2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)冀教版下冊期末復(fù)習(xí)測試題（含答案）

2020-2021學(xué)年冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)測試題

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、下列運算正確的是（）

A.mm=2mB.（mn）3=mn3C.(m2)3=m6D.m64-m2=m3

2、下面列出的不等式中，正確的是（）

A.“m不是正數(shù)”表示為m<0B.“m不大于3"表示為m<3

C.“n與4的差是負(fù)數(shù)”表示為n-4<0D.“n不等于6"表示為n>6

3、下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）

A.x(x+y)=/+孫B.2x1+2xy=2x(x+y)

,1

C.(x+1)(x-2)=(x-2)(%+1)D.x’+x+l=x(x+lH-一)

X

4、如圖，直線AB,CD被直線所所截，zi=55，下列條件中能判定AB//CD的是（）

A.N2=35°B.N2=45°C.N2=55°D.Z2=125°

2x—3y-5①

5、用加減法解方程組L/?下列解法錯誤是（)

3x-2y=7②

A.①x2-②x(-3),消去yB.①x2-②x3,消去y

C.①x(—3)+②x2,消去xD.①x3-②x2,消去x

6、若a=—（IB?,。=—3",c=，則它們的大小關(guān)系是（)

A.a<b<c<dB.a<d<c<bC.b<a<d<cD.c<a<d<b

7、某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價格為每斤y元.后來他

以每斤V元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（）

2

A.x<yB.x>yC.x<yD.x>y

8、在RAABC中，ZACB=90，于O,CE平分NAC。交A5于E,則下列結(jié)論一定成立的是（)

C

N

AEDB

A.BC=ECB.EC=BEC.BC=BED.AE=EC

9^多項式15m3n2+5m2n—20m2n3的公因式是（）

5m2n2C.5m2n

10、如圖，己知N3=N4,若要使/l=/2,則需添加條件（）

—B

&D

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.AB//CD

二、填空題（每小題3分，共18分）

11、計算：（一，孫3）=________-

12、若x—3y=5,則2x—6y-6的值是______.

13、將一個含有45。角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示若/1=40。，貝IJN2=_______.

b

咫

14、把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，則這些

書有_______本，學(xué)生有_____人.

ax+by-1fx==2

15、已知關(guān)于的二元一次方程組《;廠的解是《?，則

ay+bx=51y二=1

16、如圖，在第1個△A84中，ZB=40°,ZBAA]=ZBA\A在48上取一點C,延長A41到A2,使得在第2個

△AIC42中，ZA\CA2=ZA1A2C；在A2c上取一點D,延長4A2到A3,使得在第3個^A2DA3中，ZA2DA3=

ZA2A3D,按此做法進(jìn)行下去,，第3個三角形中以加為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為_________;第〃個三角形中以

4為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為_______

B

/\c

D

A4A44An

三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）

17、計算：（8分）

21

⑴（2。+力）2—（3a—勿（3a+與+一與（2）（-）-2x3點+（萬一3.1415）°+（-）-1

3(x—2)<8—(JV+6)

18、(7分)解不等式組：+12x-l,，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

----<-----+1

I23

-3-2-1~0~1~2~3>

x-6y=8a—21

19、（9分）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組《.

x-y=?>a-\

（1）若a=2,求方程組的解；

（2）若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，求a的范圍

20、（9分）如圖，在△ABC中，ZB=40°,ZC=70°,AD是△ABC的角平分線，點E在BD上，點F在CA

的延長線上，EF//AD,求N尸的度數(shù).

21、（8分）列方程組或不等式解決實際問題：

某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和2輛2型車，銷售額為70萬元；本周已

售出3輛A型車和1輛B型車，銷售額為80萬元.

（1）每輛4型車和8型車的售價各為多少萬元？

（2）甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共7輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于154萬元,

則有哪幾種購車方案？

22、（9分）有甲、乙兩個長方形紙片，邊長如圖所示（根＞0）,面積分別為S甲和S乙.

（1）①計算：、甲=___m2+12m+27___,$乙=；

②用“＜，，"=”或，，填空：S甲S乙

（2）若一個正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積為S正.

