新疆生產建設兵團27團中學2024年中考數學猜題卷含解析

新疆生產建設兵團27團中學2024年中考數學猜題卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．一條數學信息在一周內被轉發(fā)了2180000次，將數據2180000用科學記數法表示為（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1052．實數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＜﹣1 B．ab＞0 C．a﹣b＜0 D．a+b＜03．下列各數中，最小的數是（）A．0 B． C． D．4．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，其半徑為3，圖中陰影部分的面積是（）A．π B． C．2π D．3π5．為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種6．已知反比例函數y=﹣，當1＜x＜3時，y的取值范圍是（）A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．﹣2＜y＜﹣1 D．﹣6＜y＜﹣27．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，則∠C的度數是（）A．40° B．65° C．70° D．80°9．搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一．對某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖．根據如圖提供的信息，紅包金額的眾數和中位數分別是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，3010．如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是4m2，廣告牌所占的面積是30m2（厚度忽略不計），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2，設矩形面積是xm2，三角形面積是ym2，則根據題意，可列出二元一次方程組為（）A． B． C． D．11．設x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的兩根，則x12+x22的值為（）A．6 B．8 C．14 D．1612．如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿A→B→C方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EF⊥AE交CD于點F，設點E運動路程為x，CF＝y(tǒng)，如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象，給出下列結論：①a＝3；②當CF＝時，點E的運動路程為或或，則下列判斷正確的是()A．①②都對 B．①②都錯 C．①對②錯 D．①錯②對二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．已知關于x的方程x2﹣2x﹣m=0沒有實數根，那么m的取值范圍是_____．14．一個扇形的圓心角為120°，弧長為2π米，則此扇形的半徑是_____米．15．如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C′的坐標為．16．點A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在拋物線y=2x2﹣4x+c上，則y1，y2，y3的大小關系是_____．17．化簡3m﹣2（m﹣n）的結果為_____．18．如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC內部，且AD=CD，∠ADC=90°，連接BD，若△BCD的面積為10，則AD的長為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，∠BAO=90°，AB=8，動點P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點C，CD∥BP交半圓P于另一點D，BE∥AO交射線PD于點E，EF⊥AO于點F，連接BD，設AP=m．（1）求證：∠BDP=90°．（2）若m=4，求BE的長．（3）在點P的整個運動過程中．①當AF=3CF時，求出所有符合條件的m的值．②當tan∠DBE=時，直接寫出△CDP與△BDP面積比．20．（6分）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）21．（6分）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且．求證：△ADF∽△ACG；若，求的值．22．（8分）某超市預測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.第一批飲料進貨單價多少元？若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？23．（8分）一輛高鐵與一輛動車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運行，已知高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快99千米，且高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，求這輛高鐵列車全程運行的時間和平均速度．24．（10分）直線y1＝kx+b與反比例函數的圖象分別交于點A（m，4）和點B（n，2），與坐標軸分別交于點C和點D．（1）求直線AB的解析式；（2）根據圖象寫出不等式kx+b﹣≤0的解集；（3）若點P是x軸上一動點，當△COD與△ADP相似時，求點P的坐標．25．（10分）某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元．該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．求y關于x的函數關系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．26．（12分）在邊長為1的5×5的方格中，有一個四邊形OABC，以O點為位似中心，作一個四邊形，使得所作四邊形與四邊形OABC位似，且該四邊形的各個頂點都在格點上；求出你所作的四邊形的面積．27．（12分）如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC相交于點D，過點D作DE⊥BC交AB延長線于點E，垂足為點F．（1）證明：DE是⊙O的切線；（2）若BE=4，∠E=30°，求由、線段BE和線段DE所圍成圖形（陰影部分）的面積，（3）若⊙O的半徑r=5，sinA=，求線段EF的長．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】2180000的小數點向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學記數法表示為2.18×106，故選A.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】

直接利用a，b在數軸上的位置，進而分別對各個選項進行分析得出答案．【詳解】選項A，從數軸上看出，a在﹣1與0之間，∴﹣1＜a＜0，故選項A不合題意；選項B，從數軸上看出，a在原點左側，b在原點右側，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，故選項B不合題意；選項C，從數軸上看出，a在b的左側，∴a＜b，即a﹣b＜0，故選項C符合題意；選項D，從數軸上看出，a在﹣1與0之間，∴1＜b＜2，∴|a|＜|b|，∵a＜0，b＞0，所以a+b＝|b|﹣|a|＞0，故選項D不合題意．故選：C．【點睛】本題考查數軸和有理數的四則運算，解題的關鍵是掌握利用數軸表示有理數的大小.3、D【解析】

根據實數大小比較法則判斷即可．【詳解】＜0＜1＜，故選D．【點睛】本題考查了實數的大小比較的應用，掌握正數都大于0，負數都小于0，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小是解題的關鍵．4、D【解析】

根據等邊三角形的性質得到∠A=60°，再利用圓周角定理得到∠BOC=120°，然后根據扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積即可．【詳解】∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，∴圖中陰影部分的面積==3π．故選D．【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得∠BOC=120°是解決問題的關鍵．5、B【解析】

首先設毽子能買x個，跳繩能買y根，根據題意列方程即可，再根據二元一次方程求解.【詳解】解：設毽子能買x個，跳繩能買y根，根據題意可得：3x+5y=35，y=7-x，∵x、y都是正整數，∴x=5時，y=4；x=10時，y=1；∴購買方案有2種．故選B．【點睛】本題主要考查二元一次方程的應用，關鍵在于根據題意列方程.6、D【解析】

根據反比例函數的性質可以求得y的取值范圍，從而可以解答本題．【詳解】解：∵反比例函數y=﹣，∴在每個象限內，y隨x的增大而增大，∴當1＜x＜3時，y的取值范圍是﹣6＜y＜﹣1．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的y的取值范圍，利用反比例函數的性質解答．7、B【解析】試題解析：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP．此時DP+CP=DP+PC′=DC′的值最?。逥C=1，BC=4，∴BD=3，連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=41°，∴∠CBC′=90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=41°，∴BC=BC′=4，根據勾股定理可得DC′===1．故選B．8、C【解析】

根據平行線性質得出∠B+∠BAD＝180°，∠C＝∠DAC，求出∠BAD，求出∠DAC，即可得出∠C的度數．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD＝180°，∵∠B＝40°，∴∠BAD＝140°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAD＝70°，∵A∥BC，∴∠C＝∠DAC＝70°，故選C．【點睛】本題考查了平行線性質和角平分線定義，關鍵是求出∠DAC或∠BAC的度數．9、C【解析】

根據眾數和中位數的定義，出現次數最多的那個數就是眾數，把一組數據按照大小順序排列，中間那個數或中間兩個數的平均數叫中位數．【詳解】捐款30元的人數為20人，最多，則眾數為30，中間兩個數分別為30和30，則中位數是30，故選C．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、眾數和中位數，這是基礎知識要熟練掌握．10、A【解析】

根據題意找到等量關系：①矩形面積+三角形面積﹣陰影面積＝30；②（矩形面積﹣陰影面積）﹣（三角形面積﹣陰影面積）＝4，據此列出方程組．【詳解】依題意得：．故選A．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組．根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．11、C【解析】

根據根與系數的關系得到x1+x2=2，x1?x2=-5，再變形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1?x2，然后利用代入計算即可．【詳解】∵一元二次方程x2-2x-5=0的兩根是x1、x2，

∴x1+x2=2，x1?x2=-5，

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=22-2×（-5）=1．

故選C．【點睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=．12、A【解析】

由已知，AB=a，AB+BC=5，當E在BC上時，如圖，可得△ABE∽△ECF，繼而根據相似三角形的性質可得y=﹣，根據二次函數的性質可得﹣，由此可得a=3，繼而可得y=﹣，把y=代入解方程可求得x1=，x2=，由此可求得當E在AB上時，y=時，x=，據此即可作出判斷．【詳解】解：由已知，AB=a，AB+BC=5，當E在BC上時，如圖，∵E作EF⊥AE，∴△ABE∽△ECF，∴，∴，∴y=﹣，∴當x=時，﹣，解得a1=3，a2=（舍去），∴y=﹣，當y=時，=﹣，解得x1=，x2=，當E在AB上時，y=時，x=3﹣=，故①②正確，故選A．【點睛】本題考查了二次函數的應用，相似三角形的判定與性質，綜合性較強，弄清題意，正確畫出符合條件的圖形，熟練運用二次函數的性質以及相似三角形的判定與性質是解題的關鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、m＜﹣1．【解析】

根據根的判別式得出b2﹣4ac＜0，代入求出不等式的解集即可得到答案．【詳解】∵關于x的方程x2﹣2x﹣m=0沒有實數根，∴b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）＜0，解得：m＜﹣1，故答案為：m＜﹣1．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關系，熟練掌握根的判別式與根的關系式解答本題的關鍵.當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根；當?<0時，一元二次方程沒有實數根.14、1【解析】

