專題11 統(tǒng)計(jì)與概率（講練）-2024年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)講練測(cè)（浙江新中考）（解析版）

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考點(diǎn)要求命題預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)與概率1．從考查的題型來(lái)看，以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查的題目相對(duì)簡(jiǎn)單，屬于中、低檔題；以解答題的形式進(jìn)行考查的題目相對(duì)較難，屬于中、高檔題。2．從考查的內(nèi)容來(lái)看，主要涉及的有：抽樣調(diào)查的方式；頻率的計(jì)算；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選用與計(jì)算；方差的計(jì)算；隨機(jī)事件概率的計(jì)算；頻率估算概率的計(jì)算及應(yīng)用。3．從考查的熱點(diǎn)來(lái)看，重點(diǎn)涉及的有：抽樣調(diào)查的方式；頻率的計(jì)算；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選用與計(jì)算；方差的計(jì)算；隨機(jī)事件概率的計(jì)算；頻率估算概率的計(jì)算及應(yīng)用；統(tǒng)計(jì)與概率的以實(shí)際生活為背景的綜合問(wèn)題的應(yīng)用解決。一．選擇題（共5小題）1．（2023?衢州）某公司5名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款額為（單位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的員工又多捐了20元，則分析這5名員工捐款額的數(shù)據(jù)時(shí)，不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】B【解析】解：依題意，捐款最少的員工又多捐了20元，則從小到大的順序不變，即中位數(shù)不變，而平均數(shù)，眾數(shù)，方差都要用到第一個(gè)數(shù)，故不受影響的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)．故選：B．2．（2023?紹興）在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則摸出的球?yàn)榧t球的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：從中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是：＝，故選：C．3．（2023?臺(tái)州）以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）A．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況 B．檢測(cè)“神舟十六號(hào)”飛船的零部件 C．檢測(cè)臺(tái)州的城市空氣質(zhì)量 D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量【答案】B【解析】解：A．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B．檢測(cè)“神舟十六號(hào)”飛船的零部件，適合普查，故本選項(xiàng)符合題意；C．檢測(cè)臺(tái)州的城市空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．4．（2023?寧波）甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2）如下表所示：甲乙丙丁9899S0.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【解析】解：由表知甲、丙、丁射擊成績(jī)的平均數(shù)相等，且大于乙的平均數(shù)，∴從甲、丙、丁中選擇一人參加競(jìng)賽，∵甲、丙、丁三人中，丁的方差較小，∴丁發(fā)揮最穩(wěn)定，∴選擇丁參加比賽．故選：D．5．（2023?湖州）某住宅小區(qū)6月1日～6月5日每天用水量情況如圖所示，那么這5天平均每天的用水量是（）A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米【答案】B【解析】解：由折線圖可知，該小區(qū)五天的用水量分別是：30、40、20、30、30．所以5天的平均用水量為：＝30（立方米）．故選：B．二．填空題（共4小題）6．（2023?浙江）現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同．將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是．【答案】．【解析】解：從這三張卡片中隨機(jī)挑選一張，是“琮琮”的概率是，故答案為：．7．（2023?杭州）一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里只有6個(gè)紅球和n個(gè)白球（僅有顏色不同）．若從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則n＝9．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解析】解：根據(jù)題意，＝，解得n＝9，經(jīng)檢驗(yàn)n＝9是方程的解．∴n＝9．故答案為：9．8．（2023?溫州）某校學(xué)生“亞運(yùn)知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生有140人．【答案】140．【解析】解：其中成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生有：80+60＝140（人）．故答案為：140．9．（2023?衢州）衢州飛往成都每天有2趟航班．小趙和小黃同一天從衢州飛往成都，如果他們可以選擇其中任一航班，則他們選擇同一航班的概率等于．【答案】．【解析】解：如圖所示，選擇航班從衢州飛往成都共有4種情況：（A，A）（A，B）（B，A）（B，B），其中選擇同一航班從衢州市飛往成都市的有兩種情況：（A，A），（B，B）．∴P（選擇同一航班從N市飛往S市）＝．故答案為：．三．解答題（共3小題）10．（2023?湖州）4月23日是世界讀書日．