2022年廣西河池市環(huán)江縣中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2022年廣西河池市環(huán)江縣中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.已知點A(0,﹣4),B(8,0)和C(a,﹣a),若過點C的圓的圓心是線段AB的中點,則這個圓的半徑的最小值是()A. B. C. D.22.古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1,4,9,16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是()A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+313.下列各式中,正確的是()A.﹣(x﹣y)=﹣x﹣y B.﹣(﹣2)﹣1= C.﹣ D.4.一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球(不放回),再從余下的2個球中任意摸出1個球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為()A. B. C. D.5.如圖,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分別以點A和點C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N作直線MN,交BC于點D,連結(jié)AD,則∠BAD的度數(shù)為()A.65° B.60°C.55° D.45°6.如圖,空心圓柱體的左視圖是()A. B. C. D.7.下列計算正確的是()A.x+x=x2B.x·x=2xC.(8.不論x、y為何值,用配方法可說明代數(shù)式x2+4y2+6x﹣4y+11的值()A.總不小于1B.總不小于11C.可為任何實數(shù)D.可能為負數(shù)9.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:﹣,1,﹣,、﹣、…,按此規(guī)律,這列數(shù)中的第100個數(shù)是()A.﹣ B. C. D.10.下面計算中,正確的是()A.(a+b)2=a2+b2B.3a+4a=7a2C.(ab)3=ab3D.a(chǎn)2?a5=a711.如圖所示是由幾個完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖.若小正方體的體積是1,則這個幾何體的體積為()A.2 B.3 C.4 D.512.用加減法解方程組時,如果消去y,最簡捷的方法是()A.①×4﹣②×3 B.①×4+②×3 C.②×2﹣① D.②×2+①二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步驟作圖:①以點A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點E,F;②分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;③作射線AG交BC邊于點D.則∠ADC的度數(shù)為.

14.如圖,已知,點為邊中點,點在線段上運動,點在線段上運動,連接,則周長的最小值為______.15.一輛汽車在坡度為的斜坡上向上行駛130米,那么這輛汽車的高度上升了__________米.16.如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點.若AD=6,DE=5,則CD的長等于.17.計算:____.18.如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向60°,距離燈塔為4海里的點A處,如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長_____海里.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)我們已經(jīng)知道一些特殊的勾股數(shù),如三連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù):3、4、5;三個連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10;事實上,勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù).另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù),畢達哥拉斯學(xué)派提出的公式:a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù),請證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù).然而,世界上第一次給出的勾股數(shù)公式,收集在我國古代的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中,書中提到:當(dāng)a=(m2﹣n2),b=mn,c=(m2+n2)(m、n為正整數(shù),m>n時,a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù);利用上述結(jié)論,解決如下問題:已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù),其中一邊長為37,且n=5,求該直角三角形另兩邊的長.20.(6分)如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC的中點,以AC為直徑的⊙O交AB于點E.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求⊙O的半徑.21.(6分)如圖,一次函數(shù)y=-x+5的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點.求反比例函數(shù)的解析式;在第一象限內(nèi),當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)y=(k≠0)的值時,寫出自變量x的取值范圍.22.(8分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是斤(用含x的代數(shù)式表示);銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?23.(8分)小明和小亮為下周日計劃了三項活動,分別是看電影(記為A)、去郊游(記為B)、去圖書館(記為C).他們各自在這三項活動中任選一個,每項活動被選中的可能性相同.(1)小明選擇去郊游的概率為多少;(2)請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率.24.(10分)如圖,某次中俄“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中,我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°.位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B側(cè)得潛艇C的俯角為68°.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5,≈1.7)25.(10分)為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有人,其中選擇B類的人數(shù)有人;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).26.(12分)如圖1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點D是BC的中點.作正方形DEFG,使點A、C分別在DG和DE上,連接AE,BG.試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是_____;將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤360°),①判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請利用圖2證明你的結(jié)論;②若BC=DE=4,當(dāng)AE取最大值時,求AF的值.27.(12分)如圖,點D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E,若AC=2,⊙O的半徑是3,求BE的長.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】

首先求得AB的中點D的坐標(biāo),然后求得經(jīng)過點D且垂直于直線y=-x的直線的解析式,然后求得與y=-x的交點坐標(biāo),再求得交點與D之間的距離即可.【詳解】AB的中點D的坐標(biāo)是(4,-2),∵C(a,-a)在一次函數(shù)y=-x上,∴設(shè)過D且與直線y=-x垂直的直線的解析式是y=x+b,把(4,-2)代入解析式得:4+b=-2,解得:b=-1,則函數(shù)解析式是y=x-1.根據(jù)題意得:,解得:,則交點的坐標(biāo)是(3,-3).則這個圓的半徑的最小值是:=.

