基于整體觀的小學(xué)數(shù)學(xué)問題鏈設(shè)計(jì)

整體觀是將整個(gè)教學(xué)活動(dòng)作為一個(gè)整體看待，倡導(dǎo)在一定的觀念指導(dǎo)下，對教學(xué)的各個(gè)方面和各種因素進(jìn)行整體考量，從而整體規(guī)劃、設(shè)計(jì)和實(shí)施的一種觀念。如今的教學(xué)重視核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，重視學(xué)習(xí)過程與方法，重視學(xué)生的中心地位。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題探究式學(xué)習(xí)成為如今重要的學(xué)習(xí)方法之一。在探究式教學(xué)中，課堂教學(xué)是一個(gè)整體，問題的設(shè)計(jì)也應(yīng)當(dāng)具備整體性，只有在問題與問題之間加入一定的層次結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系和先后順序，教師才能真正發(fā)揮問題的功能，更好地提高學(xué)生的問題解決能力。本文從數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)問題鏈的意義、設(shè)計(jì)問題鏈的主要原則、設(shè)計(jì)問題鏈的策略三個(gè)方面，對基于整體觀的小學(xué)數(shù)學(xué)問題鏈設(shè)計(jì)展開探究，旨在更好地增加學(xué)生在問題解決過程中的收獲，從而全面培養(yǎng)學(xué)生的能力和素養(yǎng)。一、數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)問題鏈的意義義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，堅(jiān)持學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”的統(tǒng)一。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在這樣的情況下，問題探究式學(xué)習(xí)成為主要的教學(xué)方法，能否做好問題設(shè)計(jì)和問題情境的創(chuàng)設(shè)工作成為影響整體教學(xué)效率的重要因素。如今的教學(xué)重視學(xué)習(xí)過程和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，在問題探究式課堂中，學(xué)生要基于自己已有的知識(shí)基礎(chǔ)，逐漸搭建新的知識(shí)框架，而問題解決也是一個(gè)由淺至深的過程。問題鏈的設(shè)計(jì)重視問題之間的層次結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系，能夠避免問題過難對學(xué)生產(chǎn)生壓力，從而讓學(xué)生更順利地學(xué)習(xí)新知識(shí)，高質(zhì)量地完成探究活動(dòng)，提高整體教學(xué)效果。二、設(shè)計(jì)問題鏈的主要原則問題鏈的設(shè)計(jì)要充分考慮學(xué)生的能力，因此，在設(shè)計(jì)問題鏈的過程中，教師要落實(shí)由淺至深、由易到難的原則，即在設(shè)計(jì)問題時(shí)，教師要從問題的表面出發(fā)，逐漸深化，進(jìn)入問題的本質(zhì)。例如，在解決應(yīng)用題時(shí)，教師可以從題目情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生了解題目的具體意思；再從設(shè)問出發(fā)，了解問題要考查的知識(shí)點(diǎn)，最終結(jié)合所學(xué)知識(shí)，確定問題的解決方法。另外，問題鏈設(shè)計(jì)要落實(shí)從單一到多元的原則，即在設(shè)計(jì)問題時(shí)，教師要先設(shè)置單一的問題情境，讓學(xué)生掌握在這一情境下利用所學(xué)知識(shí)解決問題的方法，再將所學(xué)知識(shí)拓展到其他情境中。例如，在植樹問題中，教師可以先從兩邊全植樹的情境出發(fā)，拓展到一邊植樹和兩邊都不植樹的情況，再拓展到彩旗、男女隊(duì)列搭配等其他情境。以這樣的原則設(shè)計(jì)問題，不僅能夠凸顯問題鏈中的邏輯關(guān)系，還能更好地構(gòu)建符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)活動(dòng)，有效提高整體教學(xué)效果。三、小學(xué)數(shù)學(xué)問題鏈設(shè)計(jì)策略（一）做好教材解讀，確定設(shè)計(jì)思路如今的教學(xué)重視知識(shí)的整體性，能否幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)架構(gòu)成為教師需要關(guān)注和思考的問題。同時(shí)，如今的教學(xué)倡導(dǎo)落實(shí)大單元整體教學(xué)，不僅要求教師將單元內(nèi)的知識(shí)整合起來，還需要教師在一定程度上聯(lián)系單元以外的知識(shí)，讓學(xué)生將不同單元的知識(shí)整合起來。