2022年江蘇省淮安市淮安區(qū)七年級上冊期末數(shù)學試卷

2022年江蘇省淮安市淮安區(qū)七上期末數(shù)學試卷

1.-3的相反數(shù)為（）

A.-3B.3C.0D.不能確定

2.有軌電車深受淮安市民喜愛，客流量逐年遞增，2022年，淮安有軌電車客流量再創(chuàng)新高：日最高

客流48300人次，數(shù)字48300用科學計數(shù)法表示為（）

A.4.83x104B.4.83x105C.48.3x103D.0.483x10s

3.如圖，數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)為-2,那么點B表示的數(shù)是（）

AB

A.-1B.0C.3D.4

4.下列各題中，運算結果正確的是（)

A.3a+2b=5abB.4x2y-2xy2=2xy

C.5y2—3y2=2y2D.7a+a=7a2

5.在同一平面內，下列說法中不正確的是（）

A.兩點之間線段最短

B.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

C.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線垂直

D.若AC=BC,則點C是線段AB的中點

6.如圖是一個正方體的展開圖，折好以后與“學"相對面上的字是（）

A.祝B.同C.快D.樂

7.某商品在進價的基礎上提價70元后出售，之后打七五折促銷，獲利30元，則商品進價為

()元.

A.90B.100C.110D.120

8.如圖，用一副特制的三角板可以畫出一些特殊角.在下列選項中，不能畫出的角度是()

A.81°B.63°C.54°D.55°

9.已知x=-1是方程2ax=a-3的解，貝Ua=__.

10.比較大?。?y__-3(填“或"=").

11.若41=32。，貝ijZ1的余角為__

12.如圖，直線AB與CD相交于點。，若/.AOC+/.BOD=100°,貝I」乙4。。=.

13.小紅在某月的日歷中任意框出如圖所示的四個數(shù)，但不小心將墨水滴在上而遮蓋了其中的兩個數(shù),

則b=_.(用含字母a的代數(shù)式表示)

14.若線段AB=8cm,BC=3cm,且4,8,C三點在同一直線上，貝UAC=__cm.

15.己知a—2b=3,則7—3a+6b=__.

16.若規(guī)定這樣一?種運算法則：a*b=a?+2ab,例如3*(―2)=3z+2x3x(-2)=-3.則

(-2)*3的值為_.

17.計算：

⑴-1x3+6x(-i).

(2)(-2)3-4X[5-(-3)2].

18.解方程：

(1)2。-2)=6.

(2)--1=—.

''23

19.化簡與求值：

(1)化簡：a-(5a-3b)+2(a-2b).

(2)先化簡，再求值：2(/-2xy)-2(%2+2xy),其中x=i,y=-1.

20.按要求畫圖：如圖，在同一平面內有三點4,B,C.

AB

(1)畫直線AB和射線BC.

⑵連接線段AC,取線段AC的中點D.

⑶畫出點。到直線AB的垂線段DE.

21.如圖：已知直線AB,CD相交于點。，NCOE=90°.

(1)若^AOC=36°,求乙BOE的度數(shù).

(2)若^BOD:Z.BOC=1:5,求乙4OE的度數(shù).

22.列方程解應用題.

輪船和汽車都從甲地開往乙地，海路比公路近40千米.輪船上午7點開出.速度是每小時24

千米.汽車上午10點開出，速度為每小時40千米，結果同時到達乙地.求甲、乙兩地的海路

和公路長.

23.回答下列各題.

(1)根據(jù)如圖(1)所示的主視圖，左視圖，俯視圖，這個幾何體的名稱是.

圖⑴

(2)畫出如圖(2)所示幾何體的主視圖，左視圖，俯視圖.

圖(2)

24.已知關于m的方程!(m-16)=-5的解也是關于x的方程2Q-3)-n=3的解.

(1)求？？I,n的值.

(2)己知線段AB=m,在AB的延長線上取一點P,恰好使^=n，點Q為線段PB的中

PB

點，求AQ的長.

25.【探索新知】

如圖1,點C在線段AB上，圖中共有3條線段：AB,AC和BC,若其中有一條線段的長度

是另一條線段長度的兩倍，則稱點C是線段AB的"二倍點".

—衛(wèi)

(1)解答下列各題：

①一條線段的中點—這條線段的“二倍點".(填"是"或"不是")

②若線段AB=20,C是線段AB的"二倍點"，則BC=—.(寫出所有結果)

(2)【深入研究】

如圖2,若線段4B=20cm,點M從點B的位置開始，以每秒2cm的速度向點A運

動，當點M到達點A時停止運動，運動的時間為t秒.