①該正方形的邊長是（用含用的代數(shù)式表示）；

②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：S正與S乙的差與機(jī)無關(guān).請判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計算說明你的理由.

23、（10分）如圖，直線AB〃CD,直線1與直線AB,CD相交于點E,F,點P是射線EA上的一個動點（不包括

端點E）,將AEPF沿PF折疊，使頂點E落在點Q處.

⑴若NPEF=48。,點Q恰好落在其中的一條平行線上，則NEFP的度數(shù)為

⑵若NPEF=75。，ZCFQ=yZPFC,求/EFP的度數(shù).

備用圖

24、（本題12分）探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī).我們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖

形中，到底隱臧了哪些數(shù)學(xué)知識呢？請解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究NBPC與NA、NB、NC之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：

①如圖2：已知AABC,BP平分/ABC,CP平分/AC3,直接寫出NBPC與/A之間存在的等量關(guān)系

為.

遷移應(yīng)用：如圖3：在△ABC中，NA=80。，點。是乙4BC,NACB的角平分線的交點，點P是/BOC,ZOCB

的角平分線的交點，若NOPC=100。，則/AC8的度數(shù)是.

②如圖4：若。點是△ABC內(nèi)任意一點，3P平分NA3O,CP平分NACD直接寫出N8OC、/BPC、NA之間存

在的等量關(guān)系為.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、下列運算正確的是（0

A.m-m=2mB.（mn）3=mn3C.(m2)3—m6D.11164-1112=1113

2、下面列出的不等式中，正確的是（C）

A.“m不是正數(shù)”表示為m<0B.“m不大于3"表示為m<3

C.“n與4的差是負(fù)數(shù)”表示為n-4<0D.“n不等于6"表示為n>6

3、下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（B）

A.x(x+y)=x-+xyB.2x2+2xy^2x(x+y)

,1

C.(x+1)(JC-2)=(x-2)(x+1)D.x2+x+1=X(x+lH■一)

X

4、如圖，直線AB,CD被直線￡尸所截，zi=551下列條件中能判定AS//CD的是（C）

A.N2=35°B.N2=45°C.N2=55°D.N2=125'

2x-3y=5①

5、用加減法解方程組《下列解法錯誤是(A)

3x-2y=7②

A.①x2—②x(—3),消去yB.①x2-②x3,消去y

C.①x(—3)+②x2,消去xD.①x3-②x2,消去x

(iY2(n°

6、若a=-0.32]=—3-2,c=(—：J=,則它們的大小關(guān)系是(C)

A.a<b<c<dB.a<d<c<bC.b<a<d<cD.c<a<d<b

7、某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價格為每斤y元.后來他

以每斤土上上元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（B）

2

A.xVyB.x>yC.x<yD.x>y

8、在心AABC中，NACB=90，COLAS于。，CE平分NA8交A3于E,則下列結(jié)論一定成立的是（C）

A.BC=ECB.EC—BED.AE=EC

9、多項式15m3n2+5m2n—20m2n3的公因式是（O

A.5mnB.5m2n之C.5m2nD.5mn2

10、如圖，已知N3=N4,若要使N1=N2,

A.Z1=Z3B.Z2=Z3D.AB//CD

二、填空題（每小題3分，共18分）

4

26

Xy

9-

12、若x-3y=5,則2x—6y—6的值是_4.

13、將一個含有45。角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若Nl=40。，則/2=85°

14、把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，則這些

書有26_本，學(xué)生有_6_人.

ax+by—1x=2

15、已知關(guān)于X,〉的二元一次方程組〈u的解是>則戶=___-8.

ay+bx=5y=i

16、如圖，在第1個△A84中，ZB=40°,ZBAA\=ZBA\A,在48上取一點C,延長A4i到A2,使得在第2個

△4CA2中，ZAICA2=ZAIA2C；在42c上取一點￡）,延長4A2到A3,使得在第3個△A2D43中，ZA2DA3=

/AM3。；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個三角形中以M為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為—17.5°；第〃個三角形

70。

中以4為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為2^1

B

A

AA,4aAi

三、解答題(本大題共8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程)

17、計算：(8分)

(1)(2Q+b)2—(3〃-Z?)(3Q+Z?)+5Q(Q—Z?)

