2022-2023學(xué)年寧夏青銅峽市寧朔中學(xué)高二下學(xué)期期末考試（理）數(shù)學(xué)試題

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1寧夏青銅峽市寧朔中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題

——★參考答案★——一、選擇題題號(hào)123456789101112〖答案〗ABCCDBCBDABC二、填空題13． 14．或 15．16．2 17. 18.2三、解答題19.解：（1）甲班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，由此估計(jì)甲班學(xué)生每周平均熬夜時(shí)間24小時(shí)；2分乙班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，由此估計(jì)乙班學(xué)生每周平均熬夜時(shí)間24.4小時(shí)．4分（2）由題知，甲班“過(guò)度熬夜”的有3人，記為，乙班“過(guò)度熬夜”的有2人，記為，從中任取2人，有，共10種可能，6分其中都來(lái)自甲班的有，共3種可能，8分所以所求概率．10分20.解：（1）,.4分（2）若，解得，6分若，，即解得，8分所以的取值范圍為9分（3）當(dāng)時(shí)，,10分即解得，所以的取值范圍為12分21.解：（1），3分∴的最小正周期為4分由，得，.的單調(diào)增區(qū)間為：6分（2），∴，7分∵，，∴，，9分12分22.證明：（1）連接，如圖所示：2分因?yàn)槭蔷匦危堑闹悬c(diǎn)，所以是的中點(diǎn)因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以∥，4分又平面，平面，所以∥平面．5分（2）因?yàn)?，且，所以，所以?分因?yàn)槠矫嫫矫?，且平面平面，，平面，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以?0分又，且平面，平面，所以平面．12分寧夏青銅峽市寧朔中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題

——★參考答案★——一、選擇題題號(hào)123456789101112〖答案〗ABCCDBCBDABC二、填空題13． 14．或 15．16．2 17. 18.2三、解答題19.解：（1）甲班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，由此估計(jì)甲班學(xué)生每周平均熬夜時(shí)間24小時(shí)；2分乙班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，由此估計(jì)乙班學(xué)生每周平均熬夜時(shí)間24.4小時(shí)．4分（2）由題知，甲班“過(guò)度熬夜”的有3人，記為，乙班“過(guò)度熬夜”的有2人，記為，從中任取2人，有，共10種可能，6分其中都來(lái)自甲班的有，共3種可能，8分所以所求概率．10分20.解：（1）,.4分（2）若，解得，6分若，，即解得，8分所以的取值范圍為9分（3）當(dāng)時(shí)，,10分即解得，所以的取值范圍為12分21.解：（1），3分∴的最小正周期為4分由，得，.的單調(diào)增區(qū)間為：6分（2），∴，7分∵，，∴，，9分12分22.證明：（1）連接，如圖所示：2分因?yàn)槭蔷匦危堑闹悬c(diǎn)，所以是的中點(diǎn)因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以∥，4分又平面，平面，所以∥平面．5分（2）因?yàn)椋?，所以，所以?分因?yàn)槠矫嫫矫?，且平面平面，，平面，所?/p>