2024版高考化學(xué)二輪總復(fù)習(xí)：晶體結(jié)構(gòu)分析和有關(guān)計(jì)算教師用書(shū)

突破點(diǎn)3晶體結(jié)構(gòu)分析和有關(guān)計(jì)算

________________________/真題分點(diǎn)?研析_________________________

ZHENTIFENDIANYANXI/

命題角度1原子間距離、原子坐標(biāo)與配位數(shù)判斷

1.（化學(xué)式確定）⑴（2023?浙江1月選考）Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖。該晶

體類(lèi)型是一共價(jià)晶體該化合物的化學(xué)式為一亞

⑵（2022?天津選考）鈉的某氧化物晶胞如圖，圖中所示鈉離子全部位于晶胞內(nèi).由晶胞

圖判斷該氧化物的化學(xué)式為_(kāi)NaQ_。

【解析】⑴Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖可知，原子間通過(guò)共價(jià)鍵形成的

空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，形成共價(jià)晶體；根據(jù)均攤法可知，一個(gè)晶胞中含有8x1+6x1=4個(gè)Si,8

82

個(gè)P,故該化合物的化學(xué)式為SiP2。⑵鈉的某氧化物晶胞如圖，圖中所示鈉離子全部位于晶

胞內(nèi)，則晶胞中有8個(gè)鈉，氧有8xL+6x1=4個(gè)，鈉氧個(gè)數(shù)比為2：1,則該氧化物的化

82

學(xué)式為Na?。。

2.（配位數(shù)）（2022?重慶選考）X晶體具有面心立方結(jié)構(gòu),其晶胞由8個(gè)結(jié)構(gòu)相似的組成單

元（如圖）構(gòu)成.

配體L2-⑥[ZnQ產(chǎn)O億％0]6+

X晶胞的組成單元

X晶胞的組成單元的對(duì)角面中［Zn4O］"與L2-配位示意圖

（1）晶胞中與同一配體相連的兩個(gè)［ZnQT的不同之處在于一與Zi?+相連的雙鍵氧原子不

在對(duì)稱軸的同側(cè)一。

（2）X晶體中Z/+的配位數(shù)為_(kāi)4—。

【解析】⑴由X晶胞的組成單元的對(duì)角面可知，晶胞中與同一配體相連的兩個(gè)億皿。］6

+的不同之處在于與Zn?+相連的雙鍵氧原子不在對(duì)稱軸的同側(cè)。（2）1個(gè)［ZnQF+上、下、左、

右、前、后共有6個(gè)I?一,每個(gè)I7-與［ZnQV+形成2個(gè)Zn-。配位鍵，1個(gè)［ZiuOT含有4

個(gè)Zn-0配位鍵，1個(gè)［Zn40］6+中Z/+形成的配位鍵數(shù)目為6x2+4=16,1個(gè)Z/+的配位數(shù)

為4.

3.（原子距離與坐標(biāo)）（2021?山東選考）XeF?晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞

棱邊夾角均為90。，該晶胞中有_2_個(gè)XeFz分子。以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可

以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，如A點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為L(zhǎng)〔2'2'I2J.

fo.0,

已知Xe—F鍵長(zhǎng)為rpm,則B點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為晶胞中A、B間星巨d=

【解析】圖中大球的個(gè)數(shù)為8x\1=2,小球的個(gè)數(shù)為8x1+2=4,根據(jù)XeFz的原

84

子個(gè)數(shù)比知大球是Xe原子，小球是F原子，該晶胞中有2個(gè)XeFz分子；由A點(diǎn)坐標(biāo)知該

原子位于晶胞的中心，且每個(gè)坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度都記為1,B點(diǎn)在棱的「處，其坐標(biāo)為

C

圖中y是底面對(duì)角線的一半，y?a,x=￡-r,所以

22

命題角度2晶體有關(guān)計(jì)算

4.（2023?山東選考）一定條件下，CuCb、K和F2反應(yīng)生成KQ和化合物X.已知X屬

于四方晶系，晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示（晶胞參數(shù)a=6#c,a=￡=y=90°）,其中Cu化合價(jià)為

