2024屆吉林省長白縣聯(lián)考數(shù)學八年級下冊期末達標檢測試題含解析

2024屆吉林省長白縣聯(lián)考數(shù)學八下期末達標檢測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-2,4）,B（4,2）,直線y=kx-2與線段AB有交點，則K的

值不可能是（）

2.菱形A5C。的對角線AC=6c,〃，BD=4cm,以AC為邊作正方形ACEF,則5廠長為（）

A.4cBzB.5cmC.5cBi或8c機D.5cnz或J萬

3.以下由兩個全等的30。直角三角板拼成的圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）

▲k

A.B.

ii/二.…F

C.D.

4.如圖是由三個邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形,若直線AB將它分成面積相等的兩部分,則r的值是（)

A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6

5.無論a取何值，關(guān)于x的函數(shù)y=-x+a2+l的圖象都不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.如圖，在矩形A5E。中，AB=4,BE=EC=2,動點尸從點E出發(fā)沿路徑EO-1M-A5以每秒1個單位長度

的速度向終點3運動;設(shè)點P的運動時間為f秒,APBC的面積為S,則下列能反映S與f的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

BEC.

SA

ah,bs\

O4Iflr04610r

SASKA

c-D.

046Tnr

7.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（)

A.y=3xB.y=4x-lC.y=-x-2D.y=3x-l

8.如圖，在△A3C中，AB^AC,點。在AC上,KBD^BC=AD,則NO3C的度數(shù)是()

?*'c

A.36°B.45°C.54°D.72°

9.順次連結(jié)菱形各邊中點所得到四邊形一定是（)

A.平行四邊形B.正方形C.矩形D.菱形

10.計算&—0=（）

A.72B.272C.V6D.1

11.如圖，已知A（2,1）,現(xiàn)將A點繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到AL則A1的坐標是（）

A.(-1,2)B.(2,-1)C.(1,-2)D.(-2,1)

12.已知口ABCD,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是()

1

A.NDAE=NBAEB.NDEA=-ZDABC.DE=BED.BC=DE

2

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖，已知在長方形中,將"BE沿著AE折疊至A4E尸的位置，點F在對角線AC上，若3E=3,EC=5,

則線段的長是.

14.如圖，在AABC中，ZACB=9O°,AC=4,BC=3,將AABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AADE(其中點B恰好落在AC延

長線上點D處，點C落在點E處)，連接BD,則四邊形AEDB的面積為.

15.某企業(yè)兩年前創(chuàng)辦時的資金為1000萬元，現(xiàn)在已有資金1210萬元，設(shè)該企業(yè)兩年內(nèi)資金的年平均增長率是x,

則根據(jù)題意可列出方程：.

16.若實數(shù)x、y滿足卜-4|+6方=0,則以x、y的值為邊長的等腰三角形的周長為

17.如圖，在AABC中，ZBAC=60°,AD平分NBAC,若AD=6,DE1AB,則DE的長為.

A

BDC

18.已知x+y=-2,xy=3,則/丁+孫？=

三、解答題（共78分）

19.（8分）甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖

象所提供的信息解答下列問題：

（1）圖中的匕=分；

（2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，

①則甲登山的速度是米/分，圖中的5分；

②請求出乙登山過程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式.

20.（8分）將平行四邊形紙片ABC。按如圖方式折疊，使點。與A重合，點D落到。'處，折痕為瓦\

（1）求證：ABE^..AiyF；

（2）連結(jié)Cb,判斷四邊形是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論.

2

21.（8分）已知直線4：y=]X+2與y軸交于點A.

（1）A點的坐標為.

4

（2）直線4和4：y=交于點B,若以O(shè)、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點C的坐標.

