河南省信陽羅山縣聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

河南省信陽羅山縣聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列式子是分式的是（）

x2019x%+y

A.B.-------C.----------D.——-

2019x2019〃2019

2.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2x—6,x—5）在第四象限，則x的取值范圍是（）

A.3<x<5B.-5<x<3C.-3<x<5D.—5<x<一3

3.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)40臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需的時間與原計(jì)劃生產(chǎn)480臺機(jī)器所用的

時間相同，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)“臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）

600480600480

A.--------=——B.----------------

%-40%x+40%

600480600480

C.----------------D.——=---------

%%+40x%-40

4.下列度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是（）

A.360°B.560°C.720°D.1440°

5.如圖，直線直線4c分別交直線匕、%、b于點(diǎn)4、B、C,直線DF分別交直線人,以％于點(diǎn)。、E、F,直

線AC、。尸交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.AB_DEBPA_PD

*BC=EF*PC=PF

QPA_PED.PB_AC

*PB=PFPE-DF

6.20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人,

根據(jù)題意，列方程組正確的是（）

x+y=52x+y=52

A.《B.{

3x+2y=202x+3y=20

x+y=20x+y=20

C.\D.{

2x+3y=523x+2y=52

7.下列屬于最簡二次根式的是（）

A.邪B.77C.V20D.V05

8.函數(shù)二^中自變量x的取值范圍是（）

A.x>2B.xW2C.D.x^2

9.如果點(diǎn)A（-2,a）在函數(shù)y=—gx+3的圖象上，那么a的值等于（）

A.-7B.3C.-1D.4

10.七位評委對參加普通話比賽的選手評分，比賽規(guī)則規(guī)定要去掉一個最高分和一個最低分，然后計(jì)算剩下了5個

分?jǐn)?shù)的平均分作為選手的比賽分?jǐn)?shù)，規(guī)則“去掉一個最高分和一個最低分”一定不會影響這組數(shù)據(jù)的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.極差D.眾數(shù)

11.某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t,其中1至5月份月用水量（單位：t）統(tǒng)計(jì)表如圖所示，根據(jù)信

息該戶今年上半年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

月份123456

用水量/t36456a

A.4,5

B.4.5,6

C.5,6

D.5.5,6

12.一次函數(shù)y=2x+m的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則心的值為（）

1

A.1B.0C.-1D.-

2

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在平行四邊形ABCD中,ZBAD的平分線AE交邊CD于E,°ABCD的周長是16cm,EC=2cm,則BC=.

14.如圖，某港口P位于南北延伸的海岸線上，東面是大海.“遠(yuǎn)洋”號、“長峰”號兩艘輪船同時離開港口P,各自沿固

定方向航行，“遠(yuǎn)洋”號每小時航行12nmile,“長峰”號每小時航行16nmile,它們離開港東口1小時后，分別到達(dá)A,

B兩個位置，且AB=20nmile,已知“遠(yuǎn)洋”號沿著北偏東60。方向航行，那么“長峰”號航行的方向是

15.如果關(guān)于x的一次函數(shù)y=（m-3）x+m的圖像不經(jīng)過第三象限，那么心的取值范圍.

16.如圖是小強(qiáng)根據(jù)全班同學(xué)喜愛四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)是

人.

17.計(jì)算：（-2019）收5-2=

y=

18.如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=h的圖象交于點(diǎn)尸，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于,ax，+b的二元一次方程組的解是

[y=kx

三、解答題（共78分）

19.（8分）某學(xué)校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績（總分100分）均不低于50

分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題.

分?jǐn)?shù)段(成績

頻數(shù)頻率

為X分)

50sx<60160.08

60<x<70a0.31

70sx<80720.36

8gx<90cd

亮績分

90<x<10012b

(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是

(2)寫出表中的a=，b=

(3)補(bǔ)全學(xué)生成績分布直方圖；

(4)比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎，若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎，則一等獎的分?jǐn)?shù)線是多少？

2

20.(8分)先化簡，再求代數(shù)式的值：(x-1)4-(---------1),再從1,-1和2中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)丈作為的

x+1

值代入求值.

21.(8分)計(jì)算：

(1)1V24-(2)(2710-375)2

22.(10分)定向越野作為一種新興的運(yùn)動項(xiàng)目，深受人們的喜愛.這種定向運(yùn)動是利用地圖和指北針到訪地圖上所

指示的各個點(diǎn)標(biāo)，以最短時間按序到達(dá)所有點(diǎn)標(biāo)者為勝.下面是我區(qū)某校進(jìn)行定向越野活動中，中年男子組的成績(單

位：分:秒).

9:0114:459:4619:2211:2018:4711:4012:3211:5213:45

22:2715:0017:3013:2218:3410:4519:2416:2621:3315:31

19:5014:2715:5516:0720:4312:1321:4114:5711:3912:45

12:5715:3113:2014:5014:579:4112:1314:2712:2512:38

例如，用時最少的趙老師的成績?yōu)?:01,表示趙老師的成績?yōu)?分1秒.

