版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
四川省仁壽縣重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考一模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.這個(gè)數(shù)是()A.整數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.有理數(shù) D.無(wú)理數(shù)2.如圖,l1、l2、l3兩兩相交于A、B、C三點(diǎn),它們與y軸正半軸分別交于點(diǎn)D、E、F,若A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1、2、3,且OD=DE=1,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()①,②S△ABC=1,③OF=5,④點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2.5)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.已知a+b=4,c﹣d=﹣3,則(b+c)﹣(d﹣a)的值為()A.7 B.﹣7 C.1 D.﹣14.計(jì)算的結(jié)果等于()A.-5 B.5 C. D.5.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)2+a2=a4 B.(a+b)2=a2+b2 C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.(﹣2a3)2=4a66.為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查,下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:居民(戶)1234月用電量(度/戶)30425051那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.中位數(shù)是50 B.眾數(shù)是51 C.方差是42 D.極差是217.下列計(jì)算正確的是()A.﹣= B.=±2C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.(﹣a2)3=﹣a68.﹣3的絕對(duì)值是()A.﹣3 B.3 C.- D.9.如圖,的三邊的長(zhǎng)分別為20,30,40,點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn),則等于()A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶510.如圖,在△ABC中,AD是BC邊的中線,∠ADC=30°,將△ADC沿AD折疊,使C點(diǎn)落在C′的位置,若BC=4,則BC′的長(zhǎng)為()A.2 B.2 C.4 D.3二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在?ABCD中,AC是一條對(duì)角線,EF∥BC,且EF與AB相交于點(diǎn)E,與AC相交于點(diǎn)F,3AE=2EB,連接DF.若S△AEF=1,則S△ADF的值為_____.12.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的值__________.13.如圖,DA⊥CE于點(diǎn)A,CD∥AB,∠1=30°,則∠D=_____.14.如圖,把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,連接OB,將紙片OABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置,若OB=,tan∠BOC=,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____.15.李明早上騎自行車上學(xué),中途因道路施工推車步行了一段路,到學(xué)校共用時(shí)15分鐘.如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米,推車步行的平均速度是每分鐘80米,他家離學(xué)校的路程是2900米,設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘,那么可列出的方程是_____________.16.分解因式:____________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,已知拋物線過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(﹣2,0),C(0,﹣4).(1)求拋物線的解析式;(2)在圖甲中,點(diǎn)M是拋物線AC段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)在圖乙中,點(diǎn)C和點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,點(diǎn)P在拋物線上,且∠PAB=∠CAC1,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).18.(8分)如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=1.把△BCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′交AD于點(diǎn)G;E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn),線段EF交AD于點(diǎn)H,把△FDE沿EF折疊,使點(diǎn)D落在D′處,點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合.(1)求證:△ABG≌△C′DG;(2)求tan∠ABG的值;(3)求EF的長(zhǎng).19.(8分)某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:類型價(jià)格進(jìn)價(jià)(元/盞)售價(jià)(元/盞)A型3045B型5070(1)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元,則這兩種臺(tái)燈各進(jìn)多少盞.(2)若設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈m盞,銷售完這批臺(tái)燈所獲利潤(rùn)為P,寫出P與m之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)若商場(chǎng)規(guī)定B型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型燈數(shù)量的4倍,那么A型和B型臺(tái)燈各進(jìn)多少盞售完之后獲得利潤(rùn)最多?此時(shí)利潤(rùn)是多少元.20.(8分)已知:如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)和,過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn);過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),且,連接.求,,的值;求四邊形的面積.21.(8分)如圖,為了測(cè)量建筑物AB的高度,在D處樹立標(biāo)桿CD,標(biāo)桿的高是2m,在DB上選取觀測(cè)點(diǎn)E、F,從E測(cè)得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58°、45°.從F測(cè)得C、A的仰角分別為22°、70°.求建筑物AB的高度(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):tan22°≈0.40,tan58°≈1.60,tan70°≈2.1.)22.(10分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E,∠BDE=∠A.判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.若⊙O的半徑R=5,tanA=,求線段CD的長(zhǎng).23.(12分)據(jù)城市速遞報(bào)道,我市一輛高為2.5米的客車,卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端,已知引橋的坡角∠ABC為14°,請(qǐng)結(jié)合示意圖,用你學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)說(shuō)明客車不能通過(guò)的原因.(參考數(shù)據(jù):sin14°=0.24,cos14°=0.97,tan14°=0.25)24.甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:甲登山上升的速度是每分鐘米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為米.若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為50米?