故選:B【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,以及兩直線垂直的條件,正確理解C(a,-a),一定在直線y=-x上,是關(guān)鍵.2、C【解析】

本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法.題中明確指出:任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.由于“正方形數(shù)”為兩個“三角形數(shù)”之和,正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為:(n+1)2,兩個三角形數(shù)分別表示為n(n+1)和(n+1)(n+2),所以由正方形數(shù)可以推得n的值,然后求得三角形數(shù)的值.【詳解】∵A中13不是“正方形數(shù)”;選項B、D中等式右側(cè)并不是兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.故選:C.【點睛】此題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.3、B【解析】

A.括號前是負號去括號都變號;B負次方就是該數(shù)次方后的倒數(shù),再根據(jù)前面兩個負號為正;C.兩個負號為正;D.三次根號和二次根號的算法.【詳解】A選項,﹣(x﹣y)=﹣x+y,故A錯誤;B選項,﹣(﹣2)﹣1=,故B正確;C選項,﹣,故C錯誤;D選項,22,故D錯誤.【點睛】本題考查去括號法則的應(yīng)用,分式的性質(zhì),二次根式的算法,熟記知識點是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球,然后再進行計算.【詳解】①若第一次摸到的是白球,則有第一次摸到白球的概率為,第二次,摸到白球的概率為,則有;②若第一次摸到的球是紅色的,則有第一次摸到紅球的概率為,第二次摸到白球的概率為1,則有,則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【點睛】掌握分類討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC,求得∠DAC=30°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°,即可得到結(jié)論.【詳解】由題意可得:MN是AC的垂直平分線,則AD=DC,故∠C=∠DAC,∵∠C=30°,∴∠DAC=30°,∵∠B=55°,∴∠BAC=95°,∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°,故選A.【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案.【詳解】從左邊看是三個矩形,中間矩形的左右兩邊是虛線,故選C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖.7、D【解析】分析:根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算即可.解答:解:A、x+x=2x,選項錯誤;B、x?x=x2,選項錯誤;C、(x2)3=x6,選項錯誤;D、正確.故選D.8、A【解析】

利用配方法,根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;【詳解】解:∵x2+4y2+6x-4y+11=(x+3)2+(2y-1)2+1,

又∵(x+3)2≥0,(2y-1)2≥0,

∴x2+4y2+6x-4y+11≥1,

故選:A.【點睛】本題考查配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法.9、C【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:,1,,,,…,可知符號規(guī)律為奇數(shù)項為負,偶數(shù)項為正;分母為3、7、9、……,型;分子為型,可得第100個數(shù)為.【詳解】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:,1,,,,…,按此規(guī)律,奇數(shù)項為負,偶數(shù)項為正,分母為3、7、9、……,型;分子為型,可得第n個數(shù)為,∴當(dāng)時,這個數(shù)為,故選:C.【點睛】本題屬于規(guī)律題,準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

直接利用完全平方公式以及合并同類項法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案.【詳解】A.

(a+b)2=a2+b2+2ab,故此選項錯誤;B.

3a+4a=7a,故此選項錯誤;C.

(ab)3=a3b3,故此選項錯誤;D.

a2a5=a7,正確。故選:D.【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方,合并同類項,同底數(shù)冪的乘法,完全平方公式,解題的關(guān)鍵是掌握它們的概念進行求解.11、C【解析】

根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個小立方體,綜合以上,可以發(fā)現(xiàn)一共有4個立方體,主視圖和左視圖都是上下兩行,所以這個幾何體共由上下兩層小正方體組成,俯視圖有3個小正方形,所以下面一層共有3個小正方體,結(jié)合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個小正方體,故這個幾何體由4個小正方體組成,其體積是4.故選C.【點睛】錯因分析

容易題,失分原因:未掌握通過三視圖還原幾何體的方法.12、D【解析】試題解析:用加減法解方程組時,如果消去y,最簡捷的方法是②×2+①,故選D.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、65°【解析】

根據(jù)已知條件中的作圖步驟知,AG是∠CAB的平分線,根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可.【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知,AG是∠CAB的平分線,∵∠CAB=50°,

∴∠CAD=25°;

在△ADC中,∠C=90°,∠CAD=25°,

∴∠ADC=65°(直角三角形中的兩個銳角互余);

故答案是:65°.14、【解析】

作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對稱圖形,將BC'繞點C'逆時針旋轉(zhuǎn)120°,則有GE'=FE',P與Q是關(guān)于AB的對稱點,當(dāng)點F'、G、P三點在一條直線上時,△FEP的周長最小即為F'G+GE'+E'P,此時點P與點M重合,F(xiàn)'M為所求長度;過點F'作F'H⊥BC',M是BC中點,則Q是BC'中點,由已知條件∠B=90°,∠C=60°,BC=2AD=4,可得C'Q=F'C'=2,∠F'C'H=60°,所以F'H=,HC'=1,在Rt△MF'H中,即可求得F'M.【詳解】作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對稱圖形,作F關(guān)于AB的對稱點G,P關(guān)于AB的對稱點Q,∴PF=GQ,將BC'繞點C'逆時針旋轉(zhuǎn)120°,Q點關(guān)于C'G的對應(yīng)點為F',∴GF'=GQ,設(shè)F'M交AB于點E',∵F關(guān)于AB的對稱點為G,∴GE'=FE',