為了解學(xué)生的閱讀喜好，豐富學(xué)校圖書資源，某校將課外書籍設(shè)置了四類：文學(xué)類、科技類、藝術(shù)類、其他類，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生從中選擇自己最喜歡的一類，將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解析】解：（1）被抽查的學(xué)生人數(shù)是40÷20%＝200（人），∵，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是40，答：被抽查的學(xué)生人數(shù)為200人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為40；（2）200﹣60﹣80﹣40＝20（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（3）∵（人），∴估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)共有360人．11．（2023?溫州）某公司有A，B，C三種型號(hào)電動(dòng)汽車出租，每輛車每天費(fèi)用分別為300元、380元、500元．陽(yáng)陽(yáng)打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210km，為了選擇合適的型號(hào)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號(hào)汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示．型號(hào)平均里程（km）中位數(shù)（km）眾數(shù)（km）B216215220C227.5227.5225（1）陽(yáng)陽(yáng)已經(jīng)對(duì)B，C型號(hào)汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)繼續(xù)求出A型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時(shí)間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車，請(qǐng)你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車型號(hào)建議．【答案】（1）平均里程為200km，中位數(shù)為200km，眾數(shù)為205km；（2）選擇B型號(hào)汽車．理由見(jiàn)解答．【解析】解：（1）A型號(hào)汽車的平均里程為：＝200（km），20個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第10，11個(gè)數(shù)據(jù)均為200km，所以中位數(shù)為200km；205km出現(xiàn)了六次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為205km；（2）選擇B型號(hào)汽車．理由如下：A型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)均低于210km，且只有10%的車輛能達(dá)到行程要求，故不建議選擇；B，C型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)都超過(guò)210km，其中B型號(hào)汽車有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時(shí)間，且B型號(hào)汽車比C型號(hào)汽車更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，故建議選擇B型號(hào)汽車．12．（2023?麗水）為全面提升中小學(xué)生體質(zhì)健康水平，我市開展了兒童青少年“正脊行動(dòng)”．人民醫(yī)院專家組隨機(jī)抽取某校各年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了脊柱健康狀況篩查．根據(jù)篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：抽取的學(xué)生脊柱健康情況統(tǒng)計(jì)表類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常170B輕度側(cè)彎20C中度側(cè)彎7D重度側(cè)彎3（1）求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）該校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)估算脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；（3）為保護(hù)學(xué)生脊柱健康，請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提出一條合理的建議．【答案】（1）200人，20，3；（2）80人；（3）見(jiàn)解答．【解析】解：（1）抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：170÷85%＝200（人），200×10%＝20（人），200×（1﹣10%﹣85%）﹣7＝200×5%﹣7＝10﹣7＝3（人），∴共有170+20+7+3＝200（人），答：所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人．故答案為：20，3；（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)為：1600×（1﹣10%﹣85%）＝1600×5%＝80（人）．答：估計(jì)脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)是80人；（3）答案不唯一，例如：該校學(xué)生脊柱側(cè)彎人數(shù)占15%，說(shuō)明該校學(xué)生脊柱側(cè)彎情況較為嚴(yán)重，建議學(xué)校要每天組織學(xué)生做護(hù)脊操等．考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)與概率題型01數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)1：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1．