河北省滄州市任丘市2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末統(tǒng)考模擬試題含解析

河北省滄州市任丘市2024屆數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在ABC中，點、D、E分別為邊AB、AC的中點，若DE=2,則的長度為（）

2.如圖，一個函數(shù)的圖象由射線氏4、線段BC、射線CD組成，其中點A（-L2）,B（l,3）,C（2,l）,D（6,5）,則

此函數(shù)（）

A.當(dāng)尤＜1時,y隨》的增大而增大

B.當(dāng)x<l時,y隨x的增大而減小

c.當(dāng)尤＞1時,y隨》的增大而增大

D.當(dāng)尤＞1時,y隨工的增大而減小

3.下列式子是分式的是（

3x

T

4.下列從左到右的變形，是因式分解的是（

A.(x-j)(x+y)=x2-y2x2+4xj=2x(x+2j)

C.x2+2x+3=x(x+2)+3D.(m-2)2=m2-4m+4

5.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A.2a2-2a+l=2a(a-1)+1B.(x+y)(x-y)=x2-y2

C.x2-6x+5=(x-5)(x-1)D.x2+y2=(x-y)2+2x

6.已知一次函數(shù)y=依-加-2%的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是()

A.k>Q,m<0B.k>2.m>Q.C.k>2,m<QD.k<2,m>Q

nh

7.已知一=—(axO,bHO),下列變形錯誤的是()

23

a2b3

A.-=-B.2a=3bC.-=-D.3a=2b

b3a2

8.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()

A.x(a—b)=ax—bxB.x2—l=(x—l)(x+l)

C.x2—l+j2=(x—l)(x+l)+j2D.ax+bx+c—x(a+b)+c

9.于反比例函數(shù)v—2的圖象，下列說法中，正確的是()

y-x

A.圖象的兩個分支分別位于第二、第四象限

B.圖象的兩個分支關(guān)于y軸對稱

C.圖象經(jīng)過點(1,1)

D.當(dāng)x>0時，y隨x增大而減小

10.下列說法中，錯誤的是()

A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.有三條邊相等的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直的矩形是正方形

11.關(guān)于函數(shù)y=2x,下列說法錯誤的是()

A.它是正比例函數(shù)B.圖象經(jīng)過(1,2)

C.圖象經(jīng)過一、三象限D(zhuǎn).當(dāng)x>0,y<0

12.用配方法解方程xZ8x+9=0時，原方程可變形為()

A.(x-4)2=9B.(x-4)2=7C.(x-4)2=-9D.(x-4)2=-7

二、填空題(每題4分，共24分)

13.已知y=Jx-7+J7-x+9,則(xy-64)?的平方根為.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，RtAOAiCi,RtZkOA2c2,RtAOA3c3,RtZkOA4c4的斜邊OAi,0A2,0A3,0A4......

都在坐標(biāo)軸上,ZA1OC1=ZA2OC2=ZA3OC3=ZA4OC4=......=30°.若點Ai的坐標(biāo)為(3,0),OAI=OC2,OA2=OC30A3=OC4,

則依此規(guī)律，點A2018的縱坐標(biāo)為—.

15.在菱形ABCD中，已知AB=”，AC=b?那么AD=（結(jié)果用向量a，8的式子表示）.

16.如圖，在ABC中，。是A8上任意一點，E是3C的中點，過C作CF7/AB,交DE的延長線于歹，連3居

若ZFDB=30°,ZABC=45°,BC=2后,則=.

17.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5,AB=3,BE平分NABC,則DE=

1

18.二次根式［『有意義的條件是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）某市需調(diào)查該市九年級男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級男生進行引體向上個數(shù)測試，測試情況

繪制成表格如下：

個數(shù)1234567891011

人數(shù)1161810622112

（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個統(tǒng)計量作為該市九年級男生引體向上項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)個數(shù)較為

合適？簡要說明理由；

（3）如果該市今年有3萬名九年級男生，根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計該市九年級男生引體向上項目測試

的合格人數(shù)是多少？

20.（8分）如圖，已知函數(shù)yi=2久+6和、2=ax-3的圖象交于點p（-2,-5）,這兩個函數(shù)的圖象與x軸分別交于點4、

B.