因此在問題鏈的設(shè)計(jì)中，教師需要做好教材的解讀工作，合理確定不同的知識(shí)點(diǎn)、不同單元之間的邏輯關(guān)系，從整體方向上把握問題鏈的設(shè)計(jì)思路。1.分析單元知識(shí)，明晰邏輯關(guān)系。如今的教學(xué)倡導(dǎo)落實(shí)單元整體教學(xué)觀念，在這樣的情況下，改變原本以單一知識(shí)點(diǎn)為主的教學(xué)方法，將單元內(nèi)不同的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來是教師需要完成的重要任務(wù)。而在問題鏈的設(shè)計(jì)中，教師也不應(yīng)該只關(guān)注單一知識(shí)點(diǎn)的探究，還需要關(guān)注單元內(nèi)不同知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，這就需要教師在備課環(huán)節(jié)做好單元內(nèi)知識(shí)的分析工作，根據(jù)不同知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系合理設(shè)計(jì)問題鏈，讓學(xué)生通過正確的探究順序更好地就本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容構(gòu)建完整的知識(shí)架構(gòu)。例如，在“四則運(yùn)算”這一單元教學(xué)中，在備課環(huán)節(jié)，教師要分析單元教學(xué)內(nèi)容，明晰各個(gè)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系。單元主題為“四則運(yùn)算”，其中又分為加減法、乘除法和括號(hào)三個(gè)主要探究部分。在問題鏈整體設(shè)計(jì)中，教師也可以將其分為三個(gè)部分，而結(jié)合每個(gè)部分實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)“加法的意義是什么？”“減法的意義是什么”“加法中各個(gè)部分都叫什么”“減法中各個(gè)部分都叫什么”等一系列的問題，并置入思維導(dǎo)圖。這樣，通過單元內(nèi)知識(shí)點(diǎn)的分析，教師以問題鏈幫助學(xué)生構(gòu)建了完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，充分培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。2.分析模塊知識(shí)，做好承上啟下。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同的單元并非孤立的，同一模塊不同的單元之間也有著密切關(guān)系。前置知識(shí)的充分掌握有利于學(xué)生高效地學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)，但是在以往的教學(xué)中，這些相關(guān)聯(lián)的單元往往處于不同的年級(jí)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)早已忘記了舊知識(shí)，很大程度上影響了整體教學(xué)效果。如今的教學(xué)倡導(dǎo)落實(shí)大單元教學(xué)理念，將不同單元或者不同學(xué)科的知識(shí)整合起來。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以自然單元為框架，一定程度上拓展其他單元的知識(shí)成為大單元教學(xué)最主要的方法。具體到問題鏈設(shè)計(jì)中，教師需要在教學(xué)之前分析模塊知識(shí)，在課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)拓展其他單元的問題，做好承上啟下工作。例如，在“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)中，備課環(huán)節(jié)，教師就可以對本課探究活動(dòng)的前置知識(shí)進(jìn)行解析。在這一環(huán)節(jié)，教師要確定高效學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，學(xué)生需要掌握分?jǐn)?shù)乘法與倒數(shù)的知識(shí)。在問題鏈的設(shè)計(jì)中，教師要設(shè)計(jì)有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法與倒數(shù)相關(guān)的問題，置入課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，如“分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么？”“倒數(shù)的定義是什么？”這樣，通過對“數(shù)與代數(shù)”這一模塊相關(guān)知識(shí)的分析，有效落實(shí)了大單元教學(xué)理念，將任務(wù)鏈延伸到預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，以高效的預(yù)習(xí)為學(xué)生課上探究掃清了前置知識(shí)的障礙，進(jìn)一步提高了探究效果。