復(fù)習(xí)在初中學(xué)習(xí)的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：

2.分別畫出函數(shù)f(x)=x3與g(x)=x2的圖象,并說出圖象的對稱性。

五、學(xué)習(xí)過程：

函數(shù)的奇偶性：

(1)對于函數(shù)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱：

如果______________________________________，那么函數(shù)為奇函數(shù);

如果______________________________________，那么函數(shù)為偶函數(shù)。

(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對稱。

(3)奇函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性;偶函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性。

六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：

a1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。

(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;

(3)f(x)=x+(4)f(x)=

a2、二次函數(shù)()是偶函數(shù),則b=___________.

b3、已知，其中為常數(shù)，若，則

_______.

b4、若函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于()

(a)軸對稱(b)軸對稱(c)原點(diǎn)對稱(d)以上均不對

b5、如果定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)，則=_____.

c6、若函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)

時(shí)，=_______.

d7、設(shè)是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則等于()

(a)0.5(b)(c)1.5(d)

d8、定義在上的奇函數(shù)，則常數(shù)____,_____.

七、學(xué)習(xí)小結(jié)：

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。

補(bǔ)充練習(xí)題：

1.下列各圖中，不能是函數(shù)f(x)圖象的是()

解析：選c.結(jié)合函數(shù)的定義知，對a、b、d，定義域中每一個(gè)x都有唯一函數(shù)值與之對應(yīng);而對c，對大于0的x而言，有兩個(gè)不同值與之對應(yīng)，不符合函數(shù)定義，故選c.

2.若f(1x)=11+x，則f(x)等于()

a.11+x(x≠-1)b.1+xx(x≠0)

c.x1+x(x≠0且x≠-1)d.1+x(x≠-1)

解析：選c.f(1x)=11+x=1x1+1x(x≠0)，

∴f(t)=t1+t(t≠0且t≠-1)，

∴f(x)=x1+x(x≠0且x≠-1).

3.已知f(x)是一次函數(shù)，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，則f(x)=()

a.3x+2b.3x-2

c.2x+3d.2x-3

解析：選b.設(shè)f(x)=kx+b(k≠0)，

∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，

∴k-b=5k+b=1，∴k=3b=-2，∴f(x)=3x-2.

和奇偶性教案篇5

教學(xué)目標(biāo)：了解奇偶性的含義，會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。

重點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性

難點(diǎn)：函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。

一、復(fù)習(xí)引入

1、函數(shù)的單調(diào)性、最值

2、函數(shù)的奇偶性

（1）奇函數(shù)

（2）偶函數(shù)

（3）與圖象對稱性的關(guān)系

（4）說明（定義域的要求）

二、例題分析

例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)

（1）（2）

（3）（4）

例2、證明函數(shù)在r上是奇函數(shù)。

例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性

三、隨堂練習(xí)

1、函數(shù)（）

是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

2、下列4個(gè)判斷中，正確的是_______.

（1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；

（2）是奇函數(shù)；

（3）是偶函數(shù)；

（4）是非奇非偶函數(shù)

3、函數(shù)的圖象是否關(guān)于某直線對稱？它是否為偶函數(shù)？

和奇偶性教案篇6

對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用教案

教學(xué)目標(biāo)：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)

合函數(shù)的定義域、值域奇偶性及單調(diào)性。

③注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高

解題能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

1比較數(shù)的大小

例1比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)

⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對數(shù)有何特征?

生：這兩個(gè)對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個(gè)底相等的對數(shù)如何比大小?

生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0

調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當(dāng)0

∵5.1t;5.9∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，

∵5.1t;5.9∴l(xiāng)oga5.1

師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對數(shù)有何特征?

生：這三個(gè)對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對于這三個(gè)對數(shù)如何比大小?

生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5t;0;lnЛ>1，

log0.50.6t;1，所以logЛ0.5t;log0.50.6t;lnЛ。

板書：略。

師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函

數(shù)的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)

函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。

例2⑴求函數(shù)y=的定義域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域?(提示：求函數(shù)的定義域，就是要

使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零;有偶次根式，

被開方式大于或等于零;若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于

零，如果函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求

它們共同作用的結(jié)果。)

生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。

板書：

解：∵2x-1≠0x≠0.5

log0.8x-1≥0，x≤0.8

x>0x