21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程應(yīng)用能力·巧提升有1個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感，求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

常見題型公式傳播問(wèn)題知識(shí)回顧【例】利用一元二次方程解決傳播問(wèn)題題型一

知識(shí)回顧【例】

青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)7200千克，2022年平均每公頃產(chǎn)8450千克，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.利用一元二次方程解決增長(zhǎng)率（降低率）問(wèn)題題型二常見題型公式平均增長(zhǎng)率（降低率）問(wèn)題探究新知利用一元二次方程解決圖形面積問(wèn)題題型三

探究新知利用一元二次方程解決圖形面積問(wèn)題題型三【例】

學(xué)校為了美化校園，準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條等寬的道路，余下部分種草.求道路的寬是多少時(shí)，草坪面積為540米2.

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矩形面積要記牢表示長(zhǎng)寬是關(guān)鍵

學(xué)校為了美化校園，準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑兩條等寬的道路，余下部分種草.求道路的寬是多少時(shí)，草坪面積為540米2.

【變式】探究新知利用一元二次方程解決圖形面積問(wèn)題題型三3220

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巧妙平移轉(zhuǎn)化圖形通過(guò)平移將不在一起的幾個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)規(guī)則的圖形，根據(jù)規(guī)則圖形的面積公式列一元二次方程解決問(wèn)題。

某小區(qū)規(guī)劃在一塊長(zhǎng)30米，寬20米的矩形土地上修建三條等寬的道路，如圖所示，余下部分種草.求道路的寬是多少時(shí)，草坪面積為468米2.

【變式】探究新知利用一元二次方程解決圖形面積問(wèn)題題型三平移3020

正確識(shí)別長(zhǎng)與寬

探究新知利用一元二次方程解決圖形面積問(wèn)題題型三【例】

3018轉(zhuǎn)化

探究新知【變式】2721DCBA

轉(zhuǎn)化如圖有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的長(zhǎng)度為15米），圍成矩形花圃.如果花圃面積為40米2，求花圃的邊長(zhǎng)是多少米？

探究新知利用一元二次方程解決圖形面積問(wèn)題題型三【例】

15如圖有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的長(zhǎng)度為15米），圍成矩形花圃，如果花圃面積為40米2，求花圃的邊長(zhǎng)是多少米？

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【例】如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的長(zhǎng)度為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.如果要圍成面積為45米2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？【變式】探究新知利用一元二次方程解決圖形面積問(wèn)題題型三知識(shí)小結(jié)通過(guò)平移將不在一起的幾個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)規(guī)則的圖形，根據(jù)規(guī)則圖形的面積公式列一元二次方程解決問(wèn)題。解決與矩形面積有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題意和圖形正確表示出矩形的長(zhǎng)和寬，尋找相等關(guān)系建方程。

作業(yè)

如圖有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻足夠長(zhǎng)），圍成矩形花圃.如果花圃面積為40米2，求花圃的邊長(zhǎng)是多少米？

探究新知利用一元二次方程解決圖形面積問(wèn)題題型三【變式】

如圖有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻足