2019-2020學(xué)年重慶市南川區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2019-2020學(xué)年重慶市南川區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題）.

1.-2的相反數(shù)是（）

C11

A.-2B.——C.-D.2

22

2.“重慶到處都人從眾”……，據(jù)重慶市旅游發(fā)展委員會(huì)公布的數(shù)據(jù)顯示，元旦節(jié)去金佛

山賞雪約有81000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.8.1X104B.0.81X105C.81X103D.8.1X105

3.下面不是同類項(xiàng)的是（）

與工

A.-2B.m與n

2

22與工機(jī)萬

C.—3m2nnrnD.-mn2

2

4.建筑工人在砌墻時(shí)，為了使每行磚在同一水平線上，經(jīng)常在墻角分別立一根標(biāo)志桿，在

標(biāo)志桿的同一高度處拉一根繩，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.線段的中點(diǎn)的定義D.兩點(diǎn)的距離的定義

5.絕對(duì)值小于2019的所有整數(shù)的和為（

A.2019B.1C.0D.-2019

6.下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（）

A.B.C.

7.〃，。兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

b0a

A.a<0,b>0B.a+b<0C.ab>0D.a-b<0

8.下列格式：-（-3）；-|-3|；-32；-（-3）2,計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

9.下列說法：

①若|a|=a,則a=0；

b

②若Q,人互為相反數(shù)，且〃bwO,則1;

a

22

③若a=bf貝!Ja=b；

④若〃<0,Z?<0,則|aZ?—a|=一o.

其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.由m個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的

平面圖形，則機(jī)的最小值是（）

A.6B.5C.4D.3

11.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低，某品牌電腦按原售價(jià)降低。元后，再

打八折，現(xiàn)售價(jià)為〃元，那么該電腦的原售價(jià)為（）

5一4一一一

A.（—/?+〃）兀B.（一人+a）兀C.（5a+Z?）兀D.（5/?+〃）兀

45

12.如圖是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖形，第1個(gè)圖中有3條線段，第二個(gè)圖中有8

條線段，第三個(gè)圖中有15條線......，則第10個(gè)圖中線段的條數(shù)是（）

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖第4個(gè)圖

A.60B.90C.120D.143

二、填空題：(本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題

卷中對(duì)應(yīng)的橫線上.

13.如果盈利5千元記作+5千元，那么虧損2千元記作一千元.

14.計(jì)算：48°27'+53°45'=.

15.若a、6互為倒數(shù)，則-8成的值為.

16.紅紅買了8本筆記本，6支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元.圓珠筆的單價(jià)為b元，則

紅紅共花費(fèi)—元，(用含a,b的代數(shù)式表示)

17.若(x+l)2+|y-2019|=0,則爐的值為.

18.春節(jié)即將來臨時(shí)，某商人抓住商機(jī)購進(jìn)甲、乙、兩三種糖果，已知銷售甲糖果的利潤率

為10%,乙糖果的利潤率為20%,丙糖果的利潤率為30%,當(dāng)售出的甲、乙、丙糖果重量

之比為1:3:1時(shí)，商人得到的總利潤率為22%；當(dāng)售出的甲、乙、丙糖果重量之比為3:2:1

時(shí)，商人得到的總利率為20%.那么當(dāng)售出的甲、乙、丙糖果重量之比為5:1:1時(shí)，這個(gè)商

人得到的總利潤率為一.

三、解答題：(本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演

算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上

19.計(jì)算：

(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

(2)-I4+(-3)+(-1)-|-7|

20.解方程

(1)7x+2(3x-3)=20

(2)止1_1=匚

46

21.計(jì)算：

(1)—(2/—2”)+(3〃—〃之)

(2)-[7X-(4X-3)-2M

22.如圖，點(diǎn)O是直線4B上任一點(diǎn)，射線O。和射線OE分別平分NAOC和ZBOC.

(1)填空：與/BOD互補(bǔ)的角有;

(2)若NCO￡>=26。，求ZDOE的度數(shù)；

(3)當(dāng)NBOE=a。時(shí)，請(qǐng)直接寫出NDOE的度數(shù).