（二）重視問題層次，合理設(shè)計(jì)問題如今的教學(xué)重視學(xué)生的中心地位，關(guān)注個(gè)性化教學(xué)理念的落實(shí)，在這樣的情況下，能否根據(jù)學(xué)生能力設(shè)計(jì)合適的問題成為教師需要關(guān)注的一點(diǎn)，這就需要教師合理區(qū)分問題層次，設(shè)計(jì)分層次的、遞進(jìn)式的問題，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)和能力。1.結(jié)合邏輯關(guān)系，設(shè)計(jì)遞進(jìn)問題。如今的教學(xué)理念關(guān)注學(xué)生的主體地位，如何構(gòu)建學(xué)生自主學(xué)習(xí)模式也成為教師需要思考的問題，在這樣的情況下，問題鏈很多時(shí)候都表現(xiàn)在學(xué)案中。而相比過去教師為主導(dǎo)的教學(xué)方法，這樣以學(xué)生為主的學(xué)習(xí)方法對學(xué)生提出了更高的要求，如何控制探究活動(dòng)的難度成為教師需要關(guān)注的問題。具體到問題鏈的設(shè)計(jì)中，教師需要突出問題之間的邏輯關(guān)系，以有效降低探究難度，更好地提高探究效果。例如，在“圓的面積”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，教師就可以設(shè)計(jì)一系列有著邏輯關(guān)系的問題，引導(dǎo)學(xué)生探究。如“剪切圓形，按照教師展現(xiàn)的方法拼接，隨著所剪份數(shù)的增加，拼接出的圖形有什么變化？”“結(jié)合長方形面積計(jì)算公式，你能得出圓的面積計(jì)算公式嗎？”“結(jié)合學(xué)習(xí)過的圓的半徑、直徑和周長知識(shí)，你能寫出其他圓面積公式的變形嗎？”這樣，通過層層深入、具有邏輯關(guān)系的問題，有效降低了圓面積探究難度，使學(xué)生更好地完成了探究任務(wù)。2.基于問題難度，設(shè)計(jì)分層問題。分層教學(xué)理念是如今重要的教學(xué)理念，倡導(dǎo)將學(xué)生或者所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層，對不同的學(xué)生提出不同的要求，輔助教師充分落實(shí)個(gè)性化的教學(xué)理念，在不給予學(xué)生過重負(fù)荷的情況下有效培養(yǎng)學(xué)生的能力和素養(yǎng)。如今的教學(xué)關(guān)注學(xué)生的主體地位的突出，在課堂探究活動(dòng)中，學(xué)生有著更高的自由度?；谶@樣的情況，教師就需要合理控制探究難度，在問題鏈設(shè)計(jì)中按順序置入不同難度的問題，以體現(xiàn)對不同基礎(chǔ)學(xué)生的不同要求。例如，在“多邊形的面積”一課教學(xué)中，教師就可以開展“操場面積”為主題的實(shí)踐活動(dòng)。在這一活動(dòng)中，教師設(shè)計(jì)一系列難度不同的問題作為問題鏈，其中，第一個(gè)問題為：“學(xué)校操場面積多大？”第二個(gè)問題結(jié)合統(tǒng)計(jì)知識(shí)，詢問：“學(xué)校有多少人？校園人均操場面積為多少？”第三個(gè)問題則結(jié)合后續(xù)圓的相關(guān)知識(shí)，詢問：“操場跑道面積是多少？”在問題鏈中，不同的小組可以根據(jù)自身能力選擇解決問題的數(shù)量。這樣，以難度不同的問題構(gòu)建問題鏈，有效開展了分層教學(xué)，切實(shí)在實(shí)踐活動(dòng)中落實(shí)了減負(fù)提質(zhì)理念。（三）結(jié)合學(xué)生思維，利用多種形式在如今的教學(xué)中，思維能力的培養(yǎng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，在問題探究活動(dòng)中，能否培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、綜合、批判等綜合思維成為教師需要思考的課題。問題鏈的設(shè)計(jì)與思維能力的培養(yǎng)有著密切關(guān)系，合適的問題鏈能夠更有效地提高學(xué)生能力，這需要教師結(jié)合學(xué)生學(xué)情設(shè)計(jì)多種形式的問題鏈。1.結(jié)合生活實(shí)際，進(jìn)行結(jié)論推理。在如今重視核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界是教師需要完成的重要任務(wù)。在這樣的情況下，能否引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際入手，從實(shí)際現(xiàn)象出發(fā)，認(rèn)識(shí)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是影響整體教學(xué)效果的重要因素。