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】
由于圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù),由此即可求解.【詳解】解:實(shí)數(shù)π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù).所以是無(wú)理數(shù).
故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的概念,π是常見(jiàn)的一種無(wú)理數(shù)的形式,比較簡(jiǎn)單.2、C【解析】
①如圖,由平行線等分線段定理(或分線段成比例定理)易得:;②設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與y軸平行的直線交AC于點(diǎn)G,則S△ABC=S△AGB+S△BCG,易得:S△AED=,△AED∽△AGB且相似比=1,所以,△AED≌△AGB,所以,S△AGB=,又易得G為AC中點(diǎn),所以,S△AGB=S△BGC=,從而得結(jié)論;③易知,BG=DE=1,又△BGC∽△FEC,列比例式可得結(jié)論;④易知,點(diǎn)B的位置會(huì)隨著點(diǎn)A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化,所以④錯(cuò)誤.【詳解】解:①如圖,∵OE∥AA'∥CC',且OA'=1,OC'=1,∴,故①正確;②設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與y軸平行的直線交AC于點(diǎn)G(如圖),則S△ABC=S△AGB+S△BCG,∵DE=1,OA'=1,∴S△AED=×1×1=,∵OE∥AA'∥GB',OA'=A'B',∴AE=AG,∴△AED∽△AGB且相似比=1,∴△AED≌△AGB,∴S△ABG=,同理得:G為AC中點(diǎn),∴S△ABG=S△BCG=,∴S△ABC=1,故②正確;③由②知:△AED≌△AGB,∴BG=DE=1,∵BG∥EF,∴△BGC∽△FEC,∴,∴EF=1.即OF=5,故③正確;④易知,點(diǎn)B的位置會(huì)隨著點(diǎn)A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化,故④錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)、三角形的面積求法、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線等分線段定理、函數(shù)圖象交點(diǎn)等知識(shí)及綜合應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力.考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.3、C【解析】試題分析:原式去括號(hào)可得b-c+d+a=(a+b)-(c-d)=4-(-3)=1.故選A.考點(diǎn):代數(shù)式的求值;整體思想.4、A【解析】
根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得.【詳解】解:15÷(-3)=-(15÷3)=-5,
故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的除法,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.5、D【解析】
根據(jù)完全平方公式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方,即可解答.【詳解】A、a2+a2=2a2,故錯(cuò)誤;B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故錯(cuò)誤;C、a6÷a2=a4,故錯(cuò)誤;D、(-2a3)2=4a6,正確;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方以及合并同類項(xiàng),解決本題的關(guān)鍵是熟記公式和法則.6、C【解析】試題解析:10戶居民2015年4月份用電量為30,42,42,50,50,50,51,51,51,51,平均數(shù)為(30+42+42+50+50+50+51+51+51+51)=46.8,中位數(shù)為50;眾數(shù)為51,極差為51-30=21,方差為[(30-46.8)2+2(42-46.8)2+3(50-46.8)2+4(51-46.8)2]=42.1.故選C.考點(diǎn):1.方差;2.中位數(shù);3.眾數(shù);4.極差.7、D【解析】
根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則,同類二次根式的判斷,開算術(shù)平方根,同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運(yùn)算.【詳解】A.不是同類二次根式,不能合并,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.=2≠±2,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.
a6÷a2=a4≠a3,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.