23.個(gè)體戶小王在上周日以每千克4元買進(jìn)金佛山鮮筍10000恁，進(jìn)入農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)后共占5個(gè)

攤位，每個(gè)攤位最多容納2000依鮮筍，每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天20元，下表為本周內(nèi)

鮮筍每天的銷售價(jià)格與前一天相比價(jià)格的漲跌情況(漲記為正，跌記為負(fù)).星期一的價(jià)格

是在周日每千克4元買進(jìn)價(jià)格基礎(chǔ)上漲了1.3元.

星期一二三四五

與前一天相比價(jià)格的漲跌情況+1.3-0.1+0.25+0.2-0.5

/元

當(dāng)天的交易量/依25002000300015001000

(1)鮮筍銷售最高價(jià)格為每千克多少元?

(2)小王在上周日以每千克4元買進(jìn)金佛山解筍10000像，進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位,

小王在銷售過程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本周的買

賣中共賺了多少錢？請(qǐng)你幫他算一算？

24.列方程解應(yīng)用題：

周末，小明從城里去渡假村接父母回家，為了欣賞路邊的風(fēng)景，小明從城里步行出發(fā)，同時(shí)

父母也從渡假村步行出發(fā)，相向而行，城里距渡假村14初?，小明每小時(shí)走4妨父母每小

時(shí)走3A”,如果小明帶一只狗和他同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)8加2的速度向父母方向跑去，遇到

父母后又立即回頭跑向小明，遇到小明后又立即回頭跑向父母，這樣往返直到二人相遇.

(1)小明與父母經(jīng)過多少小時(shí)相遇？

(2)這只狗共跑了多少瓜呢？

25.對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)。、b、c、d,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)(a,6)與(c,").我們規(guī)定:

(a,/?)a(c,d)=bc-ad.

例如：(1,2)a(3,4)=2x3-lx4=2.

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

Cl)有理數(shù)對(duì)(3,-5)a(4,-2)=；

(2)若有理數(shù)對(duì)(-4,3x-l)a(2,1-尤)=8,求無的值；

(3)當(dāng)滿足等式(-2,3尤-1)3(左，尤+%)=5+左的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)人的值.

四、解答題：(本大題8分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答

書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上

26.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、8表示的有理數(shù)分別為-10、5,點(diǎn)尸是射線A8上的■個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不

與點(diǎn)A、2重合)，點(diǎn)M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)N是線段2尸靠近點(diǎn)2的三等

分點(diǎn).

(1)若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0,那么的長為—；若點(diǎn)尸表示的有理數(shù)是1,那么

的長為—.

(2)點(diǎn)尸在射線上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A、2重合)的過程中，腦V的長是否發(fā)生改變？若

不改變，請(qǐng)求出MN的長；若改變，請(qǐng)說明理由.

AB

????----------->

-10015

AB

--------------------???----------->

-10015

售用圖

參考答案

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代

號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卷上題號(hào)右側(cè)正確答案

所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

1.-2的相反數(shù)是（)

11

A.—2B.C.一D.2

~22

解：-2的相反數(shù)是：2.

故選：D.

2.“重慶到處都人從眾”……，據(jù)重慶市旅游發(fā)展委員會(huì)公布的數(shù)據(jù)顯示，元旦節(jié)去金佛

山賞雪約有81000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.8.1xl04B.0.81X105C.81x10,D.8.1x10s

解：將81000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1x104.

故選：A.

3.下面不是同類項(xiàng)的是（）

A.-2與工B.m與”

2

C.-3m2n與m1nD.-m%。與工點(diǎn)”。

2

解：A、—2和工是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

B、相與幾不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)正確；

C>-3療〃與病孔是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-病/與工/幾2是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

故選：B.