22.（10分）隨著教育教學改革的不斷深入，應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的力度不斷加大，體育中考已成為初中畢業(yè)升

學考試的重要內(nèi)容之一。為了解某市九年級學生中考體育成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分考生的體育成績進行調(diào)查，

并將調(diào)查結(jié)果繪制如下圖表：

2019年中考體育成績（分數(shù)段）統(tǒng)計表

分數(shù)段頻數(shù)（人）頻率

25<x<30120.05

30<x<3524b

35<x<40600.25

40<x<45a0.45

45<x<50360.15

人數(shù)，人t

1OS

------

34------

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

⑴表中a和b所表示的數(shù)分別為a=,b=；并補全頻數(shù)分布直方圖；

⑵甲同學說“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！闭垎枺杭淄瑢W的體育成績在_____分數(shù)段內(nèi)？

⑶如果把成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀那么該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名？

23.（10分）如圖，某校組織學生到4地開展社會實踐活動，乘車到達B地后，發(fā)現(xiàn)A地恰好在B地的正北方向，導

航顯示車輛應沿北偏東60。方向行駛10公里到達C地，再沿北偏西45。方向行駛一段距離才能到達A地.求A、C兩

地間的距離，

24.（10分）關(guān)于x的一元二次方程f+2x+左—4=0有實數(shù)根.

⑴求k的取值范圍；

⑵若k是該方程的一個根，求2r+6左一5的值.

25.（12分）已知ABC是等邊三角形，。是3c邊上的一個動點（點。不與3,C重合）.是以4。為邊的等邊

三角形，過點歹作的平行線交射線AC于點E,連接3F.

（1）如圖1,求證：

（2）請判斷圖1中四邊形BCE尸的形狀，并說明理由；

（3）若。點在3c邊的延長線上，如圖2,其它條件不變，請問（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由.

26.已知X=3-應，y=6+行.

(1)x+y=，xy-

(2)求始,+43的值.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【解題分析】

當直線y=kx-2與線段AB的交點為A點時，把A(-2,4)代入y=kx-2,求出k=-3,根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當

K-3時直線y=kx-2與線段AB有交點；當直線y=kx-2與線段AB的交點為B點時，把B(4,2)代入y=kx-2,求出

k=l,根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當k"時直線y=kx-2與線段AB有交點，從而能得到正確選項.

【題目詳解】

把A(-2,4)代入y=kx-2得，4=-2k-2,解得k=-3,

當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為k最3；

把B(4,2)代入y=kx-2得，4k-2=2,解得k=L

二當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第一、三象限時，k滿足的條件為驗1.

即理-3或QL

所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是2

故選B.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)y=kx+b(k/0)的性質(zhì)：當k>0時，圖象必過第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當kVO

時，圖象必過第二、四象限，k越小直線越靠近y軸.

2、D

【解題分析】

作出圖形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出A。、BO,然后分正方形在AC的兩邊兩種情況補成以5尸為斜邊

的RtABGF,然后求出BG、FG,再利用勾股定理列式計算即可得解.

【題目詳解】

解：AC=6cm,BD=4cm,

AO=—AC=—x6=3cm,

22

BO=-BD=-x4=2m,

22

如圖L正方形在AC的上方時，過點3作5G，A方交￡4的延長線于G,

BG-AO=3cm,

FG=AF+AG=6+2=8cm,

在RtABFG中，BF=J3G2+FG=松+8==用an，

如圖2,正方形AC所在AC的下方時，過點3作6GLAE于G,

BG-AO=3cm,

FG=AF—AG=6—2=4cm,

在RtABFG中，BF=A/BG2+FG2=^3~+42=5cm>

綜上所述，BF長為5cm或屈cm.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，難點在于分情況討論

并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀.

3、D

【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.

【題目詳解】

A.此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；

B.此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；

C.此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；

D.此圖案是中心對稱圖形，符合題意；

故選D

【題目點撥】

此題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

4、D

【解題分析】

以AB為對角線將圖形補成長方形，由已知可得缺失的兩部分面積相同，即3x6=xx(9-x),解得x=3或x=6,故選D.

【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的面積的計算，準確地區(qū)分和識別圖形是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題.