⑴分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

⑵求44BP的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出為＜、2時，x的取值范圍.

21.（8分）如圖，在四邊形40BC中，AC//OB,頂點。是原點，頂點B在x軸上，頂點4的坐標(biāo)為（0,8）,

4c=24cm,OB=26cm,點P從點4出發(fā)，以lcm/s的速度向點C運動，點Q從點B同時出發(fā)，以3m/s的速度向點。運動.

規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動；從運動開始，設(shè)P（Q）點運動的時間為ts.

（1）求直線BC的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)t為何值時，四邊形40QP是矩形？

22.（10分）（1）9+6-2&M+般;

（2）百（0-百）-后-|太-3|.

23.（10分）已知矩形ABCD,AB=8,AD=4,E為邊上一點，CE=5,點P從3點出發(fā)，以每秒1個單位的

速度沿著胡邊向終點A運動，連接PE,設(shè)點P運動的時間為，秒，則當(dāng)，的值為時，APAE是以PE為

腰的等腰三角形.

3k

24.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)〉=一:九+b的圖象與反比例函數(shù)y=—（kWO）圖象交于A、B兩點,

4x

與y軸交于點C,與x軸交于點D,其中A點坐標(biāo)為（-2,3）.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式.

(2)若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F,連接AF、BF,求4ABF的面積.

3k

(3)根據(jù)圖象，直接寫出不等式-2x+/7>-的解集.

4x

25.(12分)如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AB=50,AC=30,D,E,F分別是AC,AB,BC的中點.點P從

點D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運動；點Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位

長的速度勻速運動，過點Q作射線QKLAB,交折線BC-CA于點G.點P,Q同時出發(fā)，當(dāng)點P繞行一周回到點D

時停止運動，點Q也隨之停止.設(shè)點P,Q運動的時間是t秒(t>0).

(1)D,F兩點間的距離是；

(2)射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值.若不能，說明理由；

(3)當(dāng)點P運動到折線EF-FC上，且點P又恰好落在射線QK上時，求t的值；

(4)連結(jié)PG,當(dāng)PG〃AB時，請直接寫出t的值.

26.某商場購進4、B兩種服裝共100件，已知購進這100件服裝的費用不得超過7500元，且其中A種服裝不少于65

件，它們的進價和售價如表.

服裝進價(元/件)售價(元/件)

A80120

B6090

其中購進A種服裝為x件，如果購進的4、5兩種服裝全部銷售完，根據(jù)表中信息，解答下列問題.

(1)求獲取總利潤y元與購進A種服裝x件的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2)該商場對A種服裝以每件優(yōu)惠。(0<?<20)元的售價進行優(yōu)惠促銷活動，5種服裝售價不變，那么該商場應(yīng)如

何調(diào)整4、3服裝的進貨量，才能使總利潤y最大？

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理計算即可.

【題目詳解】

解：E分別為邊AB、AC的中點。石=2,,

/.BC=2DE=4,

故選C.

【題目點撥】

本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象對各項分析判斷即可.

【題目詳解】

觀察圖象可知：

A.當(dāng)％<1時，圖象呈上升趨勢，y隨x的增大而增大，正確.

B.當(dāng)無<1時，圖象呈上升趨勢，y隨X的增大而減小，故錯誤.

c.當(dāng)1<%<2時，y隨x的增大而減小，當(dāng)天>2時，y隨工的增大而增大，故錯誤.

D.當(dāng)1<X<2時，y隨X的增大而減小，當(dāng)x>2時，y隨％的增大而增大，故錯誤.

故選A.

【題目點撥】

考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.

