2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)真題分類(lèi)匯編：統(tǒng)計(jì)2

8.1統(tǒng)計(jì)

一、數(shù)據(jù)的分析

1.（2020安徽中考第6題）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷(xiāo)售裝飾品.最近一周，每天銷(xiāo)售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：

11,10,11,13,11,13,15.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）

1Q

A.眾數(shù)是11B.平均數(shù)是12C.方差是1D.中位數(shù)是13

2.（2019安徽中考第6題）在某時(shí)段由50輛車(chē)通過(guò)一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)，工作人員將測(cè)得的車(chē)速繪制成如圖所

示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50輛車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)（單位：km/h）為（）

A.60B.50C.40D.15

3.（2018安徽中考第8題）為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品

的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表:

甲26778

乙23488

關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是（）

A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同

C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差

4.（2015安徽中考第7題）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

成績(jī)（分）35394244454850

人數(shù)（人）2566876

根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.該班一共有40名同學(xué)

B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分

C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分

D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分

二、統(tǒng)計(jì)圖（表）的分析

5.（2014安徽中考第5題）某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其

長(zhǎng)度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如右表，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在83<32這個(gè)范圍的頻率為（）

棉花纖維長(zhǎng)度尤頻數(shù)

0<x<81

8<x<162

16<x<248

24夕V326

32<x<403

A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2

6.（2016安徽中考第7題）自來(lái)水公司調(diào)查了若干用戶(hù)的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶(hù)分成

A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除8組以外，參與調(diào)查的用戶(hù)共

64戶(hù)，則所有參與調(diào)查的用戶(hù)中月用水量在6噸以下的共有（）

組別月用水量X（單位：噸）

A0?3

B3。<6

C6?9

D9?12

E了212

C.22戶(hù)D.24戶(hù)

7.（2017安徽中考第7題）為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100

名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間

參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8?10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）

八頻數(shù)（人數(shù)）

30-----------1——

24--------I-

10__________________

O24681012時(shí)間/小時(shí)

A.280B.240C.300D.260

8.（2023安徽中考第21題）端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗，在端午節(jié)來(lái)臨之際,

某校七、八年級(jí)開(kāi)展了一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況按10分制進(jìn)行評(píng)分，成績(jī)（單位：分）

均為不低于6的整數(shù)、為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的活動(dòng)成績(jī)作為樣本

進(jìn)行活整理，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：

七年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)/分678910

人數(shù)12ab2

已知八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為8.5分.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

(1)樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)是,七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為

分；

(2)"=,b=；

(3)若認(rèn)定活動(dòng)成績(jī)不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)是否平均成績(jī)也高,

并說(shuō)明理由.

9.(2022安徽中考第21題)第24屆冬奧會(huì)于2022年2月20日在北京勝利閉幕.某校七、八年級(jí)各有500

名學(xué)生.為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取"名學(xué)生進(jìn)行冬奧

會(huì)知識(shí)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)按以下六組進(jìn)行整理(得分用x表示)：

A：70<x<75,B：75Wx<80,C：80Vx<85,

D,85<x<90,E-.90<x<95,F：95<x<100,

并繪制七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖和八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

頻數(shù)T

61-----------T—I\CX

2

F

\15%,

707580859095100成績(jī)/分

七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

已知八年級(jí)測(cè)試成績(jī)。組的全部數(shù)據(jù)如下：86,85,87,86,85,89,88

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

(1)?=,a=；

(2)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是;

(3)若測(cè)試成績(jī)不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高.請(qǐng)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注

程度高的學(xué)生一共有多少人，并說(shuō)明理由.

10.(2021安徽中考第21題)為了解全市居民用戶(hù)用電情況，某部門(mén)從居民用戶(hù)中隨機(jī)抽取100戶(hù)進(jìn)行月

用電量(單位：kW?h)調(diào)查，按月用電量50?100,100?150,150?200,200-250,250-300,300-350

進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：

(1)求頻數(shù)分布直方圖中尤的值；

(2)判斷這100戶(hù)居民用戶(hù)月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組(直接寫(xiě)出結(jié)果);

(3)設(shè)各組居民用戶(hù)月平均用電量如表：

組別50-100100—150150—200200?250250?300300?350

月平均用電量(單位：kW?h)75125175225275325

根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶(hù)月用電量的平均數(shù).

