2024屆陜西省戶縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆陜西省戶縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.方程f=3x的解是（）

A.x=3B.x=—3C.x=0D.%=3或x=0

x—m〉0

2.關(guān)于工的不等式組./恰好有四個(gè)整數(shù)解，那么加的取值范圍是（）

2x-3>3（%-2）

A.m>-lB.m<0C.-1<m<0D.-l<m<0

3.一元二次方程2f+3x-5=0的根的情況為（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

4.如圖，一ABC中，AB=AC=16,AD平分NBAC,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE,若.CDE的周長(zhǎng)為26,則

BC的長(zhǎng)為（）

A.20B.16C.10D.8

5.如果平行四邊形ABC。兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為AC=8CM,5。=12cm,那么邊的長(zhǎng)度可能是（）

A.BC=2cmB.BC=6cmC.BC-10cmD.BC=20cm

6.已知x=Q+l,-1,則x2+xy+y2的值為（）

A.4B.6C.8D.10

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-4-3）向上平移2個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為（）

A.（—2,—3）B.（―4,—1）C.（—1,-4）D.（―2,—1）

219

8.如圖，反比例函數(shù)y=—―的圖象與菱形ABCD的邊AD交于點(diǎn)E-4,二，F(xiàn)（-1,2）,則函數(shù)y=-一的圖象在菱

x2x

形ABCD內(nèi)的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是（）.

B.-4<x<-l

1

C.或lVx<4D.-<x<2

2

9.用科學(xué)記數(shù)法表示0.0005為（）

A.5x10-B.5XKT4C.5xl03D.5xl04

3

10.使分式一；無(wú)意義，則x的取值范圍是（）

X-1

A.x1B.x=lC.x<lD.x*—1

11.下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是（）

22222222

A.-a-bB.a-2ab-bC.m+nD?-m+n

12.某同學(xué)在體育備考訓(xùn)練期間，參加了七次測(cè)試，成績(jī)依次為（單位：分）51,53,56,53,56,58,56,這組數(shù)

據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.53,53B.53,56C.56,53D.56,56

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在直線m上擺放著三個(gè)正三角形：4ABC、△HFG、ADCE,已知BC=^CE,F、G分別是BC、CE的

2

中點(diǎn)，F(xiàn)M〃AC,GN/7DC.設(shè)圖中三個(gè)平行四邊形的面積依次是Si,S,S3,若Si+S3=10,則S=_.

14.如圖，在矩形紙片A3C。中，AB=6,BC=10,點(diǎn)E在上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AO上的點(diǎn)

廠處，點(diǎn)G在A尸上，將△ABG沿3G折疊，點(diǎn)A恰落在線段5尸上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①NEBG=45°；②S-BG

3

=-SFGH;③△DEFsaABG；④AG+DF=FG.其中正確的是.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

2A

2—XYH

15.若關(guān)于x的方程一=0有增根，則m的值是

x-5x-5

16.如圖是按以下步驟作圖：(1)在AABC中，分別以點(diǎn)8,C為圓心，大于,5。長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M,

2

N；(2)作直線MN交A5于點(diǎn)O；(3)連接CZ>,若N5C4=90。，45=4,則CD的長(zhǎng)為.

17.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4,第三邊長(zhǎng)是方程V—6%+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是.

18.已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是160°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，將矩形ABC。沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)3落在點(diǎn)F處，尸C交于E.

(1)求證：4AFE會(huì)NDF；

(2)若AB=4,BC=8,求圖中陰影部分的面積.

20.(8分)如圖拋物線y=x?+bx-c經(jīng)過(guò)直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B,此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,

拋物線的頂點(diǎn)為D.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求SAABC的面積.

21.（8分）甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式好+依+〃時(shí)，甲看錯(cuò)了從分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了“，分解結(jié)果為

（x+1）（x+9）,求a+方的值.

22.（10分）亞健康是時(shí)下社會(huì)熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級(jí)學(xué)生每天

進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表.

類別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)

At^0.55

B0.5<tWl20

Cl<t^l.5a

DL5<tW230

Et>210

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

（1）a=；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）小王說(shuō)："我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)"，問(wèn)小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么范圍內(nèi)？

（4）若把每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在1小時(shí)以上定為鍛煉達(dá)標(biāo)，則被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

(1)3x(x-1)=2-2x；

(2)2x2-4x-1=1.

