山東省淄博市十第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山東省淄博市十第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)P(sin，cos)落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則θ的值為()A.B.

C.

D.參考答案：D略2.定義A－B＝{x|x∈A且xB}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，則N－M＝（

）A．M

B．N

C．{1,4,5}

D．{6}參考答案：D3.在中，若,則是（

）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形參考答案：A4.（4分）若f（x）=，則f的值為（） A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由分段函數(shù)的性質(zhì)得f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，從而得到f=f（2）=2﹣2=0．解答： ∵f（x）=，∴f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，f=f（2）=2﹣2=0．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．5.數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若前項(xiàng)和為，則項(xiàng)數(shù)的值為()A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知A、B是以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上兩點(diǎn)，且||＝1，則·等于

A.

B．

－

C.

D．

－

參考答案：B7.已知集合，則，則A∩B=（

）A. B. C.(－∞,0] D.(－∞,0)參考答案：B【分析】根據(jù)分式不等式解法和對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域可分別求得集合，根據(jù)交集的定義求得結(jié)果.【詳解】，本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查集合運(yùn)算中的交集運(yùn)算，涉及到分式不等式的求解和對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域求解，屬于基礎(chǔ)題.8.（5分）已知函數(shù)f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示，則f[f（5）]的值為（）x12345f（x）54312

A． 1 B． 2 C． 4 D． 5參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用函數(shù)的關(guān)系，求解函數(shù)值即可．解答： 由表格可知：f（5）=2，f[f（5）]=f（2）=4．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)值的求法，基本知識(shí)的考查．9.給出下列四個(gè)命題：①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子,其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使”是不可能事件③“明天順德要下雨”是必然事件④“從100個(gè)燈泡中取出5個(gè),5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件.其中正確命題的個(gè)數(shù)是

(

)A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C給出的四個(gè)命題是考查隨機(jī)事件的概念．在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件；一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件．結(jié)合概念可知①②④是真命題，③是假命題解：當(dāng)三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子時(shí)，若一個(gè)盒子是1個(gè)球，則另一個(gè)盒子必有2個(gè)球，或三個(gè)球可能放入一個(gè)盒子即它不是必然事件．則①是假命題。當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí)總有x2≥0，即不可能當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使x2＜0成立，所以它是不可能事件．則②是真命題因?yàn)槊魈祉樀孪掠晔遣豢深A(yù)測(cè)的，所以是隨機(jī)事件．則③是假命題。從100個(gè)燈泡中取出5個(gè)，5個(gè)燈泡有可能全部是正品，也可能是有部分是正品，也有可能都是次品，所以是隨機(jī)事件．則④是真命題，

故②④是真命題，①③是假命題．

故選C．10.從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，其中：①恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)；②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)．上述事件中，是對(duì)立事件的是（）A.① B.②④ C.③ D.①③參考答案：C【分析】依照對(duì)立事件的概念，依次判斷即可?！驹斀狻俊咴冖偾∮幸粋€(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)中，這兩個(gè)事件是同一個(gè)事件，在②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)中，至少有一個(gè)是奇數(shù)包括兩個(gè)都是奇數(shù)，在③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)中，至少有一個(gè)是奇數(shù)包括有一個(gè)奇數(shù)和有兩個(gè)奇數(shù)，同兩個(gè)都是偶數(shù)是對(duì)立事件，在④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)中，都包含一奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的結(jié)果，∴只有第三所包含的事件是對(duì)立事件故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)立事件的概念，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過(guò)點(diǎn)（1,2）總可以向圓x2+y2+2kx+2y+k2－15=0作兩條切線，則k的取值范圍是____參考答案：略12.設(shè)，則————參考答案：{-1}13.在中，若，則為

三角形。參考答案：等腰直角14.（5分）若方程2x+x﹣5=0在區(qū)間（n，n+1）上有實(shí)數(shù)根，其中n為正整數(shù)，則n的值為

．參考答案：1考點(diǎn)： 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．專(zhuān)題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 方程2x+x﹣5=0在區(qū)間（n，n+1）上有實(shí)數(shù)根可化為函數(shù)f（x）=2x+x﹣5在區(qū)間（n，n+1）上有零點(diǎn)，從而由零點(diǎn)的判定定理求解．解答： 方程2x+x﹣5=0在區(qū)間（n，n+1）上有實(shí)數(shù)根可化為函數(shù)f（x）=2x+x﹣5在區(qū)間（n，n+1）上有零點(diǎn)，函數(shù)f（x）=2x+x﹣5在定義域上連續(xù)，f（1）=2+1﹣5＜0，f（2）=4+2﹣5＞0；故方程2x+x﹣5=0在區(qū)間（1，2）上有實(shí)數(shù)根，故n的值為1；故答案為：1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15.若施化肥量x與水稻產(chǎn)量y的回歸直線方程為y=5x+250，當(dāng)施化肥量為80kg時(shí)，預(yù)計(jì)的水稻產(chǎn)量為

.參考答案：650kg略16.關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，則a+b=．參考答案：﹣14【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用．【分析】利用不等式的解集與方程解的關(guān)系，結(jié)合韋達(dá)定理，確定a，b的值，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|﹣}，∴﹣和為方程ax2+bx+2=0的兩個(gè)實(shí)根，且a＜0，由韋達(dá)定理可得，解得a=﹣12，b=﹣2，∴a+b=﹣14．故答案為：﹣14．17.已知，則__________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知f(x)=2sin(2x－)+1．（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）求f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸的方程和對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫(huà)出f(x)在區(qū)間[,]上的圖象．參考答案：解析：（1）由得的單調(diào)增區(qū)間為．（2）由得，即為圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程．由得．故圖象的對(duì)稱(chēng)中心為．（3）由知圖略19.(本題滿分13分)對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)，，表示，中較小的數(shù)，令，，其中，（1）求和；（2）若，求的取值范圍．參考答案：（1）

----3分

----6分（2）ⅰ、當(dāng)時(shí)，解得

----8分

ⅱ、當(dāng)時(shí)，解得或

----10分

ⅲ、當(dāng)時(shí)，解得

----12分

綜上：

----13分20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是和的

等比中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：解：（1）∵是公比為的等比數(shù)列，∴.∴.從而，.∵是和的等比中項(xiàng)∴，解得或.當(dāng)時(shí)，，不是等比數(shù)列，∴.∴.當(dāng)時(shí)，.∵符合∴.

……………6分

（2）∵，

∴.

①

.②

①②得.∴.

……………12分略21.如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD內(nèi)，過(guò)C作，以為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及