(?a2)3=?a6,故D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的運(yùn)算法則,開算術(shù)平方根,同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運(yùn)算,熟記法則是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】
根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得:|-1|=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).9、C【解析】
作OF⊥AB于F,OE⊥AC于E,OD⊥BC于D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】作OF⊥AB于F,OE⊥AC于E,OD⊥BC于D,
∵三條角平分線交于點(diǎn)O,OF⊥AB,OE⊥AC,OD⊥BC,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABO:S△BCO:S△CAO=AB:BC:CA=20:30:40=2:3:4,
故選C.【點(diǎn)睛】考查的是角平分線的性質(zhì),掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】連接CC′,∵將△ADC沿AD折疊,使C點(diǎn)落在C′的位置,∠ADC=30°,∴∠ADC′=∠ADC=30°,CD=C′D,∴∠CDC′=∠ADC+∠ADC′=60°,∴△DCC′是等邊三角形,∴∠DC′C=60°,∵在△ABC中,AD是BC邊的中線,即BD=CD,∴C′D=BD,∴∠DBC′=∠DC′B=∠CDC′=30°,∴∠BC′C=∠DC′B+∠DC′C=90°,∵BC=4,∴BC′=BC?cos∠DBC′=4×=2,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí),準(zhǔn)確添加輔助線,掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、5【解析】
由3AE=2EB,和EF∥BC,證明△AEF∽△ABC,得S△AEFS△ABC=425,結(jié)合S△AEF=1,可知S△ADC=S△ABC=254,再由AFFC【詳解】解:∵3AE=2EB,設(shè)AE=2a,BE=3a,∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∴S△AEFS△ABC=(AEAB)2=(∵S△AEF=1,∴S△ABC=254∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴S∵EF∥BC,∴AFFC=AEBE=2a∴S△ADFS△CDF∴S△ADF=25S△ADC=5故答案是:5【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的相似和平行線分線段成比例定理,中等難度,找到相似比是解題關(guān)鍵.12、1【解析】
先根據(jù)根的判別式求出c的取值范圍,然后在范圍內(nèi)隨便取一個(gè)值即可.【詳解】解得所以可以取故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式,掌握根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、60°【解析】
先根據(jù)垂直的定義,得出∠BAD=60°,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得出∠D的度數(shù).【詳解】∵DA⊥CE,∴∠DAE=90°,∵∠1=30°,∴∠BAD=60°,又∵AB∥CD,∴∠D=∠BAD=60°,故答案為60°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義,解題時(shí)注意:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.14、【解析】
如圖,作輔助線;根據(jù)題意首先求出AB、BC的長(zhǎng)度;借助面積公式求出A′D、OD的長(zhǎng)度,即可解決問(wèn)題.【詳解】解:∵四邊形OABC是矩形,∴OA=BC,AB=OC,tan∠BOC==,∴AB=2OA,∵,OB=,∴OA=2,AB=2.∵OA′由OA翻折得到,∴OA′=OA=2.如圖,過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥x軸與點(diǎn)D;設(shè)A′D=a,OD=b;∵四邊形ABCO為矩形,∴∠OAB=∠OCB=90°;四邊形ABA′D為梯形;設(shè)AB=OC=a,BC=AO=b;∵OB=,tan∠BOC=,∴,解得:;由題意得:A′O=AO=2;△ABO≌△A′BO;由勾股定理得:x2+y2=2①,由面積公式得:xy+2××2×2=(x+2)×(y+2)②;聯(lián)立①②并解得:x=,y=.故答案為(?,)【點(diǎn)睛】該題以平面直角坐標(biāo)系為載體,以翻折變換為方法構(gòu)造而成;綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn);對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求.15、【解析】分析:根據(jù)題意把李明步行和騎車各自所走路程表達(dá)出來(lái),再結(jié)合步行和騎車所走總里程為2900米,列出方程即可.詳解:設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘,根據(jù)題意可得:80x+250(15-x)=2900.故答案為80x+250(15-x)=2900.點(diǎn)睛:弄清本題中的等量關(guān)系:李明推車步行的路程+李明騎車行駛的路程=2900是解題的關(guān)鍵.16、【解析】試題分析:根據(jù)因式分解的方法,先提公因式,再根據(jù)平方差公式分解:.考點(diǎn):因式分解三、解答題(共8題,共72分)17、(1)y=12x2-x-4(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,-4)(3)-83【解析】【分析】(1)設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式;
