人教A版高中數(shù)學(xué)必修1：3.1.2用二分法求方程的近似解課件

3.1.2用二分法求方程的近似解CCTV2“幸運52”片段：主持人李詠說道:猜一猜這架家用型數(shù)碼相機的價格.

觀眾甲:2000!李詠:高了!

觀眾乙:1000!李詠:低了!

觀眾丙:1500!李詠:還是低了!········問題1:你知道這件商品的價格在什么范圍內(nèi)嗎?問題2:若接下來讓你猜的話,你會猜多少價格比較合理呢?答案:1500至2000之間課前活動我們已經(jīng)知道,函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點；如何找到這個零點呢？如果能夠?qū)⒘泓c的范圍盡量縮小,那么在一定精確度的要求下,我們可以得到零點的近似值.如何縮小零點所在的的范圍？通過取中點的方法縮小零點所在的的范圍課前活動在有限次重復(fù)相同的步驟后,在一定的精度下,可以將所得到的零點所在區(qū)間上任意的一點(如:端點)作為零點的近似值。課中活動1取區(qū)間(2,3)的中點2.5,用計算器算得f(2.5)≈-0.084,因為f(2.5)×f(3)<0,所以零點在區(qū)間(2.5,3)內(nèi)；再取區(qū)間(2.5,3)的中點2.75,算得f(2.75)≈0.512,因為f(2.5)×f(2.75)<0,所以零點在(2.5,2.75)內(nèi);…區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號

區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>0區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>0(2.5,3)區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75(2.5,3)區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,3)區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>0(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,3)(2.5,2.75)區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,2.75)f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,2.5625)f(2.5)<0,f(2.5625)>02.53125f(2.53125)<0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0根據(jù)下表計算函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)精確到0.01的零點近似值？

區(qū)間（a，b）

中點值mf(m)的近似值精確度|a-b|（2，3）2.5-0.0841（2.5，3）2.750.5120.5（2.5，2.75）2.6250.2150.25（2.5，2.625）2.56250.0660.125（2.5，2.5625）2.53125-0.0090.0625（2.53125，2.5625）2.5468750.0290.03125（2.53125，2.546875）2.53906250.010.015625（2.53125，2.5390625）2.535156250.0010.007813解:觀察上表知:0.007813<0.01,所以x=2.535125或2.5390625為函數(shù)f(x)=lnx+2x-6零點的近似值。給這種方法取個名字?對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)＜0的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進(jìn)而得到零點近似值的方法叫做二分法.二分法的定義課中活動1用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟：x01234567f(x)=2x+3x-7-6-2310214075142例2、借助計算器或計算機用二分法求方程

的近似解（精確到0.1）分析思考:原方程

的近似解和哪個函數(shù)的零點是等價的?解:原方程即,令,用計算器或計算機作出函數(shù)的對應(yīng)值表與圖象（如下):課中活動2周而復(fù)始怎么辦?定區(qū)間，找中點，零點落在異號間，口訣中值計算兩邊看；區(qū)間長度縮一半；精確度上來判斷.用二分法求方程的近似解課中活動3P9212創(chuàng)新設(shè)計P52課堂達(dá)標(biāo)1-5課中活動4小結(jié)1.二分法的定義；2.用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟.課后活動完成《創(chuàng)新設(shè)計》上這一節(jié)的所有題目長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負(fù)有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進(jìn)的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進(jìn)一步。窮則獨善其身，達(dá)則兼濟天下?，F(xiàn)代社會，有很多人，鉆進(jìn)錢眼，不惜違法亂紀(jì)；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠(yuǎn)。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠(yuǎn)乎?心中有理想，腳下的路再遠(yuǎn)，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻(xiàn)。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當(dāng)益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠(yuǎn)保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達(dá)，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進(jìn)學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M(jìn)者，不會把時間耗費在負(fù)性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學(xué)問和學(xué)技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習(xí)。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時候，留下的應(yīng)該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標(biāo)，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當(dāng)人；在人之下，要把自己當(dāng)人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍(lán)天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認(rèn)為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道