在問題鏈的設(shè)計(jì)中，教師也需要從生活現(xiàn)象出發(fā)，提出一系列的問題，引導(dǎo)學(xué)生探究本課需要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在讓學(xué)生學(xué)會(huì)新知識(shí)的同時(shí)更好地掌握學(xué)習(xí)方法。例如，在“平行四邊形面積”這一知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備四根小木棍制作的四邊形、硬紙片和剪刀，從生活現(xiàn)象出發(fā)，對平行四邊形面積計(jì)算公式進(jìn)行探究。其中，第一個(gè)問題，教師可以讓學(xué)生對比四邊形方框框起來的長方形和平行四邊形，詢問：“哪個(gè)圖形面積更大？”在學(xué)生回答之后，教師可以慢慢將長方形“拍扁”，詢問：“在這一過程中，圖形的面積發(fā)生了什么樣的變化？”在學(xué)生了解到圖形面積越來越小后，教師可以詢問：“那么，平行四邊形面積如何計(jì)算呢？”引導(dǎo)學(xué)生剪切平行四邊形，結(jié)合長方形面積公式進(jìn)行推導(dǎo)。這樣，結(jié)合生活化情境，教師逐漸深入，引導(dǎo)學(xué)生推理出平行四邊形面積計(jì)算公式，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)有效輔助學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法。2.綜合知識(shí)應(yīng)用，逐步進(jìn)行遷移。在如今的教學(xué)中，能否有效培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力成為教師需要思考的重要問題。從特殊到一般是思維的重要方法，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以例題讓學(xué)生掌握知識(shí)，再拓展到其他的情境中一直是教師采取的重要教學(xué)方法之一，對于讓學(xué)生順利地掌握并應(yīng)用學(xué)習(xí)過的知識(shí)有著重要意義。因此，在問題鏈設(shè)計(jì)中，教師需要從特殊到一般，逐漸拓展應(yīng)用情境，更好地在問題探究中讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)遷移到其他場景。例如，在“雞兔同籠”教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)“雞和兔子的數(shù)量分別是多少”這一問題，讓學(xué)生對計(jì)算雞兔同籠問題的方法進(jìn)行探究。而在學(xué)生充分掌握解決雞兔同籠問題的正確方法后，教師就可以將其拓展到其他情境，如停車場停車，讓學(xué)生分別計(jì)算自行車和小汽車的數(shù)量。之后，教師繼續(xù)將“4腿”和“2腿”的問題拓展到其他情況，繼續(xù)創(chuàng)設(shè)停車場停車的情境，讓學(xué)生計(jì)算三輪車和小汽車分別停放的數(shù)量。這樣，通過合理的問題鏈設(shè)計(jì)，教師引導(dǎo)學(xué)生將“雞兔同籠”問題拓展到其他情境，切實(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的知識(shí)遷移應(yīng)用能力。3.立足應(yīng)用練習(xí)，合理分析信息。如今的數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在這樣的情況下，用數(shù)學(xué)語言解釋現(xiàn)實(shí)世界成為學(xué)生必須具備的能力。在具體情境創(chuàng)設(shè)中，應(yīng)用題發(fā)揮著相當(dāng)大的作用，而相比其他類型的題目，綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用題往往難度更大。剛剛學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，如果教師直接詢問學(xué)生最終的問題，那么很多學(xué)生都無法高效地解決教師布置的任務(wù)，很大程度上影響了整體教學(xué)效果。問題鏈的設(shè)計(jì)要從表象逐漸深入，在應(yīng)用題的解決中，教師需要從信息的分析入手，逐漸提出難度更大的問題，引導(dǎo)學(xué)生充分掌握利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。例如，在“小數(shù)除法”教學(xué)中，教師就可以設(shè)計(jì)綜合運(yùn)算應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。如“買2千克蘋果和1千克梨共花了24.6元，每千克梨7.8元，問每千克蘋果多少元？”在這一問題的解析中，教師可以先詢問：“總價(jià)格怎么算？”引導(dǎo)學(xué)生得出“總價(jià)=蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)”。而后，教師可以繼續(xù)詢問：“蘋果的總價(jià)如何算？”引導(dǎo)學(xué)生得出“蘋果的總價(jià)=蘋果單價(jià)×數(shù)量”或者“蘋果的總價(jià)=總價(jià)格-梨的總價(jià)”。教師繼