24.（10分）已知BD平分/ABF,且交AE于點(diǎn)D.

（1）求作：NBAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）設(shè)AP交BD于點(diǎn)0,交BF于點(diǎn)C,連接CD,當(dāng)ACLBD時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形.

25.（12分）某班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)表現(xiàn)突出的同學(xué)，獎(jiǎng)品分為甲、乙兩種，已知，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)

品比一個(gè)乙獎(jiǎng)品多用20元，若用400元購(gòu)買甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半.

（1）求購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品和一個(gè)乙獎(jiǎng)品各需多少元？

（2）經(jīng)商談，商店決定給予該班級(jí)每購(gòu)買甲獎(jiǎng)品3個(gè)就贈(zèng)送一個(gè)乙獎(jiǎng)品的優(yōu)惠，如果該班級(jí)需要乙獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是甲獎(jiǎng)

品的2倍還多8個(gè)，且該班級(jí)購(gòu)買兩種獎(jiǎng)項(xiàng)的總費(fèi)用不超過(guò)640元，那么該班級(jí)最多可購(gòu)買多少個(gè)甲獎(jiǎng)品？

26.已知：如（圖1）,在平面直角坐標(biāo)中，A（12,0）,B（6,6）,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對(duì)

稱.

（1）利用直尺和圓規(guī)在（圖1）中作出點(diǎn)D的位置（保留作圖痕跡），判斷四邊形OBDA的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）在（圖1）中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段OA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F

從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿OB-BD-DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.

①當(dāng)t=4時(shí)，直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積，求a的值；

②當(dāng)t=5時(shí)，CE=CF,請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

解：先移項(xiàng)，得x2—3x=0,再提公因式，得X(X—3)=0,

從而得x=0或x=3

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查因式分解法解一元二次方程.

2、C

【解題分析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個(gè)整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍.

【題目詳解】

解：

[x-m>0①,

在《中，

解不等式①可得x>m,

解不等式②可得x43,

由題意可知原不等式組有解，

二原不等式組的解集為mVxW3,

；該不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，

.,.整數(shù)解為0,1,2,3,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵，注意恰有四個(gè)整數(shù)解的應(yīng)用.

3、B

【解題分析】

求出△的值，利用根的判別式與方程根的關(guān)系即可判斷.

【題目詳解】

一元二次方程2x?+3x—5=0中，

a=2,b=3,c=-5,

△=32-4X2X(-5)=49>0,

...方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式A的關(guān)系：（1幾>00方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

⑵c=0O方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）_<0O方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

4、A

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD_LBC,再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案.

【題目詳解】

AB=AC,AD平分4AC,

AD±BC,

../ADC=90，

點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

.-.DE=CE=-AC=8.

2

一CDE的周長(zhǎng)為26,

..CD=10,

.-.BC=2CD=20.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的

一半.

5、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分確定對(duì)角線的一半的長(zhǎng)，然后利用三角形的三邊關(guān)系確定邊長(zhǎng)的取值范圍，從該范

圍內(nèi)找到一個(gè)合適的長(zhǎng)度即可.

【題目詳解】

設(shè)平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，

.\OA=OC=4,OB=OD=6,

.,.6-4<BC<6+4,

.,.2<BC<10,

:.6cm符合，

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

考查了三角形的三邊關(guān)系及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定對(duì)角線的一半并根據(jù)三邊關(guān)系確定邊長(zhǎng)的取值范圍,

難度不大.

6、D

【解題分析】

根據(jù)x?+xy+y2=(x?+2xy+y2)—xy=(x+y)2—xy,將代數(shù)式變形，再代值計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：x2+xy+y2=(x2+2xy+y2)-xy=(x+y)2-xy,

當(dāng)x=g'+l，y=6—1時(shí)

原式=(6+1+6-1)1(6+1)(6-1)=12-2=10,故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了與二次根式有關(guān)的化簡(jiǎn)代值計(jì)算，需要先將代數(shù)式化為較簡(jiǎn)便的形式，再代值計(jì)算.

7、B

【解題分析】

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案.

【題目詳解】

解：把點(diǎn)A(-4,-3)向上平移2個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-4,-3+2),

即(-4,-1),

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

8、C

【解題分析】

2

根據(jù)反比例函數(shù)丫=-一的圖象是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，菱形是以對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱

x

圖形，可得BC邊與另一條雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得答案.