有關(guān)概念1）全面調(diào)查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做全面調(diào)查．2）抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．2．調(diào)查的選取：當(dāng)受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查．3．抽樣調(diào)查樣本的選取：1）抽樣調(diào)查的樣本要有代表性；2）抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要足夠大．總體、個(gè)體、樣本及樣本容量總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體．個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。2：幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表1．條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形．特點(diǎn)：（1）能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．2．折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連成的折線來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形．特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．3．扇形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．扇形的圓心角=360°×百分比．4．頻數(shù)分布直方圖1）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．2）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比（或者百分比）叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．4）頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；⑤畫頻數(shù)分布直方圖：用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．3：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差1．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．2．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3.平均數(shù)1）平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)，，…，，那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”．2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做權(quán)．4.方差．通常用“”表示，即．在一組數(shù)據(jù)，，…，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)1．（2024?臺(tái)州一模）下列收集數(shù)據(jù)的方式合理的是（）A．為了解殘疾人生活、就業(yè)等情況，在某網(wǎng)站設(shè)置調(diào)查問(wèn)卷 B．為了解一個(gè)省的空氣質(zhì)量，調(diào)查了該省省會(huì)城市的空氣質(zhì)量 C．為了解某校學(xué)生視力情況，抽取該校各班學(xué)號(hào)為5的整數(shù)倍的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 D．為了解某校學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間，對(duì)該校學(xué)生周末的睡眠時(shí)間進(jìn)行調(diào)查【答案】C【解析】解：A、為了解殘疾人生活、就業(yè)等情況，在某網(wǎng)站設(shè)置調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查范圍較小，不具有代表性，選項(xiàng)不符合題意；B、為了解一個(gè)省的空氣質(zhì)量，調(diào)查了該省省會(huì)城市的空氣質(zhì)量，調(diào)查范圍較小，不具有代表性，選項(xiàng)不符合題意；C、為了解某校學(xué)生視力情況，抽取該校各班學(xué)號(hào)為5的整數(shù)倍的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查具有廣泛性、代表性，選項(xiàng)符合題意；D、為了解某校學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間，對(duì)該校學(xué)生周末的睡眠時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查范圍較小，不具有代表性，選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．（2024?溫州模擬）如圖是某校七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組的扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人只參加一項(xiàng)），若參加書法興趣小組的人數(shù)是30人，則參加繪畫興趣小組的人數(shù)是（）A．36人 B．40人 C．60人 D．200人【答案】C【解析】解：∵參加書法興趣小組的人數(shù)是30人，占參加課外興趣小組人數(shù)的1﹣35%﹣30%﹣20%＝15%，∴參加課外興趣小組人數(shù)的人數(shù)共有：30÷15%＝200（人），∴參加繪畫興趣小組的人數(shù)是200×30%＝60（人）．故選：C．3．（2023?越城區(qū)三模）溫州6月8日～14日的氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中實(shí)線表示當(dāng)日最高氣溫，虛線表示當(dāng)日最低氣溫，由圖可知，這一周中溫差最大的是（）A．6月9日 B．6月11日 C．6月12日 D．6月14日【答案】D【解析】解：由圖形直觀可以得出6月14日溫差最大，是35﹣25＝10（℃），故選：D．4．（2024?