【題目詳解】

解：與，*2y,工均為整式，工是分式，

2nx+y

故選：B

【題目點撥】

本題主要考查分式的定義，注意兀不是字母，是常數(shù)，所以工不是分式，是整式.

n

4、B

【解題分析】

根據(jù)因式分解的概念逐一進行分析即可.

【題目詳解】

A.(x-y)(x+y)=x2-y2,從左到右是整式的乘法，故不符合題意；

B.2x2+4xy=2x(x+2y),符合因式分解的概念，故符合題意；

C.x2+2x+3=x(x+2)+3,不符合因式分解的概念，故不符合題意；

D.(m-2)2=m2-4m+4,從左到右是整式的乘法，故不符合題意，

故選B.

【題目點撥】

本題考查了因式分解的概念，熟練掌握因式分解是指將一個多項式寫成幾個整式積的形式是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項分析即可.

【題目詳解】

A、2a2-2a+l=2a(a-1)+1,等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；

B、(x+y)(x-y)=x2-y2,這是整式的乘法，故此選項不符合題意；

C、X2-6X+5=(x-5)(x-1),是因式分解，故此選項符合題意；

D、x2+y2=(x-y)2+2xy,等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；

故選C.

【題目點撥】

此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個多項式化為幾個整式的乘積的形式.

6、B

【解題分析】

利用一次函數(shù)圖象性質(zhì)，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，k>Q,b<0,即可解答.

【題目詳解】

一次函數(shù)y=kx-m-2x=(k-2)x-m,

圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

則左一2>0,<0,解得：k>2,m>0

故選B.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，熟練掌握函數(shù)圖象所經(jīng)過象限與鼠6之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解.

【題目詳解】

解：由@=2得，3a=2b,

23

A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；

B、由等式性質(zhì)可得2a=3b,錯誤；

C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；

D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；

故選B.

【題目點撥】

本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積.

8、B

【解題分析】

根據(jù)因式分解的的定義即可完成本題。

【題目詳解】

解：A選項沒有寫成因式積的形式，故A錯；

B選項寫成因式積的形式，故B正確；

C選項沒有寫成因式積的形式，故C錯；

D選項沒有寫成因式積的形式，故D錯；

故答案為B.

【題目點撥】

本題考查了因式分解，準(zhǔn)確的理解因式分解的定義是解答本題的關(guān)鍵。

9、D

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=2>0,函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小.

【題目詳解】

：A.；k=2>0,.,.它的圖象在第一、三象限，故A選項錯誤；

B.圖象的兩個分支關(guān)于丫=4對稱，故B選項錯誤；

C.把點（1,1）代入反比例函數(shù)y_2得2W1,故C選項錯誤；

D.當(dāng)x>0時，y隨X的增大而減小，故D選項正確.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)丫-上（kWO）的圖象及性質(zhì)，①當(dāng)k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時，圖象分

y-x

別位于第二、四象限.②當(dāng)k>0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)kVO時，在同一個象限，y隨x的增

大而增大.

10、C

【解題分析】

分別利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法對四個選項逐項判斷即可.

【題目詳解】

A.利用平行四邊形的判定定理可知兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形正確；

B.利用矩形的判定定理可知有一個角是直角的平行四邊形是矩形正確；

C.根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形可知本選項錯誤；

D.根據(jù)正方形的判定定理可知對角線互相垂直的矩形是正方形正確，

故選C.

【題目點撥】

此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.

11、D

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答，對于尸質(zhì)，當(dāng)時，尸質(zhì)的圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)4V0時，y=kx

的圖象經(jīng)過二、四象限.

【題目詳解】

關(guān)于函數(shù)y=2x,

A、它是正比例函數(shù)，說法正確，不合題意；

B、當(dāng)x=l時，y=2,圖象經(jīng)過（1,2）,說法正確，不合題意；

C、圖象經(jīng)過一、三象限，說法正確，不合題意；

D、當(dāng)x>0時，j>0,說法錯誤，符合題意；

故選D.

【題目點撥】

此題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和，熟練掌握正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

12、B

【解題分析】

方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式變形得到結(jié)果，即可做出判斷.