4.建筑工人在砌墻時(shí)，為了使每行磚在同一水平線上，經(jīng)常在墻角分別立一根標(biāo)志桿，在

標(biāo)志桿的同一高度處拉一根繩，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

■■

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.線段的中點(diǎn)的定義D.兩點(diǎn)的距離的定義

解：建筑工人在砌墻時(shí)，為了使每行磚在同一水平線上，經(jīng)常在墻角分別立一根標(biāo)志桿，在

標(biāo)志桿的同一高度處拉一根繩，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故選：B.

5.絕對(duì)值小于2019的所有整數(shù)的和為()

A.2019B.1C.0D.-2019

解：絕對(duì)值小于2019的所有整數(shù)有：

-2018、-2017、…、一1、0,1、2、…、2017>2018,

它們的和是：

(-2018)+(-2017)+...+(-2)+(-1)+0+1+2+...+2017+2018=0.

故選：C.

6.下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是()

解：上面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱，下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐,

二根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體.

故選：C.

7.a,6兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()

b0a

A.a<0,b>0B.a+b<0C.ab>QD.a-b<Q

解：由圖可知，b<O<a,\b\>a,

:.a>0,b<0,故A錯(cuò)誤；

a+b<0,故3正確；

ab<0,故C錯(cuò)誤；

a-b>0,故。錯(cuò)誤.

故選：B.

8.下列格式：-（-3）；—|-31；—32；-（-3）2,計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

解：一一3<0,_32<o,一（一3）2<0,

故選：B.

9.下列說法：

①若|a|=a,則a=0；

b

②若a,?；橄喾磾?shù)，且則二=一1；

a

③若/=戶，貝［ja；

④若a<0,b<Q,則|—a|=ab—a.

其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

解：①若|a|=a,則a=0或a為正數(shù)，錯(cuò)誤；

b

②若a,b互為相反數(shù)，且〃bwO,則一二—1,正確；

a

③若Q2=》2,則。=力或〃=一力，錯(cuò)誤；

④若&<0,b<0,所以

貝!J|況?一〃|=—〃，正確；

故選：B.

10.由m個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的

平面圖形，則"2的最小值是（）

從正面看從上面看

A.6B.5C.4D.3

解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層;

由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一

行單層一行兩層，也可能兩行都是兩層.

所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊.

故選：C.

11.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低，某品牌電腦按原售價(jià)降低。元后，再

打八折，現(xiàn)售價(jià)為6元，那么該電腦的原售價(jià)為（）

5_4___

A.（-6+〃）兀B.（—6+°）兀C.（5。+6）兀D.（56+。）兀

45

解：設(shè)電腦的原售價(jià)為x元，

貝1］。8（尤一。）=匕,

解得x=°6+a.

4

故該電腦的原售價(jià)為6+。）元.

故選：A.

12.如圖是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖形，第1個(gè)圖中有3條線段，第二個(gè)圖中有8

解：設(shè)第〃個(gè)圖中有％條線5為正整數(shù)）.

觀察圖形，可知%=1+1+1=32=(1+2)+(1+2)+2=8

4=(1+2+3)+(1+2+3)+3=15,？=(1+2+3+4)+(1+2+3+4)+4=24,…，

a=(1+2+...+〃)+(1+2+...+〃)+〃=+"+*°+〃=n2+2n(n為正整數(shù))，

22

2

a10=10+2x10=120.

故選：C.

二、填空題：(本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題

卷中對(duì)應(yīng)的橫線上.

13.如果盈利5千元記作+5千元，那么虧損2千元記作_-2—千元.

解：如果盈利5千元記作+5千元，那么虧損2千元記作-2千元，

故答案為：-2.

14.計(jì)算：48°27,+53°45,=_102012,

解：原式=101。72，=102。12,，

故答案為：102°12,.

15.若a、6互為倒數(shù)，則-8"的值為—-8

解：因?yàn)閍、b互為倒數(shù)，

所以ab=1,

所以-8"=-8x1=-8.

故答案為：-8.

16.紅紅買了8本筆記本，6支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為°元.圓珠筆的單價(jià)為b元，則

紅紅共花費(fèi)_(8a+6b)_元，(用含a,b的代數(shù)式表示)

解：紅紅共花費(fèi)(8a+66)元.