+2。上述反應(yīng)的化學(xué)方程式為CuCT+4K+2F「=K￡uF4+2KC1.若阿伏加德羅常數(shù)的

值為化合物X的密度p—436；1。。」?cm1用含乂的代數(shù)式表示）。

【解析】一定條件下，CuCLK和F2反應(yīng)生成KC1和化合物X。已知X屬于四方晶

系，其中Cu化合價(jià)為+2.由晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，該晶胞中含有黑球的個(gè)數(shù)為8x1+2=4、

白球的個(gè)數(shù)為16x1+4x1+2=8、灰色球的個(gè)數(shù)為8x11=2,則X中含有3種元素,

42

其個(gè)數(shù)比為1：2：4,由于其中Cu化合價(jià)為+2、F的化合價(jià)為-1、K的化合價(jià)為+1,根

據(jù)化合價(jià)代數(shù)和為0,可以推斷X為K2C11F4,上述反應(yīng)的化學(xué)方程式為CuC12+4K+

2F2=K2CUF4+2KC1,若阿伏加德羅常數(shù)的值為M,晶胞的質(zhì)量為晶胞的體積為

2x218

/cpm3=/ex10^30cm3,化合物X的密度p=M="二義g?cm"。

3o3

^CxlO-cm九乂

5.（2022?湖南選考）鉀、鐵、硒可以形成一種超導(dǎo)材料，其晶胞在M、彩和燈平面投

影分別如圖所示:

⑴該超導(dǎo)材料的最簡(jiǎn)化學(xué)式為一KFe/Se。—.

⑵Fe原子的配位數(shù)為一4一。

⑶該晶胞參數(shù)a=6=0.4nm、c=L4nm.阿伏加德羅常數(shù)的值為M,則該晶體的密度為

39+56x2+79x2

_g?cnT3例出計(jì)算式）。

x0.4x0.4xL4x10一以

【解析】⑴由平面投影圖可知，晶胞中位于頂點(diǎn)和體心的鉀原子個(gè)數(shù)為8x\1=2,

8

均位于棱上和體內(nèi)的硒原子的個(gè)數(shù)為8x1+2=4,均位于面上的鐵原子個(gè)數(shù)為8x1=4,該

42

物質(zhì)的晶胞結(jié)構(gòu)如右圖所示，則超導(dǎo)材料最簡(jiǎn)化學(xué)式為KFezSez.⑵由平面投影圖可知，位

于體心和棱上的硒原子與位于面上的鐵原子的距離最近，所以鐵原子的配位數(shù)為4。⑶設(shè)晶

3

體的密度為dg-cm-,由晶胞的質(zhì)量公式可得：2*39+56x2+79x2=勖叱1Q_21x&

2x39+56x2+79x2

解得公

Mx0.4x0.4x1.4x1CT2i

命題角度3晶胞投影圖分析

6.（2022?廣東選考）我國(guó)科學(xué)家發(fā)展了一種理論計(jì)算方法，可利用材料的晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

預(yù)測(cè)其熱電性能，該方法有助于加速新型熱電材料的研發(fā)進(jìn)程?；衔颴是通過(guò)該方法篩

選出的潛在熱電材料之一，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖1,沿X、八z軸方向的投影均為圖2。

O=K

4Br?.、、Br

▽=Br-if

X

圖1

圖2

(1)X的化學(xué)式為-K,SeBm.

(2)設(shè)X的最簡(jiǎn)式的式量為晶體密度為pg-cm-3,則X中相鄰K之間的最短距離

為一工2￡：,￥XI07nm(列出計(jì)算式.M為阿伏加德羅常數(shù)的值)。

2

【解析】⑴根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)得到K有8個(gè)，令有8x1+6x1=4,則x的化學(xué)式為

82

KzSeBre。⑵設(shè)X的最簡(jiǎn)式的式量為四，晶體密度為pg?cm/,設(shè)晶胞參數(shù)為anm,得到

隧.皿優(yōu)工3I——

37

p=-=MmoL_____=pg-cm-,解得a=、-x10nm,X中相鄰K之間的最短

7axIO_3cm3NNKP

距離為晶胞參數(shù)的一半即工x：P^xio7nm.