【題目詳解】

方程x2-8x+9=0,

變形得：x2-8x=-9,

配方得：X2-8X+16=7,即（X-4）2=7,

故選B.

【題目點撥】

本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握配方法的一般步驟以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、±1

【解題分析】

fx-7>0

根據(jù)二次根式有意義的條件可得rc，再解可得X的值，進而可得y的值，然后可得（xy-64）?的平方根.

7-%>0

【題目詳解】

%-7>0

解：由題意得：Lc，

7-x>0

解得：x=7,

則y=9,

（xy-64）2=1,

1的平方根為±1,

故答案為：±1.

【題目點撥】

此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

乂、3x(￥n

【解題分析】

根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OA2=*OC2=3x2叵;

V33

2oR29瓜

OAj=~j=OCs=3x（---------）2；OA4=~j=OC4=3X（-----------）3,于是可得到

V33V33

OA2018=3X1.

3

【題目詳解】

A20c2=30°,OAI=OC2=3,

：.0&=aOG=3x坐;

V。4=Og=3x半,

04=5003=3%（學(xué)）2；

04=004=3x（孚）2,

=小（孚）

OA40c4=3x3,

*，1°&）18=3X（2^）2°17,

而2018=4x504+2,

...點A2018在y軸的正半軸上,

...點A2018的縱坐標(biāo)為：3x(38)2°"

3

故答案為：3X(38)20".

3

【題目點撥】

本題考查的知識點是規(guī)律型和點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行解答.

15、b-a

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，AD=BC，然后利用BC=BA+AC即可得出答案.

【題目詳解】

?.?四邊形是菱形，

???AD=BC，

,**AB=a>AC=b，

***BC=BA+AC=-a+b=b-a

AD=b—a

故答案為：b-a-

【題目點撥】

本題主要考查菱形的性質(zhì)及向量的運算，掌握菱形的性質(zhì)及向量的運算法則是解題的關(guān)鍵.

16、1

【解題分析】

證明CF〃DB,CF=DB,可得四邊形CDBF是平行四邊形，作EMLDB于點M,解直角三角形即可.

【題目詳解】

解：；CF〃AB,

.\ZECF=ZEBD.

；E是BC中點，

.\CE=BE.

VZCEF=ZBED,

.,.△CEF^ABED(ASA).

ACF=BD.

二四邊形CDBF是平行四邊形.

作EMLDB于點M,

??,四邊形CDBF是平行四邊形，BC=272，

.?.BE=-BC=V2,DF=2DE,

2

在RtZ\EMB中，EM2+BM2=BE2且EM=BM

/.EM=1,

在RtAEMD中，

VZEDM=30°,

；.DE=2EM=2,

/.DF=2DE=1.

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)

鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，

17、1

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD〃BC,由平行線的性質(zhì)可得NAEB=NCBE,然后由角平分線的定義知NABE=NAEB,

所以NABE=NAEB,即可得AB=AE,由此即可求出DE的長.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD〃BC,

/.ZAEB=ZCBE.

VBE平分NABC,

.\ZABE=ZCBE,

/.ZABE=ZAEB,

/.AB=AE=3,

/.DE=AD-AE=5-3=1.

故答案是：1.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形性質(zhì)、三角形的角平分線的定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，證得AB=AE是解題的關(guān)鍵.

18、x>3

【解題分析】

根據(jù)被開方式大于零列式求解即可.

【題目詳解】

由題意得

x-3>0,

x>3.

故答案為：x>3.

【題目點撥】

本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整

式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為

非負(fù)數(shù).