根據弧長公式l＝nπr180，可得r＝【詳解】解：∵l＝nπr∴r＝180lnπ＝故答案為：1．【點睛】考查了弧長的計算，解答本題的關鍵是掌握弧長公式：l＝nπr180（弧長為l，圓心角度數為n，圓的半徑為15、（﹣2，2）【解析】試題分析：∵直線y=2x+4與y軸交于B點，∴x=0時，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，∴C在線段OB的垂直平分線上，∴C點縱坐標為2．將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣2．所以C′的坐標為（﹣2，2）．考點：2．一次函數圖象上點的坐標特征；2．等邊三角形的性質；3．坐標與圖形變化-平移．16、y2＜y3＜y1【解析】

把點的坐標分別代入拋物線解析式可分別求得y1、y2、y3的值，比較可求得答案．【詳解】∵y=2x2-4x+c，∴當x=-3時，y1=2×（-3）2-4×（-3）+c=30+c，當x=2時，y2=2×22-4×2+c=c，當x=3時，y3=2×32-4×3+c=6+c，∵c＜6+c＜30+c，∴y2＜y3＜y1，故答案為y2＜y3＜y1．【點睛】本題主要考查二次函數圖象上點的坐標特征，掌握函數圖象上點的坐標滿足函數解析式是解題的關鍵．17、m+2n【解析】分析：先去括號，再合并同類項即可得．詳解：原式=3m-2m+2n=m+2n，故答案為：m+2n．點睛：本題主要考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號與合并同類項的法則．18、5【解析】

作輔助線，構建全等三角形和高線DH，設CM＝a，根據等腰直角三角形的性質和三角函數表示AC和AM的長，根據三角形面積表示DH的長，證明△ADG≌△CDH（AAS），可得DG＝DH＝MG＝作輔助線，構建全等三角形和高線DH，設CM＝a，根據等腰直角三角形的性質和三角函數表示AC和AM的長，根據三角形面積表示DH的長，證明△ADG≌△CDH（AAS），可得DG＝DH＝MG＝，AG＝CH＝a＋，根據AM＝AG＋MG，列方程可得結論．，AG＝CH＝a＋，根據AM＝AG＋MG，列方程可得結論．【詳解】解：過D作DH⊥BC于H，過A作AM⊥BC于M，過D作DG⊥AM于G，設CM＝a，∵AB＝AC，∴BC＝2CM＝2a，∵tan∠ACB＝2，∴＝2，∴AM＝2a，由勾股定理得：AC＝a，S△BDC＝BC?DH＝10，?2a?DH＝10，DH＝，∵∠DHM＝∠HMG＝∠MGD＝90°，∴四邊形DHMG為矩形，∴∠HDG＝90°＝∠HDC＋∠CDG，DG＝HM，DH＝MG，∵∠ADC＝90°＝∠ADG＋∠CDG，∴∠ADG＝∠CDH，在△ADG和△CDH中，∵，∴△ADG≌△CDH（AAS），∴DG＝DH＝MG＝，AG＝CH＝a＋，∴AM＝AG＋MG，即2a＝a＋＋，a2＝20，在Rt△ADC中，AD2＋CD2＝AC2，∵AD＝CD，∴2AD2＝5a2＝100，∴AD＝5或?5（舍），故答案為5．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、三角形面積的計算；證明三角形全等得出AG＝CH是解決問題的關鍵，并利用方程的思想解決問題．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）詳見解析；（2）的長為1；（3）m的值為或；與面積比為或．【解析】

