2023年湖北中考數(shù)學(xué)模擬試題15

2023年湖北中考數(shù)學(xué)模擬試題（15）

選擇題（共11小題，滿分33分，每小題3分）

1.（3分）1的—是-1,則橫線上可填寫(xiě)的數(shù)學(xué)概念名詞是（）

A.倒數(shù)B.平方C.絕對(duì)值D.相反數(shù)

2.（3分）下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的為（）

3.（3分）影片《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》弘揚(yáng)中國(guó)精神，展示勇敢無(wú)畏的中國(guó)民航人“敬畏生命、敬畏

規(guī)章、敬畏責(zé)任”的工作日常上映16天，累計(jì)票房就達(dá)到25.66億元，把數(shù)25.66億用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.2566X1O10B.25.66X108

C.2.566X109D.2.566X1O10

4.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A./+/=尤5B.（-<22）3=-C./.%3=尤6D.小?4■無(wú)2=尤3

5.（3分）已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是P=￡,我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就會(huì)變鈍，

s

如果刀刃磨薄，刀具就會(huì)變得鋒利.下列說(shuō)法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的

是（）

A.當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小

B.當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大

C.當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大

D.當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小

6.（3分）如圖，在△ABC中，邊AB,AC的垂直平分線交于點(diǎn)P,連結(jié)BP,CP,若NA

=50°,則（）

A

C.130°D.150°

7.（3分）如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于（DO,已知NBAO=/BCD=9（T,AB=AD,且/

ADC=105°,若點(diǎn)E為食的中點(diǎn)，連接AE,則/BAE的大小是（）

C.35°D.40°

8.（3分）為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文（加密）；接收方由

密文一明文（解密）.已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,1對(duì)應(yīng)密文2a+6,b+2c,3c+2d,

5d.例如：明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)的密文是4,8,17,20.當(dāng)接收方收到密文11,13,

19,25時(shí)，則解密得到的明文為（）

A.2,3,7,5B.3,2,7,5C.7,2,3,5D.2,7,3,5

9.（3分）為規(guī)范市場(chǎng)秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門(mén)對(duì)某一商品的價(jià)格持續(xù)監(jiān)控.該商品

的價(jià)格yi（元/件）隨時(shí)間t（天）的變化如圖所示，設(shè)”（元/件）表示從第1天到第/

天該商品的平均價(jià)格，則”隨/變化的圖象大致是（）

10.（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3,-3）和點(diǎn)8（5,-5）分別在（）

A.第一、三象限的角平分線上

B.第二、四象限的角平分線上

C.第三、四象限的角平分線上

D.第二、三象限的角平分線上

11.（3分）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)摸

出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率是

（）

A.AB.Ac.AD.2

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二.填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

12.（3分）規(guī)定一種新運(yùn)算*:若。、6是有理數(shù)，則a*b—4ab-（a+b）.小明計(jì)算出2*

（-1）=-9,請(qǐng)你幫小剛計(jì)算1*（-3）=.

13.（3分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，ZACB=90°,AC=BC=4,點(diǎn)。是斜邊A2

上一點(diǎn)，且將△ABC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△>!'B'C,B1C

4

交AB于點(diǎn)E.其中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑為弧CC',則弧CC'的長(zhǎng)度為.

14.（3分）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在2島的北偏西35°方向，則NACB

15.（3分）如圖，在矩形ABC。中，BE平分/ABC,交于點(diǎn)E,尸為BE的中點(diǎn)，G為

BC的中點(diǎn)，連接EC.若A8=6,8c=14,則AE的長(zhǎng)為,PG的長(zhǎng)為.

三.解答題（共9小題，滿分75分）

2

16.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知（4—―^一）4-———，其中尤滿足/+2x-2024

2

x-33-xX-2X+1

=0.

17.（6分）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

（1）5x-9<2x-3；

（2）2（4x-1）》5尤-8.

18.（7分）某校為了解九年級(jí)男生1000米長(zhǎng)跑的成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了50名男生進(jìn)行測(cè)

試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A,B,C,。四等，并繪制成下

面的頻數(shù)分布表和如圖扇形統(tǒng)計(jì)圖.

