國開2024春?？啤陡叩葦?shù)學(xué)基礎(chǔ)》形考任務(wù)1-4試題及答案

國開2024春專科《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》形考任務(wù)『4試題及答案

形考任務(wù)一試題及答案

試題1

下列各函數(shù)對(duì)中，()中的兩個(gè)函數(shù)相等。

/(x)=tox,雙x)=3Inx

答案1

(Vx)3,g(x)=X

答案匕/(x—)

試題2

函數(shù)y=2sinx的值域是()。

正確答案是：-2,2]

函數(shù)y=3cosx的值域是()o

正確答案是：：-3,3]

試題3

函數(shù)y=x-x+l在區(qū)間(-2,2)內(nèi)滿足()。

正確答案是：先單調(diào)下降再單調(diào)上升

函數(shù)y=x，2x-7在區(qū)間(-4,4)內(nèi)滿足()。

正確答案是：先單調(diào)下降再單調(diào)上升

試題4

下列函數(shù)中為募函數(shù)的是()。

C.

y=X^

答案'

試題5

下列函數(shù)在區(qū)間(-8,+8)上單調(diào)遞減的是()。

正確答案是：二3

下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的是()。

正確答案是：x3

試題6

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-8,+8),則函數(shù)f(x)+f(-X)的圖形關(guān)于()對(duì)稱。

正確答案是：y軸

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-8,+8),則函數(shù)f(xHf(-X)的圖形關(guān)于()對(duì)稱。

正確答案是：坐標(biāo)原點(diǎn)

試題7

下列函數(shù)中為奇函數(shù)是()。

正確答案是：y=xcosx

正確答案是：y=x+x3

試題8

下列極限計(jì)算不正確的是()。

Emxsin-=0

答案____

-=1

答案2iV+2

試題9

當(dāng)時(shí)x—O,變量()是無窮小最.

xs,n一1

正確答案是：'

在下列指定的變化過程中，()是無窮小量。

xsin—(x->0)

正確答案是：____工________

試題10

若函數(shù)f(X)在點(diǎn)XO滿足(),則f(X)在點(diǎn)Xo連續(xù)。

如

f(x)=/(xo)

正確答案是：*TA

試題11

由械/(?)=--——?ln(1*x)的定義域S{<|x>-1或x<-3).

正確答案是：“錯(cuò)”

試題12

已知函數(shù)f(x+l)=x?+2x+9,則f(x)=-X2+8O

正確答案是：“錯(cuò)”

已知函數(shù)f(x+l)=x?+x,則f(x)=x2-x。

正確答案是：“對(duì)”

試題13

設(shè)y=u2,u=x+l,則y=(x+1)□

正確答案是：“對(duì)”

設(shè)y=i?+l,u=sinx,貝|y=sir(2x+1。

正確答案是：“對(duì)”

試題14

迷胤/(x)?匚二的圖S鼠關(guān)干原點(diǎn)對(duì)稱.

正確答案是：“錯(cuò)”

性獻(xiàn)/(X)=±W的圖a扶于「軸對(duì)瓊.

正確答案是：“對(duì)”

試題15

fcn(1+—)r=>/e.

i2x

正確答案是：“對(duì)”

fan(I*—)r=&.

72x

正確答案是：“錯(cuò)”

試題16

正確答案是：“錯(cuò)”

lunxsin-=U.《〉

?-**x

正確答案是：“錯(cuò)”

試題17

WM7M-Mk>?.()

I.?*.x20

正確答案是：“對(duì)”

?sinx°

若詡在x=0處連續(xù)，則&=。.

Jy+b.xso

正確答案是：“錯(cuò)”

試題18

'x+1x>0

函數(shù)).=?；.八的間斷點(diǎn)JEx=0.<)

smxtxSO

正確答案是：“對(duì)”

?t>0

，的削6點(diǎn)建X=O.

