高中數(shù)學新課標人教A版必修一2.2.2-對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一)課件

2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）復習回顧1.指數(shù)式與對數(shù)式的互化ab＝N

logaN＝b.2.研究函數(shù)問題的一般過程⑴概念⑵圖象⑶性質(zhì)⑷應用學習目標：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念，并能利用概念進行函數(shù)的判斷；2.能用描點法畫出簡單對數(shù)函數(shù)的圖象；3.結(jié)合圖象掌握對數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)；4.運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)定義域、比較對數(shù)大??；5.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合，分類討論等數(shù)學思想。問題1：細胞分裂

某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，…….1個這樣的細胞分裂多少次后，得到細胞個數(shù)x?用y表示細胞分裂次數(shù)細胞個數(shù)：2，4，8，16，…，x分裂次數(shù)：1，2，3，4，…，y；你能否用得到細胞個數(shù)x把分裂次數(shù)y表示出來？問題2：推算馬王堆古墓年代生物機體內(nèi)碳14的“半衰期為5730年，湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代。生物死亡t年后與體內(nèi)碳14含量P的關(guān)系可以表示為：

上述兩個問題中的函數(shù)解析式有什么共同特征？問題解析式共同特征問題1問題2探究1：①對數(shù)形式②自變量在真數(shù)位置③底數(shù)是常數(shù)探求新知1.定義：函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量，定義域是(0,＋∞)探究2為什么規(guī)定a>0且a≠1？函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？判斷下列哪些是對數(shù)函數(shù)：

2.對數(shù)函數(shù)的圖象用描點法畫出下列三組函數(shù)的圖象：和第二組：和第三組：和第一組：x1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點作y=log2x的圖象連線21-1-21240yx3探究3：⑴你準備怎么畫出函數(shù)的圖像⑵各組中兩函數(shù)的底數(shù)有什么關(guān)系，圖象有什么關(guān)系？⑶在同一坐標系中觀察六個函數(shù)的圖象，判斷哪些函數(shù)是增函數(shù)，哪些函數(shù)是減函數(shù)，它們的底數(shù)有什么共同特征？列表描點連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1

0 -1 -2

-2 -1

0 12 這兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對稱………

………|||||||||||||||||12345678910111213141516175-4-3-2-1--1--2--3--4--5-0xy當a>1時,y=logax在(0,+∞)為增函數(shù)當0<a<1時,y=logax在(0,+∞)為減函數(shù)定點（1，0）圖象性質(zhì)a＞10＜a＜1定義域:(0,+∞)

值域:R過定點(1,0),即當x＝1時,y＝0在(0,+∞)上是增函數(shù)

在(0,+∞)上是減函數(shù)yx0yx0(1,0)(1,0)對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)的圖象與性質(zhì)

當x>1時，y>0當x=1時，y=0當0<x<1時，y<0

當x>1時，y<0當x=1時，y=0當0<x<1時，y>0

例1.求下列函數(shù)的定義域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)要使函數(shù)有意義，必須x2>0,所以x≠,即函數(shù)y=logax2的定義域為

-(0,+

(2)要使函數(shù)有意義，必須4-x>0,所以x<4,

即函數(shù)y=loga(4-x)的定義域為(-4)性質(zhì)應用舉例即學即練1：教材73頁練習2例2

比較下列各組中，兩個值的大小：（1）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5(1)解法1：畫圖找點比高低解法2：分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log2x,解：∵2>1,∴函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵3.4<8.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5解法2：考察函數(shù)y=log0.3x,解：∵0.3<1,∴函數(shù)y=log0.3x,在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵1.8<2.7∴l(xiāng)og0.31.8>log0.32.7

(2)

解法1：畫圖找點比高低例2

比較下列各組中，兩個值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7①利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性（同底時）.②分類討論（底數(shù)含字母）.③用“中間值法”（常與0、1等作比較）。小結(jié)：比較對數(shù)大小常用方法：＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜即學即練2：

＞課堂小結(jié)返回1、本節(jié)課我們學習了：①、對數(shù)函數(shù)的定義：注意底數(shù)、真數(shù)的范圍；②、對數(shù)函數(shù)的圖象：恒過定點、位于y軸右側(cè)、增減性取決于底數(shù)a；③、性質(zhì)的應用：主要解決了兩個題型：求定義域（真數(shù)大于0）；比較大小（三個類型）2、作業(yè)⑴、教材74頁習題2.27、8題⑵、課后探究：同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)有怎樣的關(guān)系呢？長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學習更多東西，更進一步。窮則獨善其身，達則兼濟天下?，F(xiàn)代社會，有很多人，鉆進錢眼，不惜違法亂紀；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠乎?心中有理想，腳下的路再遠，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學而不知道，與不學同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應的，逼迫自己所學的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔當。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當靠自己拼搏奮斗。博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進學之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M者，不會把時間耗費在負性情緒上。好學近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學問和學技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當眼淚流盡的時候，留下的應該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應該看他貢獻什么，而不應當看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當人；在人之下，要把自己當人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認為他有多可靠。想象困難做出的反應，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關(guān)掉它。做不了決定的時候，讓時間幫你決定。如果還是無法決定，做了再說。寧愿犯錯，不留遺憾。發(fā)現(xiàn)者，尤其是一個初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者，需要勇氣才能無視他人的冷漠和懷疑，才能堅持自己發(fā)現(xiàn)的意志，并把研究繼續(xù)下去。我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果，相反，我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果，因為我先有存在，后有意志，存在可以沒有意志，但是沒有存在就沒有意志。公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。意志的出現(xiàn)不是對愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個更高的意識無論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無論是鱷魚的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會使我動搖。即使遇到了不幸的災難，已經(jīng)開始了的事情決不放棄。最可