問t為何值時，點M是線段AB的"二倍點".

A(圖2)0

⑶同時點N從點A的位置開始，以每秒1cm的速度向點B運動，并與點M同時停

止.請直接寫出點M是線段AN的"二倍點"時t的值.

答案

【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

【解析】由圖可知，點B在點A右側5個單位,

因為點A表示的數(shù)是-2,

所以點B表示的數(shù)為-2+5=3.

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

【解析】設商品進價為x元，

則(x+70)x75%-x=30,

:.52.5—0.25x=30,

解得：x=90,

答：商品進價為90元.

8.【答案】D

9.【答案】1

【解析】將x=-1代入方程得：—2a=a—3,

解得：a=1.

10.【答案】＜

【解析】???|—彳|=￡>|—31=3,

???--<-3.

7

11.【答案】58

［解析］90°-41=90°-32。=58。.

12.【答案】130

【解析】???Z.AOC=Z.BOD,Z.AOC+A.BOD=100°,

Z.AOC=50°,

Z.AOC+Z.AOD=180°,

NA。。=130°.

13.【答案】a-5

【解析】設陰影部分上面的數(shù)字為X,下面為x+7,

根據(jù)題意得：x=b-1,x+7=a+1,

即b—I=a—6,

整理得：b=a-5.

14.【答案】5或11

【解析】分為兩種情況：

①如圖1,

AC=AB+BC=8+3=11.

②如圖2,

AC=AB-BC=8-3=5.

故答案為：5或11.

4B~CACB

圖①圖②

15.【答案】-2

【解析】當a-2b=3時，

7—3a+6b=7-3(a-2b)=7-3x3=7-9=-2.

16.【答案】—8

(解析】a*b=a2+2ab,

(-2)*3=(-2—+2x(-2)x3

=4-12

=-8.

17.【答案】

=-1-2

=—3.

(—2)3+4x[5_(-3)2]

=-8+4x(5—9)

=一8+4X(-4)

=8.

18.【答案】

(1)去括號得：2%-4=6,移項得：2%=6+4,合并同類項得：2%=10,系數(shù)化為1得：x=5.

(2)方程兩邊同時乘以6得：3(%+1)-6=2(1-％)，去括號得：3%+3-6=2-2%,移項得:

3%+2%=2+6—3,合并同類項得：5x=5,系數(shù)化為1得：x=1.

19.【答案】

ci-(5a—3b)+2(a—2b)

⑴=。-5Q+38+2a-4b

11=(1-5+2)a+(3-4)b

=—2a—b.

2(x2—2xy)-2(/+2xy)

⑵=2x2—4xy—2x2—4xy

=-8xy.

當％=}y=-l時，

原式=-8xjx(-1)=4.

20.【答案】

(1)如圖，直線4B、射線BC為所作.

(2)如圖，線段AC和點D為所作.

(3)如圖，線段DE為所作.

21.【答案】

(1)vZ.COE=90°,

???Z,AOC+乙BOE=180°-乙COE=180°-90°=90°,

???Z.AOC=36°,

???Z.BOE=90°-LAOC=90°-36°=54°.

(2)v乙BOD..乙BOC=1:5,

???設Z.BOD=x,Z,BOC=5%>

???Z.BOD4-Z.BOC=180°,

???6%=180°,

%=30°,

???匕BOD=30°,

vZ.AOC=乙BOD,

??ZOC=30°,

???乙COE=90°,

???Z.AOE=Z.AOC+乙COE=30°+90°=120°.

22.【答案】設公路長x千米，則海路長(%-40)千米，三產-3=白解得％=280.答：公路長

2440

280千米，海路長240千米.

【解析】解法二：

設汽車行駛x小時，則輪船行駛(x+3)小時，40x=24(x+3)+40,

解得x=7.

公路長40x=280千米，海路長24(x+3)=240千米.

23.【答案】

(1)球體

(2)如圖所示：

【解析】

(1)球體的三視圖都是圓，圖(1)中這個幾何體為球體.

故答案為：球體.

24.【答案】

(1)解方程：(771—16)=—5,可得m=6,由題意可得2(6—3)—n=3,所以n=3.

(2)由已知可得AB=6,

.-.AP=3PB,

■?■AB=2PB,

???PB=3,AP=9,

???點Q為線段PB的中點，

???BQ=1.5,

QA=7.5.

25.【答案】

(1)