Icosx,乂40

正確答案是：“對(duì)”

試題19

醐、「《、一2)2+3的單明墻加區(qū)間是［2,YO).()

正確答案是：“對(duì)”

日傲)=4<x-2>+3的里呻t加區(qū)間是L2.e).

正確答案是：“錯(cuò)”

試題20

若fan/(x)=?4,帕xT&rj,/(x)-4為無窮小量.

正確答案是：“對(duì)”

若fan〃力=1,則當(dāng)XT/時(shí)，〃x)-l為無充小量.

正確答案是：“對(duì)”

形考任務(wù)二試題及答案

試題1

設(shè)八0)=0目根隔”出存在，則53=(),

IXIX

正確答案是：八°)

設(shè)/(1)=0且極用5%存在，則”型=().

_____________7-T7x-l_____

正確答案是：/'⑴

試題2

__/(g-2否)./(4)

設(shè)/。0在43可導(dǎo).Mfan:---------?(>*.

1?2n

正確答案是：一八%>

*〃x)在勺可導(dǎo)，則fan仆n優(yōu))?<)..

正確答案是：一八~1

試題3

設(shè)/(x)=e,則hm-------------------?<)

■7Ax

正確答案是：e

iSatt/Or^x5,則啊/也.

7X-2

正確答案是：4

試題4

設(shè)/(x)=Mx-IXx-2)?(x-99),則/'(0)=<).

正確答案是：-991

上一、xnu-/(x?Ax)―/(x)

若/《4?co?_.即he，,，一一”1(

4*“N

正確答案是：0

試題5

下列結(jié)論中正確的是().

正確答案是：若f(x)在點(diǎn)X。可導(dǎo)，則在點(diǎn)X。有極限。

lim/(x)=A,但d=/(x)

正確答案是:0

試題6

()?陋口：es.j).M

正確答案是：在［a,b］內(nèi)連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)

若曲段/(x)滿足條件()>目人。)=火協(xié)，則存在7e9"),使用f\Q?0.

正確答案是：在［a,b］內(nèi)連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)

試題7

下列結(jié)論中()不正確。

正確答案是：￡&)在*=*。處連續(xù)，則一定在X。處可微。

下列結(jié)論中()不正確。

正確答案是：函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在函數(shù)的可導(dǎo)點(diǎn)上。

試題8

設(shè)/(X)在(a.b)內(nèi)有連續(xù)的二階然，x：e(a.協(xié)，著〃x)前足<>,則〃x)在凝取到梃小值.

/r(x)=o,r(x)>o

正確答案是:oo

0/(*)在S.與內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)H,x0e(o.i),?/(x)滿足()，則/(X)在X：雙到極大值.

八“=0/(“<0

正確答案是:

試題9

設(shè)/(X)在9.力內(nèi)有逢城的二階號(hào)覺，且/M(x)v0./?(x)<0,則/{X)在此區(qū)間內(nèi)是()

正確答案是：單調(diào)減少且是凸的

在下列指定的變化過程中，（）是無窮小量.

答案.1n(x+l)(xf。)

設(shè)/（X）在（明昉內(nèi)有連續(xù)的二版導(dǎo)的，目/,（X）<0,r（x）>0，則/（X）在此區(qū)間內(nèi)是（>-

正確答案是：單調(diào)減少且是凹的

試題10

設(shè)p=X2Inx,則6=（）

正確答案是：

設(shè)g=VInx.則力=（）

止市確福答林案安是：日（,■3xTnx+x*）dx，

試題11

著的m/⑴在S5］內(nèi)恒有八x）<o,則“X）在g.村上的最大值是加）.

正確答案是：“錯(cuò)”

苦L謝/（X）在［a,b舊恒苞/（r）<0,則“0在g,b）上的最小值為購.（）

正確答案是：“對(duì)”

試題12

/CO

正確答案是：“錯(cuò)”

,,1

jrm

D.