【題目詳解】

解：Vy=-x+a2+l,k=-KO,a2+l>l>0,

...函數(shù)丫=-x+a2+l經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，

故選：C.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

6、D

【解題分析】

分別求出點尸在OE、AD.48上運動時，S與f的函數(shù)關(guān)系式，繼而根據(jù)函數(shù)圖象的方向即可得出答案.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得：

當點P在EO上運動時，S^-BC*PE^2t(0</<4)；

2

當點尸在上運動時，此時5=8(4</<6)；

當點P在線段A5上運動時，S=-BCCAB+AD+DE-t)=20-2/(63^10)；

2

結(jié)合選項所給的函數(shù)圖象，可得。選項符合題意.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答該類問題也可以不把函數(shù)圖象的解析式求出來，利用排除法進行解答.

7、C

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，kVO,y隨X的增大而減小，找出各選項中k值小于0的選項即可.

【題目詳解】

解：A、B、D選項中的函數(shù)解析式k值都是正數(shù)，y隨x的增大而增大，

C選項y=-x—2中，k=—1<0,y隨x的增大而減少.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了當k>0時，y隨x的增大而增大；當kVO時，y|?x的增大而減小.

8、A

【解題分析】

由已知條件開始，通過線段相等，得到角相等，再由三角形內(nèi)角和求出各個角的大小.

【題目詳解】

解：設(shè)NA=x。，

?；BD=AD,

/.ZA=ZABD=xo,ZBDC=ZA+ZABD=2x°,

：BD=BC,

.?.ZBDC=ZBCD=2x°,

；AB=AC,

.?.ZABC=ZBCD=2x°,

在4ABC中x+2x+2x=180,

解得：x=36,

；.NC=NBDC=72。，

.,.ZDBC=36°,

故選：A.

【題目點撥】

此題考查了等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，得到各角之間的關(guān)系式解答本

題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線定理首先可以證明：順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形.再根據(jù)對角線互相垂直,

即可證明平行四邊形的一個角是直角，則有一個角是直角的平行四邊形是矩形.

【題目詳解】

如圖，四邊形ABCD是菱形，且E.F.G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點,

C

E11

貝!|EH〃FG〃BD,EF=FG=—BD；EF〃HG〃AC,EF=HG=-AC,AC±BD.

22

故四邊形EFGH是平行四邊形，

XVAC1BD,

，EHJ_EF,ZHEF=90°,

邊形EFGH是矩形.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的判定和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定和三角形中位線定理.

10、A

【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案.

【題目詳解】

解：原式=2夜-0=夜.

故選：A.

【題目點撥】

此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

11,A

【解題分析】

根據(jù)點(x,y)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到的坐標為(-y,x)解答即可.

【題目詳解】

已知A(2,1),現(xiàn)將A點繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Ai,

所以Ai的坐標為(-1,2).

故選A.

【題目點撥】

本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握坐標的旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵.

12、C

【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可.

【題目詳解】

解：A、由作法可知AE平分NDAB,所以NDAE=NBAE,故本選項不符合題意；

B、VCD/7AB,AZDEA=ZBAE=-ZDAB,故本選項不符合題意；

2

C、無法證明DE=BE,故本選項符合題意；

D、VZDAE=ZDEA,，AD=DE,；AD=BC,，BC=DE,故本選項不符合題意.

故選B.

【題目點撥】

本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、2

【解題分析】

由折疊可得：ZAFE=ZB=90°,依據(jù)勾股定理可得：RtaCEF中，CF^^CE2-EF2=1-設(shè)48=x，貝!IAF=x，

AC=x+l,再根據(jù)勾股定理，可得Rt^ABC中，AB^B^AC2,即好+8?=(x+1)2,解方程即可得出43的長，由矩

形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

由折疊可得：AB^AF,BE=FE=3,ZAFE=ZB^90°,...Rt/XCE尸中，CFuJcE?-EF?=L

設(shè)則AF=x,AC=x+l.

VRtAABC^,AB2+BC2=AC2,.\X2+82=(X+1)2,解得：x=2,：.AB=2.

；ABC。是矩形，：.CD=AB=2.

故答案為：2.

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運用，解題時，我們常常設(shè)要求的線段長為x,然后根據(jù)折疊和軸對稱的

性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案.