浙江模擬）某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在85kg及以上的生豬有50頭．【答案】50．【解析】解：由直方圖可得，質(zhì)量在85kg及以上的生豬：30+20＝50（頭），故答案為：50．5．（2024?溫州模擬）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了其中的40名學(xué)生，測(cè)試了一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，則仰臥起坐的次數(shù)在20～30之間的頻數(shù)是28．【答案】28．【解析】解：∵由頻數(shù)分布直方圖可以得出，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是40人，仰臥起坐次數(shù)在20～30次的學(xué)生人數(shù)為12+16＝28（人），∴仰臥起坐次數(shù)在20～30次之間的頻數(shù)是28．故答案為：28．6．（2024?溫州模擬）某工廠從一批保溫杯中隨機(jī)抽取1000個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果有980個(gè)保溫杯質(zhì)量合格，那么可以估計(jì)這批保溫杯的合格率約為98%．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解析】解：這批保溫杯的合格率＝980÷1000×100%＝98%．故答案為：98%．7．（2024?寧波一模）某校為了解學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果按等第（記90分及以上為A等，80分及以上90分以下為B等，70分及以上80分以下為C等，70分以下為D等）繪制成如圖1，圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）參與本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人，圖1中m的值是40．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算測(cè)試成績(jī)?yōu)椤癆等”的部分所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)．（3）結(jié)合調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全校1200名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)椤癈等”的人數(shù)．【答案】（1）50人，40；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解答．57.6°；（3）480人．【解析】解：（1）參與本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為12÷24%＝50（人），m%＝×100%＝40%，即m＝40，故答案為：50人，40；（2）B等級(jí)人數(shù)為50﹣（12+20+8）＝10（人），補(bǔ)全圖形如下：測(cè)試成績(jī)?yōu)椤癆等”的部分所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)為；（3）全校1200名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)椤癈等”的人數(shù)估計(jì)為40%×1200＝480（人）．題型02數(shù)據(jù)分析1．（2024?寧波一模）某校舉行了趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽，某班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)515965則該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．70分，80分 B．70分，75分 C．60分，80分 D．70分，85分【答案】B【解析】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為70分，中位數(shù)為＝75（分），故選：B．2．（2024?浙江模擬）某籃球隊(duì)5名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：168，184，187，188，197．現(xiàn)用一名身高為178cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為197cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大 C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大【答案】A【解析】解：用一名身高178cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高197cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員身高的和變小，而人數(shù)沒(méi)變，所以他們的平均數(shù)變小，由于數(shù)據(jù)的波動(dòng)性變小，所以數(shù)據(jù)的方差變小．故選：A．3．（2024?杭州模擬）我國(guó)古代科舉制度始于隋成于唐，興盛于明．明代會(huì)試分南卷、北卷、中卷，按11：7：2的比例錄取，若某年會(huì)試錄取人數(shù)為100，則中卷錄取人數(shù)為（）A．10 B．35 C．55 D．75【答案】A【解析】解：根據(jù)題意得：100×＝10（人），答：中卷錄取人數(shù)為10人．故選：A．4．（2023?路橋區(qū)校級(jí)二模）九年級(jí)某班30位同學(xué)的體育素質(zhì)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表所示，其中兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，下列關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是（）成績(jī)24252627282930人數(shù)▄▄23679A．平均數(shù)，方差 B．中位數(shù)，方差 C．中位數(shù)，眾數(shù) D．