以下是根據(jù)某校進(jìn)行定向越野活動中，中年男子組的成績中的數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

某校中年男子定向越野成績分段統(tǒng)計(jì)表

分組/分頻數(shù)頻率

9<x<ll40.1

ll<x<13b0.275

13<x<1590.225

15<x<176d

17<x<1930.075

19<x<2140.1

21<x<2330.075

合計(jì)ac

（1）這組數(shù)據(jù)的極差是;

（2）上表中的a=,b=,c=,d=；

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

23.（10分）已知一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°,求這個多邊形的邊數(shù)及對角線的條數(shù)？

24.（10分）今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位，一條船在松花江某水段自西向東沿

直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100米到達(dá)3處，又測得航標(biāo)。在北偏東45°方向上，如圖

在以航標(biāo)C為圓心，120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？（逐士1.7）

25.（12分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3,5）與點(diǎn)（一4,-9）.

（1）求這個一次函數(shù)的解析式.

（2）若點(diǎn)（3a,2。+1）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值.

26.已知：如圖所示，菱形ABCD中，于點(diǎn)E,且E為A6的中點(diǎn)，已知5。=4,求菱形ABC。的周長

和面積.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1,B

【解題分析】

根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案.

【題目詳解】

52019口…

解：是分式,

X

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式，否則是整式.

2、A

【解題分析】

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).

【題目詳解】

解：?.,點(diǎn)P（2x6x-1）在第四象限，

2x-6>0

/.{,

X—5V0

解得：3Vxe1.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn).

3、B

【解題分析】

由題意分別表達(dá)出原來生產(chǎn)480臺機(jī)器所需時間和現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間，然后根據(jù)兩者相等即可列出方程，

再進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意得：

480600

xx+40

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

讀懂題意，用含x的代數(shù)式表達(dá)出原來生產(chǎn)480臺機(jī)器所需時間為奧天和現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間為”-天

xx+40

是解答本題的關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可.

【題目詳解】

正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n-2）X180。（n大于等于3且n為整數(shù)）

A.3600=2x180°,正確；

B.560。=3*180。+20。，錯誤；

C.720°=4x180°,正確；

D.1440°=8x180°,正確；

故答案為：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可.

【題目詳解】

解：平行線分線段成比例，

：.AB_DE,A正確，不符合題意；

BC-EF

P4_P。，B正確，不符合題意；

PC-PF

P4_PD,C錯誤，符合題意；

PB~PE

吧_￡=竺，.?.竺=竺，D正確，不符合題意；

PE~PF~PDPE-DF

故選擇：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：

①男女生共20人；

②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.

x+y-20

據(jù)此列出方程組：Q<

3x+2y=52

故選D.

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.

7、B

【解題分析】

直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案.

【題目詳解】

解：4、依=3,故此選項(xiàng)錯誤；

B、4是最簡二次根式，故此選項(xiàng)正確；

C、而=26,故此選項(xiàng)錯誤；

D、屈=遮，故此選項(xiàng)錯誤；

2

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了最簡二次根式，正確把握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

8、B

【解題分析】

試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和的條

件，要使萬金在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須2—x?0nxW2.故選氏

考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件.

9、D

【解題分析】

把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可得。的值.

【題目詳解】

根據(jù)題意，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得：a=--x(-2)+3=1.

2

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題型.

10、B

【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、極差及眾數(shù)的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【題目詳解】

去掉一個最高分和一個最低分一定會影響到平均數(shù)、極差，可能會影響到眾數(shù)，

一定不會影響到中位數(shù)，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.

11、D

【解題分析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出6月份的用水量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意知6月份的用水量為5x6-(3+6+4+S+6)=6(t),

工1至6月份用水量從小到大排列為：3、4、5、6、6、6,

則該戶今年1至6月份用水量的中位數(shù)為胃=5.5、眾數(shù)為6,

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)定義求出6月份用水量及眾數(shù)和中位數(shù)的定義.

12、B

【解題分析】

分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)的特點(diǎn)，求出m的值即可.

詳解：???一次函數(shù)y=2x+m的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y=kx+b(k^l)中，當(dāng)b=l時函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn).

二、填空題(每題4分，共24分)

13、1

【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證出NBAE=NDEA,證出AD=DE；求出AD+DC=8,得出BC=L

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃DC,AB=CD,AD=BC,

；.NBAE=NDEA,

?.?平行四邊形ABCD的周長是16,

.\AD+DC=8,

；AE是NBAD的平分線，

?\ZBAE=ZDAE,

,\ZBAE=ZAEB,

，AD=DE,

VEC=2,

/.AD=1,

/.BC=1,

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì).