21

⑵(字-2X3-1+(4—3.⑷5)°+(]尸

解：(1)原式二4〃2+4〃6+。2_(9a2-b2)+5〃-Sab

=4a2+4ab+b2-9a2+b2+5a2-5ah

=-ab+2b2；

91

(2)原式=—x—+1:3

43

31

=—l—

43

13

~n'

3(x—2)<8—(x+6)

18、(7分)解不等式組：|x+l2x-l，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

------<---------+1

[23

-3-2-1~0~I_2~3>

'3(x-2)<8-(x+6)---@

解：1x+l2x-l,/,

I23

解不等式①，得：爛2,

解不等式②，得：x>-1,

將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：

--6-------1--------1-------1--------1---------->

-2-1012345

所以不等式組的解集為-1〈爛2.

x—6y=8。-21

19、（9分）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組《.，

x-y=3a-\

（1）若a=2,求方程組的解；

（2）若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，求a的范圍

解：（1）當(dāng)。=2時，方程組為〈「

Ix-y=5

①一②得，-5y=-10,解之得，y=2

把y=2代入②得，x=7

x=7

...方程組的解為4°

口=2

（2）①一②得，-5y=5a-20,解之得，y=4-a

把y=4-。代入②得，x-(4-a)=3a-l,解之得，x=2a+3

4-?>03

由題意得，c八，解之得，一一<。<4

2a+3>02

20、（9分）如圖，在△ABC中，/B=40°,NC=70°,AD是△ABC的角平分線，點E在BD上，點F在CA

的延長線上，EF//AD,求N尸的度數(shù).

解：⑴VZfi=40°,NC=70。，N84C=70°,

,/AD是AABC的角平分線，；.ZDAC=-ABAC=35°,

2

'.,EF//AD，AZF=ZZi4C=35°.

21、（8分）列方程組或不等式解決實際問題：

某汽車專賣店銷售A,8兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和2輛8型車，銷售額為70萬元；本周已

售出3輛A型車和1輛B型車，銷售額為80萬元.

（1）每輛4型車和8型車的售價各為多少萬元？

（2）甲公司擬向該店購買A,3兩種型號的新能源汽車共7輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于154萬元,

則有哪幾種購車方案？

解：（1）設(shè)每輛車A型車的售價為x萬元，每輛車B型車的售價為y萬元，

x+2y=70x=18

依題意，得:,解得:

3x+y=80y=26

答：每輛車A型車的售價為18萬元，每輛車B型車的售價為26萬元.

（2）設(shè)購進(jìn)4型車，"輛，則購進(jìn)8型車（7-相）輛，

18m+26(7-m)>154

依題意，得:解得:3.5>m>2.

tn>2

為整數(shù)，，加=2或3,

答：有2種購車方案：購進(jìn)A型車2輛，購B型5輛；購進(jìn)A型車3輛，購8型4輛.

22、(9分)有甲、乙兩個長方形紙片，邊長如圖所示(m>0),面積分別為S甲和S乙.

m+9

m+3甲

(1)①計算：Srp=nr+12m+27，$乙=nr+10m+24；

②用“<，，”=，，或，>，填空：$—>—S乙

(2)若一個正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積為5正.

①該正方形的邊長是—m+5—(用含”的代數(shù)式表示)；

②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：S正與S乙的差與加無關(guān).請判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計算說明你的理由.

解：正確，

理由：：Sr一$乙=(m+5)2-(m2+1()m+24)=m2+l()/??+25-m2-1()m-24=1,

正與S乙的差是1,與，"無關(guān).

23、(10分)如圖，直線AB〃CD,直線1與直線AB,CD相交于點E,F,點P是射線EA上的一個動點(不包括

端點E),將AEPF沿PF折疊，使頂點E落在點Q處.

⑴若NPEF=48。,點Q恰好落在其中的一條