【題目詳解】

2

?.?反比例函數(shù)y=—-是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，菱形是以對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，

x

，BC邊與另一條雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-2）,（4,

2

2

，y=-一的圖象在菱形ABCD內(nèi)的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是-4VxV-1或l<x<4.

x

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；菱形是以對(duì)

角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；熟練掌握反比例函數(shù)及菱形圖象的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9^B

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10〃的形式，其中”為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

移動(dòng)了多少位，"的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，"是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是

負(fù)數(shù).

【題目詳解】

解：0.0005=5X10-4,

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1W|“|V1O,"為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

10、B

【解題分析】

要是分式無(wú)意義，分母必等于0.

【題目詳解】

3

?.?分式一；無(wú)意義，

x-1

,*.x-l=0,

解得x=l.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

考核知識(shí)點(diǎn):分式無(wú)意義的條件.熟記無(wú)意義的條件是關(guān)鍵.

11、D

【解題分析】

利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.

【題目詳解】

解：—7/+〃2=(n+m)(n-m),

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

12、D

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得.

【題目詳解】

解：將數(shù)據(jù)重新排列為51,53,53,56,56,56,58,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為56,眾數(shù)為56,

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，

此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中

間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

二、填空題(每題4分，共24分)

13、4

【解題分析】

根據(jù)題意，可以證明S與%兩個(gè)平行四邊形的高相等，長(zhǎng)是％的2倍，S3與S的長(zhǎng)相等，高是S的一半，這樣就可以

把Si和S3用S來(lái)表示，從而計(jì)算出S的

【題目詳解】

CGE

解：根據(jù)正三角形的性質(zhì)，ZABC=ZHFG=ZDCE=60°，

；.AB〃HF〃DC〃GN,

設(shè)AC與FH交于P,CD與HG交于Q,

/.△PFC>△QCG和ANGE是正三角形，

；F、G分別是BC、CE的中點(diǎn)，

BF=MF=^-AC=-BC,CP=PF=-AB=-BC

2222

CP=MF,CQ=BC,QG=GC=CQ=AB

，Si=^S,S3=2S

S1+S3=10

:.-S+2S=10

2

:.S=4

故答案為：4.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及平行四邊形的面積求法，平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長(zhǎng)與該邊上的高

的積.即S=ah.其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的高.

14、①②④.

【解題分析】

利用折疊性質(zhì)得NCBE=NFBE,NABG=NFBG,BF=BC=10,BH=BA=6,AG=GH,則可得到NEBG=gNABC,

于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；在Rt^ABF中利用勾股定理計(jì)算出AF=8,貝!!DF=AD-AF=2,設(shè)AG=x,則GH=x,GF=8-x,

HF=BF-BH=4,利用勾股定理得到x?+42=(8-x)2,解得x=3,所以AG=3,GF=5,于是可對(duì)②④進(jìn)行判斷；接著證

明△ABFs^DFE,利用相似比得到等=g,而喘="|=2,所以黑片器，所以4DEF與△ABG不相

似，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

解：沿5E折疊，點(diǎn)C恰落在邊AO上的點(diǎn)尸處；點(diǎn)G在A尸上，

將沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段3F上的點(diǎn)7/處，

；.NCBE=NFBE,NABG=NFBG,3尸=5C=10,37/=BA=6,AG=GH,

：.ZEBG=ZEBF+ZFBG=—ZCBF+—ZABF=—ZABC=45°,所以①正確；

222

在RtAABF中，AF=7BF2-AS2=A/102-62=8，

：.DF=AD-AF=10-8=2,

設(shè)AG=x,貝！IGH=x,G尸=8-x,HF=BF-BH=10-6=4,

在Rtz^GFH中，

,：GH2+HF2=GF2,

/.x2+42=(8-x)2,解得x=3,

：.GF=5f

/.AG+DF=FG=5,所以④正確；

??,△BCE沿折疊，點(diǎn)。恰落在邊AD上的點(diǎn)尸處,

：.ZBFE=ZC=90°,

AZEFD+ZAFB=9Q°,

而NA廠5+NA5JF=90°,

ZABF=ZEFD,

???△ABFS/\DFE,

.AB_AF

??而-Bf'

?_D_E____A__F___8___4_

''DF-AB-6-7

-AB6

而----=一=2,

AG3

?AB土__D__E_

??~r~，

AGDF

.,?△DEF與4ABG不相似；所以③錯(cuò)誤.

