2024冀教版七年級(jí)下冊(cè)第八章 整式的乘法課堂練習(xí)題及答案周測(cè)(8.4~8.6)_第1頁(yè)
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第八章整式的乘法一、選擇題（共10題，每題4分，共40分）1.與(-x-1)2相等的是(

)A.-x2-1

B.x2+1C.x2+2x+1

D.-x2-2x-1C109876543212.已知a+b=10,ab=24,則a2+b2的值是(

)A.52 B.58 C.76 D.1483.人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體,它的直徑約為0.000000156m,0.000000156這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.156×10-6

B.1.56×10-6C.1.56×10-7

D.15.6×10-8AC10987654321

B10987654321

BDA10987654321

CA1098765432110.有若干張如圖所示的正方形A類、B類卡片和長(zhǎng)方形C類卡片,如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(3a+b)、寬為(a+2b)的大長(zhǎng)方形,則需要C類卡片(

)A.3張

B.2張

C.5張

D.7張D10987654321二、填空題（共4題，每題5分，共20分）11.用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000102=

.

12.計(jì)算:199×201=

.

13.計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=

.(結(jié)果中保留冪的形式)

1.02×10-539999

張,丙紙片

張.

4114131211

1817161516.(12分)如圖,現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米、寬為(a+b)米的長(zhǎng)方形地塊,規(guī)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間預(yù)留部分是邊長(zhǎng)為(2a-b)米的正方形.(1)求綠化的面積S;(用含a,b的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))解:S=(3a+b)(a+b)-(2a-b)2=3a2+3ab+ab+b2-4a2+4ab-b2=8ab-a2.18171615(2)若a=3,b=2,綠化成本為100元/平方米,則完成綠化共需要多少元?解:∵a=3,b=2,∴S=8×3×2-32=39(平方米).∴39×100=3900(元).答:完成綠化共需要3900元.1817161517.(10分)閱讀:已知a+b=-4,ab=3,求a2+b2的值.解:∵a+b=-4,ab=3,∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(-4)2-2×3=10.已知a+b=6,ab=2,請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路求下列各式的值.(1)a2+b2;

解:∵a+b=6,ab=2,∴a2+b2=(a+b)2-2ab=62-2×2=32.18171615(2)a2-ab+b2.解:由(1)可知a2+b2=32,又∵ab=2,∴a2-ab+b2=a2+b2-ab=32-2=30.1817161518.(10分)[2022·河北中考]【發(fā)現(xiàn)】?jī)蓚€(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù),且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和.【驗(yàn)證】例如,(2+1)2+(2-1)2=10為偶數(shù).請(qǐng)把10的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和;解:10的一半為5,則5=22+12.18171615【探究】設(shè)“【發(fā)現(xiàn)】”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為m,n,請(qǐng)論證“【發(fā)現(xiàn)】”中的結(jié)論正確.解:(m+n)2+(m-n)2=m2+2mn+n2+m2-2mn+n2=2m2+2n2

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