27

14、一

2

【解題分析】

通過勾股定理計算出AB長度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對應線段長度，利用面積公式解答即可.

【題目詳解】

?.,在AABC中,NC=90。，AC=4,BC=3,

/.AB=5,

?.,將AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，

AD=AB=5,

.e.CD=AD-AC=L

1127

四邊形AEDB的面積為2x—x4x3H—xlx3=—，

222

27

故答案為丁.

【題目點撥】

本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記旋轉(zhuǎn)前后的對應邊相等.

15、1000(1+x)2=1210.

【解題分析】

根據(jù)關(guān)系式：現(xiàn)在已有資金1000萬元X(1+年平均增長率)2=現(xiàn)在已有資金I萬元，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

【題目詳解】

設(shè)該企業(yè)兩年內(nèi)資金的年平均增長率是x,則根據(jù)題意可列出方程：1000(1+x)2=1.

故答案為：1000(1+x)2=1.

【題目點撥】

此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握增長率問題的計算公式：變化前的量為a,變化后的量

為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=b.

16、20=

【解題分析】

先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解：

根據(jù)題意得，x-4=0,y-8=0,解得x=4,y=8?

①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8,

?.?4+4=8,...不能組成三角形，

②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8,能組成三角形，周長=4+8+8=20。

所以，三角形的周長為20。

17、1

【解題分析】

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出NDAC=10°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CD的長度，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得

出DE的長度.

詳解：VZBAC=60°,AD平分NBAC,.,.ZDAC=10°,VAD=6,/.CD=1,

又；DE_LAB,/.DE=DC=1.

點睛：本題主要考查的是直角三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.合理利用角平分線的性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

18、-1

【解題分析】

將原式利用提公因式法進行因式分解，再將x+y=-2,孫=3代入即可.

【題目詳解】

解：\'x+y=-2,xy=3,

?*.J!^^=xy(x+y)=3X(-2)=-1.

【題目點撥】

此題考查了因式分解和整式的代入求值法，熟練掌握因式分解和整式的運算法則是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

15%,(M2

19、(1)2；⑵①10,20；②y=<

30%-30,2<茗,n

【解題分析】

(1)根據(jù)高度=速度X時間即可算出ti的值；

(2)①根據(jù)"高度=速度x時間”列式計算即可；②運用待定系數(shù)法求出線段OA與線段AB的解析式即可.

【題目詳解】

(l)ti=304-15=2

故答案為：2；

⑵①甲登山上升的速度是：(300-100)+20=10(米/分鐘)，

故答案為：10,20；t2=(300-100)4-10=20,

②當0WxS2時，直線過原點，且經(jīng)過點(2,30),

:.y=15x,

當2VxSU時，設(shè)丫=1?+1),直線過點(2,30),(11,300)

,2k+b=30

11左+b=300

k=30

得

b=-30

y與x的數(shù)解析式也可以合起來表示為：

15乂淵2

V=5.

"30x—30,2＜茗,11

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的應用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：(D根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算；(2)根據(jù)高度=初始高

度+速度X時間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

20、(1)證明見解析；(2)四邊形AECF是菱形.證明見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)我們可以得到NB=N?,AB=ADSZ1=Z1,從而利用ASA判定

△ABE^AADT；

(2)四邊形AECF是菱形，我們可以運用菱形的判定，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形來進行驗證.

【題目詳解】

解：(1)由折疊可知：ZD=ZDSCD=ADS

ZC=ZDrAE.

???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.ZB=ZD,AB=CD,ZC=ZBAD.

/.ZB=ZD,,AB=ADf,ZD,AE=ZBAD,

即N1+N2=N2+N1.

/.Z1=Z1.

在/kABE和4ADF中

ZD'=ZB

V[AB=ADr

Z1=Z3

.'.△ABE絲△AD'F(ASA).

(2)四邊形AECF是菱形.

證明：由折疊可知：AE=EC,Z4=Z2.

四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AD//BC.

?*.Z2=Z3.

/.Z4=Z3.