由知，再由知、，據此可得，證≌即可得；

易知四邊形ABEF是矩形，設，可得，證≌得，在中，由，列方程求解可得答案；

分點C在AF的左側和右側兩種情況求解：左側時由知、、，在中，由可得關于m的方程，解之可得；右側時，由知、、，利用勾股定理求解可得．作于點G，延長GD交BE于點H，由≌知，據此可得，再分點D在矩形內部和外部的情況求解可得．【詳解】如圖1，，，，、，，，≌，．，，，，，四邊形ABEF是矩形，設，則，，，，，≌，，≌，，在中，，即，解得：，的長為1．如圖1，當點C在AF的左側時，，則，，，，在中，由可得，解得：負值舍去；如圖2，當點C在AF的右側時，，，，，，在中，由可得，解得：負值舍去；綜上，m的值為或；如圖3，過點D作于點G，延長GD交BE于點H，≌，，又，且，，當點D在矩形ABEF的內部時，由可設、，則，，則；如圖4，當點D在矩形ABEF的外部時，由可設、，則，，則，綜上，與面積比為或．【點睛】本題考查了四邊形的綜合問題，解題的關鍵是掌握矩形的判定與性質、全等三角形的判定和性質及勾股定理、三角形的面積等知識點．20、水壩原來的高度為12米【解析】試題分析：設BC=x米，用x表示出AB的長，利用坡度的定義得到BD=BE，進而列出x的方程，求出x的值即可．試題解析：設BC=x米，在Rt△ABC中，∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，AB=≈=，在Rt△EBD中，∵i=DB：EB=1：1，∴BD=BE，∴CD+BC=AE+AB，即2+x=4+，解得x=12，即BC=12，答：水壩原來的高度為12米．.考點：解直角三角形的應用，坡度.21、(1)證明見解析；（2）1.【解析】（1）欲證明△ADF∽△ACG，由可知，只要證明∠ADF=∠C即可．（2）利用相似三角形的性質得到，由此即可證明．【解答】（1）證明：∵∠AED=∠B，∠DAE=∠DAE，∴∠ADF=∠C，∵，∴△ADF∽△ACG．（2）解：∵△ADF∽△ACG，∴，又∵，∴，∴1．22、（1）第一批飲料進貨單價為8元.(2)銷售單價至少為11元.【解析】【分析】（1）設第一批飲料進貨單價為元，根據等量關系第二批飲料的數量是第一批的3倍，列方程進行求解即可；（2）設銷售單價為元，根據兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進行求解即可得.【詳解】（1）設第一批飲料進貨單價為元，則：解得：經檢驗：是分式方程的解答：第一批飲料進貨單價為8元.（2）設銷售單價為元，則：，化簡得：，解得：，答：銷售單價至少為11元.【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找出等量關系與不等關系是關鍵.23、這輛高鐵列車全程運行的時間為1小時，平均速度為264千米/小時．【解析】

設動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時，根據時間=路程÷速度結合高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】設動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時，根據題意得：﹣=3，解得：x1=161，x2=﹣264（不合題意，舍去），經檢驗，x=161是原方程的解，∴x+99=264，1320÷（x+99）=1．答：這輛高鐵列車全程運行的時間為1小時，平均速度為264千米/小時．【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用,解答時根據條件建立方程是關鍵,解答時對求出的根必須檢驗,這是解分式方程的必要步驟.24、(1)y＝﹣x+6；(2)0＜x＜2或x＞4;(3)點P的坐標為（2，0）或（﹣3，0）.【解析】

（1）將點坐標代入雙曲線中即可求出，最后將點坐標代入直線解析式中即可得出結論；（2）根據點坐標和圖象即可得出結論；（3）先求出點坐標，進而求出，設出點P坐標，最后分兩種情況利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出結論．【詳解】解：（1）∵點和點在反比例函數的圖象上，，解得，即把兩點代入中得，解得：，所以直線的解析式為：；（2）由圖象可得，當時，的解集為或．（3）由（1）得直線的解析式為，當時，y＝6，，，當時，，∴點坐標為.設P點坐標為，由題可以，點在點左側，則由可得①當時，，，解得，故點P坐標為②當時，，，解得，即點P的坐標為因此，點P的坐標為或時，與相似．【點睛】此題是反比例函數綜合題，主要考查了待定系數法，相似三角形的性質，用方程的思想和分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵．25、(1)=﹣100x+50000；(2)該商店購進A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；(3)見解析.【解析】【分析】（1）根據“總利潤=A型電腦每臺利潤×A電腦數量+B型電腦每臺利潤×B電腦數量”可得函數解析式；（2）根據“B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍且電腦數量為整數”求得x的范圍，再結合（1）所求函數解析式及一次函數的性質求解可得；（3）據題意得y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，分三種情況討論，①當0＜a＜100時，y隨x的增大而減小，②a=100時，y=50000，③當100＜m＜200時，a﹣100＞0，y隨x的增大而增大，分別進行求解．【詳解】（1）根據題意，y=400x+500（100﹣x）=﹣100x+50000；（2）∵100﹣x≤2x，∴x≥，∵y=﹣100x+50000中k=﹣100＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x為正數，∴x=34時，y取得最大值，最大值為46600，答：該商店購進A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；（3）據題意得，y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，33≤x≤60，①當0＜a＜100時，y隨x的增大而減小，∴當x=34時，y取最大值，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