2024年高考押題預測卷數(shù)學（新高考卷1新題型結構）（考試版A4）

2024年高考押題預測卷01【新高考卷】

數(shù)學

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共58分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.設集合A={x|Y-3x<0},B={x|log?》〉1},則（）

A.（0,2）B.（0,2]C.（1,2]D.（2,3）

2.設數(shù)列{。,}的前〃項之積為《，滿足氏+2<=1（7ZWN*）,則的。24=（）

.1011?1011〃4047-4048

A.B.------C.-------D.------

1012101340494049

3.某企業(yè)的廢水治理小組積極探索改良工藝，致力于使排放的廢水中含有的污染物數(shù)量逐漸減少.已知改

良工藝前的廢水中含有的污染物數(shù)量為2.25g/n?,首次改良工藝后廢水中含有的污染物數(shù)量為2.21g/n?,

第"次改良工藝后廢水中含有的污染物數(shù)量/滿足函數(shù)模型〃=%+（a-％）-3°252CeR,〃eN*）,其中4

為改良工藝前的廢水中含有的污染物數(shù)量，片為首次改良工藝后的廢水中含有的污染物數(shù)量，”為改良工

藝的次數(shù).假設廢水中含有的污染物數(shù)量不超過0.65g/m3時符合廢水排放標準，若該企業(yè)排放的廢水符合

排放標準，則改良工藝的次數(shù)最少為（）（參考數(shù)據(jù)：1g2土0.30,1g3?0.48）

A.12B.13C.14D.15

4.已知點M在拋物線C:y2=4x上，拋物線C的準線與x軸交于點K,線段的中點N也在拋物線C上,

拋物線C的焦點為尸，則線段板的長為（）

A.1B.2C.3D.4

已知。=411。5,/?=3°3,。=1080.30.5,則a,6,c的大小關系是(

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

設等差數(shù)列｛%｝的公差為d,貝廣0</<d”是“｛2｝為遞增數(shù)列''的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

C5屈口5回

'32'--32"

8.已知函數(shù)的導函數(shù)/("=(*+2乂/+*+時，若函數(shù)〃無)有一極大值點為一2,則實數(shù)機的取值范

圍為()

A.(-2,+oo)B.(-4,-2]C.(-00,-2]D.(-<x>,-2)

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部

選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.已知復數(shù)z“Z2,則下列命題一定成立的有()

A.若[z]+Z2]=0,貝!JZ]=—z?B.若上k㈤，則z：=z：

-

C.|zfz2|=|zfz2|D.=(z2+z2)

10.已知〃％)=瓜也彳^05拳+COS?學-g,0>O,下列結論正確的是()

A.若/(x)的最小正周期為兀，則。=2

B.若/(X)的圖象向左平移T個單位長度后得到的圖象關于>軸對稱，則0mM=1

(513"

C.若“X)在[0,2兀)上恰有4個極值點，則。的取值范圍為匕7

7TIt

D.存在。，使得了(力在-7,1上單調(diào)遞減

L」F

11.六氟化硫，化學式為S片,在常壓下是一種無色、無臭、無毒、不燃的穩(wěn)定氣體，

有良好的絕緣性，在電器工業(yè)方面具有廣泛用途.六氟化硫結構為正八面體結構，如/:\\

圖所示，硫原子位于正八面體的中心，6個氟原子分別位于正八面體的6個頂點，若-\不卜*

相鄰兩個氟原子之間的距離為加，則()\\/

A.該正八面體結構的表面積為2石層B.該正八面體結構的體積為0m3

C.該正八面體結構的外接球表面積為2兀/D.該正八面體結構的內(nèi)切球表面積為列匚

3

第二部分(非選擇題共92分)

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.：］(x+y)6的展開式中x2/的系數(shù)為.

13.已知高為2的圓錐內(nèi)接于球。，球。的體積為36兀，設圓錐頂點為P,平面a為經(jīng)過圓錐頂點的平面，

兀E

且與直線尸。所成角為二，設平面。截球。和圓錐所得的截面面積分別為岳，s2,則肅=.

0

2

14.已知雙曲線C：d-2L=1的左右頂點分別為A8,點尸是雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點，直線尸APB的

3

傾斜角分別為4?，則tane-tanp=；當2tanc+tan4取最小值時，RW的面積為.

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

15.(13分)

如圖，在平面四邊形A8CD中，AB=AD=4,BC=6.

(1)若4=吃，C=5，求sin/BZJC的值；

⑵若CD=2,cosA=3cosC,求四邊形ABCD的面積.

16.(15分)已知函數(shù)f(x)=(x2-2x+4)e*,aeR.

⑴若a=l,求函數(shù)〃尤)在X€［0,3］上的最大值和最小值;

(2)討論函數(shù)/(x)的單調(diào)性.

17.（15分）

2023年12月2日，中央廣播電視總臺甲辰龍年春晚的主標識正式發(fā)布，中央廣播電視總臺《2024年春節(jié)聯(lián)

歡晚會》以“龍行II矗，欣欣家國”為主題，創(chuàng)新“思想+藝術+技術”融合傳播，與全球華人相約除夕，共享

一臺精彩紛呈、情真意切、熱氣騰騰的文化盛宴.為了解大家對“矗”這個字的認知情況，某網(wǎng)站進行了調(diào)查,

并對每一類情況賦予相應的認知度分值，得到如下表格：

c類：會讀且會寫但不理D類：會讀、會寫且理

認知情況A類：不會讀不會寫B(tài)類:會讀不會寫

解解

人數(shù)/萬人103055

認知度分

507090100

值

（1）求參與調(diào)查的人員認知度分值的平均數(shù)與方差;

（2）為了幫助大家記住這個主題，該網(wǎng)站設計了一個有獎游戲，參與者點擊游戲按鈕，“龍行疆矗，欣欣家國”

這8個字將進行隨機排列，若相同的字分別相鄰（即疆與疆相鄰，欣與欣相鄰），則這個參與者可以獲得獎

勵，已知每個參與者是否獲得獎勵互不影響，若2人同時參與游戲，求恰好有1人獲得獎勵的概率；

（3）若從參與調(diào)查的人員中按照分層抽樣的方法抽取20人進行座談,再從這20人中隨機選取3人贈送小禮品,

這3人中屬于。類的人數(shù)記為X,求X的分布列及數(shù)學期望.

18.（17分）

已知四棱柱ABCD-A4GA如圖所示，底面ABCD為平行四邊形，其中點O在平面4月￡2內(nèi)的投影為點

4，且A8=44]=2A￡>,NABC=120°.

⑴求證：平面平面ADRA;

（2）已知點E在線段C]。上（不含端點位置），且平面ABE與平面BCG4的夾角的余弦值為求黑的值.

5

19.（17分）

類對地球形狀的認識經(jīng)歷了漫長的歷程.古人認為宇宙是“天圓地方”的，以后人們又認為地球是個圓球.17

世紀，牛頓等人根據(jù)力學原理提出地球是扁球的理論，這一理論直到1739年才為南美和北歐的弧度測量所

證實.其實，之前中國就曾進行了大規(guī)模的弧度測量，發(fā)現(xiàn)緯度越高，每度子午線弧長越長的