平均數(shù)，眾數(shù)【答案】C【解析】解：這組數(shù)據(jù)中成績(jī)?yōu)?4、25的人數(shù)和為30﹣（2+3+6+7+9）＝3，則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)30，即眾數(shù)30，第15、16個(gè)數(shù)據(jù)都是29，則中位數(shù)為29，故選：C．5．（2024?寧波模擬）已知數(shù)據(jù)x1，x2…，x10的方差計(jì)算公式為，則這組數(shù)據(jù)的（）A．方差為40 B．中位數(shù)為4 C．平均數(shù)為4 D．標(biāo)準(zhǔn)差為40【答案】C【解析】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，樣本容量為10，故選：C．6．（2024?鄞州區(qū)模擬）在學(xué)校組織的百科知識(shí)問(wèn)答中10名參賽選手得分情況如表：人數(shù)1342分?jǐn)?shù)80859095那么這10名選手所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是88.5分．【答案】88.5．【解析】解：這10名選手所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是＝88.5（分），故答案為：88.5．7．（2024?湖州一模）某校為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，開展了為期一個(gè)月的跳繩系列活動(dòng)．為了解本次系列活動(dòng)的效果，校體育組在活動(dòng)之前隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩測(cè)試，根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)將測(cè)得的跳繩次數(shù)分成A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，五個(gè)等級(jí)的賦分依次為10分、9分、8分、7分、6分，將測(cè)試結(jié)果整理后，繪制了統(tǒng)計(jì)圖1．跳繩系列活動(dòng)結(jié)束后，體育組再次對(duì)這部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，以相同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分級(jí)和賦分，整理后繪制了統(tǒng)計(jì)圖2．請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）求被抽取的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖2．（2）若全校600名九年級(jí)學(xué)生全部參加了跳繩活動(dòng)及一分鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試分級(jí)和賦分標(biāo)準(zhǔn)不變．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，估計(jì)這600名學(xué)生在跳繩活動(dòng)結(jié)束后的測(cè)試中，賦分超過(guò)9分（含9分）有多少人？（3）選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，通過(guò)計(jì)算分析，對(duì)該校跳繩系列活動(dòng)的效果進(jìn)行合理評(píng)價(jià)．【答案】（1）補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）估計(jì)這600名學(xué)生在跳繩活動(dòng)結(jié)束后的測(cè)試中，賦分超過(guò)9分（含9分）有300人；（3）從平均數(shù)角度分析，該校跳繩系列活動(dòng)的效果良好．（答案不唯一，合理即可）．【解析】解：（1）被抽取的九年級(jí)總?cè)藬?shù)：5+12+28+10+5＝60（人），∴活動(dòng)結(jié)束后D等級(jí)的人數(shù)：60﹣6﹣24﹣16﹣4＝10（人），補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）600×＝300（人），答：估計(jì)這600名學(xué)生在跳繩活動(dòng)結(jié)束后的測(cè)試中，賦分超過(guò)9分（含9分）有300人；（3）用平均數(shù)分析，活動(dòng)前的賦分平均數(shù)：＝（分），活動(dòng)結(jié)束后的賦分平均數(shù)：＝（分），∵活動(dòng)結(jié)束后的賦分平均數(shù)比活動(dòng)前的高，∴該校跳繩系列活動(dòng)的效果良好．8．（2024?臺(tái)州一模）某飼料生產(chǎn)廠家為了比較1號(hào)、2號(hào)兩種魚飼料的喂養(yǎng)效果，選出重量基本相同的某種魚苗360條放養(yǎng)到A，B兩個(gè)水池，其中A水池200條，B水池160條．在養(yǎng)殖環(huán)境、喂料方式等都大致相同的條件下，A水池的魚用1號(hào)飼料喂養(yǎng)，B水池的魚用2號(hào)飼料喂養(yǎng)．假設(shè)放養(yǎng)的魚苗全部成活，且總條數(shù)不變，經(jīng)過(guò)12個(gè)月后，在A水池、B水池中各隨機(jī)抽取10條魚分別進(jìn)行稱重，得到A水池魚的重量數(shù)據(jù)（單位：kg）：4.5，3.8，3.7，5.3，3.6，3.7，4.9，4.5，3.7，3.6；B水池魚的重量數(shù)據(jù)（單位：kg）：3.6，3.5，4.4，3.7，3.9，3.4，4.5，3.6，3.3，3.2．（1）你認(rèn)為1號(hào)、2號(hào)飼料哪種喂養(yǎng)效果好？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若要求魚的重量超過(guò)4.0kg才可以出售，估計(jì)此時(shí)這360條魚中符合出售標(biāo)準(zhǔn)的魚大約有多少條？【答案】（1）1號(hào)飼料效果較好，見(jiàn)解析；（2）估計(jì)此時(shí)這360條魚中符合出售標(biāo)準(zhǔn)的魚大約有112條．【解析】解：（1）1號(hào)飼料效果較好，理由如下：，，∵A水池樣本平均重量大于B水池樣本平均重量，∴1號(hào)飼料效果較好．（2）A水池符合出售標(biāo)準(zhǔn)的條數(shù)為：（條），B水池符合出售標(biāo)準(zhǔn)的條數(shù)為：（條），80+32＝112（條），估計(jì)此時(shí)這360條魚中符合出售標(biāo)準(zhǔn)的魚大約有112條．9．（2024?