14、南偏東30。

【解題分析】

直接得出AP=12nmile,PB=16nmile,AB=20nmile,利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.

【題目詳解】

如圖，

由題意可得：AP=12nmile,PB=16nmile,AB=20nmile,

V122+162=202,

.?.△APB是直角三角形，

.?.ZAPB=90°,

?.?“遠(yuǎn)洋”號沿著北偏東60。方向航行，

；.NBPQ=30。，

“長峰”號沿南偏東30。方向航行；

故答案為南偏東30。.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的應(yīng)用，正確得出各線段長是解題關(guān)鍵.

15、0<m<3

【解題分析】

由一次函數(shù)y=(m-3)X+m的圖象不經(jīng)過第三象限，則m-3<0,并且加20,解兩個不等式即可得到m的取值范

圍.

【題目詳解】

解：?.?一次函數(shù)y=（m-3）x+相的圖像不經(jīng)過第三象限，

?*.m-3<0,m>0,

解得：0Wnz<3,

故答案為0Wm<3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k#0,k,b為常數(shù)）的性質(zhì).它的圖象為一條直線，當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過第一，三象限,

y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)b>0,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的

上方；當(dāng)b=0,圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)bVO,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方.

16、1

【解題分析】

試題分析：根據(jù)喜愛新聞類電視節(jié)目的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜愛動畫類電視節(jié)目所

占的百分比，求出喜愛動畫類電視節(jié)目的人數(shù)，進(jìn)一步利用減法可求喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù).

54-1%=50（人），

50x30%=15（人），

50-5-15-20=1（人）.

故答案為1.

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

1

17、——

25

【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)幕的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)即可解答.

【題目詳解】

故答案為：—.

25

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了零指數(shù)塞的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)，熟練運(yùn)用零指數(shù)塞的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)是解決問題的關(guān)

鍵.

18、x=l,y=l

【解題分析】

由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1);那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由

兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.

【題目詳解】

解：函數(shù)丫=a*+1)和y=kx的圖象交于點(diǎn)P(1,1)

即x=l,y=l同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式.

所以，方程組「y=a,x+b的解是，

y=kx[y=l

故答案為x=l,y=l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而

這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

三、解答題(共78分)

19、(1)200；(2)62,0.06,38；(3)見解析；(4)1

【解題分析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查的樣本容量;

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得a、b、c的值；

(3)根據(jù)(2)中a、c的值可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一等獎的分?jǐn)?shù)線.

【題目詳解】

解：⑴16+0.08=200,

故答案為：200；

(2)a=200x0.31=62,

b=12-r200=0.06,

c=200-16-62-72-12=38,

故答案為：62,0.06,38；

(3)由(2)知a=62,c=38,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

(4)d=38+200=0.19,

,.,b=0.06,0.06+0.19=0.25=25%,

，一等獎的分?jǐn)?shù)線是L

【題目點(diǎn)撥】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖、樣本容量、頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20、-(x+1),-1.

【解題分析】

括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，最后從所給數(shù)個中選擇一個使分式有意義的數(shù)值

代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【題目詳解】

2

(x-1)-(—;-1)

X+1

2-(x+l)

=(x-1)4--i------L

x+1

x+1

=(x-1),------

1-x

--(x+1),

當(dāng)x=2時，原式=-(2+1)=-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2/6r~

21、(l)^Ar；(2)85-6072.

3

【解題分析】

(1)先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后再化簡二次根式，最后合并同類二次根式即可得解;

(2)利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【題目詳解】

_276

---------;

3

（2）（2回-3非丫

=40-6072+45

=85-6072-

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二

次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

22、見解析

【解題分析】

（1）先找出這組成績的最大值與最小值，計(jì)算即可得；

（2）根據(jù)分組“9金＜11”的頻數(shù)與頻率可求得a的值，然后用a乘0.275可求得b的值，用6除以a可得d,把所有頻

率相加可求得c,據(jù)此填空即可；

（3）根據(jù)b的值補(bǔ)全圖形即可.

【題目詳解】

（1）這組數(shù)據(jù)的最大值為22:27,最小值為9:01,

所以極差為:22：27-9：01=13：26,

故答案為：13:26或13分26秒；

（2）a=4+0.1=40,b=40x0.275=U,d=6+40=0.15,

c=0.1+0.275+0.225+0.15+0.075+0.1+0.075=l,

故答案為：40,11,1,0.15.

（3）如圖所示.

某校中年等于走向篦野或縉分布直方圖

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了極差、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)、頻率與總數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

23、所求的多邊形的邊數(shù)為7,這個多邊形對角線為14條.

【解題分析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180。，外角和是360。，列出方程，求出n的值，再根據(jù)對角

線的計(jì)算公式即可得出答案.

【題目詳解】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為〃，根據(jù)題意，得：

（n-2）x