2\]NAP

7.(2021?河北卷)分別用。、?表示5PO3和K+,KH2P。4晶體的四方晶胞如圖⑶所示,

圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2PO7、K+在晶胞屹面、彩面上的位置：

⑴若晶胞底邊的邊長(zhǎng)均為apm、高為cpm,阿伏加德羅常數(shù)的值為乂，晶體的密度為

4義136xIO'。

二—g?cm-3(寫(xiě)出表達(dá)式)。

NzMc

⑵晶胞在X軸方向的投影圖為』―(填標(biāo)號(hào))。

【解析】⑴由晶胞結(jié)構(gòu)可知，H2Po7位于晶胞的頂點(diǎn)、面上和體心，頂點(diǎn)上有8個(gè)、

面上有4個(gè)，體心有1個(gè)，故晶胞中H2Poi的數(shù)目為8X1+4X1+1=4；K+位于面上和棱

82

上，面上有6個(gè)，棱上4個(gè)，故晶胞中K+的數(shù)目為6XL+4X!=4。因此，平均每個(gè)晶胞

24

中占有的H2PO7和K+的數(shù)目均為4,若晶胞底邊的邊長(zhǎng)均為apm、高為cpm,則晶胞的體

積為才“10-3。加3,阿伏加德羅常數(shù)的值為乂，晶體的密度為4x136：10%.即-3。⑵

NA/C

由圖（a）、（b）、（c）可知，晶胞在x軸方向的投影圖為選民

〔思維建?！?/p>

1.幾種晶胞均攤法分析思路

⑴平行六面體晶胞中

內(nèi)部的貢獻(xiàn)分別為±上1、L

頂點(diǎn)、棱上、面上、

⑵正三棱柱晶胞中

?頂點(diǎn)：為12個(gè)晶胞共有，E屬于

該晶胞

?為4個(gè)晶胞共有，+屬于該晶胞

△為6個(gè)晶胞共有,《屬于該晶胞

O處于晶胞內(nèi)部，全部屬于該晶胞

⑶六棱柱晶胞中

O頂點(diǎn)：為6個(gè)晶胞共有,看屬于

該晶胞

?側(cè)棱：為3個(gè)晶胞共有,彳屬于

該晶胞

△底面上的棱:為4個(gè)晶胞共有，十

屬于該晶胞

@面心：為2個(gè)晶胞共有,4?屬于

該晶胞

2.“向量法”確定A、B兩點(diǎn)間距離的方法

3.投影問(wèn)題解題技巧

晶體投影問(wèn)題本質(zhì)上是把三維空間晶體結(jié)構(gòu)中的微粒投影到二維平面上。解答此類(lèi)問(wèn)題

的思維流程是:

弄清是沿著什么方向投影

投影的時(shí)候，是否存在著不同層微粒

I第二步I一

的重疊

明確不同位置的投影和三維空間中的

I第三步I一

微粒如何——對(duì)應(yīng)

求微粒間距離時(shí)要注意投影在同一平

I第四步I一

面，微粒不一定在同一平面

4.晶體密度的計(jì)算方法

(1)思維流程

確定晶胞中I物質(zhì)的II晶胞的I

微粒個(gè)數(shù)「I化學(xué)式門(mén)質(zhì)量

臼密度I

I確定晶胞的體積I--------------

⑵計(jì)算關(guān)系

表示晶胞邊長(zhǎng)’。表示密度’乂表示阿伏加德羅常數(shù)的數(shù)值，〃表示，

晶胞所含基本粒子或特定組合的物質(zhì)的量，〃表示摩爾質(zhì)量)

________________________/知能分點(diǎn).突破_________________________

ZHINENGFENDIANTUPO

知能分點(diǎn)1原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)

1.體心立方晶胞原子坐標(biāo)

若原子1,原子3,原子7的坐標(biāo)分別為(0,0,0),(1,1,0),(1,1,1)；則原子2,原子4,原

QIn

子5,原子6,原子8,原子9的坐標(biāo)分別為(0,1,0),(1,0,0),(0,0,1),(0,1,1),(1,0,1),【2,2,2).

