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二次函數(shù)中的面積計算問題張家產(chǎn)中學原歡春

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，P是頂點.yxABOCP（-1,0）（0,-3）（3,0）（1,-4）探究活動一hE1E3E2連接BC、BP、CP，組成△

BCP,求S△BCPxABOCP-13-3（1，-4）y探究活動二xABOCP-13-3（1，-4）yEE連接BC、BP、CP，組成△

BCP,求S△BCPxABOCP-13-3（1，-4）y探究活動二xABOCP-13-3（1，-4）yEExAO-13-3（1，-4）BCPyE(4,1)(-1,-4)(1,-6)跟蹤評價若點M是第四象限拋物線上一動點，求△BCM面積的最大值。xABOCPMG-13-3探究活動三y=x2-2x-3函數(shù)圖像中的面積計算要跟點的坐標聯(lián)系起來，學會轉(zhuǎn)換線段與點的坐標之間的關系溫馨提示要注意點的坐標與線段長之間的區(qū)別，坐標有正負，線段長都是正的。小結(jié)如圖，拋物線y＝x2－2x＋k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，－3）（1）k＝

，點A的坐標為

，點B的坐標為

；（2）設拋物線y＝x

2－2x＋k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；及時評價若M是拋物線上一動點，且S△BCM=

S△BCP

,求點M坐標xAB

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