11

?*SAABG=—X6X3=9,SAGHF=—X3X4=6,

22

3_

??SAABG=_SAFGH,所以②正確.

2

故答案是：①②④.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條

件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用；在利用相似三角形的性質(zhì)時(shí)，主要利用相似比計(jì)算線段的長(zhǎng).也考查了折疊和矩形

的性質(zhì).

15、3

【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值.

【題目詳解】

去分母得：2-x+m=O,

解得：x=2+m,

由分式方程有增根，得到x-5=0,即x=5,

把x=5代入得：m=3,

故答案為：3

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可

求得相關(guān)字母的值.

16、1

【解題分析】

利用基本作圖可判斷MN垂直平分BC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC,再根據(jù)等角的余角相等證出NACD

=ZA,從而證明ZM=OC,從而得到CZ>=,45=1.

2

【題目詳解】

由作法得MN垂直平分BC,

.\DB=DC,

.\ZB=ZBCD,

VZB+ZA=90°,ZBCD+ZACD=90°,

.\ZACD=ZA,

；.DA=DC,

11

.,.CD=-AB=-x4=l.

22

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了作圖-基本作圖一作已知線段的垂直平分線，以及垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，熟練掌握相關(guān)

知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

17、2

【解題分析】

先解方程求得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可.

【題目詳解】

解：解方程6x+8=0得第三邊的邊長(zhǎng)為2或1.

2（第三邊的邊長(zhǎng)<6,

二第三邊的邊長(zhǎng)為1,

這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是2+4+4=10.

故答案為2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的解法和三角形的三邊關(guān)系定理.已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩

邊的差，而小于兩邊的和.

18、18

【解題分析】

首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和+外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案.

【題目詳解】

解：多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于160°

多邊形每一個(gè)外角都等于

180°-160°=20°

二邊數(shù)“=360°+20°=18

故答案為18

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，外角和為360。.

三、解答題（共78分）

19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1.

【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=C。，ZB=ZZ>=90°,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=AE,根據(jù)全等三角

形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=CHEF=DF,根據(jù)勾股定理得到OF=3,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

試題解析：（1）?.?四邊形ABC。是矩形，...48=。，N3=NO=90。，?.,將矩形A3C。沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)3落在點(diǎn)

E處，；.NE=NB,AB=AE,：.AE=CD,NE=ND,在△AEF與△CD尸中，

VZE=Z￡>,ZAFE=ZCFD,AE=CD,:./\AEF%ACDF；

（2）'：AB=4,BC=8,：.CE=AD=8,AE=CD=AB=4,".'^AEF^ACDF,：.AF=CF,EF=DF,：.DF2+CD2=CF2,HP

。乃+42=(8-OF)2,二。尸=3,：.EF=3,二圖中陰影部分的面積=SAACE-SAAEE=!“4x8-工x4x3=L

22

點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換-折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20、(1)y=x2+2x-3；(2)1.

【解題分析】

⑴先根據(jù)直線y=x-3求出A、3兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將它們代入拋物線中即可求出待定系數(shù)的值；

(2)根據(jù)(1)中拋物線的解析式可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出AA5C的面積.

【題目詳解】

(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=x-3=-3,貝UB(0,-3)；

當(dāng)y=0時(shí)，x-3=0,解得x=3,貝！)A(3,0),

把A(3,0),B(0,-3)代入y=x2+bx-c得："r=°,解得產(chǎn)=

1-c=-3Ic=3

二拋物線的解析式為y=x2+2x-3；

(2)當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x-3=0,解得xi=-l,X2=3,貝!)C(-1,0),

??SAABC=~^X(3+1)x3=l.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)解析式的確定、三角形面積的求法等知識(shí)點(diǎn).考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合

的數(shù)學(xué)思想方法.

21、1

【解題分析】

根據(jù)題意甲看錯(cuò)了兒分解結(jié)果為(x+2)(x+4),可得。系數(shù)是正確的，乙看錯(cuò)了。，分解結(jié)果為(x+1)(x+9),b系

數(shù)是正確的，在利用因式分解是等式變形，可計(jì)算的參數(shù)“、6的值.