三、解答題(共78分)

19、(1)中位數(shù)為4個，眾數(shù)為4個，平均數(shù)為5個⑵中位數(shù)或眾數(shù)，理由見解析(3)25200人

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)出現(xiàn)最多的是眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按大小關(guān)系排列，中間位置的是中位數(shù)(偶數(shù)個數(shù)據(jù)取中間兩個

數(shù)的平均值)；平均數(shù)是總成績除以總?cè)藬?shù)；

(2)根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)比較接近大部分學(xué)生成績，故中位數(shù)或眾數(shù)作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適；

(3)根據(jù)50人中，有42人符合標(biāo)準(zhǔn)，進而求出3萬名該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數(shù)即可.

試題解析：(1)平均數(shù)為(1x1+1x2+6x3+18x4+10x5+6x6+2x7+2x8+1x9+1x10+2x11)+50=5個；

眾數(shù)為4個，

中位數(shù)為4個.

(2)用中位數(shù)或眾數(shù)(4個)作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適，

因為4個大部分同學(xué)都能達到.

42

(3)30000X—=25200(人).

50

故估計該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數(shù)是25200人.

考點：眾數(shù)；用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；統(tǒng)計量的選擇.

20、(l)yi=2x-l,、2=尤-3；(2)SAABC=^;(3)刀<-2時，力<及.

【解題分析】

(1)把點P(-2,-5)分別代入函數(shù)yi=2x+b和yz=ax-3,求出a、b的值即可；

(2)根據(jù)(1)中兩個函數(shù)的解析式得出A、B兩點的坐標(biāo)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論；

(3)直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

⑴；將點P(-2,-5)代入為=2x+b,得-5=2X(-2)+匕，解得b=-1.

將點P(-2,-5)代入為="-3,得-5=aX(-2)-3,解得a=1.

這兩個函數(shù)的解析式分別為為=2%-1和乃=%-3.

(2)；在為=2xT中，令為=0,得x=；.

;在丫2==-3中,令丫2=0,得％=3,

???8(3,0).

111525

S^ABC=2ABX5=2X2X5=Y

(3)由函數(shù)圖象可知，當(dāng)》<-2時，yi<y2.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用函數(shù)圖象直接得出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵.

21、(1)y=-4x+104；(2)t為6.5.

【解題分析】

⑴首先根據(jù)頂點A的坐標(biāo)為(0,8),AC=24cm,OB=26cm,分別求出點B、C的坐標(biāo)各是多少；然后應(yīng)用待定系數(shù)

法，求出直線BC的函數(shù)解析式即可.

⑵根據(jù)四邊形AOQP是矩形，可得AP=OQ,據(jù)此求出t的值是多少即可.

【題目詳解】

解：(1)如圖1,

圖1

頂點4的坐標(biāo)為（0,8）,AC=24cmOB=26cm,

???B(260),C(248),

設(shè)直線BC的函數(shù)解析式是y=kx+b,

貝(|[26々+b=0

124k+b=8，

解得｛屋溫.

???直線的函數(shù)解析式是y=-4x+104.

(2)如圖2,

根據(jù)題意得：AP=tcm,BQ=3tcm,貝!]OQ=。2-BQ=26-3t(cm),

???四邊形40QP是矩形，

???AP—OQ,

???t=26-33

解得t=6.5,

???當(dāng)t為6.5時，四邊形40Q尸是矩形.

【題目點撥】

此題考查了矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及動點問題.注意掌握矩形的判定方法是解此題的關(guān)鍵.

22、(1)3；(2)-6.

【解題分析】

分析：(1)先把各二次根式進行化簡，然后再進行乘除運算，最后合并同類二次根式即可得解；

(2)先把二次根式進行化簡和云絕對值符號，然后再進行乘除運算，最后合并同類二次根式即可得解.

詳解：(1)原式=36土石—^石義加+2點

=3-2拒+2拒=3.

(2)原式=#—3—2#—3+痛=-6.

點睛：熟練掌握二次根式的化簡，靈活運用運算律解題.在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候,

被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待.