.\AF=AE.

VAE=EC,

/.AF=EC.

又；AF〃EC,

四邊形AECF是平行四邊形.

又,.?AF=AE,

二平行四邊形AECF是菱形.

考點：1.全等三角形的判定；2.菱形的判定.

21、(1)(0,2)；(2)(3,2)或(3,6)或(-3,-2).

【解題分析】

2

(1)y=-x+2,令x=0,貝！Jy=2,即可求解；

(2)分AO是平行四邊形的一條邊、AO是平行四邊形的對角線，兩種情況分別求解即可.

【題目詳解】

2

解：(1)y=-x+2,令x=0,貝！Jy=2,

則點A(0,2),

故答案為(0,2)；

(2)聯(lián)立直線h和b的表達式并解得：x=3,

故點B(3,4),

①當AO是平行四邊形的一條邊時，

則點C(3,2)或(3,6)；

②當AO是平行四邊形的對角線時，

設(shè)點C的坐標為(a,b),點B(3,4),

BC的中點和AO的中點坐標，

由中點坐標公式：a+3=0,b+4=2,

解得：a=-3,b=-2,

故點C(-3,-2)；

故點C坐標為：(3,2)或(3,6)或(-3,-2).

【題目點撥】

本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到平行四邊形的性質(zhì)，其中(2),要分類求解，避免遺漏.

22、(l)a=108,b=0.1；補全頻數(shù)分布直方圖見解析；(2)40Wx<45；(3)優(yōu)秀的約有7200名.

【解題分析】

(1)根據(jù)在25WXV30分數(shù)段內(nèi)的頻數(shù)和頻率可以求得本次調(diào)查學生數(shù)，從而可以求得a、b的值，進而可以將頻數(shù)分

布直方圖補充完整；

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的分數(shù)段，從而可以解答本題；

(3)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以計算出該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名.

【題目詳解】

⑴本次抽取的學生有：12+0.05=240(人)，

a=240x0.45=108,b=24+240=0.1,

補全頻數(shù)分布直方圖

人敕/人.

(2)由頻數(shù)分布表可知，

中位數(shù)在40<x<45這個分數(shù)段內(nèi)，

.?.甲同學的體育成績在40<x<45分數(shù)段內(nèi)，

故答案為：40<x<45；

(3)12000x(0.45+0.15)=7200(名)，

答：該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有7200名.

【題目點撥】

考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

23、5幾公里

【解題分析】

先過點C向AB作垂線，構(gòu)造直角三角形，利用60。和45。特殊角，表示出相關(guān)線段，利用已知CB長度為10公里,

建立方程，解出這些相關(guān)線段，從而求得A、C兩地的距離.

【題目詳解】

解：如圖，過點C作COLAS于點。，

則NCB￡>=60°,ZDCA=A5°,ZADC=ZBDC=90°,

在RtADBC中，

NDBC=60°,

:.ZDCB=30°,

BC=10,

BD-5,

由勾股定理可得：DC=4Be?=V102-52=5百，

在RtADAC中，

AC=A/DC2+ZM2=J75+75=5&，

,-.A>。兩地間的距離為56公里.

【題目點撥】

本題主要考查了勾股定理應用題，正確構(gòu)造直角三角形，然后利用特殊角表示相關(guān)線段，從而求解是解題關(guān)鍵.

24、(1)k<5；(2)3.

【解題分析】

(1)根據(jù)判別式的意義得到4=22-4(k-4)>0,然后解不等式即可；

(2)利用方程解的定義得到k2+3k=4,再變形得到2k2+6k-5=2(k2+3k)-5,然后利用整體代入的方法計算.

【題目詳解】

(1),：x2+2x+k-4=0有實數(shù)根，

/.A>0

即22-4（Z:-4）>0.

/.k<5

（2）；k是方程無2+2%+左—4=0的一個根，

/.k2+2k+k-4=0

，左2+3左=4

2左2+6左一5

=2（左2+3左）一5

=3

【題目點撥】

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a邦）的根與△=bZ4ac有如下關(guān)系：當