(2)連接OM,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,12m2-m-4.由題意知,當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí),陰影部分的面積最小.S四邊形OAMC=S△OAM(3)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,所以C1(2,-4).連接CC1,過(guò)C1作C1D⊥AC于D,則CC1=2.先求AC=42,CD=C1D=2,AD=42-2=32;設(shè)點(diǎn)Pn,12n2-n-4,過(guò)P作PQ垂直于x軸,垂足為Q.證△PAQ∽△C1AD,得PQC1【詳解】(1)拋物線的解析式為y=12(x-4)(x+2)=12x(2)連接OM,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,1由題意知,當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí),陰影部分的面積最?。甋四邊形OAMC=S△OAM+S△OCM=12×4m+12×4=-m2+4m+8=-(m-2)2+12.當(dāng)m=2時(shí),四邊形OAMC面積最大,此時(shí)陰影部分面積最小,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,-4).(3)∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,所以C1(2,-4).連接CC1,過(guò)C1作C1D⊥AC于D,則CC1=2.∵OA=OC,∠AOC=90°,∠CDC1=90°,∴AC=42,CD=C1D=2,AD=42-2=32,設(shè)點(diǎn)Pn,1∵∠PAB=∠CAC1,∠AQP=∠ADC1,∴△PAQ∽△C1AD,∴PQC即12n2即3n2-6n-24=8-2n,或3n2-6n-24=-(8-2n),解得n=-83,或n=-4∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-83或-4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):二次函數(shù)綜合運(yùn)用.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟記二次函數(shù)的性質(zhì),數(shù)形結(jié)合,由所求分析出必知條件.18、(1)證明見(jiàn)解析(2)7/24(3)25/6【解析】(1)證明:∵△BDC′由△BDC翻折而成,∴∠C=∠BAG=90°,C′D=AB=CD,∠AGB=∠DGC′,∴∠ABG=∠ADE。在△ABG≌△C′DG中,∵∠BAG=∠C,AB=C′D,∠ABG=∠ADC′,∴△ABG≌△C′DG(ASA)。(2)解:∵由(1)可知△ABG≌△C′DG,∴GD=GB,∴AG+GB=AD。設(shè)AG=x,則GB=1﹣x,在Rt△ABG中,∵AB2+AG2=BG2,即62+x2=(1﹣x)2,解得x=?!?。(3)解:∵△AEF是△DEF翻折而成,∴EF垂直平分AD?!郒D=AD=4?!遲an∠ABG=tan∠ADE=?!郋H=HD×=4×?!逧F垂直平分AD,AB⊥AD,∴HF是△ABD的中位線。∴HF=AB=×6=3。∴EF=EH+HF=。(1)根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠C=∠BAG=90°,C′D=AB=CD,∠AGB=∠DGC′,故可得出結(jié)論。(2)由(1)可知GD=GB,故AG+GB=AD,設(shè)AG=x,則GB=1-x,在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的長(zhǎng),從而得出tan∠ABG的值。(3)由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD,故HD=AD=4,再根據(jù)tan∠ABG的值即可得出EH的長(zhǎng),同理可得HF是△ABD的中位線,故可得出HF的長(zhǎng),由EF=EH+HF即可得出結(jié)果。19、(1)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞,B型臺(tái)燈25盞;(2)P=﹣5m+2000;(3)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈20盞,B型臺(tái)燈80盞,銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多,此時(shí)利潤(rùn)為1900元.【解析】
(1)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞,表示出B型臺(tái)燈為(100-x)盞,然后根據(jù)進(jìn)貨款=A型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款列出方程求解即可;(2)根據(jù)題意列出方程即可;
(3)設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元,根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理,再求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值.【詳解】解:(1)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞,則B型臺(tái)燈為(100﹣x)盞,根據(jù)題意得,30x+50(100﹣x)=3500,解得x=75,所以,100﹣75=25,答:應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞,B型臺(tái)燈25盞;(2)設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利P元,則P=(45﹣30)m+(70﹣50)(100﹣m),=15m+2000﹣20m,=﹣5m+2000,即P=﹣5m+2000,(3)∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的4倍,∴100﹣m≤4m,∴m≥20,∵k=﹣5<0,P隨m的增大而減小,∴m=20時(shí),P取得最大值,為﹣5×20+2000=1900(元)答:商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈20盞,B型臺(tái)燈80盞,銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多,此時(shí)利潤(rùn)為1900元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用.20、(1),,.(2)6【解析】
(1)用代入法可求解,用待定系數(shù)法求解;(2)延長(zhǎng),交于點(diǎn),則.根據(jù)求解.【詳解】解:(1)∵點(diǎn)在上,∴,∵點(diǎn)在上,且,∴.∵過(guò),兩點(diǎn),∴,解得,∴,,.(2)如圖,延長(zhǎng),交于點(diǎn),則.∵軸,軸,∴,,∴,,∴.∴四邊形的面積為6.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.21、建筑物AB的高度約為5.9米【解析】
在△CED中,得出DE,在△CFD中,得出DF,進(jìn)而得出EF,列出方程即可得出建筑物AB的高度;【詳解】在Rt△CED中,∠CED=58°,∵tan58°=,∴DE=,在Rt△CFD中,∠CFD=22°,∵tan22°=,∴DF=,∴EF=DF﹣DE=-,同理:EF=BE﹣BF=,∴=-,解得:AB≈5.9(米),答:建筑物AB的高度約為5.9米.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.22、(1)DE與⊙O相切;理由見(jiàn)解析;(2).【解析】
(1)連接OD,利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出OD⊥DE,進(jìn)而得出答案;(2)得出△BCD∽△ACB,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出CD的長(zhǎng).【詳解】解:(1)直線DE與⊙O相切.理由如下:連接OD.∵OA=OD∴∠ODA=∠A又∵∠BDE=∠A∴∠ODA=∠BDE∵AB是⊙O直徑∴∠ADB=90°即∠ODA+∠ODB=90°∴∠BDE+∠ODB=90°∴∠ODE=90°∴OD⊥DE∴DE與⊙O相切;(2)∵R=5,∴AB=10,在Rt△ABC中∵tanA=∴BC=AB?tanA=10×,∴AC=,∵∠BDC=∠ABC=90°,∠BCD=∠ACB∴△BCD∽△ACB∴∴CD=.【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì),掌握相關(guān)性質(zhì)定理靈活應(yīng)用是本題的解題
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 工程檢驗(yàn)鑒定報(bào)告-文書模板
- 《保險(xiǎn)公司主持技巧》課件
- 銀行合規(guī)管理制度推廣
- 酒店餐飲服務(wù)管理制度
- 直接引語(yǔ)和間接引語(yǔ)課件詳細(xì)
- 2024年中國(guó)鋰電池負(fù)極材料行業(yè)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)分析
- 力和機(jī)械復(fù)習(xí)課件
- 建筑專業(yè)社會(huì)實(shí)踐報(bào)告
- 建設(shè)工程招標(biāo)代理合同GF
- 泰勒公式課件修正
- 減速機(jī)維修培訓(xùn)課件
- 羽毛球社團(tuán)工作總結(jié)
- 湖北省武漢市武昌區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研英語(yǔ)試卷(文本版含答案)
- 安徽省合肥市廬陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年三年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
- 2024年大學(xué)試題(經(jīng)濟(jì)學(xué))-流通經(jīng)濟(jì)學(xué)筆試歷年真題薈萃含答案
- 2023年民航職業(yè)技能鑒定《機(jī)場(chǎng)控制區(qū)通行證》考試全真模擬易錯(cuò)、難點(diǎn)匯編叁(帶答案)試卷號(hào):17
- 心肺復(fù)蘇患者體溫管理
- 南京市鼓樓區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末英語(yǔ)試卷(含答案解析)
- 氧氣吸入法健康宣教
- 江蘇省南京市建鄴區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)
- 關(guān)于書香家庭閱讀情況簡(jiǎn)介【六篇】
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論