2022屆江蘇省無錫市南長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆江蘇省無錫市南長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個(gè)尖端分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時(shí)，則AB的長(zhǎng)為（）A．7.2cm B．5.4cm C．3.6cm D．0.6cm2．給出下列各數(shù)式，①②③④計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知，則的值為A． B． C． D．4．若0＜m＜2，則關(guān)于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情況是（）A．無實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)正根C．有兩個(gè)根，且都大于﹣3mD．有兩個(gè)根，其中一根大于﹣m5．把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m，n，則二次函數(shù)y=xA．512B．49C．176．如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形．若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b7．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A．30° B．45°C．90° D．135°8．若與互為相反數(shù)，則x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列二次根式中，的同類二次根式是（）A． B． C． D．10．下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．11．如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點(diǎn)D是量角器上60°刻度線的外端點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，則∠CEB的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°12．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．11 C．10 D．9二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．太陽半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．14．已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為_____．15．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形A′B′C′D′，則圖中陰影部分面積為_______平方單位．16．如果一個(gè)正多邊形的中心角為72°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．17．分解因式：a3－a=18．不等式組的解集為，則的取值范圍為_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.20．（6分）已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。21．（6分）如圖，直線y=﹣x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C；拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），對(duì)稱軸為l1，頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線y=x2+bx+c的解析式．（2）點(diǎn)M（1，m）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l2平行于x軸，與拋物線交于點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），與直線BC交于點(diǎn)N（x3，y3），且x2＞x1＞1．①結(jié)合函數(shù)的圖象，求x3的取值范圍；②若三個(gè)點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，求m的值．22．（8分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？若購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．23．（8分）某校對(duì)學(xué)生就“食品安全知識(shí)”進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選填一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）。請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（2）該校共有學(xué)生900人，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“食品安全知識(shí)”非常了解的人數(shù).24．（10分）如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別為BC，AB的中點(diǎn)，連接AD．在線段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB，PE．若BC=4，AD=6，設(shè)PD=x（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，x的值為0），PB+PE=y．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：x0123456y5.24.24.65.97.69.5說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（2）建立平面直角坐標(biāo)系（圖2），描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）求函數(shù)y的最小值（保留一位小數(shù)），此時(shí)點(diǎn)P在圖1中的什么位置．25．（10分）已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：BC=ED．26．（12分）“六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)紅星小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該校有_____個(gè)班級(jí)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求該校各班留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)；（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．27．（12分）如圖，對(duì)稱軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】【分析】由已知可證△ABO∽CDO,故,即.【詳解】由已知可得，△ABO∽CDO,所以，,所以，，所以，AB=5.4故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).2、B【解析】∵①；②；③；④；∴上述各式中計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有2個(gè).故選B.3、C【解析】由題意得，4?x?0，x?4?0，解得x=4，則y=3，則=，故選：C.4、A【解析】

先整理為一般形式，用含m的式子表示出根的判別式△，再結(jié)合已知條件判斷△的取值范圍即可.【詳解】方程整理為，△，∵，∴，∴△，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．5、C【解析】分析：本題可先列出出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的情況，因?yàn)槎螆D象開口向上，要使圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則最低點(diǎn)要小于0，即4n-m2＜0，再把m、n的值一一代入檢驗(yàn)，看是否滿足．最后把滿足的個(gè)數(shù)除以擲骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的總個(gè)數(shù)即可．解答：解：擲骰子有6×6=36種情況．根據(jù)題意有：4n-m2＜0，因此滿足的點(diǎn)有：n=1，m=3，4，5，6，n=2，m=3，4，5，6，n=3，m=4，5，6，n=4，m=5，6，n=5，m=5，6，n=6，m=5，6，共有17種，故概率為：17÷36=1736故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率的公式和二次函數(shù)的圖象問題．要注意畫出圖形再進(jìn)行判斷，找出滿足條件的點(diǎn)．6、A【解析】

根據(jù)這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)－邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)＋邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運(yùn)算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，得，OC=，AO=，AC=4，∵OC2+AO2==16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：勾股定理逆定理.8、D【解析】由題意得+=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故選D.9、C【解析】

先將每個(gè)選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)后再判斷.【詳解】解：A：，與不是同類二次根式；B：被開方數(shù)是2x，故與不是同類二次根式；C：=，與是同類二次根式；D：=2，與不是同類二次根式.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的概念.10、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可解答．【詳解】解：A、屬于軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱的圖形，不合題意；

B、是中心對(duì)稱的圖形，但不是交通標(biāo)志，不符合題意；

C、屬于軸對(duì)稱圖形，屬于中心對(duì)稱的圖形，符合題意；

D、不是中心對(duì)稱的圖形，不合題意．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的定義：繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．11、D【解析】

解：連接OD∵∠AOD=60°，∴ACD=30°.∵∠CEB是△ACE的外角，∴△CEB＝∠ACD+∠CAO=30°+45°=75°故選：D12、A【解析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【詳解】∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、.【解析】試題分析：696000=6.96×1，故答案為6.96×1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．14、0<m＜【解析】【分析】利用待定系數(shù)法得出直線解析式，再得出平移后得到的直線，求與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為直角三角形中的問題，再由直線與圓的位置關(guān)系的判定解答．【詳解】把點(diǎn)（12，﹣5）代入直線y=kx得，﹣5=12k，∴k=﹣；由y=﹣x平移m（m＞0）個(gè)單位后得到的直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+m（m＞0），設(shè)直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，（如圖所示）當(dāng)x=0時(shí)，y=m；當(dāng)y=0時(shí)，x=m，∴A（m，0），B（0，m），即OA=m，OB=m，在Rt△OAB中，AB=，過點(diǎn)O作OD⊥AB于D，∵S△ABO=OD?AB=OA?OB，∴OD?=×m×m，∵m＞0，解得OD=m，由直線與圓的位置關(guān)系可知m＜6，解得m＜，故答案為0<m＜.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的平移、直線與圓的位置關(guān)系等，能用含m的式子表示出原點(diǎn)到平移后的直線的距離是解題的關(guān)鍵.本題有一定的難度，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答比較直觀明了.15、6﹣2【解析】

由旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=30°，可知∠DAB′=90°﹣30°=60°；設(shè)B′C′和CD的交點(diǎn)是O，連接OA，構(gòu)造全等三角形，用S陰影部分=S正方形﹣S四邊形AB′OD，計(jì)算面積即可．【詳解】解：設(shè)B′C′和CD的交點(diǎn)是O，連接OA，∵AD=AB′，AO=AO，∠D=∠B′=90°，∴Rt△ADO≌Rt△AB′O，∴∠OAD=∠OAB′=30°，∴OD=OB′=，S四邊形AB′OD=2S△AOD=2××=2，∴S陰影部分=S正方形﹣S四邊形AB′OD=6﹣2．【點(diǎn)睛】此題的重點(diǎn)是能夠計(jì)算出四邊形的面積．注意發(fā)現(xiàn)全等三角形．16、5【解析】試題分析：中心角的度數(shù)=，考點(diǎn)：正多邊形中心角的概念．17、【解析】a3－a=a(a2-1)=18、k≥1【解析】解不等式2x+9＞6x+1可得x＜2，解不等式x-k＜1，可得x＜k+1，由于x＜2，可知k+1≥2，解得k≥1.故答案為k≥1.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）（2）【解析】

試題分析：首先根據(jù)題意進(jìn)行列表，然后求出各事件的概率．試題解析：（1）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)相同）=；（2）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)的和等于4）=．考點(diǎn)：概率的計(jì)算．20、（1）見詳解；（2）4＋或4＋.【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的根的判別式的符號(hào)來證明結(jié)論.（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根.分類討論：①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是2、3時(shí)，②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時(shí)，由勾股定理求出得該直角三角形的另一邊，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（1）證明：∵△=（m＋2）2－4（2m－1）=（m－2）2＋4，∴在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m－2）2+4≥4＞0，即△＞0.∴關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）∵此方程的一個(gè)根是1，∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m＋2－1=2+1=3.①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為，該直角三角形的周長(zhǎng)為1＋3＋=4＋.②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長(zhǎng)為1＋3＋=4＋.21、（2）y=x2﹣4x+3；（2）①2＜x3＜4，②m的值為或2．【解析】

（2）由直線y=﹣x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，再代入y=x2+bx+c求得b、c的值，即可求得拋物線的解析式；（2）①先求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，﹣2），當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)求得m=﹣2；當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)求得m=3，再由x2＞x2＞2，可得﹣2＜y3＜3，即可﹣2＜﹣x3+3＜3，所以2＜x3＜4；②分當(dāng)直線l2在x軸的下方時(shí)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P、N之間和當(dāng)直線l2在x軸的上方時(shí)，點(diǎn)N在點(diǎn)P、Q之間兩種情況求m的值即可.【詳解】（2）在y=﹣x+3中，令x=2，則y=3；令y=2，則x=3；得B（3，2），C（2，3），將點(diǎn)B（3，2），C（2，3）的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得：，解得∴y=x2﹣4x+3；（2）∵直線l2平行于x軸，∴y2=y2=y3=m，①如圖①，y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣2，∴頂點(diǎn)為D（2，﹣2），當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，m=﹣2；當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，m=3∵x2＞x2＞2，∴﹣2＜y3＜3，即﹣2＜﹣x3+3＜3，得2＜x3＜4，②如圖①，當(dāng)直線l2在x軸的下方時(shí)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P、N之間，若三個(gè)點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則得PQ=QN．∵x2＞x2＞2，∴x3﹣x2=x2﹣x2，即x3=2x2﹣x2，∵l2∥x軸，即PQ∥x軸，∴點(diǎn)P、Q關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸l2對(duì)稱，又拋物線的對(duì)稱軸l2為x=2，∴2﹣x2=x2﹣2，即x2=4﹣x2，∴x3=3x2﹣4，將點(diǎn)Q（x2，y2）的坐標(biāo)代入y=x2﹣4x+3得y2=x22﹣4x2+3，又y2=y3=﹣x3+3∴x22﹣4x2+3=﹣x3+3，∴x22﹣4x2=﹣（3x2﹣4）即x22﹣x2﹣4=2，解得x2=，（負(fù)值已舍去），∴m=（）2﹣4×+3=如圖②，當(dāng)直線l2在x軸的上方時(shí)，點(diǎn)N在點(diǎn)P、Q之間，若三個(gè)點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則得PN=NQ．由上可得點(diǎn)P、Q關(guān)于直線l2對(duì)稱，∴點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸l2：x=2，又點(diǎn)N在直線y=﹣x+3上，∴y3=﹣2+3=2，即m=2．故m的值為或2．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、線段的中點(diǎn)及分類討論思想等知識(shí)．在（2）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用；在（2）①注意利用數(shù)形結(jié)合思想；在（2）②注意分情況討論．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大．22、（1）購(gòu)進(jìn)A種樹苗1棵，B種樹苗2棵（2）購(gòu)進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為1200元【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（12﹣x）棵，利用購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結(jié)合單價(jià)，得出等式方程求出即可；（2）結(jié)合（1）的解和購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，可找出方案.【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（12﹣x）棵，根據(jù)題意得：80x+60（12﹣x）=1220，解得：x=1．∴12﹣x=2．答：購(gòu)進(jìn)A種樹苗1棵，B種樹苗2棵．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（12﹣x）棵，根據(jù)題意得：12﹣x＜x，解得：x＞8.3．∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗所需費(fèi)用為80x+60（12﹣x）=20x+120，是x的增函數(shù)，∴費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，此時(shí)12﹣x=8，所需費(fèi)用為20×9+120=1200（元）．答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為1200元．23、（1）,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）該校學(xué)生對(duì)“食品安全知識(shí)”非常了解的人數(shù)為135人。【解析】試題分析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，B組學(xué)生有32人，占總數(shù)的40%，由此可得被抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)為：32÷40%=80（人），結(jié)合C組學(xué)生有28人可得：m%=28÷80×100%=35%，由此可得m=35；由80-32-28-8=12（人）可知A組由12人，由此即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖了；（2）由（1）中計(jì)算可知，A組有12名學(xué)生，占總數(shù)的12÷80×100%=15%，結(jié)合全校總?cè)藬?shù)為900可得900×15%=135（人），即全?！胺浅Ａ私狻薄笆称钒踩R(shí)”的有135人.試題解析：（1）由已知條件可得：被抽查學(xué)生總數(shù)為32÷40%=80（人），∴m%=28÷80×100%=35%，∴m=35，A組人數(shù)為：80-32-28-8=12（人），將圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示：（2）由題意可得：900×(12÷80×100%)=900×15%=135（人）.答：全校學(xué)生對(duì)“食品安全知識(shí)”非常了解的人數(shù)為135人.24、（1）4.5（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖見解析；（3）函數(shù)y的最小值為4.2，線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【解析】

（1）取點(diǎn)后測(cè)量即可解答；（2）建立坐標(biāo)系后，描點(diǎn)、連線畫出圖形即可；（3）根據(jù)所畫的圖象可知函數(shù)y的最小值為4.2，此時(shí)點(diǎn)P在圖1中的位置為．線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【詳解】（1）根據(jù)題意，作圖得，y=4.5故答案為：4.5（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖得（3）根據(jù)圖象，函數(shù)y的最小值為4.2，此時(shí)點(diǎn)P在圖1中的位置為．線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題，正確作出圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.25、證明見解析.【解析】

由∠1=∠2可得∠CAB=∠DAE，再根據(jù)ASA證明△ABC≌△AED，即可得出答案.【詳解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，∴∠CAB=∠DAE，在△ABC與△AED中，B=∠E，AB=AE，∠CAB=∠DAE，∴△ABC≌△AED，∴BC=ED.26、（1）16；（2）平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)有7名留守兒童班級(jí)有2個(gè)，所占的百分比是2.5%，即可求得班級(jí)的總個(gè)數(shù)，再求出有8名留守兒童班級(jí)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列即可求得統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）利用班級(jí)數(shù)60乘以（2）中求得的平均數(shù)即可．【詳解】解：（1）該校的班級(jí)數(shù)是：2÷2.5%=16（個(gè)）．則人數(shù)是8名的班級(jí)數(shù)是：16﹣1﹣2﹣6﹣2=5（個(gè)）．條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下圖所示：故答案為16；（2）每班的留守兒童的平均數(shù)是：（1×6+2×7+5×8+6×10+2×2）÷16=3將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，