椒江區(qū)校級(jí)模擬）某校為了解全校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的視力情況繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：n＝10，D組所在扇形的圓心角等于54°；（2）此次抽樣調(diào)查中，視力的中位數(shù)落在C組別；（3）視力不低于4.9屬視力正常，低于4.9屬視力不正常，請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分析該校學(xué)生的視力情況，并為該校做好近視防控，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展提出一條合理的建議．組別視力人數(shù)A4.0≤x＜4.330B4.3≤x＜4.6nC4.6≤x＜4.925D4.9≤x＜5.215E5.2≤x＜5.520【答案】（1）10，54；（2）C；（3）該校學(xué)生近視程度較為嚴(yán)重，建議學(xué)校加強(qiáng)電子產(chǎn)品進(jìn)校園及使用的管控，課間做眼保健操等．【解析】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為25÷25%＝100（人），則n＝100﹣（30+25+15+20）＝10，D組所在扇形的圓心角等于360°×＝54°，故答案為：10、54；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是滴50、51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這2個(gè)數(shù)據(jù)均落在C組，所以視力的中位數(shù)落在C組，故答案為：C；（3）由表知，該校抽取的100個(gè)樣本中，視力正常的僅有35人，所以該校學(xué)生近視程度較為嚴(yán)重，建議學(xué)校加強(qiáng)電子產(chǎn)品進(jìn)校園及使用的管控，課間做眼保健操等．10．（2024?浙江模擬）青少年體重指數(shù)（BMI）是評(píng)價(jià)青少年?duì)I養(yǎng)狀況、肥胖的一種衡量方式．其中體重指數(shù)BMI計(jì)算公式：BMI＝（kg/m2），其中G表示體重（kg），h表示身高（m）．《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》將學(xué)生體重指數(shù)（BMI）分成四個(gè)等級(jí)（如表），為了解學(xué)校學(xué)生體重指數(shù)分布情況，八年級(jí)某數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組開展了一次調(diào)查．等級(jí)偏瘦（A）標(biāo)準(zhǔn)（B）超重（C）肥胖（D）男BMI≤15.715.7＜BMI≤22.522.5＜BMI≤25.4BMI＞25.4女BMI≤15.415.4＜BMI≤22.222.2＜BMI≤24.8BMI＞24.8【數(shù)據(jù)收集】小組成員從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并收集數(shù)據(jù)：【數(shù)據(jù)整理】調(diào)查小組根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，繪制了兩組不完整的統(tǒng)計(jì)圖．【問(wèn)題解決】根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）若一位男生的身高為1.6m，體重為51.2kg，則他的體重指數(shù)（BMI）屬于B等級(jí)；（填“A”，“B”，“C”，“D”）（2）求本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示體重指數(shù)（BMI）“A”等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校體重指數(shù)為“肥胖”的學(xué)生約為多少人？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解析】解：（1）∵BMI＝51.2÷1.62＝20，15.7＜20≤22.5，∴他的體重指數(shù)（BMI）屬于B等級(jí)；故答案為：B；（2）本次調(diào)查的樣本容量是：（8+5）÷13%＝100，B等級(jí)的女生人數(shù)為：100×71%﹣32＝39（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）360°×＝36°，答：“A”等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)為36°；（4）2000×＝120（人），答：估計(jì)全校體重指數(shù)為“肥胖”的學(xué)生約為120人．11．（2024?浙江模擬）某校甲、乙兩班聯(lián)合舉辦了“數(shù)學(xué)說(shuō)題”競(jìng)賽，從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了收集、整理、分析，下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)（單位：分）：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89．乙班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)（單位：分）：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81．【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)70≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80分79分a分51.4分2乙班80分b分80分，85分27分2【解決問(wèn)題】根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：a﹣79，b＝80．（2）請(qǐng)你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個(gè)班成績(jī)比較好，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（3）甲班共有學(xué)生50人，乙班共有學(xué)生45人，按競(jìng)賽規(guī)定，80分及以上的學(xué)生可以獲獎(jiǎng)，估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是多少？