∴當(dāng)點F'、G、P三點在一條直線上時,△FEP的周長最小即為F'G+GE'+E'P,此時點P與點M重合,∴F'M為所求長度;

過點F'作F'H⊥BC',

∵M是BC中點,

∴Q是BC'中點,

∵∠B=90°,∠C=60°,BC=2AD=4,

∴C'Q=F'C'=2,∠F'C'H=60°,

∴F'H=,HC'=1,∴MH=7,

在Rt△MF'H中,F(xiàn)'M;

∴△FEP的周長最小值為.

故答案為:.【點睛】本題考查了動點問題的最短距離,涉及的知識點有:勾股定理,含30度角直角三角形的性質(zhì),能夠通過軸對稱和旋轉(zhuǎn),將三角形的三條邊轉(zhuǎn)化為線段的長是解題的關(guān)鍵.15、50.【解析】

根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值,根據(jù)AC、BC的比值和AB的長度即可求得AC的值,即可解題.【詳解】解:如圖,米,設(shè),則,則,解得,故答案為:50.【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用,坡度的定義及直角三角形中三角函數(shù)值的計算,屬于基礎(chǔ)題.16、1.【解析】

由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2;然后在直角△ACD中,利用勾股定理來求線段CD的長度即可.【詳解】∵△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點,DE=5,∴DE=AC=5,∴AC=2.在直角△ACD中,∠ADC=90°,AD=6,AC=2,則根據(jù)勾股定理,得.故答案是:1.17、5.【解析】試題分析:根據(jù)絕對值意義,正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0,所以-5的絕對值是5.故答案為5.考點:絕對值計算.18、1【解析】分析:首先由方向角的定義及已知條件得出∠NPA=60°,AP=4海里,∠ABP=90°,再由AB∥NP,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠NPA=60°.然后解Rt△ABP,得出AB=AP?cos∠A=1海里.詳解:如圖,由題意可知∠NPA=60°,AP=4海里,∠ABP=90°.∵AB∥NP,∴∠A=∠NPA=60°.在Rt△ABP中,∵∠ABP=90°,∠A=60°,AP=4海里,∴AB=AP?cos∠A=4×cos60°=4×=1海里.故答案為1.點睛:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題,平行線的性質(zhì),三角函數(shù)的定義,正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)證明見解析;(2)當(dāng)n=5時,一邊長為37的直角三角形另兩邊的長分別為12,1.【解析】

(1)根據(jù)題意只需要證明a2+b2=c2,即可解答(2)根據(jù)題意將n=5代入得到a=(m2﹣52),b=5m,c=(m2+25),再將直角三角形的一邊長為37,分別分三種情況代入a=(m2﹣52),b=5m,c=(m2+25),即可解答【詳解】(1)∵a2+b2=(2n+1)2+(2n2+2n)2=4n2+4n+1+4n4+8n3+4n2=4n4+8n3+8n2+4n+1,c2=(2n2+2n+1)2=4n4+8n3+8n2+4n+1,∴a2+b2=c2,∵n為正整數(shù),∴a、b、c是一組勾股數(shù);(2)解:∵n=5∴a=(m2﹣52),b=5m,c=(m2+25),∵直角三角形的一邊長為37,∴分三種情況討論,①當(dāng)a=37時,(m2﹣52)=37,解得m=±3(不合題意,舍去)②當(dāng)y=37時,5m=37,解得m=(不合題意舍去);③當(dāng)z=37時,37=(m2+n2),解得m=±7,∵m>n>0,m、n是互質(zhì)的奇數(shù),∴m=7,把m=7代入①②得,x=12,y=1.綜上所述:當(dāng)n=5時,一邊長為37的直角三角形另兩邊的長分別為12,1.【點睛】此題考查了勾股數(shù)和勾股定理,熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵20、(1)證明見解析;(1)32【解析】試題分析:(1)求出∠OED=∠BCA=90°,根據(jù)切線的判定即可得出結(jié)論;(1)求出△BEC∽△BCA,得出比例式,代入求出即可.試題解析:(1)證明:連接OE、EC.∵AC是⊙O的直徑,∴∠AEC=∠BEC=90°.∵D為BC的中點,∴ED=DC=BD,∴∠1=∠1.∵OE=OC,∴∠3=∠4,∴∠1+∠3=∠1+∠4,即∠OED=∠ACB.∵∠ACB=90°,∴∠OED=90°,∴DE是⊙O的切線;(1)由(1)知:∠BEC=90°.在Rt△BEC與Rt△BCA中,∵∠B=∠B,∠BEC=∠BCA,∴△BEC∽△BCA,∴BE:BC=BC:BA,∴BC1=BE?BA.∵AE:EB=1:1,設(shè)AE=x,則BE=1x,BA=3x.∵BC=6,∴61=1x?3x,解得:x=6,即AE=6,∴AB=36,∴AC=AB2-BC2=點睛:本題考查了切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定,能求出∠OED=∠BCA和△BEC∽△BCA是解答此題的關(guān)鍵.21、(1);(2)1<x<1.【解析】