2.面心立方晶胞原子坐標(biāo)

原子10~15分別位于六個(gè)面的面心，原子1和原子2的坐標(biāo)為(0,0,0),(1,1,1)；則確定

坐標(biāo)參數(shù)：1002'2.

3.金剛石晶胞原子坐標(biāo)

若a原子為坐標(biāo)原點(diǎn)，晶胞棱長(zhǎng)的單位為1,則原子1,2,3,4的坐標(biāo)分別為【4,4'4,

[133][313][331]

【4,4,4J,L4,J,L4,J

知能分點(diǎn)2配位數(shù)的判斷

1.配位數(shù)

配合物或晶體中一個(gè)微粒周?chē)罱彽奈⒘?shù)稱為配位數(shù)。其中配合物中的配位數(shù)是指

直接同中心離子(或原子)配位的原子數(shù)目。晶體中的配位數(shù)是指晶體中一個(gè)原子周?chē)c其等

距離的最近鄰的原子數(shù)目；離子晶體中的配位數(shù)是指一個(gè)離子周?chē)罱漠愲娦噪x子數(shù)目.

2.配合物中配位數(shù)的判斷

⑴配位數(shù)可以等同于中心離子(或原子)與配位原子形成配位鍵的數(shù)目.如[Ag(NH3)2「中

Ag+的配位數(shù)為2,[Cu(NH3)4戶中Ci?”的配位數(shù)為4,[Fe(CN針-中Fe＞的配位數(shù)為6,

[。(壓。)5。。2中Cr3+的配位數(shù)為6,Ni(CO%、Fe(CO)5、Cr(CO)6等談基化合物中，Ni、Fe、

Cr原子的配位數(shù)分別為4、5、6。

⑵當(dāng)中心離子(或原子)與多基配體配合時(shí)，配位數(shù)可以等同于配位原子的數(shù)目，但不是

'/邱NH、『

配體的數(shù)目。如S2Cu町2屬于雙基配體，Cu?+的配位數(shù)是4而不是2。

CH,/

.^H2NNH?'

⑶當(dāng)中心離子(或原子)同時(shí)以共價(jià)鍵與配位鍵結(jié)合時(shí)，配位數(shù)不等于配位鍵數(shù)，如

「ClClCl1

\/\/

[B(OH)4「、用1。4「中的配位數(shù)為4,A12C16AlAl中Al的配位數(shù)是4。

/\/\

ClClClJ

3.典型晶體中配位數(shù)的判斷

⑴最密堆積晶體的配位數(shù)均為12

①銅晶胞中，Cu原子位于立方體的頂點(diǎn)和面心，以立方體的面心原子分

析，上、中、下層各有4個(gè)配位原子，故配位數(shù)為12。

②以中面心原子分析，上、中、下層分別有3、6、3個(gè)配位原子，故配位

數(shù)為⑵

③分子晶體中干冰（'/）以立方體面心CO?分子分析，其上、中、下層各

o

有4個(gè)CO2分子，故配位數(shù)為12。

⑵體心立方堆積晶體的配位數(shù)為8

①如金屬Na、K、Fe均為體心立方堆積，因立方體8個(gè)頂點(diǎn)的原子都與體心原子形成

金屬鍵，故配位數(shù)為8。

②CsCl型離子晶體中每個(gè)離子被處于立方體8個(gè)頂點(diǎn)帶相反電荷的離

子包圍，C「和Cs+的配位數(shù)都是8。

⑶面心立方堆積的離子晶體的配位數(shù)為6

?ci-

NaCl是典型的面心立方堆積型晶體（oNa+）,在NaCl晶體中，每個(gè)離子被處

在正八面體6個(gè)頂點(diǎn)帶相反電荷的離子包圍，C「和Na+的配位數(shù)都為6。

慈心）廣和Ca2+的配位數(shù)分別是4和8,具體分析為每

⑷CaFz型離子晶體（

個(gè)廠處于Ca2+圍成的正四面體中心，故丁的配位數(shù)是4,以大立方體的面心Ca2+分析，上、

下層各有4個(gè)F-，故Ca?+的配位數(shù)為8。

⑸金剛石型共價(jià)晶體（）,每個(gè)碳原子處于周?chē)?個(gè)碳原子圍成正四面體的中

心，故碳原子的配位數(shù)是4.