【答案】（1）79，80；（2）乙班成績(jī)比較好，理由見(jiàn)解析；（3）47．【解析】解：（1）甲班成績(jī)從低到高排列為：70、71、72、78、79、79、85、86、89、91，∵79出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)a＝79，乙班成績(jī)從低到高排列為：73，74，75，77，80，80，81，85，85，90，∵排在中間的2個(gè)數(shù)是80，80，∴中位數(shù)b＝80；故答案為：79，80；（2）乙班成績(jī)比較好，理由如下：兩個(gè)班的平均數(shù)相同，中位數(shù)、眾數(shù)高于甲班，方差小于甲班，代表乙班成績(jī)比甲班穩(wěn)定，所以乙班成績(jī)比較好；（3）50×+45×＝47（人），答：估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)大約是47人．12．（2024?浙江一模）某校初三年級(jí)開展了系列交通安全知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．這30名學(xué)生第一次競(jìng)賽成績(jī)；b．這30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)情況統(tǒng)計(jì)表和第二次競(jìng)賽成績(jī)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：（規(guī)定：分?jǐn)?shù)≥90，獲卓越獎(jiǎng)；85≤分?jǐn)?shù)＜90，獲優(yōu)秀獎(jiǎng)；分?jǐn)?shù)＜85，獲參與獎(jiǎng)）參與獎(jiǎng)優(yōu)秀獎(jiǎng)卓越獎(jiǎng)第一次競(jìng)賽人數(shù)101010平均分828795第二次競(jìng)賽人數(shù)21216平均分848793c．第二次競(jìng)賽獲卓越獎(jiǎng)的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?0，90，91，91，91，91，92，93，93，94，94，94，95，95，96，98．d．兩次競(jìng)賽成績(jī)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第一次競(jìng)賽m87.588第二次競(jìng)賽90n91根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）小松同學(xué)第一次競(jìng)賽成績(jī)是89分，第二次競(jìng)賽成績(jī)是91分，在圖中用“〇”圈出代表小松同學(xué)的點(diǎn)；（2）直接寫出m，n的值；（3）請(qǐng)判斷第幾次競(jìng)賽中初三年級(jí)全體學(xué)生的成績(jī)水平較高，并說(shuō)明理由．【答案】（1）見(jiàn)解答；（2）m＝88，n＝90；（3）可以推斷出第二次競(jìng)賽中初三年級(jí)全體學(xué)生的成績(jī)水平較高，理由是：第二次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都高于第一次競(jìng)賽．【解析】解：（1）如圖所示．（2）m＝＝88，∵第二次競(jìng)賽獲卓越獎(jiǎng)的學(xué)生有16人，成績(jī)從小到大排列為：90909191919192939394949495959698，∴第一和第二個(gè)數(shù)是30名學(xué)生成績(jī)中第15和第16個(gè)數(shù)，∴n＝（90+90）＝90，∴m＝88，n＝90；（3）可以推斷出第二次競(jìng)賽中初三年級(jí)全體學(xué)生的成績(jī)水平較高，理由是：第二次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都高于第一次競(jìng)賽．13．（2024?青田縣校級(jí)模擬）某校在11月9日消防日當(dāng)天，組織七、八年級(jí)學(xué)生開展了一次消防知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校分別從七、八年級(jí)各抽取25名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：年級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8.76a91.06八年級(jí)8.768b1.38（1）根據(jù)以上信息可以求出：a＝9，b＝10，并把七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，你認(rèn)為七年級(jí)和八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好，并說(shuō)明理由；（3）該校七、八年級(jí)共有1200人參加本次知識(shí)競(jìng)賽，且規(guī)定9分及以上的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)參加本次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？【答案】（1）9，10；七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下見(jiàn)解析；（2）七年級(jí)更好，理由見(jiàn)解析．（3）估計(jì)七、八年級(jí)參加本次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有720人．【解析】解：（1）∵七年級(jí)成績(jī)由高到低排在第13位的是B等級(jí)9分，∴a＝9，∵八年級(jí)A等級(jí)人數(shù)最多，∴b＝10，故答案為：9，10；七年級(jí)成績(jī)C等級(jí)人數(shù)為：25﹣6﹣12﹣5＝2（人），七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：（2）七年級(jí)更好，理由：七，八年級(jí)的平均分相同，七年級(jí)中位數(shù)大于八年級(jí)中位數(shù)，七年級(jí)方差小于八年級(jí)方差，說(shuō)明七年級(jí)一半以上人不低于9分，且波動(dòng)較小，所以七年級(jí)成績(jī)更好．（3）×1200＝720（人），答：估計(jì)七、八年級(jí)參加本次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有720人．題型03概率1.概率1.定義：一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)．