【題目詳解】

解：?.?甲看錯(cuò)了心所以。正確，

(x+2)(x+4)=x2+6x+8,

工Q=6,

?.?因?yàn)橐铱村e(cuò)了a,所以占正確

,:(x+1)(x+9)=x2+10x+9,

：.b=9,

方=6+9=1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查因式分解的系數(shù)計(jì)算，關(guān)鍵在于弄清那個(gè)系數(shù)是正確的.

22、(1)35；(2)答案見(jiàn)解析；(3)l<t<1.5；(4)75%.

【解題分析】

(1)100減去已知數(shù)，可得a；(2)根據(jù)a=35畫(huà)出條形圖；(3)中位數(shù)是第50個(gè)和51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(4)用樣本

的達(dá)標(biāo)率估計(jì)總體的達(dá)標(biāo)情況.

【題目詳解】

解：(1)a=100-5-20-30-10=35,

故答案為35；

.?.第50個(gè)和51個(gè)數(shù)據(jù)都落在C類別1VtW1.5的范圍內(nèi)，

即小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在1<長(zhǎng)1.5范圍內(nèi)；

(4)被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率=35+30+10xi00%=75%.

100

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的描述，用樣本估計(jì)總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.

23、(1)xi=l,X2=--；(2)xi=l+-^^-,X2=l-

322

【解題分析】

(1)方程整理后，利用因式分解法求出解即可；

(2)方程整理后，利用配方法求出解即可.

【題目詳解】

解：(1)3x(x-1)=2-lx,

整理得：3x(x-1)+2(x-1)=1,

分解因式得：(x-1)(3x+2)=1,

可得x-1=1或3x+2=1,

解得：Xl=l,X2=~—

3

(2)2x2-4x-l^l,

方程整理得：x2-2x=-,

2

13

平方得：x2-2x+l=-+L即（x-1）2=-,

22

開(kāi)方得：x-l=士亞，

2

解得：X1=T+也*2=1-工

22

【題目點(diǎn)撥】

本題考查解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的求解方法是解題的關(guān)鍵.

24、（1）見(jiàn)解析：（2）見(jiàn)解析.

【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)角平分線的作法作出NBAE的平分線AP即可；

（2）先證明△ABOg△CBO,得至UAO=CO,AB=CB,再證明△ABOgZkADO,得到BO=DO.由對(duì)角線互相平分

的四邊形是平行四邊形及有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明四邊形ABCD是菱形.

I/DE

在AABO和ACBO中，VZABO=ZCBO,OB=OB,NAOB=NCOB=90°,/.AABO^ACBO(ASA),.*.AO=CO,

AB=CB.在△ABO和△ADO中，VZOAB=ZOAD,OA=OA,ZAOB=ZAOD=90°,/.△ABO^AADO(ASA),

/.BO=DO.；AO=CO,BO=DO,二四邊形ABCD是平行四邊形，VAB=CB,二平行四邊形ABCD是菱形.

考點(diǎn)：L菱形的判定；2.作圖一基本作圖.

25、(1)購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需25元，買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要5元；(2)該班級(jí)最多可購(gòu)買18個(gè)甲獎(jiǎng)品.

【解題分析】

(1)設(shè)買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要x元，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需(x+20)元，根據(jù)題意用400元購(gòu)買甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買

乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半，列出分式方程，然后求解即可；

(2)設(shè)該班級(jí)可購(gòu)買a個(gè)甲獎(jiǎng)品，根據(jù)題意列出一元一次不等式，然后求解即可.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要x元，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需(x+20)元,

4001160「

由題意得:-----——x---,x—5,

x+202x

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解,

則％+20=25,

答：購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需25元，買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要5元；

(2)設(shè)該班級(jí)可購(gòu)買〃個(gè)甲獎(jiǎng)品，

根據(jù)題意得25〃+512〃+8—《640,

解得aW18,

答：該班級(jí)最多可購(gòu)買18個(gè)甲獎(jiǎng)品.

【題目點(diǎn)撥】

分式方程和一元一次不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

26、(1)四邊形OBDA是平行四邊形，見(jiàn)解析；(2)①2+』JI,②6.-、或6?+7或12后-S+12

2555

【解題分析】

(1)作射線OC,截取CD=OC,然后由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行可得到四邊形的形狀；

(2)①由直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積可知直線EF必過(guò)C,接下來(lái)，證明AOEC絲△DFC,從而可求得

DF的長(zhǎng)度，于是得到BF=2,然后再由兩點(diǎn)間的距離公式求得OB的長(zhǎng)，