正確答案是：“對(duì)”

試題13

設(shè)，(e')?e"+5e*,則絲山)■生上()

dxx

正確答案是：“對(duì)”

若由熟/(、-3)=/+6x-S,則/'(x)=2x-14.()

正確答案是：“錯(cuò)”

試題14

曲線/")=五+1在。，2)處的邂硼率是2.()

正確答案是：“錯(cuò)”

蹄支/(公:？1在。,2)處的降玄斜率是0,()

正確答案是：“錯(cuò)”

試題15

曲線1=」二在點(diǎn)Q.1)處的切線方程是j=-x+3.()

x-1

正確答案是：“對(duì)”

曲線)=lnx在點(diǎn)(1.0)處的切線方程是＞=x-l.＜)

正確答案是：“對(duì)”

試題16

設(shè)),二2"sinx.ROyf=2LIn2-sinx+2rcosx.()

正確答案是：“對(duì)”

設(shè)＞=-?cosx,則)“'=-r+4nx.()

XJT

正確答案是：“錯(cuò)”

試題17

設(shè)》=xkix,則)，=—.()

x

正確答案是：“對(duì)”

設(shè)》=x：inx,則y，=21nx+2.()

正確答案是：“錯(cuò)”

試題18

函數(shù)f(x)=x2-4x+7的極小值點(diǎn)為x=2o

正確答案是“對(duì)”

函數(shù)f(x)=(x+l)2+l的極小值點(diǎn)為x=lo

正確答案是“錯(cuò)”

試題19

若由H/住)在點(diǎn)勺可導(dǎo)，且々是/(幻的極值點(diǎn)，則/=

正確答案是“對(duì)”

滿足方程/'(X)=。的點(diǎn)一定是函數(shù)］=/(X)的極值點(diǎn).

正確答案是“錯(cuò)”

試題20

由數(shù)/(X)=2/+3x：-I2x?14的拐點(diǎn)的橫生標(biāo)是x=2.

正確答案是“錯(cuò)”

百/(x)=X-5=+3x+S硒j點(diǎn)的稗生懷是x=彳.

正確答案是“錯(cuò)”

形考任務(wù)三試題及答案

試題1

若"X)的一個(gè)律由“早LWC(xy?().

■

正確答案是：

若/(x)的一個(gè)原函數(shù)是Inx,則r(x)=().

正確答案是：r

試題2

下列等式成立的是()。

—dIr/—(x)a*■/?(一r)

正確答案1:*

-12y(x)dx=2y(x)

正確答案2：<i>-"

試題3

若則

/(x)=cosx,<”<x)dx=(>

正確答案是：cosx+C

f1\

J)

IA/

正確答案是：in-

試題4

正確答案是:

當(dāng)小P)dx=<)

dr?

正確答案是：x"x)

試題5

若i/(x)dx?F(x),則j7/(Vx)dr?(

，1Jx

正確答案是：2F(、G)+C

若|/(x)dr3尸(x)+c,則j〃5x-l)dx=(

-F(5x*l)+C

正確答案是：-

試題6

下列無窮限積分收斂的是()。

正確答案1：

「Ldr

正確答案2：工

試題7

11

Sf/(x>e7dx=e<*C,M/(x)=<

1

正確答案是：

若［切(x)dx=f+C,則/(?=(

正確答案是：3x-14

試題8

在斜率為的2x積分曲線族中，通過點(diǎn)(1,4)的曲線方程為()。

正確答案是：y=x2+3

在斜率為2x的積分曲線族中，通過點(diǎn)(1,3)的曲線方程為()。

正確答案是：y=x2+2

試題9

，儲(chǔ)dr=()

正確答案是：1

J*xe-xdx=()

1—-

正確答案是：

試題10

j/xsm;dx=()

4b

正確答案是：4

ftX

Ixcos-dr=()

■

正確答案是：2JI-4

試題11

若|/(x)dx=sinx+C,則/(x)=C<MX.()

正確答案是“對(duì)”