（1）一個(gè)事件在多次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性，反映這個(gè)可能性大小的數(shù)值叫做這個(gè)事件發(fā)生的概率。（2）概率指的是事件發(fā)生的可能性大小的的一個(gè)數(shù)值。2、概率的求法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=．求概率方法：（1）列舉法：通常在一次事件中可能發(fā)生的結(jié)果比較少時(shí)，我們可以把所有可能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來(lái)，并且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等時(shí)使用。等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。但是我們可以通過(guò)用列表法和樹形圖法來(lái)輔助枚舉法。（2）列表法：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子），并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果時(shí)使用。（3）列樹形圖法：當(dāng)一個(gè)實(shí)驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素（例如從3個(gè)口袋中取球）時(shí)，列表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果時(shí)使用。3：頻率與概率1、頻數(shù)：在多次試驗(yàn)中，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)2、頻率：某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比，叫做這個(gè)事件出現(xiàn)的頻率3、一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近 ，那么，這個(gè)常數(shù)p就叫作事件A的概率，記為P（A）=P。1．（2024?浙江模擬）小浙計(jì)劃周末在“嘉興南湖”“麗水浙西南革命根據(jù)地紀(jì)念館”“寧波四明山抗日根據(jù)地舊址群”三個(gè)地點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)研學(xué)．他選中“嘉興南湖”的概率為（）A． B． C．1 D．【答案】D【解析】解：三個(gè)地點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)研學(xué)共有3種等可能結(jié)果，其中選中“嘉興南湖”的只有1種結(jié)果，所以選中“嘉興南湖”的概率為，故選：D．2．（2024?浙江模擬）某校舉辦文藝匯演，在主持人選拔環(huán)節(jié)中，有一名男同學(xué)和兩名女同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)異．若從以上三名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任主持人，則剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）女（女，男）（女，女）共有6種等可能的結(jié)果，其中剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的結(jié)果有4種，∴剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為．故選：D．3．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的有2種情況，∴能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為＝；故選：D．4．（2024?新昌縣一模）在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則n＝3．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解析】解：這個(gè)不透明的盒子中裝有2+n個(gè)球，又∵從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，∴＝，解得n＝3，故答案為3．5．（2024?義烏市模擬）口袋中有10個(gè)球（每個(gè)球除顏色外都相同），其中白球x個(gè)，紅球2x個(gè)，其余為藍(lán)球．從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球則甲獲勝，摸到藍(lán)球則乙獲勝．要使游戲?qū)住⒁译p方公平，則x應(yīng)該等于2．【答案】2．【解析】解：由題意知，籃球的個(gè)數(shù)與紅球的個(gè)數(shù)相等，即2x+x+2x＝10，解得x＝2，故答案為：2．6．（2024?鄞州區(qū)模擬）綜合實(shí)踐【問(wèn)題情景】2022年4月21日，教育部正式印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》，從2022年秋季開學(xué)起，勞動(dòng)課將正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程，并發(fā)布《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)》，將煮飯、種菜、做手工、志愿服務(wù)等內(nèi)容納入其中．為了解學(xué)生勞動(dòng)教育的情況，從某校學(xué)生中隨機(jī)抽取了500名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．【實(shí)踐探究】該校開設(shè)“烹飪、種植、布藝、茶藝、木工”五門特色勞動(dòng)校本課程學(xué)校要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證課程的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對(duì)抽取了500名學(xué)生選擇課程情況調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．【問(wèn)題解決】請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“種植”所對(duì)應(yīng)的圓心角為