眉山藥科職業(yè)學(xué)院《計算數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁眉山藥科職業(yè)學(xué)院

《計算數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限。()A.0B.1C.D.不存在2、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=03、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)4、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。2、計算極限的值為____。3、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。4、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求級數(shù)的和。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點處的曲率。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且