(1)將點A的坐標(biāo)(1,1)代入,即可求出反比例函數(shù)的解析式;

(2)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)y=,即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的下方時自變量的取值范圍即可.【詳解】解:(1)∵一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象過點A(1,n),∴n=﹣1+5,解得:n=1,∴點A的坐標(biāo)為(1,1).∵反比例函數(shù)y=(k≠0)過點A(1,1),∴k=1×1=1,∴反比例函數(shù)的解析式為y=.聯(lián)立,解得:或,∴點B的坐標(biāo)為(1,1).(2)觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):當(dāng)1<x<1.時,反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方,∴當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值大于反比例函數(shù)y=(k≠0)的值時,x的取值范圍為1<x<1.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題,以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式,是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.解題的關(guān)鍵是:(1)聯(lián)立兩函數(shù)解析式成二元一次方程組;(2)求出點C的坐標(biāo);(3)根據(jù)函數(shù)圖象上下關(guān)系結(jié)合交點橫坐標(biāo)解決不等式.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組,解方程組求出交點的坐標(biāo)是關(guān)鍵.22、(1)100+200x;(2)1.【解析】試題分析:(1)銷售量=原來銷售量﹣下降銷售量,列式即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)銷售量×每斤利潤=總利潤列出方程求解即可得到結(jié)論.試題解析:(1)將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是100+×20=100+200x斤;(2)根據(jù)題意得:,解得:x=或x=1,∵每天至少售出260斤,∴100+200x≥260,∴x≥0.8,∴x=1.答:張阿姨需將每斤的售價降低1元.考點:1.一元二次方程的應(yīng)用;2.銷售問題;3.綜合題.23、(1)13;(2)1【解析】

(1)利用概率公式直接計算即可;(2)首先根據(jù)題意列表,然后求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選擇結(jié)果相同的情況,再利用概率公式即可求得答案【詳解】(1)∵小明分別是從看電影(記為A)、去郊游(記為B)、去圖書館(記為C)的一個景點去游玩,∴小明選擇去郊游的概率=;(2)列表得:ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由列表可知兩人選擇的方案共有9種等可能的結(jié)果,其中選擇同種方案有3種,所以小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率==.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24、潛艇C離開海平面的下潛深度約為308米【解析】試題分析:過點C作CD⊥AB,交BA的延長線于點D,則AD即為潛艇C的下潛深度,用銳角三角函數(shù)分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD,利用BD=AD+AB二者之間的關(guān)系列出方程求解.試題解析:過點C作CD⊥AB,交BA的延長線于點D,則AD即為潛艇C的下潛深度,根據(jù)題意得:∠ACD=30°,∠BCD=68°,設(shè)AD=x,則BD=BA+AD=1000+x,在Rt△ACD中,CD===在Rt△BCD中,BD=CD?tan68°,∴325+x=?tan68°解得:x≈100米,∴潛艇C離開海平面的下潛深度為100米.點睛:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是作出輔助線,從題目中找出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解.視頻25、(1)800,240;(2)補圖見解析;(3)9.6萬人.【解析】試題分析:(1)由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得;(2)根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比,再乘以360°和總?cè)藬?shù)可分別求得;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案.試題解析:(1)本次調(diào)查的市民有200÷25%=800(人),∴B類別的人數(shù)為800×30%=240(人),故答案為800,240;(2)∵A類人數(shù)所占百分比為1﹣(30%+25%+14%+6%)=25%,∴A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°×25%=90°,A類的人數(shù)為800×25%=200(人),補全條形圖如下:(3)12×(25%+30%+25%)=9.6(萬人),答:估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬人.考點:1、條形統(tǒng)計圖;2、用樣本估計總體;3、統(tǒng)計表;4、扇形統(tǒng)計圖26、(1)BG=AE.(2)①成立BG=AE.證明見解析.②AF=.【解析】

(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出結(jié)論;

(2)①如圖2,連接AD,由等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出結(jié)論;

②由①可知BG=AE,當(dāng)BG取得最大值時,AE取得最大值,由勾股定理就可以得出結(jié)論.【詳解

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