四年級(jí)奧數(shù)之行程問(wèn)題

一、行程問(wèn)題的類(lèi)

行程問(wèn)題班級(jí) 姓名1．相遇問(wèn)題——同時(shí)出發(fā)，相向而行，最后相遇；2．背向問(wèn)題——同一地點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)；3．追擊問(wèn)題——同時(shí)行走，同向而行，最后追上。二、知識(shí)要點(diǎn)：1、相遇問(wèn)題（或背向問(wèn)題）AB兩地的距離=甲走的距+乙走的距離=甲的速度×?xí)r間+乙的速度×?xí)r間=（甲的速度+乙的速度）×?xí)r間.2、追擊問(wèn)題：甲乙的距離=甲走的距-乙走的距離=甲的速度×?xí)r-乙的速度×?xí)r間=（甲的速度-乙的速度）×追擊的時(shí)相遇問(wèn)題【經(jīng)典例題】例1甲乙二人分別從相距30千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行甲每小時(shí)走6千米乙每小時(shí)走4千米，問(wèn)：二人幾小時(shí)后相遇？例2距45行1千米，5小時(shí)后兩人相遇，問(wèn)兩人的速度各是多少？例3.甲、乙兩車(chē)分別從相距240千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車(chē)到達(dá)B需3小時(shí)，乙車(chē)到達(dá)A城需6小時(shí)，問(wèn)：兩車(chē)出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？例4行36行54千米.上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車(chē)車(chē)頭經(jīng)過(guò)他的車(chē)窗時(shí)開(kāi)始到乙車(chē)車(chē)尾經(jīng)過(guò)他的車(chē)窗共用了14秒，求車(chē)的車(chē)長(zhǎng)。1例5．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B離B地64遇.相距A地48千米處第二次相遇，問(wèn)兩次相遇點(diǎn)相距多少千米？例6．有一座橋，過(guò)橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡路程相等。某人騎自行車(chē)過(guò)橋時(shí)，上坡、走平路和下坡的速度分別為4米／秒、6米／秒和米／秒，求他過(guò)橋的平均速度。同步練習(xí)：1、汽車(chē)以40千米／時(shí)的速度從甲地到乙地，到達(dá)后立即以60千米／時(shí)的速度返回甲地。該車(chē)的平均速度。2AB兩地相距480駛35每小時(shí)行駛45時(shí)50遇？3從AB行12行10離中點(diǎn)3千米的地方相遇。A、B兩地相距多遠(yuǎn)？4一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點(diǎn)開(kāi)始爬行一周在三條邊上它每分鐘分別爬行15cm，20cm，30c（如下圖。它爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？5．長(zhǎng)101行20長(zhǎng)103行172從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需幾秒？6在400行3分20向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？7．甲、乙二人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，向同一個(gè)方向行走，甲每小時(shí)行5千米，而乙第一小時(shí)行1千米，第二小時(shí)行2千米，以后每小時(shí)比前一小時(shí)多行1千米，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間乙追上甲？追及問(wèn)題例7.一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)同時(shí)從甲乙兩城同時(shí)出發(fā)，向一個(gè)方向前進(jìn)，汽車(chē)在前，每小時(shí)40千米；摩托車(chē)在后，每小時(shí)75千米。經(jīng)過(guò)3小時(shí)摩托車(chē)追上了汽車(chē)。甲乙兩地相距多少米？例8.小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步小彬每秒跑4米小明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？例9．甲乙兩人賽跑，甲的速度是8米秒，乙的速度是5米/秒，如果甲從起點(diǎn)往后退20米，乙從起點(diǎn)處向前進(jìn)10米，問(wèn)甲經(jīng)過(guò)幾秒鐘追上乙？例10行60行45從A地出發(fā)去BB地后立即沿原路返回，在距B地30千米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？例11．小蘭和小松同時(shí)從學(xué)校去少年宮，小蘭步行每分鐘走615千米，小松比小蘭早到12分鐘，學(xué)校到少年宮一共有多少米？例12、快車(chē)長(zhǎng)106長(zhǎng)74米，兩車(chē)同向行使，快車(chē)追上慢車(chē)后，又給過(guò)1慢車(chē)，如果相向而行的話(huà)，車(chē)頭相接后經(jīng)過(guò)12秒兩車(chē)才完全離開(kāi)。就兩列車(chē)的速度？同步練習(xí)8小明以每分鐘50米的從學(xué)校步行回家12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車(chē)去追小明結(jié)在距學(xué)校1000米處追上小明。問(wèn)：小強(qiáng)騎自行車(chē)的速度。9．小明每天早上要在750之前趕到距家1000以80米/分的速度出發(fā)，5以180米/在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？10.長(zhǎng)180秒15長(zhǎng)100了28車(chē)相向而行，從遇到到完全離開(kāi)需要多少時(shí)間？同步測(cè)試姓名： _ 成績(jī)： 1、一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從北京站反向而行，貨車(chē)每小時(shí)比客車(chē)多走了7千米，4小時(shí)兩車(chē)相距468千米。求兩車(chē)的速度。2.一列客車(chē)和一列貨車(chē)，同時(shí)從東、西兩地相向開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行56千米，客車(chē)每小時(shí)行48千米，兩車(chē)在離中點(diǎn)32千米的地方相遇，求東西兩地間的距離是多少千米？3、小軍和小紅兩人同時(shí)從相距2000行120分鐘行80米。如果一只狗與小軍同時(shí)出發(fā)，它每分鐘行400米，當(dāng)它遇到小紅后，立即回狗跑了多少米？4.程2000爬25跑320中睡了一覺(jué)，結(jié)果龜?shù)搅私K點(diǎn)時(shí)，兔子離終點(diǎn)還有400米。兔子在途中睡了多少分鐘？5距90行65行50過(guò)多少小時(shí)甲車(chē)能追上乙車(chē)？6．某學(xué)校組織學(xué)生看電影第一批的學(xué)生騎自行車(chē)先走他們的速度是200/分10分鐘后其余同學(xué)乘汽車(chē)前往電影院汽車(chē)的速度是600/分結(jié)果所有的同學(xué)同時(shí)到達(dá)求學(xué)校和電影院的距離。7．行75家12自行車(chē)去追，每分鐘行375米，爸爸出發(fā)多少分鐘后能追上小明？8、已知甲騎自行車(chē)追趕前面步行的乙乙的速度是每分鐘60米甲的速度是每分鐘150米甲出發(fā)8分鐘追上乙，那么乙比甲早出發(fā)多少分鐘？9在400行3分20向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？10．甲、乙二人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，向同一個(gè)方向行走，甲每小時(shí)行4千米，而乙第一小時(shí)行1千米，第二小時(shí)行2千米，以后每小時(shí)比前一小時(shí)多行1千米，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間乙追上甲？11要40要15了9分后自行車(chē)發(fā)生故障，只好步行到學(xué)校，那么，他從家到