故答案為：(8a+6b).

17.若(x+l)2+|y-2019|=0,則k的值為_一1_.

解：(x+l)2+|y-2019|=0,

.-.x+l=0,y-2019=0,

解得x=—1，y=2019,

..…(-產(chǎn)-，

故答案為：-1.

18.春節(jié)即將來臨時(shí)，某商人抓住商機(jī)購進(jìn)甲、乙、兩三種糖果，己知銷售甲糖果的利潤率

為10%,乙糖果的利潤率為20%,丙糖果的利潤率為30%,當(dāng)售出的甲、乙、丙糖果重量

之比為1:3:1時(shí)，商人得到的總利潤率為22%；當(dāng)售出的甲、乙、丙糖果重量之比為3:2:1

時(shí)，商人得到的總利率為20%.那么當(dāng)售出的甲、乙、丙糖果重量之比為5:1:1時(shí)，這個(gè)商

人得到的總利潤率為

解：設(shè)甲、乙、丙三種糖果的進(jìn)價(jià)分別為a、b.c,丙蜂蜜售出瓶數(shù)為ex,

10%ax+3x20%bx+30%ex

由題意得：ax+3bx+cx一°,

3x10%ax+2x20%ta+30%ex

----------------------------------------=20%

、3ax+2bx+ex

解得：[一,

[c=3a

5x10°/oax+1x20°/obx+30%cx0.5tz+0.4?+0.9tz1.8.

二.--------------------------=---------------=——=18o%n/,

5ax+bx+ex5a+2a+3a10

故答案為：18%.

三、解答題：(本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演

算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上

19.計(jì)算：

(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

(2)-14+(-3)+(-1)-|-7|

解：(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+3+5+(-7)

=-19；

(2)-I4+(-3)+|-7|

=-1+(-3)+-7

-尺

20.解方程

(1)7x+2(3x-3)=20

(2):

46

解：(1)去括號(hào)得：7x+6x-6=20,

移項(xiàng)合并得：13%=26,

解得：x=2；

(2)去分母得：9j-3-12=10y-14,

移項(xiàng)合并得：-y=l,

解得：J=-1.

21.計(jì)算：

(1)3a2-(2a2-2a)+(3a-a2)

(2)3尤,一[7%—(4.?-3)—2尤2]

解：(1)3a2-(2/-2。)+(3a-/)

—3/—2/+2a+3a—/

=5a；

(2)3x2-[7A--(4X-3)-2X2]

=3x?-7x+4x-3+2x?

=5x~-3元—3.

22.如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線和射線OE分別平分NAOC和NBOC.

(1)填空：與N8OO互補(bǔ)的角有_NAOO_NCOD_；

(2)若NCO￡>=26。，求ZDOE的度數(shù)；

(3)當(dāng)NBOE=c。時(shí)，請(qǐng)直接寫出ZDOE的度數(shù).

解：(1)平分NAOC,

ZAOD=ZCOD；

ZBOD+ZAOD=18Q°，

ZBOD+ZCOD=180°,

.?.與NBO3互補(bǔ)的角是NAOD、ZCOD；

故答案為NAOD、ZCOD；

(2)OD、OE分另(j平分NAOC、ZBOC,

ZAOC=22coD=52°,

ZBOC=180°-ZAOC=128°,

:.ZCOE=~ZBOC=64°,

2

ZDOE=ZCOD+ZCOE=260+64°=90°；

(3)OD、OE分別平分NAOC、NBOC,

ZDOE=ZCOD+ZCOE=-ZAOC+-ZBOC=-(ZAOC+ZBOC)=-xl80°=90°.

2222

當(dāng)ZBOE=a°時(shí)，ZDOE=90°.

23.個(gè)體戶小王在上周日以每千克4元買進(jìn)金佛山鮮筍10000恁，進(jìn)入農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)后共占5個(gè)

攤位，每個(gè)攤位最多容納2000依鮮筍，每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天20元，下表為本周內(nèi)

鮮筍每天的銷售價(jià)格與前一天相比價(jià)格的漲跌情況(漲記為正，跌記為負(fù)).星期一的價(jià)格

是在周日每千克4元買進(jìn)價(jià)格基礎(chǔ)上漲了1.3元.