若|/(x)dx=cosx+C,則/(x)=stnx.()

正確答案是“錯(cuò)”

試題12

若函數(shù)F(x)與G(x)是同一函數(shù)的原函數(shù),則F(x)-G(x)為常數(shù)。()

正確答案是“對(duì)”

若函數(shù)F(x)與G(x)是同一函數(shù)的原函數(shù)，則F(x)-G(x)的導(dǎo)數(shù)為0。()

正確答案是“對(duì)”

試題13

d[esdx?erdx.()

正確答案是“對(duì)”

d|e:dr=2xe;dx.()

正確答案是“錯(cuò)”

試題14

若(/(a&nCOtBx+C，則/<)

正確答案是“錯(cuò)”

若|=cos3x+c,則/'(x)=-9cos3x.()

正確答案是“對(duì)”

試題15

J(sm:x*-^)dx?3.()

正確答案是“對(duì)”

“71

|(sinx+-)dx=6.()

正確答案是“錯(cuò)”

試題16

「cosxdx收斂.()

正確答案是“錯(cuò)”

[cosxdx發(fā)收.()

正確答案是“對(duì)”

試題17

若(><

正確答案是“對(duì)”

若「e=dx=-,則a=-2.(>

2

正確答案是“錯(cuò)”

試題18

無聲積分找芻,>1時(shí)是收紈的.(

正確答案是“對(duì)”

無疥扮—當(dāng)戶>1時(shí)是發(fā)敢的.《

正確答案是“錯(cuò)”

試題19

—f又皿/*D&=0.(

dr-1

正確答案是“對(duì)”

―['xlaCx54-l)dx=xta(yi4-1).(

dr力

正確答案是“錯(cuò)”

試題20

.1

W-

f―/?co*-*C.(

正確答案是“對(duì)”

1

co$-

|1be=sin

)x*

正確答案是“錯(cuò)”

形考任務(wù)四試題及答案

試題1

計(jì)翦極限fan—.

I2x

..tanx..sinx..

11m-----=11m--------=hm

答案：x—02.vx—02xcosxx-02cos.r2

試題2

計(jì)■極米1池三吧二2

iX*一"-6

答案

.l.im-si.n..(.x..-.3.).=h..m--s--in--(-x---3-)--=l..im——1

x—3X--5X+6x-*3(.v-2)(x-3)x-*3x-2

試題3

設(shè)1=2、-uni-,求

v'=2"??2-2xcosx2

答案：*

試題4

讒=sin3x+ln，x,求)二

cc2lnx

yf=3cos3x+---

答案：v

試題5

計(jì)?不定積分改

?xlnx

1,[1,八、一，、

-------av=J-----J(In.v)=In(lnx)+c

xlnxInx

試題6

.1

計(jì)苴不足積分乂

I—

csin--111

-^rdx=-sin-d-=cos-+c-

答案：JX-JvAX

試題7

計(jì)算定積分心;veidj

.?

依f?5veAd.v=5.ve'|J-f：exd5,v=5e-(5e-5)=5

答案：Jo10Jo'

試題8

計(jì)金枳分[?xcosxdv.

答案：

nJr工

。xcosxdx=xsinxcosxdx=^-sinx|J=--V

試題9

某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為V的有蓋圓柱形容器，問容器的底面半徑與高各

為多少時(shí)用料最??？

解設(shè)容器的底半徑為廠,高為力.則其表面積為A

S=2nr2+2JIrh=2nr2+2一*■*

2V

S'=4門一｛

廣

由S'=o.得唯一駐點(diǎn)尸=由實(shí)際問題可知.當(dāng)尸=時(shí)可使用料最有此時(shí)方=即當(dāng)容器的底半

徑與高分別為時(shí),用料最省

試題10

用鋼板焊接一個(gè)容積為62.5cn）3的底部為正方形的水箱（無蓋），問水箱的尺

寸如何選擇，可使水箱的表面積最??？