2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?3的絕對(duì)值是(

)A.3 B.13 C.?132.若用5表示向上移動(dòng)5米，則向下移動(dòng)2米記作(

)A.?2 B.+2 C.?13.下列關(guān)于單項(xiàng)式?2ab2A.系數(shù)是23，次數(shù)是3 B.系數(shù)是?23，次數(shù)是2

C.系數(shù)是?23，次數(shù)是3 4.下列計(jì)算正確的是(

)A.(?12)3=18 5.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，與“育”字一面相對(duì)的面上的字是(

)

A.人 B.教 C.才 D.技6.下列根據(jù)等式性質(zhì)的變形中，錯(cuò)誤的是(

)A.若xa=ya，則x=y B.若x=y，則ax?c=7.若A=x2y+2xA.3 B.6 C.4x2y8.如圖，點(diǎn)O在直線AE上，∠AOB=A.3對(duì)

B.2對(duì)

C.1對(duì)

D.0對(duì)9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(

)A.ab>0 B.b?a>10.已知a1=3,a2A.?12 B.12 C.2二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.2021年6月3日，我國(guó)發(fā)射了“風(fēng)云四號(hào)B衛(wèi)星”，它運(yùn)行在距離地面36000000米的地球同步軌道上，數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．12.36°30′=13.若3a?2b=5，則式子14.為了大力弘揚(yáng)亞運(yùn)精神，某校特意舉行了“揚(yáng)帆起航，逐夢(mèng)浙江”的知識(shí)競(jìng)賽，此次競(jìng)賽共20道選擇題，且每題必答.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)1題扣1分.已知小明的總分為82分，則他答對(duì)的題數(shù)是______．15.如圖，兩個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，且重合的頂點(diǎn)在一條直線上，那么∠1的度數(shù)為_(kāi)_____．16.對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)min{a,b}表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如m三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)(?51218.(本小題6分)

如圖的數(shù)軸上，每小格的寬度相等．

(1)填空：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是______，點(diǎn)B表示的數(shù)是______．

(2)點(diǎn)C表示的數(shù)是?13，點(diǎn)D表示的數(shù)是?1，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上分別畫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的位置．

(3)將A，B，19.(本小題8分)

解方程：2x?120.(本小題8分)

如圖，在平面內(nèi)有不共線的三個(gè)點(diǎn)A，B，C．

(1)按下列要求作圖：

分別作直線BC、射線AB，連接AC．

(2)思考：在線段BC上任取一點(diǎn)D(不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD．

①若BC=a，E、F分別是線段BD和DC的中點(diǎn)21.(本小題8分)

體育用品專賣店銷售某款跳繩，原價(jià)5元一根，元旦期間八折優(yōu)惠，學(xué)校用同樣多的錢要比打折前多買了10根跳繩，問(wèn)：學(xué)校在元旦期間購(gòu)買了多少根跳繩？22.(本小題8分)

將形狀相同、大小相等的長(zhǎng)方形A、B和形狀相同，大小相等的長(zhǎng)方形C、D按圖擺放，拼成一個(gè)中間含正方形的大長(zhǎng)方形．

(1)若長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)為3，寬為1，設(shè)中間正方形的邊長(zhǎng)為x，用含x的式子表示拼成的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

(2)當(dāng)長(zhǎng)方形A的周長(zhǎng)變化時(shí)，請(qǐng)寫出拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形23.(本小題10分)

已知：兩塊三角尺(直角三角形ABC和直角三角形ADE，∠BAC=45°，∠DAE=30°)按如圖1擺放，點(diǎn)E、A、B在同一條直線上，AM、AN分別平分∠BAE和∠CAD．

24.(本小題12分)

臺(tái)州西站到永康南站現(xiàn)有一條設(shè)計(jì)時(shí)速為160km的單軌普速鐵路.客車以150km/到達(dá)站點(diǎn)臨海南仙居南磐安南壺鎮(zhèn)永康南到達(dá)時(shí)間11：0311：2511：5312：0412：23駛出時(shí)間11：0511：2711：5512：07

(1)求臨海南、仙居南、磐安南、壺鎮(zhèn)相鄰兩站之間的鐵路公里數(shù)，并標(biāo)注在下面相應(yīng)的鐵路示意圖上.例如永康南與壺鎮(zhèn)兩站的公里數(shù)為40km，標(biāo)記40.(只要求寫數(shù)字，單位為km)．

(2)一列貨運(yùn)列車以120km/h的速度勻速行駛開(kāi)往永康南站，在10：55通過(guò)臨海南站．

①若貨運(yùn)列車中途不?？空军c(diǎn)進(jìn)行避讓，它在到達(dá)永康南站前與客車有追尾危險(xiǎn)嗎？如果有追尾危險(xiǎn)，請(qǐng)確定在它駛離臨海南站多少千米時(shí)會(huì)追尾．

②答案和解析1.【答案】A

【解析】【解答】

解：?3的絕對(duì)值是3．

故選：A．

【分析】

根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可求解．

本題考查了絕對(duì)值，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a的絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)?a；③當(dāng)a是零時(shí)，2.【答案】A

【解析】解：∵用5表示向上移動(dòng)5米，

∴向下移動(dòng)2米記作?2，

故選：A．

由用5表示向上移動(dòng)5米，則可得到向下移動(dòng)2米記作?2，3.【答案】C

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?2ab23的系數(shù)為?23，次數(shù)為3．