星期一二三四五

與前一天相比價(jià)格的漲跌情況+1.3-0.1+0.25+0.2-0.5

/元

當(dāng)天的交易量/依25002000300015001000

(1)鮮筍銷售最高價(jià)格為每千克多少元？

(2)小王在上周日以每千克4元買進(jìn)金佛山解筍10000依，進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位,

小王在銷售過程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本周的買

賣中共賺了多少錢？請(qǐng)你幫他算一算？

解：(1)星期一的價(jià)格是：4+1.3=53元；

星期二的價(jià)格是：53-0.1=5.2%；

星期三的價(jià)格是：5.2+0.25=5.45元；

星期四是：5.45+0.2=5.65元；

星期五是：5.65-0.5=5.15元.

因而本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每斤5.65元；

2)

(5.3-4)x2500-20x5+(5.2-4)x2000-20x4+(5.45-4)x3000-20x3+(5.65-4)x1500-20x2+(5.15-4)x1000-20x1

=1.3x2500-100+1.2x2000-80+1.45x3000-60+1.65x1500-40+1.15x1000-20

=3150+2320+4290+2445+1130=13335.

答：共賺了13335元.

24.列方程解應(yīng)用題：

周末，小明從城里去渡假村接父母回家，為了欣賞路邊的風(fēng)景，小明從城里步行出發(fā)，同時(shí)

父母也從渡假村步行出發(fā)，相向而行，城里距渡假村14hw,小明每小時(shí)走4人加，父母每小

時(shí)走3h”,如果小明帶一只狗和他同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)8h”的速度向父母方向跑去，遇到

父母后又立即回頭跑向小明，遇到小明后又立即回頭跑向父母，這樣往返直到二人相遇.

(1)小明與父母經(jīng)過多少小時(shí)相遇？

(2)這只狗共跑了多少協(xié)2呢？

解：(1)設(shè)小明與父母經(jīng)過x小時(shí)相遇，由題意得

4x+3x=14,

解得：x=2.

答：兩個(gè)人經(jīng)過2小時(shí)相遇.

(2)8x2=16(km).

答：這只狗共跑了16千米.

25.對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a、b、c、d,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)①))與(c,d).我們規(guī)定：

(a,b)a(c,d)=be-ad.

例如：(1,2)a(3,4)=2x3-lx4=2.

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

(1)有理數(shù)對(duì)(3,-5)a(4,-2)=_-14_；

(2)若有理數(shù)對(duì)(-4,3x-l)a(2,l-x)=8,求尤的值；

(3)當(dāng)滿足等式(-2,3x-l)a(Jt,尤+幻=5+上的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)人的值.

解：(1)根據(jù)題意得：原式=-20+6=-14；

故答案為：-14；

(2)根據(jù)題意得：2(3龍-l)+4(l-x)=8

去括號(hào)得，6x-2+4-4x=8，

移項(xiàng)合并得：2x=6,

解得：x=3

(3)等式(一2,3x-l)a()t,x+Q=5+Z的％是整數(shù),

(3x-l)k-(-2)(x+左)=5+左，

(3%+2)x=5，

上是整數(shù)，

3左+2=±1或±5,

左為整數(shù)，

k——1，1.

四、解答題：（本大題8分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答

書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上

26.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、8表示的有理數(shù)分別為-10、5,點(diǎn)P是射線A8上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不

與點(diǎn)A、2重合），點(diǎn)M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)N是線段2尸靠近點(diǎn)2的三等

分點(diǎn).

（1）若點(diǎn)尸表示的有理數(shù)是0,那么MN的長為10；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是1,那么MN

的長為—.

（2）點(diǎn)尸在射線A2上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、3重合）的過程中，腦V的長是否發(fā)生改變？若

不改變，請(qǐng)求出MN的長