等次成績(jī)（得分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

A10分70.14

9分Xm

B8分150.30

7分80.16

C6分40.08

5分yn

D5分以下30.06

合計(jì)501.00

(1)試直接寫(xiě)出x,y,m,力的值；

(2)分別求出中位數(shù)所在等次，及平均數(shù)，眾數(shù).

(3)如果該校九年級(jí)共有男生400名，試估計(jì)這400名男生中成績(jī)達(dá)到A等和B等的人

數(shù)共有多少人？

19.(7分)如圖，在中，DE是的直徑，AB是。。的弦，A3的中點(diǎn)C在直徑。E

上.已知A8=8aw,CD=2cm

(1)求O。的半徑；

(2)連接AE,過(guò)圓心。向AE作垂線，垂足為F求。尸的長(zhǎng).

20.(8分)襄陽(yáng)東站的建成運(yùn)營(yíng)標(biāo)志著我市正式進(jìn)入高鐵時(shí)代，鄭萬(wàn)高速鐵路襄陽(yáng)至萬(wàn)州

段的建設(shè)也正在推進(jìn)中.如圖，工程隊(duì)擬沿AC方向開(kāi)山修路，為加快施工進(jìn)度，需在

小山的另一邊點(diǎn)E處同時(shí)施工.要使A、C、E三點(diǎn)在一條直線上，工程隊(duì)從AC上的一

點(diǎn)B取/ABD=140：80=560米，ZZ)=50°.那么點(diǎn)E與點(diǎn)。間的距離是多少米？

（參考數(shù)據(jù)：sin50°^0.77,cos50°^0.64,tan50°^1.19）

21.(8分)如圖1,矩形ABC。中，ZACB=30°,將△AC。繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0°<

a<360°)至△AQ7位置.

(1)如圖2,若AB=2,a=30°,求S^BCD.

(2)如圖3,取44,中點(diǎn)O,連。8、OD'>BD'.若△08。'存在，試判定△。8?

的形狀.

(3)當(dāng)。=0[1時(shí)，OB=OD',則ai=°；當(dāng)a=a2時(shí)，△OBD'不存在，則a2

22.(10分)運(yùn)動(dòng)鞋是根據(jù)人們參加運(yùn)動(dòng)或旅游的特點(diǎn)設(shè)計(jì)制造的鞋子，它的鞋底和普通的

皮鞋、膠鞋不同，一般都是柔軟而富有彈性的，能起一定的緩沖作用，運(yùn)動(dòng)時(shí)可增強(qiáng)彈

性，防止腳踝受傷，所以在進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)時(shí)，大家都喜歡穿運(yùn)動(dòng)鞋.某商店有A、8兩種

運(yùn)動(dòng)鞋，A種運(yùn)動(dòng)鞋每雙150元，8種運(yùn)動(dòng)鞋每雙180元，4月最后一周銷(xiāo)售A、3兩種

運(yùn)動(dòng)鞋共50雙，總銷(xiāo)售額為8100元.

(1)4月最后一周售出A種運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

(2)五一小長(zhǎng)假，該商店為吸引更多顧客，對(duì)A、8兩種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行促銷(xiāo).A種運(yùn)動(dòng)鞋

的價(jià)格在4月最后一周的基礎(chǔ)上優(yōu)惠了工a%,8種運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格不變.小長(zhǎng)假期間，顧

5

客明顯增多，結(jié)果5月第一周A種運(yùn)動(dòng)鞋售出的數(shù)量在4月最后一周的基礎(chǔ)上增加了

&%,B種運(yùn)動(dòng)鞋售出的數(shù)量在4月最后一周的基礎(chǔ)上增加了Wa%,總銷(xiāo)售額在4月

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最后一周的基礎(chǔ)上增加了2a%,求。的值.

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23.(11分)如圖，在△ABC中，ZACB=90°,AO平分NBAC,交8C于點(diǎn)。以。為

圓心，0c為半徑作。0,分別交AO,8c于點(diǎn)E,F.

(1)求證：AB是。。的切線；

(2)延長(zhǎng)AO交于點(diǎn)。，連接C。，若AO=2AC,求tan。的值；

(3)在(2)的條件下，設(shè)O。的半徑為3,求BC的長(zhǎng).

24.(12分)如圖1,過(guò)點(diǎn)C(0,5)的拋物線y=??+6x+c與直線y=相交于8

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