4.【答案】D

【解析】解：A．(?12)3=?18，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B.(?1)3?(?2)2=?1?4=?5，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

5.【答案】A

【解析】解：由題意可知，“育”字一面相對(duì)的面上的字是“人”，

故選：A．

直接根據(jù)圖形作答即可．

本題考查正方體的平面展開(kāi)圖還原成立體圖形，熟記正方體的常見(jiàn)平面展開(kāi)圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6.【答案】D

【解析】解：A、若xa=ya，則x=y，計(jì)算正確，不符合題意；

B、若x=y，則ax?c=ay?c，計(jì)算正確，不符合題意；

C、若x?a=y7.【答案】C

【解析】解：∵A=x2y+2x+3，B=?2x2y+48.【答案】B

【解析】解：由圖可知：∠AOC+∠COB=∠COB+9.【答案】B

【解析】解：由圖可知：?2<a<?1<0<3<b<4，|a|<b，

∴ab<0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

10.【答案】A

【解析】解：∵a1=3，

∴a2=11?3=?12，

a3=11?(?12)=23，

a4=11?23=3，

a5=11?3=?11.【答案】3.6×【解析】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法要求36000000的3后面有7位數(shù)，從而用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6×107．

故答案為：3.6×107．

按照定義用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<1012.【答案】36.5°【解析】解：∵30÷60=0.5，

∴36°30′=36.5°．

故答案為：13.【答案】5

【解析】解：∵3a?2b=5，

∴6a14.【答案】17

【解析】解：設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x，則答錯(cuò)的題數(shù)為20?x，

由題意，得：5x?(20?x)=82，

解得：x=1715.【答案】65°【解析】解：如圖：

由題意，得：40°+90°+∠2+25°=180°，

∴∠2=2516.【答案】x=【解析】解：當(dāng)x≥0時(shí)，x≥?x，

∵min{x,?x}=?3x?12，

∴?x=?3x?12，

解得x=?6(?6<0，舍去)；

當(dāng)x17.【答案】解：(1)(?512+16)×24

=(?512)×24+【解析】(1)利用乘法運(yùn)算律計(jì)算求解即可；

(218.【答案】23

2【解析】解：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是23，點(diǎn)B表示的數(shù)是213，

故答案為：23，213；

(2)如圖，

；

(3)由數(shù)軸知：2119.【答案】解：2x?13=x?26?1，

去分母，得：2(2x?1)=(x?2)?6，

去括號(hào)，得：4x?2=x?2?6【解析】方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得解，然后把解代入原方程計(jì)算可驗(yàn)根．

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．20.【答案】a2【解析】解：(1)如圖所示：

∴直線BC、射線AB，連接AC即為所求；

(2)如圖所示：

①∵E、F分別是線段BD和DC的中點(diǎn)，

∴BE=DE=12BD，DF=CF=12DC，

∴EF=DE+DF21.【答案】解：設(shè)學(xué)校在元旦期間購(gòu)買了x根跳繩，由題意得，

5(x?10)=5×0.8x【解析】設(shè)學(xué)校在元旦期間購(gòu)買了x根跳繩，根據(jù)“用同樣多的錢要比打折前多買了10根跳繩”列方程求解即可．

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．22.【答案】解：(1)由題意可知，長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)為3，寬為1，設(shè)中間正方形的邊長(zhǎng)為x，

∴大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為6?x，大長(zhǎng)方形的寬為x+2；

(2)拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)始終是長(zhǎng)方形A的周長(zhǎng)的2倍，

設(shè)長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)為a，寬為b，中間正方形的邊長(zhǎng)為x，則拼成的大長(zhǎng)方形長(zhǎng)2a?x、寬分別為x+2b，

由題意得：大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2【解析】(1)根據(jù)題中圖形，如圖所示，長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)為3，寬為1，設(shè)中間正方形的邊長(zhǎng)為x，則拼成的長(zhǎng)方形寬為x+2，長(zhǎng)為6?x；

(2)設(shè)長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)為a，寬為b，中間正方形的邊長(zhǎng)為23.【答案】解：(1)∵E、A、B在同一條直線上，

∴∠BAE=180°，

∵∠BAC=45°，∠DAE=30°，

∴∠DAC=180°?∠BAC?∠DAE=105°；

(2)∵∠BAE=180【解析】(1)根據(jù)題意，數(shù)形結(jié)合，利用平角定義求解即可得到答案；

(2)根據(jù)題意，利用角平分線性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，用已知角表示出所求角即可得到答案；

(324.【答案】解：(1)客運(yùn)列車的行駛速度150km/h=2.5km/min；

臨海南到仙居南鐵路公里數(shù)：20×2.5=50km；

仙居南到磐安南鐵路公里數(shù)：26×2.5=65km；

磐安南到壺鎮(zhèn)鐵路公里數(shù)：9×2.5=22.5km；

標(biāo)注在示意圖中

(2)貨運(yùn)列車速度120km/h=2km/min.客運(yùn)列車的行駛速度150km/h=2.5km/min．

①首先判斷到終點(diǎn)永康南站前，客運(yùn)列車是否與貨運(yùn)列車發(fā)生追尾事故．

由題意可得，以臨海南站為起點(diǎn)，客運(yùn)列車比貨運(yùn)列車晚10分鐘出發(fā)．

臨海南至永康南：鐵路總里程為40