2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中試卷（范圍：1-4章）及答案

八年級(jí)下冊(cè)期中卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.、>、.、、：B.272-72=2

C.、:2>-\,6DVl2*3-2

2.方程0一2）-“的根是（）

A.x=0B.r=-2

C.v0,v2D.i0.i\■2

3.下列二次根式中，字母a的取值范圍是全體實(shí)數(shù)的為（）

A.B.JacYlTiD.

4.某校在計(jì)算學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期總評(píng)成績(jī)時(shí)，規(guī)定期中考試成績(jī)占40%,期末考試成績(jī)占60%.如果小林同

學(xué)的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)?yōu)?0分，期末考試成績(jī)?yōu)?0分，那么他的數(shù)學(xué)學(xué)期總評(píng)成績(jī)是（）

A.80分B.82分C.84分D.86分

5.在昨天的數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明的成績(jī)超過(guò)班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，而且在最近的三次測(cè)試中，他的成績(jī)是

最穩(wěn)定的.分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量應(yīng)是（）

A.中位數(shù)，眾數(shù)B.眾數(shù)，平均數(shù)

C.平均數(shù)，方差D.中位數(shù)，方差

6.如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-（2k+l）x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）

A.A>—B.A/'且kW0

44

,I,I口

C.k<——D.A>-且4w0

44

7.如圖，在RtaABC中，D為斜邊AC的中點(diǎn)，E為BD上一點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)若AE=AD,DF=2,則

BD的長(zhǎng)為（）

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCO是平行四邊形，若A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3,0）,

C.4<5

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，口OABC的頂點(diǎn)A,C分別在直線x=l和x=4上，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)

4C.5D.6

10.如圖，在正方形」灰。中，已知點(diǎn)〃是線段」8上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)〃與點(diǎn).1不重合），作（。1。『交

,1。于點(diǎn)現(xiàn)以『0,（。為鄰邊構(gòu)造平行四邊形連接則的最小值為

二'填空題（每題3分，共18分）

11.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足大,、反二i-b2,則＜小的值是.

12.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則該多邊形的邊數(shù)為.

13.將方程/-6、-50整理成（八?-“的形式為.

14.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)\'（77萬(wàn)…仍bb）的結(jié)果是.

b

-3-2-10123

15.如圖，在RQABC中，ZB=90°,BC=4,AC=5,點(diǎn)D在邊BC上.若以AD,CD為邊，AC為對(duì)角線,

作口ADCE,則對(duì)角線DE的長(zhǎng)的最小值為.

16.把邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD分割成如圖所示的四塊，其中點(diǎn)0為正方形的中心，E,F分別為

AB,AD的中點(diǎn).用這四塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形MNPQ（要求這四塊紙片不重疊、無(wú)縫隙）,

則四邊形MNPQ的周長(zhǎng)是

BC

三、解答題（共8題，共72分）

17.若a,b為實(shí)數(shù)，且b巨一5-T求a+b的值.

a+7

18.已知關(guān)于x的一元二次方程、。八+八-v0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求k的取值范圍.

19.某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)長(zhǎng)方形學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12米計(jì)劃

建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長(zhǎng)為28米.

（1）這個(gè)車棚的長(zhǎng)和寬分別為多少米？

（2）如圖，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建3條等寬的小路，使得停放自行車的面積

為54平方米，那么小路的寬度是多少米？

20.挖掘問(wèn)題中的隱含條件，解答下列問(wèn)題：

（1）已知（把X）-2x.求x的值.

（2）已知a,b是實(shí)數(shù),且一22J+1，化簡(jiǎn)-2b+b-a?

21.如圖，在四邊形ABCD中，AC_LBD于點(diǎn)E,AB=AC=BD,M為BC的中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn),

且MB=MN.

(1)求證：BN平分NABE.

(2)連結(jié)DN,若BD=1,四邊形DNBC為平行四邊形，求線段BC的長(zhǎng).

22.如圖，在AABC的邊BC的同側(cè)分別作等邊三角形ABD,BCF和ACE.

(1)證明：△ABC04DBF.

(2)證明：四邊形AEFD是平行四邊形.

(3)若AB=3,AC=4,BC=5,則NDFE的度數(shù)為<

23.根據(jù)以下銷售情況，解決銷售任務(wù).

銷售情況分析

總公司將一批襯衫由甲、乙兩家分店共同銷售，因地段不同，它們的銷售情況如下：

店面甲店乙店

日銷售

每天可售出20件，每件盈利40元.每天可售出32件，每件盈利30元.

情況

市場(chǎng)調(diào)

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，甲、乙兩家店一天都可多售出2件.

查

情況設(shè)

設(shè)甲店每件襯衫降價(jià)。元，乙店每件襯衫降價(jià)〃元.

置

任務(wù)解決

甲店每天的銷售量▲(用含O的代數(shù)式表示).

