第26課時與圓有關(guān)的計算（版）（完整版）

第一部分夯實基礎(chǔ)提分多第六單元圓

第26課時與圓有關(guān)的計算基礎(chǔ)點1扇形的有關(guān)計算

基礎(chǔ)點巧練妙記

內(nèi)容公式備注圓周長C＝①____(1)r為圓半徑；(2)n為弧所對的圓心角的度數(shù)；(3)l是扇形的弧長扇形弧長l＝②____2πr

內(nèi)容公式備注圓面積S＝③____(1)r為圓半徑；(2)n為弧所對的圓心角的度數(shù)；(3)l是扇形的弧長扇形面積S扇形＝④____＝l·rπr2

1．已知一個扇形的弧長為5πcm，圓心角是150°，則它的半徑長為(

)A．6cm

B．5cm

C．4cm

D．3cm2．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B.若OA＝2，∠P＝60°，則的長為(

)A.π

B.πC.π

D.π練提分必AC基礎(chǔ)點2圓錐的有關(guān)計算圓錐S底面圓＝πr2C底面圓＝2πrr為底面圓半徑(1)圓錐的側(cè)面展開圖是⑤______；(2)圓錐底面圓的周長等于其側(cè)面展開圖(扇形)的⑥________；(3)圓錐的母線長等于其側(cè)面展開扇形弧長圓錐S底面圓＝πr2C底面圓＝2πrr為底面圓半徑圖(扇形)的⑦_(dá)_____；(4)底面周長：C＝＝2πr；(5)圓錐的軸截面是等腰三角形，圓錐的母線長l、底面圓半徑r和圓錐的高h(yuǎn)，這三個量之間的數(shù)量關(guān)系為＋＝半徑基礎(chǔ)點3正多邊形與圓設(shè)正n邊形的邊長為a，則邊心距r＝；正n邊形的周長L＝na；正n邊形的面積S＝Lr＝nar；中心角θ＝.基礎(chǔ)點4陰影部分面積的有關(guān)計算

求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．常用的方法有：方法示意圖(1)直接用公式求解；方法示意圖(2)將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相加減求解；(3)將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規(guī)則圖形求解；

方法示意圖(4)將所求面積分割后，利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后，重組成規(guī)則圖形求解；(5)將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分，用整體和差法求解．S陰影＝AB2－AB2＝(－1)AB2

練習(xí)1

(2017臨沂)如圖，AB是⊙O的直徑，BT是⊙O的切線，若∠ATB＝45°，

AB＝2，則陰影部分的面積是(

)A．2B.-πC．1D.+

π類型陰影部分面積的計算重難點精講優(yōu)練C【解析】設(shè)AT與⊙O交于點C，由AB是⊙O的直徑可得∠ACB＝90°，又∵∠ATB＝45°，∴AC＝BC＝CT，∴S陰影＝S△BCT，再由AB＝2可得AT＝，∴CT＝BC＝，則S陰影＝S△BCT＝CT?BC＝××＝1.練習(xí)2如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB＝4，∠BED＝120°，則圖中陰影部分的面積之和為(

)A.B.2

C.D.1練習(xí)2題圖A【解析】如解圖，連接AE，OD，OE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°，又∵∠BED＝120°，∴∠AED＝30°，∴∠AOD＝2∠AED＝60°，∵OA＝OD，∴△AOD是等邊三角形，∴∠OAD＝60°.∵點E為BC的中點，∠AEB＝90°，∴AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形，邊長是4，△EDC是等邊三角形，邊長是2，∴∠BOE＝∠EOD＝60°，∴BE和弦BE圍成的部分的面積＝DE和弦DE圍成的部分的面積，∴S陰影＝S△EDC＝EC·CD·sin60°＝×2×2×＝.練習(xí)3如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，