知能分點(diǎn)3晶胞中微?？臻g利用率的計(jì)算

空間利用率=x100%,球體積為金屬原子的總體積.

晶胞體積

⑴簡(jiǎn)單立方堆積［如Po（針）］如圖所示,原子的半徑為r,立方體的棱長(zhǎng)為2r,則廠球=

3

4,

y-7rr

P晶胞=(2爐=8?,空間利用率=—―x100%=3—x100%-52%o

P晶胞87

1

⑵體心立方堆積（如Na、K、Fe）如圖所示,原子的半徑為r,體對(duì)角線c為4r,面對(duì)角

線b為也a,由（44=/+^得a=1個(gè)晶胞中有2個(gè)原子，故空間利用率=二更x100%

A/3P晶胞

2X-7T/3

2x-3

3x100%x100%=68%。

/囹③

c>

⑶面心立方最密堆積（如Cu、Ag、Au）

如圖所示，原子的半徑為r,面對(duì)角線為4二3=2yj2r,P晶胞=/=（23243=1632產(chǎn)1個(gè)

44X-4qT/o

晶胞中有4個(gè)原子，則空間利用率=x100%=.—1—x100%-74%o

「晶胞16也？

⑷六方最密堆積（如Mg、Zn、Ti）

如圖所示，原子的半徑為r,底面為菱形（棱長(zhǎng)為2r,其中一個(gè)角為60°）,則底面面積

=2rx\l3r=2\l3j2,h=^r,V晶跑=S'2力=2函/x2x次r=8也巴1個(gè)晶胞中有2個(gè)原

33

y2*省TT/3

子，則空間利用率=一X100%=3XIOO%=74%。

m晶胞8岳

知能分點(diǎn)4晶胞投影圖分析

1.簡(jiǎn)單立方體模型投影圖

沿x、y平面上的投影圖:

2.體心晶胞結(jié)構(gòu)模型投影圖

⑴沿x、y平面上的投影圖:

⑵沿體對(duì)角線投影

3.面心立方晶胞結(jié)構(gòu)模型投影圖

⑴沿X、

(2)沿體對(duì)角線投影:

沿體對(duì)

角線

投影

9

4.金剛石晶胞結(jié)構(gòu)模型投影圖

沿x、y平面上的投影圖:

________________________/能力分點(diǎn)?提升/

NENGLIFENDIANTISHENG/

命題角度1原子間距離、原子坐標(biāo)與配位數(shù)判斷

1.（2023?河北滄州二模）“沉鑰”得到的四胃酸錢(qián)在一定條件下反應(yīng)可制取氮化鋁，該

氮化物為立方晶胞結(jié)構(gòu)（如圖所示）。則該晶體的化學(xué)式為_(kāi)Mo,N—,鋁原子的配位數(shù)是一3一

個(gè)。

/,，：士、OMo

q艾1?N

【解析】由晶胞可知根據(jù)晶胞圖可知，Mo位于頂點(diǎn)和面心，個(gè)數(shù)為8x1+6X1=4,

82

N位于棱上和體心，個(gè)數(shù)為4x1+1=2,化學(xué)式為MozN；配位數(shù)之比等于原子數(shù)之比的倒

4

數(shù)，一個(gè)N周?chē)罱腗o有6個(gè)，N原子的配位數(shù)為6,根據(jù)化學(xué)式MozN可知Mo的配位

數(shù)為3

2.（2023?山東淄博二模）在超高壓下，金屬鈉和氮可形成化合物［Na+hHe,［en。該化合

物中，Na+按簡(jiǎn)單立方排布，形成Nag立方體空隙（部分結(jié)構(gòu)如圖所示），和He交替填充

在Nas立方體的中心。晶體中Na+配位的He原子數(shù)為一4一；若將He取在晶胞頂點(diǎn)，e廠在

晶胞中的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為［°。，玳，。，。］

【解析】由題意可知，Na+按簡(jiǎn)單立方排列，1個(gè)Na+周?chē)?個(gè)立方體，一半填充

虔一，一半填充He,故與Na+配位的He原子有4個(gè)。由將He取在晶胞頂點(diǎn)，e1在晶胞中

[o,0.-Io,o|[o,-1o|

的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為I2j、〔22J,位于體心er在晶胞中的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為

B?a

命題角度2晶胞有關(guān)計(jì)算

3.（2023?河北張家口二模）CuzTe的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖。其中Te的配位數(shù)為一4一；已知

晶胞參數(shù)為apm,M為阿伏伽德羅常數(shù)的值，則該晶體的密度為64義4+128^x103。

a3M

g?cm-3（列出計(jì)算式即可）。

【解析】由CibTe的晶胞結(jié)構(gòu)可知，黑球?yàn)镃u、白球?yàn)門(mén)e,則Te的配位數(shù)為4。該

晶胞的晶胞參數(shù)為apm,晶胞中含有4個(gè)Cu、2個(gè)Te,根據(jù)晶胞體積和晶胞質(zhì)量可知該晶

體的密度為64x4：豆8%*1（）3。/53.

a3M

4.（2023,山東聊城二模）硫化鋅（ZnS）晶體屬于六方晶系，Zn原子位于4個(gè)S原子形成的

正四面體空隙中。晶胞參數(shù)如圖所示a=120,/3=y=90°o

⑴該晶體中，鋅的配位數(shù)為

⑵已知空間利用率“=晶胞黑積一。％’設(shè)鋅和硫的原子半徑分別為八

1?/I-2.xI（"）21

cm和或cm,則該晶體的空間利用率為（列出計(jì)算式即可）里買(mǎi)丁一Wim

⑶以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分

[21f|

數(shù)坐標(biāo)。若A點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0),則B點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為』

【解析】⑴以B處Zn為例，離該處Zn最近且等距的S有4個(gè)，貝UZn的酉己位數(shù)為4。

⑵根據(jù)均攤法，晶胞中含有1+2XL+2J=2個(gè)Zn原子，1+4x1+4x工=2個(gè)S原子,

36612

4?

則原子體積為+面cm3=9F(￡+￡)xio2inm3,晶胞底面為平行四邊形，晶胞體積

33

-orZi+/2x1021nm3

Q

為anmx—anmx。nm=-/cnm3,則空間利用率為------7=------------X100%=

22

―/cnm3

2

16TTA+/XI。21

中一―xio。％。⑶六方ZnS是S按六方密堆積排列，Zn相間占據(jù)S所形成的

3勺3/c

正四面體空隙，配位數(shù)是4：4,Zn、S各有兩套等同點(diǎn)，屬于六方簡(jiǎn)單晶格，有2個(gè)S2,

(2Ifl

2+

2個(gè)ZB,各離子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為：S2-(0,0,0),【3,3,2J；Zn?。J(ti|根

據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，A為S2\B的坐標(biāo)為L(zhǎng)'3'J

命題角度3晶胞投影圖分析

5.(2023?山東荷澤二模)一種由Mg和過(guò)渡金屬M(fèi)組成的二元儲(chǔ)氫材料屬立方晶系，晶

胞中Mg和M的原子個(gè)數(shù)比為2：1,且距離Mg最近的M形成的幾何圖形為正四面體；晶

胞在燈、xz和必平面投影如圖所示。

O——O——O

ooO

Q——Q——QM

O

OOMg

o—K)——O

⑴M原子處于晶胞的位置為一頂點(diǎn)和面心

(2)該儲(chǔ)氫材料的立方晶胞中，晶胞參數(shù)為apm,Mg和M的原子半徑分別為八pm和久pm,

則Mg和M原子的空間占有率為

-TT8/1+471_(或4