參考答案與解析

一、數(shù)據(jù)的分析

1.（2020安徽中考第6題）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷(xiāo)售裝飾品.最近一周，每天銷(xiāo)售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：

11,10,11,13,11,13,15.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）

1Q

A.眾數(shù)是11B.平均數(shù)是12C.方差是蔗D.中位數(shù)是13

【答案】D

【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：10,11,11,11,13,13,15,

A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為11,此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（10+11+11+11+13+13+15）+7=12,此選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.這組數(shù)據(jù)的方差為）（10-+（11-12）2x3+（13—12）2x2+（15-12）2]=/,此選項(xiàng)正確，不

符合題意；

D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為11,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，

故選：D.

2.（2019安徽中考第6題）在某時(shí)段由50輛車(chē)通過(guò)一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)，工作人員將測(cè)得的車(chē)速繪制成如圖所

示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50輛車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)（單位：km/h）為（）

A.60B.50C.40D.15

【答案】C

【詳解】解：車(chē)速為40km/h的車(chē)輛數(shù)最多，這50輛車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)為40km/h,故選C.

3.（2018安徽中考第8題）為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品

的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：

甲26778

乙23488

關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是()

A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同

C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差

【答案】D

【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7,

排序后最中間的數(shù)是7,所以中位數(shù)是7,

S^=|x[(2-6)24-(6-6)2+(6-7)2+(6-7)2+(8-6)2]=4.4,

乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8,

排序后最中間的數(shù)是4,所以中位數(shù)是4,

S|=1X[(2-5)2+(3-5)2+(4-5)2+(8-5)2+(8-5)2]=6.4,

所以只有D選項(xiàng)正確，

故選D.

4.(2015安徽中考第7題)某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

成績(jī)(分)35394244454850

人數(shù)(人)2566876

根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()

A.該班一共有40名同學(xué)

B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分

C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分

D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分

【答案】D

【詳解】該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40,

得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45,

第20和21名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為:i^=45,

2

35x2+39x54-42x6+44x6+45x8+48x7+50x6

平均數(shù)為:=44,425.故錯(cuò)誤的為D.故選D.

40

二、統(tǒng)計(jì)圖（表）的分析

5.（2014安徽中考第5題）某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其

長(zhǎng)度無(wú)（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如右表，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8玄＜32這個(gè)范圍的頻率為（）

棉花纖維長(zhǎng)度X頻數(shù)

0<x<81

8<x<162

16<x<248

243V326

32<x<403

A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2

【答案】A

【詳解】解：在8W尤＜32這個(gè)范圍的頻數(shù)是：2+8+6=16,則在8Wx＜32這個(gè)范圍的頻率是：非=0.8.

故選：A.

6.（2016安徽中考第7題）自來(lái)水公司調(diào)查了若干用戶(hù)的月用水量無(wú)（單位：噸），按月用水量將用戶(hù)分成

A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除8組以外，參與調(diào)查的用戶(hù)共

64戶(hù)，則所有參與調(diào)查的用戶(hù)中月用水量在6噸以下的共有（）

組別月用水量x（單位：噸）

A0?3

B3?6

C6?9

D9?12

E

C.22戶(hù)D.24戶(hù)

【答案】D

64

【詳解】解：根據(jù)題意，參與調(diào)查的戶(hù)數(shù)為:=80（戶(hù)）,

10%+35%+30%+5%

其中8組用戶(hù)數(shù)占被調(diào)查戶(hù)數(shù)的百分比為：1-10%-35%-30%-5%=20%,

則所有參與調(diào)查的用戶(hù)中月用水量在6噸以下的共有：80X（10%+20%）=24（戶(hù)）,

故選：D.