任務(wù)(1)

乙店每天的銷售量▲(用含的代數(shù)式表示).

任務(wù)（2）當(dāng)“="，，1時(shí)，分別求出甲、乙店每天的盈利.

總公司規(guī)定兩家分店下降的價(jià)格必須相同，請(qǐng)求出每件襯衫下降多少元時(shí)，兩家分店一天

任務(wù)（3）

的盈利和為2244元.

動(dòng)

問(wèn)

題

活為一市置五環(huán)標(biāo)志等亞運(yùn)￡元素，將在草坪上的亞運(yùn)宣傳主題墻前，用籬笆圍(三邊)成

動(dòng)面彳知為100平方米的矩先“BCD，如圖.

『40]

任

-J

務(wù)BC

30

(3)為了使籬笆恰好用完同時(shí)圍住三面，項(xiàng)目小組的同學(xué)對(duì)下列問(wèn)題展開探究，其中

驅(qū)

矩形寬.481,長(zhǎng)友’二.人

動(dòng)

①若30米長(zhǎng)的籬笆，請(qǐng)用兩種不同的函數(shù)表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系.

問(wèn)

②數(shù)學(xué)之星小明提出一個(gè)問(wèn)題：若a米長(zhǎng)的籬笆恰好用完，且有兩種不同方案可以選

題

擇，使得兩種方案的寬之和小于15米，甲同學(xué)說(shuō)“籬笆的長(zhǎng)可以是28米”，乙同學(xué)說(shuō)“籬

笆的長(zhǎng)可以是32米”，你認(rèn)為他們倆的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

n.【答案】4

12.【答案】8

13.【答案】（x3）：|4

14.【答案】-2

15.【答案】3

16.【答案】10或八八1或

a'-IN0

17.【答案】解：根據(jù)題意，得--”’20,

7或0

解得u—?I,

:?h4

a+b=5或3.

18.【答案】解：???關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+4k-5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

...b2-4ac＞0,即22-4（4k-5）＞0,

解得k＜、，

故k得取值范圍是kv:.

28-r

19?【答案】（1）解：設(shè)平行于墻的邊長(zhǎng)為x米，則垂直于墻的邊長(zhǎng)為：、米,

依題意得x-=80,

整理得X2-28x+160=0,

解得xi=8,X2=20.

又;這堵墻的長(zhǎng)度為12米,

x=8,

???這個(gè)車棚的長(zhǎng)為10米，寬為8米；

(2)解：設(shè)小路的寬度是m米，則停放自行車的區(qū)域可合成長(zhǎng)為(10-m)米，寬為(8-2m)米的長(zhǎng)方形,

依題意得(10-m)(8-2m尸54,

整理得m2-14m+13=0,

解得mi=l,m2=13.

當(dāng)m=l時(shí),10-m=9,8-2m=6,符合題意；

當(dāng)m=13時(shí)，10-m=-3,不合題意，舍去，

???小路的寬度是1米.

20.【答案】(1)解：???？.0.

**.v2.

K。Q

???/4川門)二八

|x-3|-(2-x)=Xr

3-JT-2+X=2X

解得：*=§；

(2)解：-2，

a：-2ILu-2

故“2

將a2代入hva3-2\'2^a+1可得：A'I)即「I0

Jl-2b+b：-==--I-"2=/>-3.

21.【答案】(1)證明：-.-AB=AC

.\ZABC=ZACB,

?；M是BC的中點(diǎn)，

/.AM±BC,

在RtAABM和RtACBE中，ZMAB+ZABC=90°,ZACB+ZEBC=90°,

.\ZMAB=ZEBC,

VMB=MN,

/.△MBN是等腰直角三角形，

ZMNB=ZMBN=45°,

VZEBC+ZNBE=ZMAB+ZABN=ZMNB=45°,

：.ZNBE=ZABN,即BN平分NABE；

(2)解：設(shè)BM=CM=MN=a,

,/四邊形DNBC是平行四邊形，

.\DN=BC=2a,

在AABN和4DBN中

'AB=DB

<ANBE=乙ABN

BN-BN

/.△ABN^ADBN(SAS)

，AN=DN=2a,

在RtAABM中，由勾股定理可得AM2+BM2=AB2,

即(2a+a)2+a2=l,解得：a=)",或2=-'"(舍去)，

101()

.?.BC=2a=、.

22.【答案】(1)證明：?:△ABD、ABCF是等邊三角形,

.,.AB=AD=BD,BC=CF=BF,ZCBF=ZABD=60°,

?.ZCBA=ZFBD=600-ZABF,

在AABC和ADBE中

'AB=DB

<乙ABC=々DBF

BC=BF

.,.△ABC^ADBF(SAS)

(2)證明：由(1)得：AABC絲ADBF,

；.DF=AC,

「△ACE是等邊三角形，

，AC=AE,

；.DF=AC=AE,

同理可得：