23、2或

6

【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出ND=90°,AB=CD=8,求出DE后根據(jù)勾股定理求出AE；過E作EMJ_AB于M,過P作PQLCD

于Q,求出AM=DE=3,當(dāng)EP=EA時，AP=2DE=6,即可求出t；當(dāng)AP=AE=5時，求出BP=3,即可求出t；當(dāng)PE=PA

時，則x2=(x-3)2+42,求出x,即可求出t.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是長方形，

，ND=90°,AB=CD=8,

,/CE=5,

，DE=3,

在Rt^ADE中,ND=90°,AD=4,DE=3,由勾股定理得：AE=5

過E作EM_LAB于M,過P作PQ_LCD于Q,

若4PAE是等腰三角形，則有三種可能:

當(dāng)EP=EA時，AP=2DE=6,

8-6

所以t=------=2

1

當(dāng)AP=AE=5時，BP=8-5=3,

所以t=3+l=3；

當(dāng)PE=PA時，設(shè)PA=PE=x,BP=8-x,貝!]EQ=5-(8-x)=x-3,

貝！I尤2=(無一3『+4

解得：x=一25，

6

e2523

貝！11=(8——)+1=——，

66

23

綜上所述t=2或二時，^PAE為等腰三角形。

6

故答案為：2或一23.

6

【題目點撥】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，分情況求得t的值是解題關(guān)鍵.

,、33-6-

24、⑴尸——x+—，尸一；⑵12;(3)xV-2或0?4.

42x

【解題分析】

(1)將點A坐標(biāo)代入解析式，可求解析式；(2)一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式組成方程組，求出點5坐標(biāo)，即可求AABF

的面積；(3)直接根據(jù)圖象可得.

【題目詳解】

3k

⑴??次函數(shù)尸-尸，的圖象與反比例函數(shù)尸-(W圖象交于A(-3,2)、B兩點,

3

3=---x(-2)+b,k=-2x3=-6

4

3

b=—,k=-6

2

33-6

???一次函數(shù)解析式>=-々苫+5'反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

x

33

y=~—x+—

-42

(2)根據(jù)題意得：

-6

尸一

x

%=4

石=-22

解得：3

%=3%]

1

:.SABF=—x4x(4+2)=12

A2

(3)由圖象可得：x<-2或0Vx<4

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題，待定系數(shù)法求解析式，熟練運用函數(shù)圖象解決問題是本題的

關(guān)鍵.

1211239

25>(1)25；(2)能，t=7—；(3)%=4—,%=7—；(4)t—\—和彳=7—

8412343

【解題分析】

(1)根據(jù)中位線的性質(zhì)求解即可;

(2)能，連結(jié)。歹，過點尸作戶于點”，由四邊形CDE/為矩形，可知QK過小的中點。時，QK把矩

形CDE產(chǎn)分為面積相等的兩部分，此時Q〃=O尸=12.5,通過證明可得HB=16,再根據(jù)

QH+HB

t=--------即求出t的值;

4

6

（3）分兩種情況：①當(dāng)點尸在EF上時；②當(dāng)點尸在尸。上時，根據(jù)相似的性質(zhì)、線段的

7

和差關(guān)系列出方程求解即可;

（4）（注：判斷可分為以下幾種情形：當(dāng)0</<29時，點P下行，點G上行，可知其中存在PG〃鉆的時

7

刻；此后，點G繼續(xù)上行到點b時，/=4,而點P卻在下行到點E再沿政上行，發(fā)現(xiàn)點P在跖上運動時不存在

PG//AB；當(dāng)7g時，點p,G均在尸C上，也不存在PG/Z4B；由于點P比點G先到達點C并繼續(xù)沿CD下

7

行，所以在7g</<8中存在PG〃旬的時刻；當(dāng)8W/W10時，點P,G均在CD上，不存在PG44B.

7

【題目詳解】

解：（1）VD,F分別是AC,BC的中點

ADF是△ABC的中位線

:.DF=-AB=25

2

⑵能.

連結(jié)。尸，過點尸作戶HLAB于點X.

由四邊形CDE歹為矩形，可知QK過。產(chǎn)的中點。時,

QK把矩形CDEF分為面積相等的兩部分.