7.（2017安徽中考第7題）為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100

名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間

參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8?10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）

C.300D.260

【答案】A

【詳解】由題可得,抽查的學(xué)生中參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8~10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)為100-30-24-10-8=28（人）,

...1000x^=280（A）,即該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8?小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是280人.

故選A.

8.（2023安徽中考第21題）端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗，在端午節(jié)來(lái)臨之際,

某校七、八年級(jí)開(kāi)展了一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況按10分制進(jìn)行評(píng)分，成績(jī)（單位：分）

均為不低于6的整數(shù)、為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的活動(dòng)成績(jī)作為樣本

進(jìn)行活整理，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：

七年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)/分678910

人數(shù)12ab2

已知八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為&5分.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

(1)樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)是,七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為

分；

(2)?=,b=；

(3)若認(rèn)定活動(dòng)成績(jī)不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)是否平均成績(jī)也高,

并說(shuō)明理由.

【答案】(1)1,8(2)2,3(3)優(yōu)秀率高的年級(jí)不是平均成績(jī)也高，理由見(jiàn)解析

【詳解】(1)解：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)的占比為1-50%-20%-20%=10%

.?.樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)是10x10%=1,

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為8分，

故答案為：1,8.

(2)?.?八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為8.5分，

???第5名學(xué)生為8分，第6名學(xué)生為9分，

：.a=5-1-2=2,

b=10—1—2—2—2=3,

故答案為：2,3.

(3)優(yōu)秀率高的年級(jí)不是平均成績(jī)也高，理由如下，

七年級(jí)優(yōu)秀率為20%+20%=40%,平均成績(jī)?yōu)椋?xl0%+8x50%+9x20%+10x20%=8.5,

八年級(jí)優(yōu)秀率為管x100%=50%>40%,平均成績(jī)?yōu)椋?6+7x2+2x8+3x9+2x10)

=8,3<8.5,

..?優(yōu)秀率高的年級(jí)為八年級(jí)，但平均成績(jī)七年級(jí)更高,

優(yōu)秀率高的年級(jí)不是平均成績(jī)也高

9.(2022安徽中考第21題)第24屆冬奧會(huì)于2022年2月20日在北京勝利閉幕.某校七、八年級(jí)各有500

名學(xué)生.為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取"名學(xué)生進(jìn)行冬奧

會(huì)知識(shí)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)按以下六組進(jìn)行整理(得分用x表示)：

A：70Vx<75,B-.75Vx<80,C：80Vx<85,

D：85Vx<90,E-.90<x<95,F-.95<x<100,

并繪制七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖和八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

已知八年級(jí)測(cè)試成績(jī)。組的全部數(shù)據(jù)如下：86,85,87,86,85,89,88

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

(l)n=,a=；

(2)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是；

(3)若測(cè)試成績(jī)不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高.請(qǐng)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注

程度高的學(xué)生一共有多少人，并說(shuō)明理由.

【答案】(1)20；4(2)86.5(3)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有275人.

【詳解】(1)解：八年級(jí)測(cè)試成績(jī)。組：85Wx<90的頻數(shù)為7,由扇形統(tǒng)計(jì)圖知。組占35%,

進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)測(cè)試學(xué)生數(shù)為〃=7+35%=20,

1

??ci=2(20—1—2—3—6)=4,

故答案為：20；4；

（2）解：A,B、C三組的頻率之和為5%+5%+20%=30%<50%,

A、B、C、。四組的頻率之和為30%+35%=65%>50%,

.?.中位數(shù)在。組，將。組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?5,85,86,86,87,88,89,

V20x30%=6,第10與第11兩個(gè)數(shù)據(jù)為86,87,

???中位數(shù)為等=86.5,

故答案為：86.5；

（3）解：八年級(jí)E：90<x<95,F-.95WxW100兩組占1-65%=35%,

共有20x35%=7人

七年級(jí)